1、第 1 页 共 2 页新和县实验中学新和县实验中学 2021-2022 学年第学年第二二学期学期期末考试期末考试试卷试卷高高 二二 年级年级学科：学科：文科数学文科数学（时间（时间 120 分钟分钟 分值：分值：150 分分）一、选择题选择题（共（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1复数2i1 iz（i表示虚数单位）则 z 的共轭复数为（）A1+2iB12iC1+2iD2+i2命题“00 x，20030 xx”的否定是（）A00 x，20030 xxB0 x，230 xxC00 x，20030 xxD0 x，230 xx3已知点M的极坐标为4,3，
2、则点M的直角坐标为（）A2,2 3B2,2 3C2 3,2D2 3,24下表为某班 5 位同学身高 x（单位：cm）与体重 y（单位：kg）的数据：身高 x169172166177161体重 y7580708565若两个量之间的回归直线方程为1.3yxm，则 m 的值为（）A140B140C144.7D144.75已知向量2(1,1),abm m，则“1m ”是“/a b”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知函数()ln(1)f xxxf，则(2)f（）Aln2 1B1ln22C12Dln217曲线323yxx 在点1,4处的切线的倾斜角为（）A120B
3、135C60D458已知双曲线 C：222210,0 xyabab的一条渐近线方程为24yx，则 C 的离心率是（）A4 23B3C3 22D3 249已知命题:px R，2220 xx；命题:q若32ab，则ab，下列命题为真命题的是（）Apq Bpq CpqDpq10已知直线的极坐标方程为2sin42，则极点到该直线的距离是（）A22B1C2D211已知函数()f x的导函数()fx的图像如图所示，以下结论：()f x在区间(2,3)上有 2 个极值点()fx在1x 处取得极小值()f x在区间(2,3)上单调递减()f x的图像在0 x 处的切线斜率小于 0正确的序号是_ABCD12过抛
4、物线2:2(0)C ypx p的焦点 F 的直线 l 与抛物线 C 交于点 A，B，若2,AFFB 若直线 l 的斜率为k，则 k=（）A2 2B2 2C2 2或2 2D2或2二二、填空填空题（题（共共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分）13已知抛物线C：22xpy 经过点2,1，则抛物线的准线方程是_.14函数 31443f xxx在区间0,3上的最小值为_15已知复数2i3iiab，其中 a，bR，i是虚数单位，则ab _.16.已知函数 lnfxxx求曲线 yf x在点 1,1f处的切线方程_.高年级（）班考号：学生姓名:第 2 页 共 2 页二、二
5、、解答题解答题（共共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分）17（12 分）（一）求适合下列条件的圆锥曲线方程：(1)焦点坐标为2,0，短轴长为 2 的椭圆方程(2)焦点在 x 轴上，经过点 A(-5,2)的双曲线（二）求下列函数的导数(1)2logtanfxxx；(2)18（12 分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：x681012y2356相关公式：1221,niiiniix ynxybaybxxnx(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程：ybxa(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测记忆力为 9 的同学的判断力1
6、9（12 分）某县为了营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了 100 名市民进行调查，其中，表示政策有效与无效的人数比为4:1，表示政策有效的女士与男士的人数比为5:3，表示政策无效的男士有 15 人(1)根据上述数据，完成下面22列联表；政策有效政策无效总计女士男士总计100(2)依据0.005的独立性检验，能否认为“政策是否有效与性别有关联”参考公式：22()()()()()()n adbcnabcdab cd ac bd 0.150.100.050.0250.0100.0050.001x2.0722.7
7、063.8425.0246.6357.87910.82820（12 分）已知函数 212lnR2fxxaxx a.(1)当1a 时，求函数 fx的单调区间和极值；(2)若函数 fx在区间1,上单调递增，求实数 a 的取值范围.21（12 分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab，左焦点为12,0F，点2,2在椭圆上(1)求椭圆C的标准方程(2)若直线:20l yk xk和椭圆交于,A B两点，设点T为线段AB的中点，O为坐标原点，求线段OT长度的取值范围22（10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为113txty（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为22223cos4sin12.（）写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程；（）已知与直线l平行的直线l过点1,0M，且与曲线C交于,A B两点，试求.AB52a2(1 3)yx
