1、用用“数学情境数学情境与与提出问题提出问题”教学促进教学促进创新人才创新人才成长成长 贵州师范大学教授贵州师范大学教授 吕传汉吕传汉 桐梓县初中数学教师培训桐梓县初中数学教师培训 2013.11.2013.11.目目 录录 一一 问题提出的背景问题提出的背景 二二 如何培养创新型人才？如何培养创新型人才？三三 “情境情境问题问题”教学操作教学操作中应把握的一些中应把握的一些关键关键 四四 教学案例教学案例介绍介绍 一一 问题提出的背景问题提出的背景 教育改革：看什么？教育改革：看什么？首先看我们的毕业生能否适首先看我们的毕业生能否适应国家经济社会发展的需要应国家经济社会发展的需要 对雇佣的对雇
2、佣的高中毕业生高中毕业生，什么能力对，什么能力对职业成功是最重要的职业成功是最重要的?职业道德职业道德80%80%与人合作与人合作75%75%良好的交流能力良好的交流能力70%70%社会责任感社会责任感63%63%具有批判思维和问题解决能力具有批判思维和问题解决能力58%58%2121世纪对个人素质需求的一些世纪对个人素质需求的一些调查：调查：Why 21st Century Skills?对你们最近雇佣的对你们最近雇佣的高中毕业生高中毕业生，他们，他们最缺乏的是什么？最缺乏的是什么？文本表达交流能力文本表达交流能力81%领导能力领导能力73%职业道德职业道德70%具有批判思维和问题解决能力具
3、有批判思维和问题解决能力70%自我定向能力自我定向能力58%Why 21st Century Skills?对于你们将要雇佣的对于你们将要雇佣的本科毕业生本科毕业生，那些能力和基本知识是最重要的？那些能力和基本知识是最重要的？口头交流能力口头交流能力95.4%合作能力合作能力94.4%职业道德职业道德93.8%文本表述和交流能力文本表述和交流能力93.1%具有批判思维和问题解决能力具有批判思维和问题解决能力 93.1%Why 21st Century Skills?在今后五年中，那些能力需要重点提升？在今后五年中，那些能力需要重点提升？质疑、批判能力78%I.T.（信息技术）77%身心健康76
4、%合作能力74%创造（新）能力74%主动进取能力72%全球性的根本变化全球性的根本变化后工业社会的形态特点后工业社会的形态特点 经济生产形态经济生产形态 机构组织形态机构组织形态 具体工作形态具体工作形态 经济生产形态经济生产形态 多元少产！多元少产！机构组织形态机构组织形态 1970/80 2000/10设设计计生生产产设设计计生生产产营营销销 美美 国国 工商业机构工商业机构 98 100 人以下人以下 86 20 人以下人以下 （2002 年）年）服务业占服务业占GDP的的85%以上。以上。上上 海海 (2005/6(2005/6)中小企中小企:99.7%:99.7%雇雇 员员:86.8
5、%86.8%资产值资产值:69.2%69.2%香香 港（港（20082008）注册公司注册公司304,000 304,000 所所 99.399.3 100100人以下人以下 (中小企中小企)94.3%20 94.3%20人以下人以下 87.087.0 1010人以下人以下 超过超过 1,0001,000人人:110:110所所 工作者工作者 220,000 220,000（20042004年估计）年估计）注册公司雇员注册公司雇员 2,200,0002,200,000 工作单位越变越小工作单位越变越小 永久职位趋于少数永久职位趋于少数 受僱人士愈来愈少受僱人士愈来愈少 创业机会越来越多创业机会
6、越来越多工作要求变化：工作要求变化：现代小单位运作现代小单位运作 一个客户一个小组组长之外再无等级论功行赏或升或走融合长处没有分工只问产出不问过程制度宽松程序不定前线设计负责到底因人招聘不论专业後工业社会对个人的期望後工业社会对个人的期望 团队工作人际关系专业融合自我管理个人承担创新设计甘冒风险道德诱惑操守难关投入热忱热诚沟通表达头脑风暴谈判说服辩论人际网络 2121世纪的能力可以概括为三类：世纪的能力可以概括为三类：认知能力，职业认知能力，职业/技术能力技术能力和和“软能软能力力”。“软能力软能力”包括：包括：解决问题能力；创造性能力；解决问题能力；创造性能力；沟通和表沟通和表达能力；达能力
7、；谈判和领导能力；团队合作能力谈判和领导能力；团队合作能力；人际关系能力；等等。；人际关系能力；等等。我们必须面向世界，培养具有我们必须面向世界，培养具有国际竞争国际竞争能力能力的人才！的人才！习近平习近平主席访问中亚四国主席访问中亚四国 9 9月月3 3日日-13-13日日，习近平习近平主席访问中亚主席访问中亚哈哈萨克斯坦、土库曼斯坦、乌兹别克斯坦、萨克斯坦、土库曼斯坦、乌兹别克斯坦、吉尔吉斯斯坦吉尔吉斯斯坦，经济合作是非常重要的话，经济合作是非常重要的话题。提出题。提出打造打造“丝绸之路经济带丝绸之路经济带”中中国西部大开发的国西部大开发的“升级版升级版”。习主席日前在哈萨克斯坦表达了中国
8、的习主席日前在哈萨克斯坦表达了中国的“三不三不”：决不干涉中亚国家内政，不谋：决不干涉中亚国家内政，不谋求地区事务主导权，不经营势力范围。求地区事务主导权，不经营势力范围。转型中的中国经济转型中的中国经济9.11.9.11.李克强李克强总理总理在夏季在夏季达沃斯论坛达沃斯论坛开幕式上致辞开幕式上致辞 当前中国经济转型升级的政策措施：当前中国经济转型升级的政策措施：第一，第一，兼顾当前和长远，稳定宏观经济政策。兼顾当前和长远，稳定宏观经济政策。第二，第二，坚定不移推进改革开放，着力激发市场活坚定不移推进改革开放，着力激发市场活力。力。推进结构性改革，发展推进结构性改革，发展混合所有制经济混合所有
9、制经济。第三，第三，着眼转型升级，调整优化结构。着眼转型升级，调整优化结构。实现实现工业化、信息化、新型城镇化工业化、信息化、新型城镇化和和农业现代农业现代化化是基本途径，发展服务业是重要的战略支撑。是基本途径，发展服务业是重要的战略支撑。加快实施创新驱动发展战略，大力推进技术创加快实施创新驱动发展战略，大力推进技术创新，促进科技和经济的深度融合，新，促进科技和经济的深度融合，营造创业、创营造创业、创新的社会环境。新的社会环境。现实中国现实中国 面临面临第三次工业革命第三次工业革命挑战的中国挑战的中国 第一次工业革命第一次工业革命是是1818世纪后半叶以世纪后半叶以英国英国的的纺纺织机械革命化
10、织机械革命化为标志。为标志。第二次工业革命第二次工业革命，以，以美国美国福特汽车工厂在福特汽车工厂在2020世纪初大规模的世纪初大规模的汽车生产流水线汽车生产流水线为标志。为标志。第三次工业革命第三次工业革命，则是指以数字化制造、新，则是指以数字化制造、新能源、新材料应用以及计算机网络为代表的能源、新材料应用以及计算机网络为代表的一个崭新的时代，或者说是以一个崭新的时代，或者说是以数字化制造为数字化制造为标志的工业革命。标志的工业革命。20112011年年6 6月月，荷兰人荷兰人用用3D3D打印机打印机打出打出了人的下颚骨，并移植到人体上，效果非常了人的下颚骨，并移植到人体上，效果非常好。现在
11、有人正在做人的大腿骨，以后很可好。现在有人正在做人的大腿骨，以后很可能把人类各种各样的器官都制造出来。能把人类各种各样的器官都制造出来。3D3D打印机打印机颠覆性地改变了制造业的生产方颠覆性地改变了制造业的生产方式。式。“3D3D（三维）打印机（三维）打印机”，又称为，又称为“堆砌加堆砌加工机工机”是是把新材料、新技术以及数字网络技把新材料、新技术以及数字网络技术术结合起来进行结合起来进行数字化制造，数字化制造，最具标志性的最具标志性的新生产工具。新生产工具。3D3D打印机打印机是是第三次工业革命最具标志第三次工业革命最具标志性的生产工具之一。性的生产工具之一。工业用的工业用的3D3D打印机可
12、打印机可以打出各种各样、形形色色的物体。由计以打出各种各样、形形色色的物体。由计算机设计好后，算机设计好后，机器把它打印生产出来机器把它打印生产出来，这是最新的生产方式。这是最新的生产方式。3D3D打印机打印机颠覆性地改变了制造业的颠覆性地改变了制造业的生产方式。生产方式。它最大的特点是，不需要它最大的特点是，不需要大规模的生产流水线。大规模的生产流水线。广州市网能产品设计有限公司经过近十年的努力广州市网能产品设计有限公司经过近十年的努力，在吸取国内外同型产品经验的基础上，研发出拥有，在吸取国内外同型产品经验的基础上，研发出拥有自主知识产权的自主知识产权的“立体易立体易”3D 3D 打印机打印
13、机。3D3D打印与激光成型技术一样打印与激光成型技术一样，采用，采用了分层加工、叠加成型来完成了分层加工、叠加成型来完成3D3D实体打印实体打印。每一层的打印过程分为。每一层的打印过程分为两步两步:1.1.在需要成型的区域喷洒一层特殊胶在需要成型的区域喷洒一层特殊胶水，胶水液滴本身很小，且不易扩散。水，胶水液滴本身很小，且不易扩散。2,2,是喷洒一层均匀的粉末，粉末遇到是喷洒一层均匀的粉末，粉末遇到胶水会迅速固化黏结，而没有胶水的区域胶水会迅速固化黏结，而没有胶水的区域仍保持松散状态。仍保持松散状态。这样在一层胶水一层粉末的交替下，这样在一层胶水一层粉末的交替下，实体模型将会被实体模型将会被“
14、打印打印”成型，打印完毕成型，打印完毕后只要扫除松散的粉末即可后只要扫除松散的粉末即可“刨刨”出模型出模型，而剩余粉末还可循环利用。，而剩余粉末还可循环利用。20132013年年1 1月月2626日日中国中国“运运-20”-20”大型运输机首飞成大型运输机首飞成功功 跻身跻身全球十强全球十强。“运运20”20”制造，采用了当今世界制造，采用了当今世界上顶尖的技术，包括上顶尖的技术，包括激光堆积成形技术激光堆积成形技术3D3D打印技打印技术术。天津大学还应用。天津大学还应用3D3D打印机打印了打印机打印了“神十神十”航天员航天员座垫。座垫。中国中国必须避免被甩出第三次工业革命必须避免被甩出第三次
15、工业革命 首先要从教育改革开始抓。首先要从教育改革开始抓。因为，因为，第三次工业革命需要能够追踪尖端科学第三次工业革命需要能够追踪尖端科学和最新发展的人才，而我们和最新发展的人才，而我们现在的教育现在的教育，非常不适应这种需求，非常不适应这种需求。这在客观上呼。这在客观上呼吁教育必须吁教育必须改革改革和和变革变革。问问 题？题？我们培养的学生能适应吗？我们培养的学生能适应吗？当今世界，是人才竟当今世界，是人才竟争的世界。争的世界。培育培育创新型创新型人才，是人才，是国家发展的根本大计！国家发展的根本大计！创新型人才：创新型人才：是指那些能够通过自己是指那些能够通过自己的创造性劳动，在某一领域、
16、某一方面为的创造性劳动，在某一领域、某一方面为经济发展和社会进步做出经济发展和社会进步做出较大贡献的人才。较大贡献的人才。在个人层面在个人层面，则是指那些能够，则是指那些能够不断探不断探索、锐意进取、不断实现自我创新和超越索、锐意进取、不断实现自我创新和超越的人才。的人才。创新型人才的特征，创新型人才的特征，世界世界2121世纪教世纪教育委员会认为：育委员会认为：上进心上进心 、责任心、责任心、适应能力、适应能力、基础扎实、基础扎实、学习能力、学习能力、人格丰富、人际交往能力。人格丰富、人际交往能力。创新精神、创新精神、创新能力创新能力和和创新人格创新人格的培养，以的培养，以知知 识、技识、技
17、 能能学习为载学习为载体，以体，以健全的身体健全的身体素质素质为保证为保证。胡锦涛胡锦涛在全国教育工作会议在全国教育工作会议 上的讲话指出：上的讲话指出：教育成效不应只看学生是否教育成效不应只看学生是否能准确填写标准答案，更要看学生能准确填写标准答案，更要看学生的的学习能力、实践能力、创新能力，学习能力、实践能力、创新能力，看他们是否看他们是否掌握了发现问题、解决掌握了发现问题、解决问题的关键能力，问题的关键能力，看他们是否具备看他们是否具备了高度的社会责任感。了高度的社会责任感。二二 如何培养创新型人才？如何培养创新型人才？基本思想基本思想 “素质教育素质教育”与与“应试教育应试教育”；“启
18、发式教学启发式教学”与与“探究式教学探究式教学”之间应取之间应取中庸之道中庸之道，走好，走好“中间道中间道路路”，把握好两者间的，把握好两者间的“度度”。当前，当前，应尽量从更有利于孩子一生发应尽量从更有利于孩子一生发展的方式进行应试教育，做到素质教育与展的方式进行应试教育，做到素质教育与应试教育兼顾。应试教育兼顾。比如：比如：语文教学：语文教学：重点应放在重点应放在“阅读阅读”和和“写写作作”；数学教学：数学教学：重点应放在重点应放在解题解题训练，兼顾问训练，兼顾问题提出与思辨能力训练；题提出与思辨能力训练；英语教学：英语教学：从大量训练从大量训练“听听”入手，再逐入手，再逐渐过渡到渐过渡到
19、“说说”、“读读”、“写写”。数学情境数学情境与与提出问题提出问题的教学的教学（一）（一）1997199719991999年的反思年的反思 组织省内、外一线中小学骨干教师，大学组织省内、外一线中小学骨干教师，大学有关教师及研究生，部份教育行政部门的教有关教师及研究生，部份教育行政部门的教研人员，共同对我国的课堂教学有关问题进研人员，共同对我国的课堂教学有关问题进行了多次行了多次研讨研讨与与反思反思。认为：认为：优优 势势 有有启发式教学启发式教学的优良传统的优良传统,如如:有意义的接受学习有意义的接受学习;学思结合等。学思结合等。有在短时间传授大计量系统知识的经有在短时间传授大计量系统知识的经
20、验。验。学生计算、推理能力与解决问题能力学生计算、推理能力与解决问题能力较强。较强。传统教学的反思传统教学的反思 不不 足足 过分强调知识的单向贯输，重视学习中过分强调知识的单向贯输，重视学习中探究能力的培养不够。探究能力的培养不够。忽视引导学生提出问题：忽视引导学生提出问题：学生的质疑、批判与提出问题能力较差；学生的质疑、批判与提出问题能力较差；学习较为呆板。学习较为呆板。学习囿于考试文化负面效应的影响。学习囿于考试文化负面效应的影响。（二）（二）中美小学数学教育的中美小学数学教育的对比研究对比研究 为为客观客观地评价我们的反思性认识，地评价我们的反思性认识，1997199719991999
21、年年我们同时与我们同时与 美国美国 的的 德拉华德拉华大学大学（University of DelawareUniversity of Delaware）的）的 蔡金蔡金法教授，对法教授，对中美小学高年级学生联合进行中美小学高年级学生联合进行了了“数学问题提出与解决数学问题提出与解决”的跨文化研究的跨文化研究(测试题见附件测试题见附件)，所得结果与我们的反思所得结果与我们的反思性研究十分一致：性研究十分一致：我国小学生的数学知识学得较多，心算我国小学生的数学知识学得较多，心算口算能力较强，但解题思维较呆板；口算能力较强，但解题思维较呆板；数学问题提出能力数学问题提出能力明显低于明显低于数学问数
22、学问题解决能力，也题解决能力，也低于低于美国小学生提出美国小学生提出数学问题的能力；数学问题的能力；把同一套对小学高年级学生的测试把同一套对小学高年级学生的测试题，用来测试我国题，用来测试我国初中生、高中生初中生、高中生，发现学生提出数学问题的能力不存在发现学生提出数学问题的能力不存在明显的差异，都感到比较困难。明显的差异，都感到比较困难。我们认为必须我们认为必须积极改革积极改革我国传统的我国传统的课堂教学模式：课堂教学模式：一方面一方面应保留自身传统的教学优势应保留自身传统的教学优势 （如如“启发式启发式”教学；基础知识较扎实，教学；基础知识较扎实，计算与逻辑推理训练较好等计算与逻辑推理训练
23、较好等）；）；另一方面另一方面要吸收西方国家的教学长要吸收西方国家的教学长处（处（如如“探究式探究式”教学；大胆猜测、合情教学；大胆猜测、合情推理、提出问题能力训练较好等推理、提出问题能力训练较好等）。）。数学课堂教学模式的改革数学课堂教学模式的改革 应科学地整合东、西方应科学地整合东、西方教学教学 模式，形成模式，形成具有中国自身特色具有中国自身特色 的教学模式，的教学模式，促进国家需要的促进国家需要的 自主创新人才自主创新人才的成长。的成长。应当应当把东、西方教学优势，把东、西方教学优势，结合中国国情，结合中国国情，辩证地整合起辩证地整合起来。来。于是，我们于于是，我们于20002000年
24、正式提年正式提出了出了数学数学“情境情境问题问题”教教学基本模式。学基本模式。（三）（三）数学数学“情境情境问题问题”教学教学基本模式基本模式（观察、分析观察、分析）设置数学情境设置数学情境注重数学应用注重数学应用解决数学问题解决数学问题提出数学问题提出数学问题学生学习学生学习：质疑提问、自主合作探索质疑提问、自主合作探索教师导学：教师导学：启发诱导、矫正解惑讲授启发诱导、矫正解惑讲授（探究、猜想探究、猜想）（求解、反驳求解、反驳）（学做、学用学做、学用）中小学数学中小学数学“情境情境问题问题”教学基本模式为：教学基本模式为：自自20002000年以来年以来,通过六年余通过六年余所中小学的教学
25、实验，所中小学的教学实验，现已初步形成现已初步形成了数学了数学“情境情境问题问题”教学模式的教学模式的教学体系教学体系：该模式的该模式的教学宗旨：教学宗旨：是培养学生自主创新意识与实践能是培养学生自主创新意识与实践能力。力。模式的核心：模式的核心：把把“质疑提问质疑提问”、培养学生的问题意、培养学生的问题意识、提高学生提出问题与解决问题的能识、提高学生提出问题与解决问题的能力贯穿于教学过程的全过程。力贯穿于教学过程的全过程。内在联系：内在联系：创设数学情境是创设数学情境是前提，前提，提出数学问题是提出数学问题是核心，核心，解决数学问题是解决数学问题是目标，目标，应用数学知识是应用数学知识是归宿
26、。归宿。数学数学“情境情境问题问题”教学的四教学的四个环节互相联系。个环节互相联系。创设数学情境创设数学情境是提出数学问题的是提出数学问题的基础，同时所提出一个好问题又可基础，同时所提出一个好问题又可以作为一个新的数学情境呈现给学以作为一个新的数学情境呈现给学生；生；提出数学问题提出数学问题与与解决数学问题解决数学问题形形影相伴、携手共进。影相伴、携手共进。解决问题解决问题的过程中也可以发现的过程中也可以发现和提出新的数学问题；和提出新的数学问题；应用数学应用数学知识解决实际问题本知识解决实际问题本身就是一个解决数学问题的过程；身就是一个解决数学问题的过程；在数学知识的应用过程中还可在数学知识
27、的应用过程中还可以提出有意义的数学问题，而一个以提出有意义的数学问题，而一个好的数学应用问题本身又构成一个好的数学应用问题本身又构成一个好的数学情境。好的数学情境。实施该教学模式：实施该教学模式：教师教师要采取以要采取以启发式启发式为核心为核心的灵活多样的教学方法；的灵活多样的教学方法；（恰当把握两种教学的（恰当把握两种教学的“度度”）学生学生应采取以应采取以探究式探究式为中心为中心的自主合作的学习方法。的自主合作的学习方法。启发式教学启发式教学中国的教学瑰宝中国的教学瑰宝 教学最基本的指导思想教学最基本的指导思想必须遵循的教学原则必须遵循的教学原则;教学法最基本的方法论教学法最基本的方法论一
28、切教学方法的出发点一切教学方法的出发点;教师必须掌握教师必须掌握启发的方式、策略和技术启发的方式、策略和技术.探究性学习探究性学习启发式教学的基本教学模式启发式教学的基本教学模式 教学发动教学发动创设富有启发性的情境创设富有启发性的情境;学习保持学习保持学生主动积极的参与学生主动积极的参与(情感和智力参与情感和智力参与);正确导向正确导向教师适时适度的引导教师适时适度的引导,朝着获益的方向朝着获益的方向.简而言之，数学简而言之，数学“情境情境问题问题”教教学就是学就是以数学情境为以数学情境为基础，基础，以数学问题为以数学问题为纽带的纽带的启发式启发式教学教学。经中国教育学会组织的专经中国教育学
29、会组织的专家委员会，于家委员会，于20052005年年9 9月月2828日日2929日作出了该课题的鉴定，日作出了该课题的鉴定，认为认为：中小学中小学数学数学“情境情境问题问题”教学教学是一项植根于中国、具有是一项植根于中国、具有中国特色并借鉴了发达国家先中国特色并借鉴了发达国家先进教学经验的现代课堂教学；进教学经验的现代课堂教学；该教学具有鲜明的该教学具有鲜明的现实性、时现实性、时代性和探索性，代性和探索性，对提高中、小学对提高中、小学生的数学素养和分析、观察、探生的数学素养和分析、观察、探索、创新能力有较好的效果，有索、创新能力有较好的效果，有力地促进了基础育数学课程改革力地促进了基础育数
30、学课程改革的发展，对数学教学水平的提高的发展，对数学教学水平的提高产生了良好的影响；产生了良好的影响；该教学还迁移到中学该教学还迁移到中学物理、政物理、政治、历史、地理治、历史、地理等学科的课堂教学等学科的课堂教学中，同样获得了良好的教学效果。中，同样获得了良好的教学效果。基于该项目的理论价值和实践基于该项目的理论价值和实践意义，鉴定委员会建议对该项目实意义，鉴定委员会建议对该项目实施滚动式发展，进入施滚动式发展，进入“十一五十一五”规规划继续建设。划继续建设。现已经中国教育学会批准为现已经中国教育学会批准为“十一五十一五”规划重点课题。规划重点课题。实验推广（实验推广（20062006年年
31、）中国教育学会于中国教育学会于20052005年年1111月月18182121日在日在重庆市召开了第十八次全国学术年会。将重庆市召开了第十八次全国学术年会。将贵州师范大学提出的中小学贵州师范大学提出的中小学数学数学“情境情境问题问题”教学，以教学，以课堂教学的理论与实课堂教学的理论与实践研究践研究中小学数学中小学数学“情境情境问题问题”教学探索教学探索作为有影响的典型经验作为有影响的典型经验向全国向全国介绍推广介绍推广。2007 2007年年4 4月中国教育学会又在浙江省宁月中国教育学会又在浙江省宁波的余姚市实验学校召开第二次全国推广波的余姚市实验学校召开第二次全国推广会。会。贵州省教育厅于贵
32、州省教育厅于20062006年年2 2月也下文在全省中小月也下文在全省中小学推广学推广数学数学“情境情境问题问题”教学实验（黔教教学实验（黔教办学办学200640200640号文）。号文）。中小学数学情境与提中小学数学情境与提出问题教学出问题教学既体现了当前既体现了当前数学教育发展的趋势，又数学教育发展的趋势，又反映了对传统数学教育现反映了对传统数学教育现状的改革。状的改革。“中小学数学情境与中小学数学情境与提出问题提出问题”教学教学是在数是在数学学科教学中实施素质学学科教学中实施素质教育、创新教育、主体教育、创新教育、主体教育的教育的切入点切入点与与突破口。突破口。(四四)要灵活应用数学要灵
33、活应用数学 “情境情境问题问题”教学模式教学模式 基本数学教学模式基本数学教学模式可以可以拓广、派生拓广、派生出其出其它教学模式。它教学模式。诸如：诸如：“情境情境问题问题讨论讨论评价评价”；“情境情境问题问题反思反思问题问题”；“问题问题讨论讨论讲授讲授问题问题”；“讲授讲授问题问题讨论讨论反思反思”；等等。等等。浙江省浙江省余姚市实验学校余姚市实验学校校本教研模式校本教研模式初中数学初中数学“情境情境问题问题”校本化教研模式：校本化教研模式：心理安全情境心理安全情境学生主体情境学生主体情境 多元学习情境多元学习情境 让学生让学生敢问敢问让学生让学生会问会问 让学生让学生善问善问设设 置置情
34、情 境境提提 出出问问 题题（创设外因创设外因）（激发内因激发内因）（内外结合内外结合）（尝试参与尝试参与）（有效参与有效参与）（理性参与理性参与）教师教师启导启导学生学生质疑质疑 “敢问、会问、敢问、会问、善问善问”课堂教学模式课堂教学模式 “语文语文”课的课的 “答疑、激疑、悟疑、感悟答疑、激疑、悟疑、感悟”教学模式；教学模式；“科学科学”课课的的 “情境情境问题问题探究探究”教学模式教学模式 “英英 语语”课的课的 巧设情境，导入主题巧设情境，导入主题利用情境，巩利用情境，巩固主题固主题情境表演，拓展主题情境表演，拓展主题教学模式教学模式 创设情境，教师提问创设情境，教师提问朗读训练，学
35、朗读训练，学生提问生提问听说练习，师生互动听说练习，师生互动教学模式教学模式 “信息技术信息技术”课的课的 创设情境，提出问题创设情境，提出问题再创情境，发现问再创情境，发现问 题题师生互动，解决问题师生互动，解决问题教学模式教学模式余姚市实验学校：以教育科研促人才培养，余姚市实验学校：以教育科研促人才培养，建校十年中考全市八年冠建校十年中考全市八年冠 如如0909年初中年初中560560人中考：人中考：总平均分总平均分553.43553.43分分 全市第一全市第一 数学数学 110.8110.8（满分（满分120120）全市第一全市第一 语文语文 103.0103.0（满分（满分120120
36、）全市第一全市第一 科学科学 135.4135.4（满分（满分150150）全市第一全市第一 英语英语 98.998.9（满分（满分110110）全市第一全市第一 社会社会 72.572.5（满分（满分8080）全市第一全市第一20112011年初中毕业年初中毕业582582人中考人中考办学办学1212年来中考年来中考“十年冠十年冠”总平均分总平均分 544.15544.15（满分（满分580580）全市第一全市第一 文化科总合格率文化科总合格率 99.6%99.6%全市第一全市第一 文化科总优秀率文化科总优秀率 92.6%92.6%全市第一全市第一 普高上线率（普高上线率（508508分）分
37、）92.4%92.4%全市第一全市第一 语语 文文 平均分平均分 103.35 103.35 （满分（满分120120）数数 学学 平均分平均分 107.28107.28 （满分（满分120120）科科 学学 平均分平均分 136.29 136.29 （满分（满分150150）英英 语语 平均分平均分 101.63 101.63 （满分（满分110110）社社 会（思政）会（思政）平均分平均分 62.77 62.77 （满分（满分8080）20122012年数学中考年数学中考 本校参考学生平均本校参考学生平均101.70 101.70 分分 （满分（满分120120）全市参考学生平均全市参考学
38、生平均78.578.5（约）（约）20132013年中考再创历史新高年中考再创历史新高 20132013年年初三参加中考学生初三参加中考学生605605人人：总平均分总平均分 520.0 520.0 全市第一全市第一 文化科文化科总平均分总平均分 487.4487.4 全市第一全市第一 文化科文化科总优秀率总优秀率 8282.6%6%全市第一全市第一 语文语文平均分平均分 9898.53 53 （总分（总分120120分）分）数学数学平均分平均分 108108.6262 （总分（总分120120分）分）英语英语平均分平均分 9999.4949 （总分（总分110110分）分）体育体育平均分平均
39、分 2929.8484 （总分（总分 3030分）分）办学办学1414年来年来中考中考全市全市“1212连冠连冠”三三“情境情境问题问题”教学操作中教学操作中 应把握的一些应把握的一些关键关键 （一）（一）创设与使用创设与使用数学情境数学情境 数学情境，数学情境，就是从事数学活动就是从事数学活动的的环境环境，产生数学行为的，产生数学行为的条件条件。创设数学情境，创设数学情境，就是呈现给学生刺就是呈现给学生刺激性的激性的数学信息数学信息，引起学生学习数学的，引起学生学习数学的兴趣，启迪思维，激起学生的好奇心、兴趣，启迪思维，激起学生的好奇心、发现欲，产生认知冲突，诱发质疑猜想，发现欲，产生认知冲
40、突，诱发质疑猜想，唤起强烈的问题意识，唤起强烈的问题意识，发现数量关系与发现数量关系与空间形式的内存联系，空间形式的内存联系，从而从而发现和提出发现和提出数学问题数学问题，分析和探讨数学问题，运用，分析和探讨数学问题，运用所学知识所学知识解决数学问题解决数学问题。创设数学情境的创设数学情境的目的目的，是为了激发学是为了激发学生的学习动机，调动学生自主学习的积极生的学习动机，调动学生自主学习的积极性，有效地培养学生的性，有效地培养学生的问题意识问题意识和和自主创自主创新思维新思维。1 数学情境的创设应符合下列原则：数学情境的创设应符合下列原则：（1 1）服务于一定的教学目标，）服务于一定的教学目
41、标，紧扣数学教学的知识点；紧扣数学教学的知识点；（2 2）符合学生的年龄特征）符合学生的年龄特征及数学思及数学思 维发展的实际；维发展的实际；（3 3）具有）具有科学性、探究性、趣味性科学性、探究性、趣味性和发展性和发展性；（4 4）尽量）尽量贴近学生生活实际贴近学生生活实际；（5 5）利于激发学生的）利于激发学生的认知冲突认知冲突；（6 6）要注重）要注重教学实效教学实效。数学情境数学情境,可以是贴近可以是贴近生活实际生活实际的情境的情境,也可以是也可以是“虚拟情境虚拟情境”或或知识性知识性情境（数情境（数学知识、相关学科知识）。学知识、相关学科知识）。（西方更强调真实性情境西方更强调真实性
42、情境）2 2 创设数学情境的方法：创设数学情境的方法：1 1）借助借助实物、图片、模型、多媒体等直观手段；实物、图片、模型、多媒体等直观手段；2 2）现场现场实（试）验或演示；实（试）验或演示；3 3）观察观察现实生活中或隐藏在课本中现实生活中或隐藏在课本中“矛盾矛盾”的事的事实、数据；实、数据；4 4）运用运用现有知识难以正确完成的作业现有知识难以正确完成的作业,或难以解或难以解答的问题答的问题,或一题多解；或一题多解；5 5）叙述叙述或或再现再现科学或数学发展史中的事实；科学或数学发展史中的事实；6 6）对学生的）对学生的典型错误典型错误进行分析；进行分析；等等 等。等。3 3 创设数学情
43、境的类型：创设数学情境的类型：（1 1）生活与操作情境；）生活与操作情境；（2 2）故事与史实情境；）故事与史实情境；（3 3）悬念悬念或或矛盾（改错）矛盾（改错）情境；情境；（4 4）游戏或竞赛情境；）游戏或竞赛情境；（5 5）类比或猜想情境；）类比或猜想情境；（6 6）音像动态情境。）音像动态情境。4 4 创设数学情境的取材来源：创设数学情境的取材来源：1 1）实际生活、生产中的具体问题；）实际生活、生产中的具体问题；2 2）现实社会人们所关注的科学、技术问）现实社会人们所关注的科学、技术问 题；题；3 3）数学史实、中外名题、例题习题、升学）数学史实、中外名题、例题习题、升学 题、竞赛题
44、；题、竞赛题；4 4）自然科学、人文科学中的重要问题等。）自然科学、人文科学中的重要问题等。我们认为，随着年级升高，数学情境将我们认为，随着年级升高，数学情境将更多地来源于更多地来源于数学自身数学自身，并且在数学问题解，并且在数学问题解决和数学知识应用过程中还会决和数学知识应用过程中还会引发出新的数引发出新的数学情境学情境。数学情境的创设不要脱离课堂数学情境的创设不要脱离课堂数学目标，数学目标，“为情境而设置情境为情境而设置情境”；不要刻意追求不要刻意追求“为课件而制作课为课件而制作课件件”；要恰当处理要恰当处理“复杂的情境复杂的情境”；要注重要注重“虚拟情境虚拟情境”中的数学中的数学信息探析
45、；信息探析；要处理好长效要处理好长效核心知识学习核心知识学习与与学生学生兴趣兴趣的关系；的关系；等等。等等。案案 例例 叠报为梯叠报为梯登月球登月球 250？【数学情境数学情境】将一张薄薄的人民日报，将一张薄薄的人民日报，连续反复对折若干次，报连续反复对折若干次，报 纸叠起来的厚度将不断增纸叠起来的厚度将不断增 加；加；地球与月球的距离地球与月球的距离384400 千米。千米。【提出问题提出问题】1 1 报纸对折多少次叠厚（高）有报纸对折多少次叠厚（高）有1 1毫毫 米？米？2 2 若要报纸叠厚（高）为若要报纸叠厚（高）为1 1米，需对折米，需对折 多少次？多少次？3 3 报纸对折多少次叠厚可
46、达报纸对折多少次叠厚可达1 1千米？千米？【解决问题解决问题】解问题解问题1 1 做做 数数 学学 将一张人民日报（或任何一张报纸）将一张人民日报（或任何一张报纸）连续对折连续对折5 5次，对应的数据为乘方数：次，对应的数据为乘方数：2 25 5=32=32 将压紧对折将压紧对折5 5次的报纸，量其次的报纸，量其厚度至厚度至少有少有1 1毫米。毫米。(可自己折纸验证可自己折纸验证)。解问题解问题 2 2 推推 理理 报纸对折报纸对折8 8次，其对应的数据为次，其对应的数据为 28=256=832，相应的报纸叠厚为相应的报纸叠厚为8 8毫米，设折叠厚度达毫米，设折叠厚度达1 1米米（100010
47、00毫米）时对应的数据为毫米）时对应的数据为，有，有 8:256=1000:8:256=1000:=32000 而而 2 21515=32768=327683200032000 若要报纸叠厚（高）至少达若要报纸叠厚（高）至少达1 1米高，只需对折米高，只需对折报纸报纸1515次。次。【提出新问题提出新问题】4 4 报纸对折多少次可将其叠厚作为梯子登上月球？报纸对折多少次可将其叠厚作为梯子登上月球？5 5 若将报纸对折若将报纸对折5050次的叠厚作楼梯，你可以沿此梯从地球次的叠厚作楼梯，你可以沿此梯从地球爬上月球来回走爬上月球来回走3232趟，相信吗？趟，相信吗？解问题解问题 5 5 想象想象
48、猜想猜想 折折5 5次：次：数据数据25=32 叠厚（高）大于叠厚（高）大于1mm 折折8 8次：次：数据数据=28=256 叠厚（高）叠厚（高）约约8mm 折折1515次次:数据数据=215=32768 叠厚（高）约叠厚（高）约1m 折折2525次：次：数据数据=225=33554432 （215103）叠厚（高）叠厚（高）约约1km1km 折折4444次：次：数据数据=244=1.75921861013 叠厚（高）叠厚（高）约约h km 推推 理理 S地月地月=384400km3844002251.2898323 1013244 hs地月地月（地球到月球的距离地球到月球的距离）可见对折可见
49、对折4444次次，叠厚高度可以超过，叠厚高度可以超过 S S地月地月 （当作梯子可以从地面爬到月球当作梯子可以从地面爬到月球）。）。对折对折5050次：次：数据数据2 25050=1.1258999=1.125899910101515 叠厚高度叠厚高度H H。而而 244=1.75921861013 地面到月球高度地面到月球高度h h，故故 Hh 25024464 H 64h64 S地月地月 可以想象：可以想象：连续对折连续对折5050次后的报纸，叠起来的厚度很次后的报纸，叠起来的厚度很高很高，若以之为高很高，若以之为“梯梯”，可来回可来回“地球一月地球一月球球”3232趟。趟。（二）（二）发
50、现发现与与提出提出数学问题数学问题指导学生指导学生发现发现与与提出提出 数学问题的方法数学问题的方法:1 使学生了解使学生了解提出问题提出问题的的重要性重要性与与可行可行性性，激发和树立学生提出数学问题的，激发和树立学生提出数学问题的动机动机和信心和信心；2 循序渐进地训练学生提出问题循序渐进地训练学生提出问题 从模仿教师提问，从模仿教师提问，合作讨论提问，合作讨论提问，学生学生独立自主提出问题独立自主提出问题。3 常用的常用的提出数学问题提出数学问题方法有方法有：（1）归纳、类比法归纳、类比法 根据数学情境中的信息或联系生活实际，根据数学情境中的信息或联系生活实际，按照逻辑推理或猜想，归纳、
