1、第第6章章 齿轮传动齿轮传动6.2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 6.8 齿轮材料及选用原则齿轮材料及选用原则 6.9 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 6.3 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 6.4 齿轮传动的受力分析齿轮传动的受力分析 6.7 标准圆锥齿轮传动的强度计算标准圆锥齿轮传动的强度计算 6.10 齿轮的结构设计齿轮的结构设计 6.11 齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑 6.1 概述概述6.6 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 6.5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强
2、度计算作用：作用：不仅用来传递运动、而且还要传递动力。不仅用来传递运动、而且还要传递动力。要求：要求：运转平稳、足够的承载能力。运转平稳、足够的承载能力。分分类类开式传动开式传动 有简单防护罩，大齿轮浸入油池，润滑得到改善、适于非重要应用；裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。6 6.1 概述概述 半开式传动半开式传动闭式传动闭式传动全封闭、润滑良好、适于重要应用。按类按类型分型分按装置按装置型式分型式分按使按使用情用情况分况分硬齿面齿轮硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS）直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传斜齿圆柱齿轮传锥齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动动力齿轮动力齿轮 传动齿
3、轮传动齿轮 按齿面按齿面硬度分硬度分软齿面齿轮软齿面齿轮（齿面硬度350HBS）以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。齿轮传动的特点：齿轮传动的特点：传动效率高传动效率高可达可达99；在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；结构紧凑结构紧凑;与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；工作可靠，寿命长；工作可靠，寿命长；与各类传动相比 传动比稳定传动比稳定;无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；制造及安装精度要求高，价格较贵。制造及安装精度要求高，价格较贵。与带传动、链传动相比学习本章的目的学习本章
4、的目的 本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。动可靠的齿轮。设计齿轮设计齿轮-设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。主要参数有：模数主要参数有：模数m、齿数、齿数z、螺旋角、螺旋角以及压力角以及压力角a a、齿高系数齿高系数h*a、径向间隙系数、径向间隙系数c*。潘存云教授研制6.2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。一、轮齿的失
5、效形式一、轮齿的失效形式 失效形式失效形式潘存云教授研制提高轮齿抗折断能力的措施：提高轮齿抗折断能力的措施：1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中；小齿根应力集中；2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；较为均匀；3）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性；的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强采用喷丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强化处理。化处理。潘存云教授研制潘存云教授研制齿面接触疲劳齿面接触疲劳齿面接触应力按脉动循环变化当
6、超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀齿面点蚀6.2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 轮齿工作时，其接触应力是脉动循环变应力，在载荷重复作用下，首先在表层内约20m处产生初始疲劳裂纹，然后裂纹逐渐扩展(润滑油被挤迸裂纹中将产生高压，使裂纹加快扩展，终于使表层金属呈小片状剥落下来，而在零件表面形成一些小坑，这种现象称为疲劳点蚀。点蚀首先出现在节线靠近齿根处。为什么？后果：后果：减少了接触面积、损
7、坏了零件的光滑表减少了接触面积、损坏了零件的光滑表面、降低了承载能力、引起振动和噪音。面、降低了承载能力、引起振动和噪音。措施：措施：1.提高齿面硬度提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度增加润滑油粘度低速齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：措施：1.提高齿面硬度提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂加抗胶合添加剂高速6.2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则
8、 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 一般发生在齿顶。一般发生在齿顶。潘存云教授研制齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损措施：措施：1.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度2.改善润滑条件，清洁环境改善润滑条件，清洁环境磨粒磨损磨粒磨损跑合磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。齿面点蚀齿面点蚀6.2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 3.提高齿面硬度提高齿面硬度潘存云教授研制从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿齿面胶合齿面胶合齿面磨损
9、齿面磨损齿面点蚀齿面点蚀6.2 轮齿的失效形式及设计准则轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面塑性变形齿面塑性变形一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式 表面凸出表面凸出表面凹陷表面凹陷二、齿轮的二、齿轮的设计准则设计准则 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。由工程实践得知：由工程实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还
10、应对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应 按齿面抗胶合能力的准则进行设计。按齿面抗胶合能力的准则进行设计。闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。强度为主。闭式软齿面齿轮传动：闭式软齿面齿轮传动：主要失效形式为主要失效形式为疲劳点蚀疲劳点蚀。闭式硬齿面齿轮传动：闭式硬齿面齿轮传动：主要失效形式为主要失效形式为轮齿的折断轮齿的折断。设计准则：设计准则：开式齿轮传动：主要失效形式为开式齿轮传动：主要失效形式为轮面的磨损轮面的磨损。按齿。按齿根的弯曲疲劳强度设计计算，并考虑磨损的影响将模根的弯曲疲劳强度设计计算，并考虑磨损的影响将模数增
11、大数增大1015，不需验算。，不需验算。按齿面的接触疲劳强度设计计算；校核齿根的弯曲疲劳按齿面的接触疲劳强度设计计算；校核齿根的弯曲疲劳强度。强度。按齿根的弯曲疲劳强度设计计算；校核齿面的接触疲按齿根的弯曲疲劳强度设计计算；校核齿面的接触疲劳强度。劳强度。6.3 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 由齿轮传递的功率计算出的载荷为名义载荷。由齿轮传递的功率计算出的载荷为名义载荷。实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及齿实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及齿轮制造、安装误差的影响，载荷在啮合的各轮齿间分轮制造、安装误差的影响，载荷在啮合的各轮齿间分配不均匀，沿齿宽方向分布也不均匀的影响
12、。配不均匀，沿齿宽方向分布也不均匀的影响。在计算强度时，应将名义载荷乘以载荷系数得计在计算强度时，应将名义载荷乘以载荷系数得计算载荷。算载荷。计算载荷为：计算载荷为：nncKFFK为载荷系数，其值为：为载荷系数，其值为：KKA Kv K K 式中：式中：KA 使用系数使用系数Kv 动载系数动载系数K齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数Fn为齿轮的法向力为齿轮的法向力 发电机、均匀传送的带式输送机发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均型升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机。匀密度材料搅拌
13、机。不均匀不均匀传送的带式输送机或板式传送的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机构、重输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机。型离心机、变密度材料搅拌机。橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断的搅拌机、轻型球磨机、木工机的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。缸活塞泵等。挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水机、旋转机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等
14、。机、压坯机等。载荷载荷状态状态发电机、均匀发电机、均匀运转的蒸汽机、运转的蒸汽机、燃气轮机燃气轮机蒸汽机、蒸汽机、燃气轮机燃气轮机多多 缸缸内燃机内燃机单单 缸缸内燃机内燃机1.0 1.1 1.25 1.501.0 1.1 1.25 1.501.25 1.35 1.5 1.751.25 1.35 1.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.50 1.60 1.75 2.001.75 1.85 2.00 2.251.75 1.85 2.00 2.25 或更大或更大工工 作作 机机 器器均匀均匀平稳平稳轻微轻微冲击冲击中等中等冲击冲击严重严重冲击冲击原动机原动机注：表中所列值仅适用
15、于减速传动，若为增速传动，应乘以注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.11.1倍倍当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，K KA A可适当减小。可适当减小。表表6-1 使用系数使用系数KA 考虑齿轮啮合外部因素引起的附加动载荷影响的系数潘存云教授研制潘存云教授研制动动载载系系数数Kv 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 v(m/s)Kv 十分精密的齿轮装置十分精密的齿轮装置10 8 7 6 9 表表6-2 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K 精度等级精度等级II组组 5 6 7 8 5级及
16、更低级及更低KAFl/b 100N/mm 1.34K H 1.34限制限制条件条件K H对称对称非对称非对称悬臂悬臂K FK F1.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.031.061.081.101.21.31.5234561.03 1.044 1.06 1.1 1.2 1.3 1.5 2 3 4弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数 K Fb/h=31264K F潘存云教授研制改善齿向载荷不均匀的措施：改善齿向载荷不均匀的措施：1）增大轴、轴承及支座的刚度；增大轴、轴承及支座的刚度；5）轮齿修形（腰鼓齿）轮齿修形（腰鼓
17、齿）。4）尽可能避免悬臂布置；尽可能避免悬臂布置；3）适当限制轮齿宽度；适当限制轮齿宽度；2）对称轴承配置；对称轴承配置；b(0.00050.001)b设计：潘存云设计：潘存云O2O1tt1（主动）（主动）N1N2c d12 FnT16.4 6.4 齿轮传动的受力分析齿轮传动的受力分析一、直齿圆柱一、直齿圆柱轮齿上的作用力轮齿上的作用力112dTFtacos/tnFFatgFFFtrr21圆周力：圆周力：径向力：径向力：法向力：法向力：小齿轮上的转矩：小齿轮上的转矩：mmNnPPT161611055.910P P为传递的功率（为传递的功率（KWKW）1 1-小齿轮上的角速度，小齿轮上的角速度，
18、n n1 1-小齿轮上的转速小齿轮上的转速 d d1 1-小齿轮上的分度圆直径，小齿轮上的分度圆直径，-压力角压力角1、各作用力的大小、各作用力的大小O22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 FtFrFnFn为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。、各作用力的方向、各作用力的方向()圆周力圆周力t t 在主动轮上是阻力，它与其在主动轮上是阻力，它与其 旋转方向相反，在从动轮旋转方向相反，在从动轮上是驱动力，它与其上是驱动力，它与其旋转方向相同。旋转方向相同。(主反从同）主反从同）(2)(2)径向力径向力r r分别指向各自的轮心。分别指向各自
19、的轮心。3 3、各作用力之间的关系、各作用力之间的关系t1t1=-F=-Ft2t2r1r1=-F=-Fr2r2设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云d12FFF二、二、斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮上的作用力上的作用力1 1T T1 1112dTFttgFFtaacosntrtgFF 圆周力：圆周力：径向力：径向力：轴向力：轴向力：轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 :圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。FrFtFt长方体底面长方体对角面即轮齿法面F=Ft /cos Fr=F
20、 tgn nFrFnFnFnc cFaFa1、各作用力的大小、各作用力的大小、各作用力的方向、各作用力的方向()圆周力圆周力t t 在主动轮上与其旋转方向相反，在主动轮上与其旋转方向相反，在从动轮上与其旋转方向相同。在从动轮上与其旋转方向相同。(主反从同）主反从同）(2)(2)径向力径向力r r分别指向各自的轮心。分别指向各自的轮心。3 3、各作用力之间的关系、各作用力之间的关系t1t1=-F=-Ft2t2r1r1=-F=-Fr2r2(3)(3)轴向力轴向力a a可利用可利用“主动轮主动轮左、右手定则左、右手定则”来判来判断，对主动轮，左断，对主动轮，左(右右)旋用左旋用左(右右)手，以四指弯
21、曲的方手，以四指弯曲的方向表示主动轮的旋转方向，则大拇指的指向表示主动向表示主动轮的旋转方向，则大拇指的指向表示主动轮所受的轴向力的方向。轮所受的轴向力的方向。a1a1=-F=-Fa2a2设计：潘存云dm2d2b1 12 2三、三、直齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮上的作用力上的作用力小齿轮齿宽中点分度圆直径：小齿轮齿宽中点分度圆直径：dm12Fnc c假设力集中作用在轮齿中点分度圆处。假设力集中作用在轮齿中点分度圆处。d1b/2b/2dm1d1AB=(b/2)sinAB=(b/2)sin1 1d dm1m1=d=d1 1-2AB-2ABdm11 1A AB B=d=d1 1-bsin-bsin1 1
22、1 1、各作用力的大小、各作用力的大小设计：潘存云Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；dm12112mtdTF acostgFFtr圆周力：圆周力：径向力：径向力：轴向力：轴向力：轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。asintgFFta轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 :1 1T T1 1FtFaFrFFnFtFFrFaatgFFtsinsin1 1=cos=cos2 2coscos1 1=sin=sin2 2径向力指向各自的轴心；当当1 1+2 2=90=90 时，有：时，有：Ft1=Fa2Fa1=Ft2于是有：于是有：c c
23、Fn、各作用力的方向、各作用力的方向()圆周力圆周力t t 在主动轮上与其旋转方向相反，在主动轮上与其旋转方向相反，在从动轮上与其旋转方向相同在从动轮上与其旋转方向相同(主反从同主反从同)。(2)(2)径向力径向力r r分别指向各自的轮心。分别指向各自的轮心。3 3、各作用力之间的关系、各作用力之间的关系t1t1=-F=-Ft2t2a1a1=-F=-Fr2r2(3)(3)轴向力轴向力a a从小端指向大端。从小端指向大端。r1r1=-F=-Fa2a2潘存云教授研制潘存云教授研制b b由弹性力学可知，应力为：由弹性力学可知，应力为：222121211111EEbFnH2121:令:22121代入化
24、简得EEEEEbEFnH)1(212bEFn418.0对于钢或铸铁取泊松比：对于钢或铸铁取泊松比：1=2=0.3,则有简化公式。则有简化公式。上述公式称为上述公式称为赫兹赫兹(HHertz)公式公式“+”用于外接触用于外接触，“-”用于内接触用于内接触。H HH H21Fn222121211111EEbFnHbEFnH)1(212bEFn418.01Fnb b2H HH H6.5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、一、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算潘存云教授研制bEFnH418.0H H-最大接触应力或最大接触应力或赫兹应力赫
25、兹应力;212121212EEEEEb b-接触长度接触长度;F Fn n -作用在圆柱体上的载荷作用在圆柱体上的载荷;-综合曲率半径综合曲率半径;-综合弹性模量综合弹性模量;E1、E2 分别为两分别为两 圆柱体的弹性模量。圆柱体的弹性模量。接触疲劳强度的判定条件为：接触疲劳强度的判定条件为：HHHHHSlim,而b bFn潘存云教授研制齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。222121211111EELFnH2sin111a
26、dCN2sin222adCN赫兹公式：赫兹公式：“+”用于外啮合，用于外啮合，“-”用于内啮合用于内啮合 实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：节圆处齿廓曲率半径：齿数比齿数比:u=z2/z1=d2/d1=2/1 1211221)(11asin)(22112dddd a1sin211duuO22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 C12潘存云教授研制2221211111EEZE令-弹性影响系数弹性影响系数acostnFF 节点处，载荷由一对轮齿来承担：节点处，载荷由一对轮齿来承担：acos211dT将Z
27、E和Fn代入赫兹公式表表6-6 弹性影响系数弹性影响系数ZE (Mpa)1/2弹性模量弹性模量EMPa齿轮材料齿轮材料配对齿轮材料配对齿轮材料灰铸铁灰铸铁 球墨铸铁球墨铸铁 铸钢铸钢 锻锻 钢钢 夹布塑料夹布塑料 1.18104 17.3104 20.2104 20.6104 0.785104 锻锻 钢钢 162.0 181.4 188.9 189.8 56.4 铸铸 钢钢 161.4 180.5 188.0 -球墨铸铁球墨铸铁 156.6 173.9 -灰铸铁灰铸铁 143.7 -注：表中所列夹布塑料的泊松比注：表中所列夹布塑料的泊松比为为0.5，其余材料的，其余材料的均为均为0.3代入赫兹
28、公式得：代入赫兹公式得：E111H1sin2cos2ZuudbdKTaa引入齿宽系数：引入齿宽系数：d=b/d1aasincos2HZ令-区域系数区域系数齿面接触疲劳强度校核公式：齿面接触疲劳强度校核公式：125.2H211HuubdKTZE得设计公式：得设计公式：3211132.2HEdZuuKTd标准齿轮：标准齿轮：ZE=2.5讨论：讨论：3.在传动比在传动比u，载荷及齿宽系数，载荷及齿宽系数d一定时，齿面的接触一定时，齿面的接触强度只取决于中心距强度只取决于中心距a或齿轮分度圆直径或齿轮分度圆直径d，即与，即与mz乘乘积有关，而与积有关，而与m、z单项无关。所以在一定意义上说单项无关。所
29、以在一定意义上说齿齿面的接触强度取决于传动的中心距或齿轮直径面的接触强度取决于传动的中心距或齿轮直径。1.因两个齿轮的因两个齿轮的H1=H2，但，但H 1H 2，故按此故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入H 1和和H 2中较小者中较小者。2.b为两齿轮的接触齿宽，为两齿轮的接触齿宽，一般取一般取b2。4.设计公式中计算设计公式中计算d时，动载系数时，动载系数Kv不能确定，要试不能确定，要试选载荷系数选载荷系数Kt=1.21.6，则算出的，则算出的d也为试算值也为试算值d1t，然后按然后按d1t算算v,再查再查Kv算算K，计算，计算K与与Kt相差不多，不
30、修相差不多，不修改原计算；若相差大，则应校正：改原计算；若相差大，则应校正：311/ttKKdd 5.设计出d d选取选取z z1 1算算mm（标准化）（标准化）几何尺寸计算几何尺寸计算对于闭式齿轮按弯曲强度校核。对于闭式齿轮按弯曲强度校核。潘存云教授研制rbO30 30 二、直齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度计算二、直齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度计算 假设：假设：载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算；齿顶载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算；齿顶啮合时，弯矩达最大值。啮合时，弯矩达最大值。hFnF2F1SF分量F2产生压缩应力可忽略不计，弯曲力矩：弯曲力矩：M=KFnhcos F 危险界面的弯曲截面
31、系数：危险界面的弯曲截面系数：62bSW WMFa弯曲应力：弯曲应力：aacoscos62bshKFFt2Fcos6bshKFna危险截面：危险截面：齿根圆角齿根圆角30 切线两切点连线处。切线两切点连线处。齿顶受力：齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：，可分解成两个分力：F1=Fn cos F F2=Fn sin F-产生弯曲应力；产生弯曲应力；-产生压应力，可忽略产生压应力，可忽略FnABABFF 计算点：计算点：齿根受拉的一侧。齿根受拉的一侧。MPazbmYYKTbmdYKTFSaFaFF2212111h h和和S S与模数与模数m相关，相关，112bmdYYKTYSaFaSaFaF轮齿弯
32、曲强度计算公式：轮齿弯曲强度计算公式：故故YFa与模数与模数m无关。无关。弯曲应力：弯曲应力：aacos)(cos)(62msmhbmKFFtmbdYKTFa112WMFaaacoscos62bshKFFt对于标准齿轮对于标准齿轮,YFa仅取决于齿数仅取决于齿数Z，取值见下页图。，取值见下页图。aacos)(cos)(62msmhFYFa 齿形系数齿形系数Sa-理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响：理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响：潘存云教授研制6-4 齿形系数齿形系数YFa以及应力校正系数以及应力校正系数YSaYFa 2.97 2.91 2.85 2.8 2.76 2.72 2.69
33、 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62YFa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.06YSa 1.625 1.65 1.67 1.68 1.7 1.73 1.75 1.77 1.78 1.79 1.83 1.865 1.97Z(Zv)17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Z(Zv)30 35 40 45 50
34、60 70 80 90 100 150 200 注：注：1)基准齿形的参数为基准齿形的参数为=20、h*a=1、C*=0.25、=0.38m (m-模数模数)2)对内齿轮：当对内齿轮：当=20、h*a=1、C*=0.25、=0.15m 时，时，齿形系数：齿形系数：YFa=2.053;应力校正系数：应力校正系数：YSa=2.65潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.
35、81.711 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400齿形系数齿形系数YF计算根切极限计算根切极限实际根切极限实际根切极限标准齿轮标准齿轮注意：注意：1.一般一般YFa1 YFa2，YSa1 YSa2，F1 F2，F1 F2，计算时取：计算时取：较大者。较大者。引入齿宽系数：引入齿宽系数：d=b/d1mmzYYKTmFdSaFa32112得设计公式：得设计公式：111FFsFaYY222FFsFaYYMPazbmYYKTFSaFaF2121代入：代入：d1=m z12.齿根弯曲强度主要与齿根弯曲强度主要与载荷，材料性能，尺寸参数及齿载荷，材料性能，尺寸参
36、数及齿形有关，其中形有关，其中m对对弯曲强度影响最大，弯曲强度影响最大，所以在一定意所以在一定意义上说义上说齿根的弯曲强度取决于轮齿的大小即模数齿根的弯曲强度取决于轮齿的大小即模数m。5.在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。以使传动平稳。3.用设计公式初步计算模数用设计公式初步计算模数m时，因载荷系数中的时，因载荷系数中的KV不能预先确定，故可先试选一载荷系数不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt(1.2-1.6)。算。算出出mt后，然后计算后，然后计算d1t及圆周速度及圆周速度v，再查取，再查取KV计算计算Kt。若若K与与Kt
37、接近，则不必修改原设计。否则，按下式修接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。正原设计。3tntnKKmm 4.4.对开式齿轮传动，因未考虑磨损，可将对开式齿轮传动，因未考虑磨损，可将F F 降低，降低，取取0.7-0.80.7-0.8的系数，或将的系数，或将mm增大增大1515，再圆整成标准值。，再圆整成标准值。对于传递动力的齿轮一般对于传递动力的齿轮一般m2mm。齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。闭式软齿面齿轮传动：闭式软齿面齿轮传动
38、：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：闭式硬齿面齿轮传动：闭式硬齿面齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:开式齿轮传动：开式齿轮传动：按弯曲强度设计。按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。mmZuuKTdHEd3211132.2MPazbmYYKTFSaFaF2121mmzYYKTmFdSaFa32112MPauubdKTZE125.2H211HmmzYYKTmFdSaFa32112潘存云教授研制基圆柱 uud1sincos21t1ba齿廓曲面一、齿面接触疲劳强度计算一、齿面接触疲劳强度计算 仍以
39、节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径n代入计算。n2n1111b法面曲率半径法面曲率半径:啮合平面(发生面)ntP综合曲率半径综合曲率半径:bbtncos2sinadbtncos选取图在下页 6.6 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为：接触线的长度比直齿轮长，且是变动的。可用作为接触线的长度。bbacos斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮
40、低。校核计算公式：校核计算公式：HHE1tH1zzuubdKF区域系数ttbZaasincoscos2H其中：其中：ZE-弹性影响系数弹性影响系数参照直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引参照直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入根据上述关系后可得：入根据上述关系后可得：acos)11(2.388.121zz端面重合度：潘存云教授研制潘存云教授研制2.5 2.42.32.22.12.01.90 5 10 15 20 25 30 35 40 45 ZH得设计计算公式：得设计计算公式：32HHEd1112zzuuKTd斜齿轮的区域系数斜齿轮的区域系数ZH按下图选取：按下图选取：引入齿宽系数：引入齿宽
41、系数：d=b/d1注：求得分度圆之后，可选定齿数注：求得分度圆之后，可选定齿数Z Z1 1和螺旋角和螺旋角求求出出m mn n21cos2zzamn11/coszdmnm mn n圆整为标准值圆整为标准值由中心距由中心距cos2)(22121zzmddan故故若若z z1 1、z z2 2取整，取整，m mn n符合标准符合标准,a,a已预已预先决定或需圆整，则需调整先决定或需圆整，则需调整为：为：azzmn2)(arccos21通常螺旋角通常螺旋角:=8=8 1515 潘存云教授研制二、齿根弯曲疲劳二、齿根弯曲疲劳强度计算强度计算按当量齿轮计算强度：按当量齿轮计算强度：潘存云教授研制斜齿轮齿
42、面上的接触线为一斜线。斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。轮齿的失效形式轮齿的失效形式:局部折断局部折断 FnSaFatFbmYYYKFY YSaSa-应力校正系数；应力校正系数；Y Y -螺旋角影响系数。查图螺旋角影响系数。查图 YFa-齿形系数；齿形系数；根据当量齿数根据当量齿数 由图表查得。由图表查得。3coszzv-为为斜齿轮的端面重合度，按斜齿轮的端面重合度，按机械原理机械原理的公式计算。或的公式计算。或acos)11(2.388.121zz潘存云教授研制6-4 齿形系数齿形系数YFa以及应力校正系数以及应力校正系数YSaYFa 2.97 2.91 2.85 2.8 2.76 2.72 2
43、.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62YFa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.0YSa 1.625 1.65 1.67 1.68 1.7 1.73 1.75 1.77 1.78 1.79 1.83 1.865 1.97Z(Zv)17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Z(Zv)30 35 40 45 5
44、0 60 70 80 90 100 150 200 注：注：1)基准齿形的参数为基准齿形的参数为=20、h*a=1、C*=0.25、=0.38m (m-模数模数)2)对内齿轮：当对内齿轮：当=20、h*a=1、C*=0.25、=0.15m 时，时，齿形系数：齿形系数：YFa=2.053;应力校正系数：应力校正系数：YSa=2.65潘存云教授研制Y1.001.000.900.900.800.800.750.750 100 10 20 20 30 30 40 40 螺旋角影响系数螺旋角影响系数 Y 0.10.10.30.30.50.50.60.60.70.70.80.80.90.90.20.20.
45、40.41 1=0=0tan318.0sin1zmbdn潘存云教授研制设计计算公式：设计计算公式：3FSaFa21d21ncos2YYzYKTm潘存云教授研制dm是平均分度圆直径RbRbR5.015.02121ud 强度计算强度计算时，是以锥齿轮时，是以锥齿轮齿宽中点齿宽中点处处的的当量齿轮当量齿轮作为计算时的依作为计算时的依据。据。6.7 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动对轴交角为90的直齿锥齿轮传动：一、设计参数一、设计参数大端参数为标准值，大端参数为标准值，21211212tgctgddddzzumm222122ddRRbRdddd5.022m11m锥距：锥距：当量齿轮的锥距：当量齿轮的
46、锥距：Rm=R-0.5b 两个三角形相似令令 R=b/R为齿宽系数，设计中常取为齿宽系数，设计中常取:则有：)5.01(Rm dd R=0.250.35R Rd1d2bb/21 12 2R-0.5bdm2dm1潘存云教授研制22112coscosuzz2112coscoszzuvcosmmvmdz mvvmrz2R Rd1d2BB/21 12 2R-0.5bdm2dm11 12 2ao1o2111cos2mvdr222cos2mvdr当量齿轮分度圆直径：当量齿轮分度圆直径：o1o2mvvmdz 12vvvzzu 当量齿轮的齿数当量齿轮的齿数：cosz当量齿轮的齿数比当量齿轮的齿数比：为了保证不
47、根切，应有：为了保证不根切，应有：Z Zv v1717 平均模数：平均模数：)5.01(Rm mm)11(sincos21vm11uda aasin2sin2111vvvdud二、二、齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 综合曲率为：综合曲率为：21vv111利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下：H312RR1EH5.015udKTZ校核计算公式：校核计算公式：32RR12HE15.01)(92.2uKTZd设计计算公式：设计计算公式：直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。式式中中K=KK=KA AK KV VK
48、 K K K，K KV V按图中低一级精度查取，按图中低一级精度查取，v vmm为为平均直径平均直径d dmm处的切线速度；处的切线速度；K K 取取1 1；K K 按以下情况选取：两锥按以下情况选取：两锥齿为两端支承时，齿为两端支承时，K K 1.51.51.651.65；当其中之一为悬臂时，；当其中之一为悬臂时，K K 1.651.651.881.88；当两齿轮均为悬臂时，；当两齿轮均为悬臂时，K K 1.881.882.252.25。三、三、齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 一对直齿圆锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。一对直齿圆锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。可直接套用
49、直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。MPabmYYKFFmSaFatF载荷系数载荷系数K K的计算的计算：KKA Kv K K 取：取：K 1 KA见下页发电机、均匀传送的带式输送机发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均型升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机。匀密度材料搅拌机。不均匀不均匀传送的带式输送机或板式传送的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机构、重输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机。
50、型离心机、变密度材料搅拌机。橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断的搅拌机、轻型球磨机、木工机的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。缸活塞泵等。挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水机、旋转机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等。机、压坯机等。载荷载荷状态状态发电机、均匀发电机、均匀运转的蒸汽机、运转的蒸汽机、燃气轮机燃气轮机蒸汽机、蒸汽机、燃气轮机燃气轮机多多 缸缸内燃机内燃机单单 缸缸内燃机内燃机1.0 1.1 1.25
