第4章-短路电流及其计算课件.ppt

1、第4章短路电流及其计算短路电流及其计算n4.1 短路的一般概念n4.2恒定电势源电路的三相短路分析n4.3电力系统三相短路的实用计算n4.4两相和单相短路电流的计算n4.5短路电流的电动力效应和热效应n本章小结本章小结n习题习题第第4章短路电流及其计算章短路电流及其计算n【学习目标】：1：掌握短路的概念、分类及短路的后果，并区分各种短路的不同特点；2：掌握恒定电势源供电系统三相短路的计算；3：掌握短路冲击电流、短路电流最大有效值和短路容量的计算；4：掌握实际电力系统三相短路、两相短路及单相短路的计算；5：掌握短路电流的热效应及电动力效应及校验条件。4.1短路的一般概念短路的一般概念n一一、短路

2、的原因及分类、短路的原因及分类n1、短路、短路的定义：的定义：指一切非正常非正常情况下的相与相之间相与相之间或相与地相与地（对中性点接地系（对中性点接地系统那个）统那个）之间的电气连接之间的电气连接。发生短路时短路时，系统从一种状态变为另一种状态，由于系统参数的电容、电感特性，会出现复杂的暂态过渡过程。电力系统的电力系统的故障故障大多数为短路故障大多数为短路故障。n2、短路、短路的的原因原因：（1）设备绝缘设计、安装及维护不当绝缘设计、安装及维护不当带来的缺陷造成短路；（2）雷电过电压雷电过电压或操作过电压操作过电压造成的绝缘损坏绝缘损坏；（3）绝缘自然老化绝缘自然老化，及恶劣的气象条件恶劣的

3、气象条件、外界机械力机械力造成的绝缘破坏绝缘破坏；4.1短路的一般概念短路的一般概念（4）运行人员违规操作运行人员违规操作（如带负荷拉刀闸，设备或线路检修后未拆除地线就送电，施工破坏绝缘等）；（5）鸟兽跨接在裸露的载流鸟兽跨接在裸露的载流部分等。n 3、短路、短路的类型：的类型：n 根据发生短路后系统电压、电流的对称性短路后系统电压、电流的对称性，可将短路分为两两大类大类：不对称短路不对称短路：单相短路接地单相短路接地、两相短路两相短路和两相短路接地两相短路接地。单相单相短路接地：是最常见最常见的短路故障；两相短路两相短路故障：没有零序分量没有零序分量；两相短路接地两相短路接地：有零序分量有零

4、序分量；二者是两 类不同 性质的短路。对称短路对称短路：三相短路；三相短路三相短路故障故障较少发生较少发生，但其后果最严重但其后果最严重，且是分析不对称分析不对称短路的基础短路的基础，因此将重点研究重点研究。各种短路的示意图及符号见表4-1。4.1短路的一般概念短路的一般概念 表4-1 短路的示意图及符号短路类型短路类型示意图示意图符号符号简单说明简单说明三相短路三相短路f（3）三 相 短 路 发 生 概 率 最 小（约三 相 短 路 发 生 概 率 最 小（约5%）；短路电流最大，危害最）；短路电流最大，危害最严重；常用于严重；常用于选择和校验电气设选择和校验电气设备备单相短路接地单相短路接

5、地f（1）单 相 短 路 最 常 发 生（约单 相 短 路 最 常 发 生（约65%70%）；短路电流较小；）；短路电流较小；常用来分析常用来分析电力系统暂态稳定性电力系统暂态稳定性及确定线路绝缘水平及确定线路绝缘水平两相短路两相短路f（2）两 相 短 路 发 生 概 率 约两 相 短 路 发 生 概 率 约10%15%,；电流较小，常用；电流较小，常用于于继电保护整定计算继电保护整定计算两相短路接地两相短路接地f（1,1）两 相 短 路 接 地 发 生 概 率 约两 相 短 路 接 地 发 生 概 率 约10%20%4.1短路的一般概念短路的一般概念n二二、短路的危害、短路的危害n电力系统发

6、生短路故障短路故障时，系统总阻抗变小，短路点总阻抗变小，短路点及其附附近各支路近各支路的电流增大电流增大，短路电流可达正常电流的几十甚至上可达正常电流的几十甚至上百倍百倍，这对电力系统安全稳定运行系统安全稳定运行带来极大威胁。n短路的危害主要表现在以下几方面主要表现在以下几方面：（1）热效应。）热效应。（2）电动力效应。）电动力效应。（3）电压降低。）电压降低。（4）破坏电力系统稳定性。）破坏电力系统稳定性。（5）电磁干扰。）电磁干扰。n可见，短路的后果是很严重的短路的后果是很严重的。为保证系统安全稳定运行，首先设法消除可能引起短路的一切因素设法消除可能引起短路的一切因素，其次，在短路发生短路

7、发生后后应尽快切除故障部分切除故障部分并快速恢复电网电压快速恢复电网电压。4.1短路的一般概念短路的一般概念n三三、短路计算的目的、短路计算的目的n1、为什么进行短路计算、为什么进行短路计算 在电力系统和电气设备的设计和运行设计和运行中，短路计算短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本所不可缺少的基本计算。n2、什么场合需要短路计算、什么场合需要短路计算（1）对发电厂、变电站一次部分设计一次部分设计时，需要对断路器、断路器、隔离开关母线、电缆隔离开关母线、电缆等进行机械稳定度机械稳定度和热稳定度热稳定度的校验校验，需要以短路计算作为依据；（2）在选择选择发电厂、变电站主接线主接线方案时，也

8、要进行必要的短路电流计算短路电流计算，以确定合理的接线确定合理的接线方式；4.1短路的一般概念短路的一般概念（3）短路电流、电压计算结果短路电流、电压计算结果是合理配置配置各种继电保护和自继电保护和自动装置动装置的重要依据；（4）在确定是否需要装设电抗器限制短路电流是否需要装设电抗器限制短路电流以及如何选择选择电抗器参数电抗器参数时，也都要进行必要的短路电流短路电流计算；（5）在分析电力系统暂态稳定性分析电力系统暂态稳定性时，也涉及短路电流短路电流的计算。（6）另外，在确定输电线路对通讯的干扰输电线路对通讯的干扰时，也要进行短路计算。n因此，短路计算对电力系统的设计和安全运行都具有十分重要的意

9、义。4.2恒定电势源电路的三相短路分恒定电势源电路的三相短路分析析n本节将对恒定电势源供电系统的三相短路过程对恒定电势源供电系统的三相短路过程进行分析，同时介绍一些短路计算中常用的物理参数短路计算中常用的物理参数，这是计算分析实际电力系统短路的理论计算分析实际电力系统短路的理论基础。n一一、恒定电势源、恒定电势源1、恒定电势源恒定电势源：又称无穷大功率电源又称无穷大功率电源，是一种理想电源，它具有两个特点两个特点：（1）：）：是指该是指该电源的功率无限大电源的功率无限大，短路引起的功率变化对短路引起的功率变化对电源影响很小电源影响很小，从而电源的电压和频率电源的电压和频率都基本保持恒定基本保持

10、恒定；（2）：是指该）：是指该电源的内阻抗为零电源的内阻抗为零，即电源端电压恒定电源端电压恒定。4.2恒定电势源电路的三相短路分恒定电势源电路的三相短路分析析 在实际中并不存在真正的无穷大容量电源并不存在真正的无穷大容量电源，这只是一种近似的处理手段，但如果电源的内阻抗电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的小于短路回路总阻抗的5%10%，或电力系统电力系统容量大于供电系统容量的容量大于供电系统容量的50倍时倍时，可可将电力系统视为无穷大容量电源视为无穷大容量电源。当短路点离电源的电气距离足够远短路点离电源的电气距离足够远时，短路并并不能显著引起电源电压不能显著引起电源电压的变化，另外，一般工厂工厂供

11、电系统的容量供电系统的容量远比电力系统总容量小比电力系统总容量小，因此采用此简化是可行此简化是可行的。4.2恒定电势源电路的三相短恒定电势源电路的三相短路分路分析析LR,LRLR,图图4-1 恒定电势源供电系统发生三相短路恒定电势源供电系统发生三相短路图4-1是恒定电势源供电系统发生三相短路的电路图。为短路点，和 分别表示两个回路的等值电阻和电感。f4.2恒定电势源电路的三相短路分恒定电势源电路的三相短路分析析对于A相，设电源电压为 n式中:为电源电压幅值；为电源角频率；为初始角。n正常供电时，A相电流为 式中:)sin(tUumA（4-1）mU)sin(00tIimA（4-2）。；)()(a

12、rctan)()(0220RRLLLLRRUImm4.2恒定电势源电路的三相短路分恒定电势源电路的三相短路分析析n二二、三相短路电流分析、三相短路电流分析 点发生三相短路后，电路被分为左侧、右侧两个独立回路，右侧的回路短路后的电流响应是零输入响应，电流将逐渐衰减至零，一般不予关注。与电源相连的 点左侧的回路，短路后每相阻抗变小，因此稳态电流必将左侧的回路，短路后每相阻抗变小，因此稳态电流必将增大，短路电流分析主要针对此回路进行增大，短路电流分析主要针对此回路进行。由于三相短路是对称短路三相短路是对称短路，故只需针对某一相进行分析只需针对某一相进行分析，在此选取，在此选取A相进行研究相进行研究。

13、对A相电路列写回路电压方程 （4-3）)sin(tURidtdiLmAAff4.2恒定电势源电路的三相短路分恒定电势源电路的三相短路分析析式（4-3）是一个常系数非奇次线性微分方程，方程的解就是短路全电流，此处略去方程求解过程，A相短路电流为 式中：若要得到B、C相的短路电流，根据三相的对称性，只需将式（4-4）中 用 和 代替即可。（4-4）TtmmmAeIItIi)sin()sin()sin(00。；RLTRLLRUImmarctan)(22)120()120(4.2恒定电势源电路的三相短路分恒定电势源电路的三相短路分析析n将式（4-4）与式（4-2）对比，可见恒定电势源供电系统三相短路电

14、流有如下特点：（1）短路电流由两个分量两个分量组成：一是方程式（4-3）的特解特解，是短路电流的强制分量强制分量，由电源电压和回路阻抗决定，也称周期分量周期分量，记为 （其幅值为 、有效值为 ）；二是方程的通解通解，是短路电流的自由分短路电流的自由分量量，也称非周期或直流分量非周期或直流分量，记为 ；（2）周期分量不衰减，而非周期分量随时间按照指数规律衰减为零，衰减快慢与回路时间常数有关。当非周期分量衰减为零时，过渡过程结束，短路进入稳态过程（3）周期分量的大小与初相角 无关，而非周期分量的大小与之有关。当 不同时，非周期分量大小不同，从而短路电流的大小也相差很大。mIIpiapi4.2恒定电

15、势源电路的三相短路分恒定电势源电路的三相短路分析析n三三、短路计算相关的物理量、短路计算相关的物理量n1.短路冲击电流短路冲击电流短路电流最大可能的瞬时值短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流短路冲击电流。当电路的参数一定时，短路电流周期分量幅值是一定的，因此，非周期分量初值越大，暂态过程的短路全电流瞬时值非周期分量初值越大，暂态过程的短路全电流瞬时值也越大也越大。对于一般的电感性电路，当空载时短路（即 ）、短路发生在周期分量取幅值时刻（即 或 ）非周期分量最大，同时考虑到，可认为。将这三个条件代入式（4-4）可得 00mITtmmAeItIi)90sin(0180（4-5）4.2恒定电势源

16、电路的三相短路分恒定电势源电路的三相短路分析析其波形如图4-2所示，可见当短路发生半个周期后，即短路发生半个周期后，即t=0.01s时，短路电流值达到最大。时，短路电流值达到最大。图图4-2 非周期分量最大时的短路电流波形非周期分量最大时的短路电流波形4.2恒定电势源电路的三相短路分恒定电势源电路的三相短路分析析由此可得短路冲击电流为由此可得短路冲击电流为 式中:为冲击系数，它反映了冲击电流相对于短路电流周期分量幅值的倍数。的值介于12之间。在实用计算中，当短路短路发生在发电机电压母线发电机电压母线时，取1.9；当短路发生在发电厂高压侧母线发电厂高压侧母线时，取1.85；在其它点短路其它点短路

17、时，取1.8；在1000kVA及以下的电力变压器二次侧及以下的电力变压器二次侧及低压电路中发生三相短低压电路中发生三相短路时路时，一般取1.3。冲击电流冲击电流主要用来校验电气设备校验电气设备和载流导体的动稳定载流导体的动稳定性性，以保证设备在短路时不致因短路电流产生的冲击力而发生变形或损坏。IKIKeIishmshTmsh2)1(01.0（4-6）shKshKshKshKshKshK4.2恒定电势源电路的三相短路分恒定电势源电路的三相短路分析析n 2.短路电流最大有效值短路电流最大有效值 短路电流最大有效值短路电流最大有效值出现在短路后的第一个周期内，在短路过程中，任一时刻t的短路电流有效值

18、是指以该时刻为中心的一个周期内瞬时电流的均方根，一般最大有效值最大有效值由下式计算 当冲击系数 时，；当 时，。短路电流有效值短路电流有效值主要用来校验设备的热稳定性用来校验设备的热稳定性，最大有最大有效值效值一般用来校验断路器的断流能力用来校验断路器的断流能力。IKIshsh2)1(21（4-7）8.1shK3.1shKIIsh51.1IIsh09.14.2恒定电势源电路的三相短路分恒定电势源电路的三相短路分析析n 3.短路稳态电流短路稳态电流 短路稳态电流短路稳态电流:是指短路达到稳态后的电流，即短路电流非周期分量衰减至零后非周期分量衰减至零后的短路全电流短路全电流，其有效值用 表示。次暂

19、态电流有效值次暂态电流有效值():是是指短路后第一个周期的短路后第一个周期的短路短路电流周期分量的有效值电流周期分量的有效值。工程计算中工程计算中一般都采取了无限大功率电源的假设采取了无限大功率电源的假设，因此短路电流周期分量有效值短路电流周期分量有效值在短路的整个过程中在短路的整个过程中维持不变维持不变，故 。I IIII 4.2恒定电势源电路的三相短路分恒定电势源电路的三相短路分析析n 4.短路功率短路功率 短路功率短路功率:又称短路容量短路容量，其定义为：式中:为短路点正常运行时的额定电压；为短路点的三相短路电流。由定义可见，短路功率有两方面的含义，(1)是电气设备要能承受额定电压 的作

20、用；(2)是要具备开断短路电流 的能力。短路功率短路功率除了用来校验设备的断流能力用来校验设备的断流能力外，在短路电流的实用计算中，还可以用来估算电力系统的等值阻抗用来估算电力系统的等值阻抗，这将在下一节具体介绍。IUSNf3（4-8）NUIINU4.2恒定电势源电路的三相短路分恒定电势源电路的三相短路分析析n由以上内容可知：对于恒定电势源供电的三相系统恒定电势源供电的三相系统，短短路电流周期分量有效值的计算路电流周期分量有效值的计算是短路计算最重要的内容短路计算最重要的内容，它计算出来以后，短路冲击电流短路冲击电流、短路电流最大有效值短路电流最大有效值以及短路容量短路容量都可以在此基础上得到

21、求解。4.2恒定电势源电路的三相短路分恒定电势源电路的三相短路分析析n【例4-1】如图4-3所示的供电系统，在输电线路中点发中点发生三相短路生三相短路。已知：母线电压 ，保持恒定；变压器容量为 ，变比为 ，折算到低折算到低压侧压侧的等效电阻 ，等效电抗为 ；输电线路 求短路电流周期分量的有效值短路电流周期分量的有效值 、短路冲击电流短路冲击电流 、短短路电流最大有效值路电流最大有效值 以及短路容量以及短路容量 。忽略变压器和忽略变压器和输电线路的对地导纳支路。输电线路的对地导纳支路。图图4-3 例例4-1的供电系统图的供电系统图kVUS1105003.0TR7818.7TX。，kmrkmxkm

22、/13.0/38.01011AMV20kV5.38/110IfSshIshi4.2恒定电势源电路的三相短路分恒定电势源电路的三相短路分析析n解：解：因为母线电压恒定，所以系统S可看成是无穷大功率电源。短路后的等效电路如图4-4所示，计算时所有参计算时所有参数均折算到变压器低压侧。数均折算到变压器低压侧。电源 输电线路，总电阻 图图4-4 例例4-1的等值电路图的等值电路图;5.381105.38110kVUS)(8.31038.0),(3.11013.0LLXR)(1503.165.05003.02/LTRRR4.2恒定电势源电路的三相短路分恒定电势源电路的三相短路分析析总电抗：短路电流周期分

23、量有效值：取冲击系数为1.8，则短路冲击电流：短路电流最大有效值：短路容量：)(6818.99.17818.72/LTXXX)(9488.36816.91503.15.382222kAXRUIS)(05.109488.38.122kAIKishsh)(9627.59488.351.151.1kAIIsh)(322.2639488.35.3833AMVIUSNf4.2恒定电势源电路的三相短路分恒定电势源电路的三相短路分析析时间常数：冲击系数：可见冲击系数取1.8是偏严格的考虑。)(0268.01503.13146818.9sRLT,6885.1)1(01.0TsheK4.3电力系统三相短路的实用

24、计算电力系统三相短路的实用计算n一一、实用计算的近似处理方法、实用计算的近似处理方法对于包含多台发电机的实际电力系统多台发电机的实际电力系统来说，突然三相短路三相短路时，由于同步电机同步电机定子定子、转子转子有多个具有磁耦合关系磁耦合关系的绕组，电枢反应电枢反应使定子电流和转子电流互相影响，发电机内部的暂态过，发电机内部的暂态过渡过程非常复杂渡过程非常复杂。但在短路电流的实用计算短路电流的实用计算中，没有必要对短路没有必要对短路过程进行非常详细的分析过程进行非常详细的分析，可以采取一些简化采取一些简化及假设条件将问题简单化及假设条件将问题简单化，计算结果与实际值的差别对于工程计算是允许的。4.

25、3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算n1关于短路电流各分量的简化关于短路电流各分量的简化由4.2节内容可知，恒定电势源恒定电势源供电系统发生三相短路发生三相短路时时，短路电流短路电流只有基频周期分量基频周期分量和直流自由分量直流自由分量。而同步电机突然短路同步电机突然短路时，定子绕组短路电流的周期分量定子绕组短路电流的周期分量不但包含基频分量包含基频分量，还包含倍频分量倍频分量；自由分量自由分量中除了直流分量直流分量外，还有周期分量周期分量和倍频分量倍频分量。另外，对于恒定电势源恒定电势源供电系统，短路电流的周期分量周期分量有效值不衰减有效值不衰减，而对于同步电机同步电机，短

26、路后短路电流周期短路电流周期分量分量经历三个过程三个过程，其有效值是衰减的有效值是衰减的：短路刚发生进入短路次暂态过程短路次暂态过程，随着转子阻尼绕组中电流衰减完毕，进入暂态过程暂态过程，最终进入稳态稳态。4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算在短路电流的实用计算短路电流的实用计算中，一般只计算短路电流周期短路电流周期分量初始有效值分量初始有效值，即次暂态电流次暂态电流 ，然后，就可以求出短路冲击电流短路冲击电流、短路电流最大有效值短路电流最大有效值。若需要求任意时刻的周期分量求任意时刻的周期分量，可以通过查短路电流查短路电流计算曲线计算曲线，或计算机算法计算机算法求得。在

27、短路电流最简化的计算短路电流最简化的计算中，可以假定短路电路假定短路电路接到内阻抗为零内阻抗为零的恒电势源恒电势源上，因此短路电流周期分量短路电流周期分量不不随时间而变化随时间而变化，只有非周期分量非周期分量是衰减的衰减的。这样算出的短路电流比实际的大算出的短路电流比实际的大些，但是随着短路点随着短路点距离的增加距离的增加，两者的差别迅速减小两者的差别迅速减小，而且供电负荷的供电负荷的容量容量相对变压器的容量来说小变压器的容量来说小得多，这种假设是合理假设是合理的。利用这种最简化的方法这种最简化的方法可以对短路电流的最大可能值对短路电流的最大可能值做出近似的估计近似的估计。I4.3电力系统三相

28、短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算n2元件模型的简化元件模型的简化电力系统由发电机、变压器、输电线路和负荷组成，实用计算中，只要做出系统的次暂态等值电路，次暂态电流的求解就是一个稳态交流电路的求解。各元件的次暂态模型如下：(1)发电机等效为如图4-5所示：它由理想电压源和电抗的串联电路构成，其中电抗为发电机d轴次暂态电抗，电源电势为次暂态电势次暂态电势，其计算公式如下00,UI00dEUjx I（4-9）图图4-5 发电机次暂态等效电路式中 分别为正常运行时的机端电压 和电流4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算需要注意：需要注意：如果在计算中忽略负载（短路前为空载忽

29、略负载（短路前为空载），可将电源电源次暂态电势次暂态电势取为额定电压额定电压，且每台发电机电势的相角每台发电机电势的相角相同相同，这将使短路电流的计算大为简化。另外，当短路点远离电源当短路点远离电源（一般供电系统均属于此情供电系统均属于此情况况）时，可认为发电机机端电压恒定发电机机端电压恒定，也取为额定电取为额定电压压。(2)变压器和输电线路变压器和输电线路是静止元件静止元件，一般不考虑其暂态不考虑其暂态过程过程，因此它们的次暂态电路及相应参数与稳态时一次暂态电路及相应参数与稳态时一样样。一般都忽略它们对地的导纳支路和电阻对地的导纳支路和电阻（低压线低压线路路一般不忽略电阻不忽略电阻），参数的

30、具体计算方法将于下一小节讲述。4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算(3)负荷对短路电流的影响是很难准确计及的，对负荷参数的计算方法也很多。但在实用计算中实用计算中，考虑到负荷负荷电流远小于短路电流电流远小于短路电流，故一般忽略负载忽略负载，即短路前短路前按照空载情况确定电源电势空载情况确定电源电势，短路后短路后依然不考虑负载不考虑负载。n按照以上方法可以制定出系统次暂态电路制定出系统次暂态电路，这样，求解次暂态电流已无实际困难，采取合适的方法对电路进行采取合适的方法对电路进行化简化简，利用交流稳态电路求解方法交流稳态电路求解方法即可得到。4.3电力系统三相短路的实用计算电

31、力系统三相短路的实用计算n 二二、三三相短路电流的标幺制计算方法相短路电流的标幺制计算方法n 1.标幺制与有名制的比较标幺制与有名制的比较 (1)有名制法有名制法(欧姆法欧姆法):每个物理量都有自己的单位，如电压的单位为V，电流的单位为A，阻抗的单位为等。采用有单位的电压、电流、阻抗和功率有单位的电压、电流、阻抗和功率等物理量进行计算的方法称为有名制法有名制法，又称为欧姆法，又称为欧姆法。系统中若含有变压器则存在多个电压等级若含有变压器则存在多个电压等级，利用有名制有名制法计算法计算短路电流时，需要选定一个参考电压等级选定一个参考电压等级，除了这个电压等级的元件外，其余元件的参数需要按照变压器

32、的其余元件的参数需要按照变压器的变比进行折算变比进行折算。如果变比一旦变化变比一旦变化所有参数需要重新计算所有参数需要重新计算，运算量较大，运算量较大。4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算(2)标幺制标幺制法法:工程中通常采用工程中通常采用标幺制法标幺制法，即，即利用参数的标幺值计算短路利用参数的标幺值计算短路电流电流。某物理量。某物理量 的标幺值的标幺值 定义如下：定义如下：*A*dAAA式中，式中，为为 的基准值。的基准值。可见可见标幺值标幺值是某一物理量的实际值与选定的基准值的比值，是某一物理量的实际值与选定的基准值的比值，具有具有相对相对性。性。因基准值的单位与实

33、际值的单位相同，因基准值的单位与实际值的单位相同，标幺值是标幺值是无量纲的量无量纲的量。标幺制既是标幺制既是一种单位制一种单位制，又是一种，又是一种简化计算的方法简化计算的方法。采用标幺制除了可以采用标幺制除了可以避免元件参数的折算避免元件参数的折算，还有一系列优点，如，还有一系列优点，如标幺标幺值数值较小值数值较小便于计算便于计算、容易判断出计算结果的正确与否容易判断出计算结果的正确与否，还可以，还可以简化计简化计算公式算公式。（4-10）AdAA4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算n2.电力系统各元件标幺值的计算公式电力系统各元件标幺值的计算公式计算某物理量的标幺值时

34、，首先要选定基准值选定基准值。基准值的选取基准值的选取要达到简化计算简化计算和便于对计算结果做对计算结果做出分析判断的出分析判断的目的，同时应使标幺值表示的基本关标幺值表示的基本关系式系式与有名值时的基本关系式有名值时的基本关系式相同或相近相同或相近。电力系统短路计算常用到容量 、电压 、电流 和阻抗 ，这四个量之间满足一定约束的关系，故只有两个独立变量，只需要选两个物理量的基准值，剩余两个利用公式计算。SUIZ4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算一般，选取功率基准值 和电压基准值 ，电流基准值 和阻抗基准值 ，则用下述公式计算：ddd3SIU2ddddd3UUZSI（4

35、-11）（4-12）dZdSdUdI 功率基准值 常选取为整数，如100MVA，或为系统中系统中最大发电厂的额定视在功率最大发电厂的额定视在功率。dS4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算电压基准值 的选取方法略为复杂，首先选定一个基本选定一个基本级的电压基准值级的电压基准值 ，一般取为此电压等级的平均电网电压等级的平均电网额定电压额定电压 ，其余电压等级的基准电压 可以利用变压器基准变比 （定义 ）计算出来。例如，某系统有两个电压等级，选“1”为基本级，其基准电压为 ，则 。在精度要求不高的场合，变压器 基准变比选为各电压等级的平均电压之比，即 ，则 ，这意味着每一级电压

36、的基准值均为每一级电压的基准值均为相应等级的平均额定相应等级的平均额定电压电压，变压器变比的标幺值为变压器变比的标幺值为1。dUdUavUdiUdkdd1d2kUUd1av1UUd2av1dUUkdav1av2kUUd2av2UU4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算平均电网额定电压平均电网额定电压 ：一般取升压变压器二次侧额定取升压变压器二次侧额定电压和电压和降压变压器一次侧额定电压的降压变压器一次侧额定电压的平均值平均值。根据我国现行的电压等级，各级平均电网额定电压如表4-2所示。表4-2 各级电压的平均电网额定电压UN/kV361035110220330500750U

37、av/kV3.156.310.538.5115230345550800avU4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算总结一下总结一下：功率基准值 原则上可以任意选取任意选取，只要方便计算即可；无论哪一个电压等级均取哪一个电压等级均取 。这样既简化了变压器的等值电路，又大大简化了计算过程。基准值选好之后，各物理量的标幺值为2ddddd3UUZSI*d*d*ddd*d2dd3SSSUUUUIIIISSZZZZUddd3SIUdSdiaviUU（4-13）（4-12）（4-11）4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算n3.发电机、变压器、电抗器和输电线路电抗在统

38、一基发电机、变压器、电抗器和输电线路电抗在统一基准值下的标幺值的计算公式。准值下的标幺值的计算公式。电力系统中的发电机、变压器和电抗器发电机、变压器和电抗器等电气设备的参数参数给出的是以各自额定值为基准的标幺值各自额定值为基准的标幺值。各个设备的额定值各个设备的额定值往往不同不同，即：各设备标幺值的基各设备标幺值的基准值不同准值不同，因此需要将这些不同基准值的标幺值转化不同基准值的标幺值转化到同一个基准值到同一个基准值下，才能在同一个等值电路上进行计在同一个等值电路上进行计算和分析算和分析。下面介绍发电机、变压器、电抗器和输电线路电抗发电机、变压器、电抗器和输电线路电抗在统一基准值统一基准值下

39、（和 ）的标幺值的计算公式。dSdU4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算（1）发电机）发电机发电机参数一般已知额定容量 、额定电压 和次暂态电抗 。发电机的次暂态电抗（）是以其额定值为基准的电抗标幺值，其有名值为ddSU和GNSGNUd(N)x2Ndd(N)Nd(N)NGGUxxZxS2dNddd(N)2dNdGGxUSxxZSU 则以则以 为基准的标幺值为为基准的标幺值为GNdavUUUd(N)x 在近似计算中，认为在近似计算中，认为 ，则上式化简为：则上式化简为：dddd(N)dNGxSxxZS（4-14）（4-15）（4-16）4.3电力系统三相短路的实用计算电力系

40、统三相短路的实用计算（2）变压器）变压器对于变压器一般对于变压器一般已知参数已知参数为为额定容量额定容量 、额定电压额定电压 和和短路电压百分数短路电压百分数 。短路电压百分数短路电压百分数（）：）：是变压器是变压器低压侧短路低压侧短路，高压高压侧逐步加压至低压绕组电流为额定电流侧逐步加压至低压绕组电流为额定电流时，所时，所加电压与加电压与高压侧额定电压的比值高压侧额定电压的比值。如果如果忽略变压器的励磁电流与绕组电阻忽略变压器的励磁电流与绕组电阻，就是，就是变压器电变压器电抗的额定标幺值的百分数抗的额定标幺值的百分数，电抗有名值为，电抗有名值为TNU2TNkkTNTN%=100100Uuux

41、ZSTNSk%Uk%U（4-17）4.3电力系统三相短路的实用电力系统三相短路的实用计算计算则以则以 为基准的标幺值为为基准的标幺值为ddSU和2TNdTkT2dTNd%100USxuxZSU 在近似计算中，认为在近似计算中，认为 ，则上式化简为：则上式化简为：TNdavUUUdTkTdTN%100SxuxZS（4-19）（4-18）4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算（3）电抗器）电抗器电抗器通常已知额定电压额定电压 、额定电流额定电流 和和电抗百分电抗百分数数 。电抗百分数电抗百分数():是指电抗器通过额定电流电抗器通过额定电流时电抗器电抗器两端的电压占额定电压的百分

42、数两端的电压占额定电压的百分数，其数值等于电抗器的电抗标幺值，电抗有名值为：RNRRRNRN%=1001003UxxxZIRNdRNdRRRRddRNdRN3%1001003UIUIxxxxZUIUIRNURNI%Rx%Rx（4-20）（4-21）ddSU和 则以则以 为基准的标幺值为：为基准的标幺值为：4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算需要强调需要强调：对于电抗器不采取电抗器不采取 的简化的简化，而是按按照其额定电压进行计算照其额定电压进行计算，这主要考虑到两方面的两方面的原因：原因：是电抗器的电抗值较大是电抗器的电抗值较大，这样算比较准确；是电抗器是电抗器可以用在比

43、它额定电压低的电网中比它额定电压低的电网中（例如10kV的电抗器可以用在6kV的系统中），而电抗器的电抗百分数电抗器的电抗百分数仍是以额定电压以额定电压（而不是电不是电网电压网电压）为基准的基准的。RNdavUUU4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算（4）输电线路）输电线路输电线路一般直接给出单位长度的电抗输电线路一般直接给出单位长度的电抗 ，若线路，若线路长度为长度为 ，则线路电抗的有名值为，则线路电抗的有名值为lL1xx ldLL12ddSxxx lZU 1x（4-22）（4-23）则以则以 为基准的标幺值为：为基准的标幺值为：ddSU和4.3电力系统三相短路的实用计

44、算电力系统三相短路的实用计算SUSx2cSfUxS (5)电源系统电源系统 对供电系统进行短路计算时，通常缺乏整个网络的详细数据，这时可以将待求支路剩余的部分看成一个等效电源系统。例如，在图4-6中，母线B左边的部分实际包含许多发电厂、变电站和线路，可以表示为经过一定电抗 接在母线B的无穷大功率电源 。图图4-6 电源系统的处理方法电源系统的处理方法电源到母线之间的电抗可以用下式计算：（4-24）式中式中：为电源系统母线上的短路容量为电源系统母线上的短路容量，为系统馈电线路的短路计算电压，可为系统馈电线路的短路计算电压，可以近似取为线路的平均额定电压以近似取为线路的平均额定电压 。cUfSav

45、U4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算如果连上述短路电流的数值也未知，还可以用电用电源系统出口断路器的切断容量源系统出口断路器的切断容量 来估算电抗估算电抗，认为断路器切断容量得到充分利用，即 ，则其电抗标幺值电抗标幺值为：ocS2ScddS2docdocxUSSxZSUS（4-25）focSS4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算n 4.用标幺制计算短路电流的步骤用标幺制计算短路电流的步骤 在实际的电力系统短路计算中，均采用不归算的标幺采用不归算的标幺制方法，其解题步骤总结如下制方法，其解题步骤总结如下：（1）选取基准值选取基准值。选容量基准值 （或

46、方便计算的任意值），选电压基准值 ；（2）计算计算各个各个元件电抗标幺值。元件电抗标幺值。包括：发电机，变压器，电抗器，输电线路及电源阻抗包括：发电机，变压器，电抗器，输电线路及电源阻抗的的电抗标幺值电抗标幺值；然后求出短路回路；然后求出短路回路总的电抗总的电抗标幺值标幺值。（3）绘制短路时的等值电路。绘制短路时的等值电路。图中只需要画出与短路计算有关的部分。d100MSVAdaviiUU4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算（4）计算三相短路电流标幺值）计算三相短路电流标幺值 。计算公式为式中：是等值电源的电势标幺值，近似计算中取为1；是短路回路总的电抗标幺值，即电源点至

47、短路点之间的联系电抗标幺值。（5）计算三相短路电流有名值）计算三相短路电流有名值 。计算公式为这里这里值得注意的是，值得注意的是，要用短路点所在电压等级的平短路点所在电压等级的平均电压。均电压。3fI 3SfUIx 333dffdfd3SIIIIU*sU 3fI*x（4-26）（4-27）dU4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算【例4-2】电力系统如图4-7所示，求f1和f2点发生三相短路时的短路电流。已知发电机容量 ，额定电压 ，电抗 ；T1变压器 ，变比 ，；架空线路长 ，单位长度电抗为 ；T2变压器 ，变比 为 ，；电抗器额定电压 ，额定电流 ，电抗百分比 ；电缆线

48、路长 为 ，。图图4-7 例例4-2的电力系统的电力系统N30GSMVAN10.5kGUV(N)*0.26dx131.5T NSMVAk1%10.5u215T NSMVA10.5/121kV180kml 10.4/kmx 110/6.6kVk2%10.5uN10.5kRUVN0.3kRIAR%5x280kml C10.4/kmx4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算n解：（解：（1）选取基准值。）选取基准值。选取选取 ，选取，选取 （分别为（分别为10.5kV，115kV和和 6.3kV）；）；n（2）计算元件电抗标幺值）计算元件电抗标幺值。发电机发电机G：变压器变压器T1

49、：架空线路架空线路l1:变压器变压器T2：电抗器电抗器R：电缆线路电缆线路l2:d100MSVAdiaviUUd1dd(N)N1000.260.8730GSxxxS*dk12T1T1N%10.51000.3310010031.5SuxxSd3l122d1000.4 800.24115lSxxx lU dk24T2T2N%10.51000.710010015SuxxSRNdR5R22dRN%561001.451001006.3330.3USxxxUId6C2C122d1000.08 2.50.506.3lSxxxxlU 4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算n（3）绘制短路时

50、的等值电路。）绘制短路时的等值电路。f1和和f2点发生三相短路时的等值电路如图点发生三相短路时的等值电路如图4-8所示：所示：图图4-8 三相短路时的等效电路三相短路时的等效电路(b)f2点短路点短路(a)f1点短路点短路4.3电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算n（4）分别计算）分别计算f1和和f2点三相短路电流标幺值。点三相短路电流标幺值。n（5）分别计算）分别计算f1和和f2点三相短路电流有名值。点三相短路电流有名值。3f1110.6940.870.330.24SUIx 3f2210.2440.870.330.240.71.450.5SUIx 33df1f1d11000.