1、目录目录1.概述概述2.电力系统动态等值电力系统动态等值3.动态安全分析的动态安全域法动态安全分析的动态安全域法4.动态安全分析的人工智能法动态安全分析的人工智能法第二节第二节 电力系统动态等值电力系统动态等值概念：保留研究系统不变，而对外部系统和剩余系统在保证对研究系统 的动态影响不畸变的条件下，进行简化的过程称为动态等值。与 静态等值相同，简化等值时，一般将系统划分为研究系统（内部 系统）、外部系统、剩余系统三部分。方法：适用于大扰动下暂态稳定分析的同调等值法；主要适用于小扰动 下动态稳定分析的基于线性化系统状态方程的模态等值法；适用 于在线动态安全分析的基于系统动态响应(或量测量)来估计
2、和辨 识外部系统及其等值参数的估计等值法（在线等值法）。同调同调等值法等值法概念概念：同调等值法就将以同一频率和相近角度摇摆的发电机划为一组称为调机群，且认为在个同调机群内的发电机是刚性连接的，可简化为一个等值机组。同调同调等值法等值法（1）将系统划分为研究系统和外部系统；（2）对简化的线性化系统模型加大扰动进行时域仿真，获得系统中各发电机转子摇摆曲线；（3）判别外部系统的同调发电机群。若在计算周期内，任意两台发电机间的转子相对位移角增量在任一时刻都不大于一个给 定的电角度偏差，则称该两台机为同调发电机。通常取电角 度偏差为5-10，计算周期1-3s。（4）合并同调发电机母线。合并过程中应保证
3、系统保留部分稳态潮流分布不变。（5）非线性网络化简，即对非线性网络作静态等值，采用静态网络等值方法移置非线性负荷及消去网络节点。（6）通过频域响应特性的拟合将同调发电机合并为一台或几台等值机，用最优化方法求取等值机参数。过程：同调同调等值法等值法1.同调发电机群的判别 同调发电机群的判别包括系统模型、扰动模拟、摇摆曲线计算、同调发电机群的判别。1）系统模型 发电机采用模型经典二阶模型。设有nG台发电机，转子运动方程的增量形式为：1,.iJimieiiiGiNidTPPDdtinddt 同调同调等值法等值法网络中注入发电机节点和负荷节点的功率变化与节点电压变化之间的关系：GGGGGLLLLLGG
4、GGGLLLLLPPPPEVPPPPEVQQQQEVQQQQEV PPQEVQ简写：GGGGLGGGLLLGLLLGLLGGGLGGGLGLGLLLGLLLPHHNNPHHNNJJKKQEJJKKVQ 同调同调等值法等值法为简化计算，假设：1）发电机暂态电抗后的电势恒定，即E E=0；2）认为电压波动对(t)影响很小，可不计；3）在机电暂态分析中，可以不考虑Q QG和Q QL。GGGGLLGLLL PHHHHHP 可进一步简化，取 ，可把H矩阵化为常数矩阵。10(1,2,)iiLVin、在正常运行情况，注入功率P PL和Q QL为零。当扰动模拟时，如母线甩负荷，负荷节点注入功率阶跃变化，则P
5、PL和Q QL将被指定为一给定值。在有扰动时，用数值积分法和因子表法求解，计算出转子角 ，即可判别发电机的同调相关性。同调同调等值法等值法2）扰动模拟A.三相不对称短路模拟 网络中的短路故障会在发电机上造成一个加速转矩，可近似地用加速功率代替，即aimieiPPP 通常，从故障开始到故障清除的时间非常短，对于典型的发电机惯性，在事故期间发电机转子角的变化一般不大，最多只有几度。所以发电机输出电功率可近似看作常数，即认为故障时间内发电机的加速功率等于 时的值，并用一个大小等于时刻加速功率的阶跃机械功率来模拟。0ttB.甩负荷模拟 网络中甩负荷引起的扰动，可用所选择的负荷节点注入功率 的阶跃变化来
6、模拟。H矩阵元素，用故障前的节点导纳矩阵和运行参数计算。LiLiPQ、同调同调等值法等值法C.切机模拟 切 除 发 电 机，可 用 发 电 机 节 点 注 入 功 率 的 阶 跃 变 化 来模拟。切机后，雅可比矩阵中应不再包含该发电机的内节点k，即在网络方程中划去与对应的行和列。由于发电机的暂态电抗也去掉，因此要修正H H矩阵中的对应元素。GiGkGiGkPPQQ 、D.线路开断模拟 采用近似等效的方法，用开断线路两侧节点上的负荷变化来模拟线路开断。(a)开断前 用开断前的网络，可由基本情况潮流算出 。000ijijP、同调同调等值法等值法 图（c）是对图（b）的等值，用节点i、j的附加注入功
7、率 来 模拟线路开断。()()ijtt、（b）线路开断 图（b）表示线路i-j开断后，节点电压相位角变为 。()()ijjiP tP t、（c）等效网络同调同调等值法等值法3）计算摇摆曲线和判别同调机群 确定 ，并算出H的全部元素值之后，可用梯形积分法对线性化的摇摆方程和网络方程进行求解，计算出各发电机的摇摆曲线 ，然后，对其是否同调进行判别。miPmiGiLiPPP、()it()()ijtt判定同调的准则是整个计算时间段内，两发电机的相角差是否满足：一般取积分步长0.1s，5 10同调同调等值法等值法2.网络简化划分为三个子集：子集C为需化简合并的同调发电机群的发电机节点集合，假设子集C包括
8、n-m，化简后用一个节点t等值；子集B为与子集C关联的边界节点集合，假设子集B包括m个节点；子集A为节点和支路均全部保留的待研究网络的节点集合，即子集A的不化简。1）相关发电机节点的合并化简按三个子集分块的网络节点方程为：00AAAAABBBABBBCBCBCCCCIVYYIYYYVYYIV同调同调等值法等值法消去 可得：BAY000AAAAABBBAABBBCBCBCCCCIVYYIY VYYVYYIV进而用一个节点t代替相关发电机群的节点，可等值为：000AAAAABBBAABBBtBtBttttIVYYIY VYYVYYIV原网络边界上任一节点b的注入电流为：11mnbbkkbkkkk
9、mIY VY V同调同调等值法等值法节点b的注入功率为：*11mnbbkbkkkbbbbkk mSI VV YVV YV根据边界节点等值前后注入功率相等的原则，有：1mkbtbkk mtVYYV被消去的同调机群节点集合C的任一节点c的注入电流为：1mncckkckkk ik mIY VY V同调机群节点的总功率为：*11111nmnnncckckkkGcccc mkc mk mc mSI VV YVV YV 同调同调等值法等值法*1mtkttktGttkSV Y VV Y V同调机群节点经等值化简后，可有：对子集B中任意一节点b，令k=b，有*1ncbtbbbctc mV YVV Y V*1/
10、ncttbcbc mYY VV*11nnckuckk mc mttVVYYVV 可得：同调同调等值法等值法2）非线性负荷节点的合并化简 可应用REI法，用一个虚拟REI节点来代替网络中代简化的非线性负荷节点。具体方法是：把非线性负荷（恒电流或恒功率）节点从被消去的一群节点中划分出来，用REI进行等值。原网络被消去节点中的其余节点均是无源节点，只包含线性负荷，可用恒定阻抗表示，已并入节点导纳矩阵，可用Guass法消去这些节点。3.发电机单元的动态集合1）发电机转子动态集合同调机群各发电机的转子运动方程为：jjjJjmejjdTPPDdt同调同调等值法等值法集合的等值发电机转子运动方程为：2）原动
11、机及其调速器集合同调机群内各原动机及调速器的基本方程：集合后有：()()jjJjmejjjjjdTPPDdt()()()jmjPsG ss()()()jmjjjPsG ss同调同调等值法等值法3）同步发电机电磁功率的集合由于同调机群各发电机的端电压相同，因此输出功率也可写成:同调机群的电磁功率以各机的d-p双轴模型表示，且忽略定子绕组电阻时，为：总电流为：eQQjDDjjjPUIUI()eqjqjdjdjjPU IU I()()()()()()DDDFDDDQFDQDQQQQFQIsUYYsYsEYsYsUYIs4）励磁系统的集合同调同调等值法等值法4）励磁系统的集合 当忽略调节器的限值时，励
12、磁系统的线性传递函数是 ，励磁系统基本方程可写为：()EjGs()()()fdjEjTesGsUs同调机群的等效传递函数是：5）电力系统稳定器（PSS）集合 电力系统稳定器的输入信号，包含频率偏差、滑差、发电机组的加速功率等，合并时只能将具有相同输入信号u(s)的稳定器进行合并。传递函数集合后为：()()()()()FDjEjSjjEsWs Gs Gsu s()()()()FDESEsGs Gsu s()()()FDEjEjjTEGsWs GsU模态模态等值法等值法1.概念：模态等值法是基于外部系统线性化模型和特征值性质进行降阶的等 值简化方法。2.应用：主要用于离线的小干扰稳定分析，有时也可
13、用于离线的大扰动暂态 分析，但要求等值前后研究系统在小干扰下的主要动态特性（主特 征根及相应的主特征向量）基本保持一致。3.优点：物理概念明确、可对外部系统作高度简化并保留其主要特征值、一 旦获得了有关外部系统的动态等值就可用同一等值模型对研究系统 内的大量故障进行计算分析、只要故障不发生在太靠近等值的边界 即可。4.缺点：在等值过程中要形成外部系统的线性化模型，通过系数矩阵作特征 根分析，当外部系统极大时，求特征根会有“维数灾”问题，等值 计算工作量较大。5.思路：首先假定研究系统内部的扰动对外部系统的影响不大，同时待等值 系统只要求保留对研究系统影响较大的特征根（一般为低频振荡类 型的特征
14、根），而外部系统中那些频率较高、衰减较快的特征根可 以忽略不计，即认为其对研究系统的影响较小，从而可形成一个低 队的外部等值系统，该等值系统用线性化的状态议程描述，而不 是具体的系统物理元件。模态模态等值法等值法 首先用高阶非线性微分方程描述外部系统；假定基于研究系统的干扰对外部系统的影响较小，将非线性方程线性化；线性方程组的系数矩阵可用其特征向量矩阵进行变换，使其对角化；最后略去那些快速衰减的和高频的特征值，只保留主特征值，形成一个低阶的外部系统。6.等值步骤：内外部系统示意图：模态模态等值法等值法 包括边界节点的外部系统状态方程，在全系统潮流计算所确定的运行点附近，经线性化后的全外部系统状
15、态方程为：计算出A矩阵的特征值和特征向量，并得到模态矩阵：即以特征值为对角元素的对角矩阵（n个复数值）n阶特征向量矩阵。用R矩阵对状态矩阵A进行变换使其对角化，即令x=Rz，并考虑到tttxAxB VICxD V12,nRR RR12diag(,)n t-1-1tttzR ARzR B VzE VICR zD V-1R AR模态模态等值法等值法 忽略那些快速衰减的和高频的特征值，只保留主特征值，形成一个低阶的外部系统状态方程()EEttEtz zEVIzcDV 模态等值法用减少暂态分析中微分方程的阶数的方法来节省计算时间。当把状态方程写成模态形式时，能明显地看出忽略那些模（特征值）对状态方程解
16、的准确性没有大的影响。估计估计等值法等值法1.背景：同调法和模态法都需要外部系统的完整结构和参数均适用于离线计 算。为了满足在线实时动态等值的要求，有学者提出了估计等值法。研究适用于在线分析的估计等值法实质上是先确定外部系统的等值 模型，再利用研究系统中的量测量，通过参数辨识估计得到外部系 统的动态等值参数。2.特点：一是施加人为扰动或利用系统正常操作造成确定性的动态过程，通 过动态测量数据来估计等值外部系统的参数；二是施加随机扰动，用随机信号处理和相关分析技术进行等值外部系统的参数优化估计。3.确定性扰动的估计等值 包括研究系统和实际外部系统在内的线性化状态方程为：xAxDdyCx估计估计等
17、值法等值法等值系统的状态方程为:选用如下最小二乘误差函数:人为确定性扰动估计算法的主要步骤为：1）在t0开始施加的人为扰动d后，求出原始系统在时间t的响应x，以及原 始由潮流计算求系统的初始稳态值；2）系统的量测值y；3）与步骤2）同一人为扰动下，计算在同一t时刻的等值系统响应 ,以及 等值系统的预估量测值4）计算最小二乘误差J的值，如J值到达最小，则输出结果，计算结束，否则转步骤5）；5）修正等值参数 。()()()()()()xAxDdyCx0()(,)()(,)tTtJttttdtyyR yyxY第三节第三节 动态安全分析的动态安全域法动态安全分析的动态安全域法动态动态安全域的定义安全域
18、的定义 动态安全域(DynmaieseeurityRegion,DSR)是注入功率空间上的集合，当且仅当事故前网络结构i中的注入向量y处于该集合内，发生了持续时间 的事故（如网络中某点发生了某种类型的事故）之后，网络结构变为j时，系统不致失去暂态稳定。分析个给定系统的暂态稳定性时，可认为系统经过了三个阶段，即由事故前系统i，经过事故中系统k，到事故切除后系统j。这三个阶段可用动力系统的一组微分方程来描述：()(),0()(),0()(),tiiiFFFcjjjcx tf x ttxtfxtttx tfx tt 如果从初始状态开始事故后系统的解轨迹逐渐稳定趋近新平衡点称这个系统是暂态稳定的。动态
19、动态安全域的定义安全域的定义在给定注入空间y上的动态安全域定义为：若在某一个注入下的电力系统经历一个给定事故(如某种类型的短路)之后是暂态稳定的，则定义该注入是动态安全的。由这样一些安全注入组成的集合，定义为动态安全域。电力系统暂态稳定域分析方法是在李亚普诺夫能量函数基础上，用能量解决暂态稳定问题的一类方法，其中具有一定代表性的主要有以下三种：1）主导不稳定平衡点法（Controlling UEP Method)2）位能边界曲面法（Potential energy boundary surface method，PEBS）。3）基于不稳定域边界的主导不稳定平衡点法。(,)()()dcdQ i
20、j ty xyA y动态动态安全域的定义安全域的定义基于PEBS法，动态安全域（DSR）可进一步具体定义为：假设事故前潮流方程为：事故后潮流方程为：是系统节点注入功率，事故前系统结构为i，事故切除后系统结构为j，故障切除时间为 ，事故清除时系统的状态为 则系统DSR可用 表示，并定义为：()if xy()pjpfxyy(,)dci j t(,)|dci j ty()cD x t（）ct(,()pcccrxD x ttt（）或（1）存在 使得 正定。（2）存在 使得 正定。（3）()()pjppjpfxyfx 和npxR()()iif xyf x 和nxR实用实用动态安全域动态安全域 用超平面表
21、示的实用动态安全域（Practical Dynamic Security Regions PDSR），其基本思想为：假设1：系统无功就地平衡，有功改变时对电压水平影响很小，从而可 以只研究有功功率P空间上的PDSR。假设2：在注入功率空间上，因发电机有功注入恒为正，负荷有功注入 恒为负，所以DSR应满足：0 0 iiPiPi发电机节点集负荷节点集该超平面可表示如下，可用最小二乘法拟合得到：1()1niiia P第四节第四节 动态安全分析的人工智能动态安全分析的人工智能模式识别模式识别 概念：模式识别是利用计算机对某些物理对象进行分类，在错误概率最小的条件下，使识别的结果尽可能与客观事物相符。将
22、模式识别用于电力系统动态安全分析的基本思想，就是通过离线计算各种运行方式在预想事故下的暂态稳定性，从而获取知识样本并通过对样本的“学习”，选取有用的知识，直接建立适用于在线应用的简单计算机模型，即分类器。然后，将待分析的电力系统实时运行状态的特征送入分类器，即可确定(识别)该运行状态是暂态稳定的(安全的)，或是不稳定的(不安全的)。动态安全分析的模式识别一般有以下步骤：建立样本集 特征选择 学习（建立判别函数）检验测试 在线识别模式识别模式识别法法 判别函数（分类器）的建立是关键，建立判别函数的方法如下：1.选取特征值：特征选择或特征抽取是在保证一定分类精度的前提下，减 少特征维数，使分类器的
23、工作又快又准确。再就是所提供的特征不要重 复，那些相关性好的特征，并没有增加更多的分类信息，不应重复选入。2.现假设通过特征选择，n个状态变量被确定为特征。每组n个数据代表一 个电力系统典型运行状态，构成一个样本。若有m个典型运行状态，就有 m组数据组成样本集。简单的线性判别函数，其一般形式为：1 11()jjnnndxxxx()Tdxw x或：判别函数：()0,1()0,(1)TiiiTiiidipdipmxw xxxw xx如 处于稳定区域，如 处于不稳定区域，求权向量：一种基于偿-罚概念的感知器算法，通过对训练模式样本集“学习”，得到判别函数n+1个系数的解。模式识别模式识别法法 已知两
24、个训练模式集，它们分属于 （稳定类）和 （不稳定类），权向量的初始值为w(1)。在用全部训练模式进行第一轮迭代中，第k次的训练为：如即分类器对第k个模式 作了错误分类，应该用下式对权向量校正:121kxxk(1)()kkkcwwx权向量应按下式校正:(1)()kkkcwwx如不符合以上情况，表明该模式样本在第k步中分类正确，权向量不变,即(1)()kkww若对的模式样本乘以（-1），则判别式：模式识别模式识别法法 感知器算法可统一写为：例题：是两个由特征选择确定的特征状态变量，针对不同的运行状态和预想事故，算出m个典型样本，稳定情况用O表示，不稳定情况用表示，如图：()0(1)()Tkkkkk
25、cwxwwx时，()(1)()+kkkkkckwwwx，如第 步分类正确，如第 步分类错误12、121 1223(,)d 当用线性判别函数时：1.概念专家系统专家系统法法 专家系统是一种计算机程序，是人工智能的一个分支，它能模拟人类专家思维和求解问题的方法，以知识作为信息处理的对象。2.结构 知识获取：用于把专家知识抽取出来，这是建造专家系统的瓶 颈。知识库：用于存放专家知识，关键在于知识表示的方法，目前最为常用的知识表示方法是产生式规则。数据库：用于存放专家系统工作时所需的事实和数据，以及该系统工作过程中形成的中间结果和最终结果。推理机：根据知识库的知识进行推理求解以得出结论的机制 解释部分
26、：对使用者提供服务的功能专家系统结构框图：专家系统专家系统法法 1.人工神经网络模型人工神经网络人工神经网络法法 神经元概念：人工神经元是人脑神经细胞的简化仿真，一个神经元或神经细胞的结构可用多输入单输出的非线性环节模拟。多层感知模型：由输入层、中间层（可不只一层）和输出层组成。如图：在电力系统中有较好应用的几种人工神经网络模型是：多层感知模型；采用单层对称连接的Hopfild模型；ART模型；Kohomen自组织特征映射模型。同层神经元之间无相互连接，每一层的神经元只接受它前面一层神经元的输出信息作为输入，输入信息经过各层间连接强度（权系数）和经过每一神经元的变换，产生输出层的信息。选择样本集：对所要研究的电力系统，给以不同的负荷水平、若干典型的短路故障点和不同的故障切除时间，分别计算其暂态稳定性（稳定还是不稳定），形成样本集。将样本集划分为“学习样本”和“识别样本”两个子集。训练：将已选定的学习样本子集中的样本依次输入神经网络模型，根据每一样本在模型中的误差对权系数进行修正，直至误差达到最小（即收敛）为止，即可确定整个神经网络的权系数值。考核测试：经过训练得到的神经网络，用识别样本子集对其进行考核。利用神经网络模型直接判别电力系统的暂态稳定性，其正确识别率较高，且能满足快速识别的要求，是一种有希望的方法。2.训练方法及步骤：人工神经网络人工神经网络法法
