1、第 1页 共 4页第 2页 共 4页新和县实验中学新和县实验中学 2021-2022 学年第学年第二二学期学期期末考试期末考试试卷试卷高高一一年级年级学科：学科：数学数学（时间（时间 120 分钟分钟 分值：分值：150 分分）一、选择题选择题（共（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.1若复数iz 2，则z在复平面对应的点的坐标为()A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D.(2.1)2.2“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间0,10内的一个数来表示，该数越接近 10 表示满意程度越高，现随机抽取
2、6 位小区居号，他们的幸福感指数分别为 5，6，7，8，9，5，则这组数据的第 80 百分位数是()A.7B.7.5C.9D.83若向量1,2a ，,6bm，且ab，则m（）A2B2C3D34我国古代数学名著九章算术有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡三百人，南乡两百人，凡三乡，发役六十人，而北乡需遣十，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有 300人，南面有 200 人，这三面要征调 60 人，而北面共征调 10 人（用分层抽样的方法），则北面共有（）人”A200B100C400D3005在ABC中，若2AB，3BC，7cos12B，则AC（）A6B3C2 5D66史记中讲
3、述了田忌与齐王赛马的故事，其中，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马，若双方各自拥有上等马、中等马、下等马各 1 匹，且双方各自随机选 1 匹马进行 1 场比赛，则田忌的马获胜的概率为()A.56B.23C.13D.167已知一个圆锥的母线长为 2，其侧面积为2，则该圆锥的体积为（）A33B3C3D8某校为调查高一年级的某次考试的数学成绩情况，随机调查高一年级甲班 10 名学生，成绩的平均数为 90，方差为 3，乙班 15 名学生，成绩的平均数为 85，方差为 5，则这 25 名学生成绩的平均数和方差分别为
4、（）A87，10.2B85，10.2C87，10D85，10二、多选题二、多选题（共共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分）9已知复数5i12iz，则下列各项正确的为（）A复数z的虚部为iB复数2z 为纯虚数C复数z的共轭复数对应点在第四象限D复数z的模为 510.已知事件 A，B，且 0.5P A，0.2P B，则下列结论正确的是()A.如果BA，那么2.0BAP，0.5P AB B.如果 A 与 B 互斥，那么0.7P AB，0P AB C.如果 A 与 B 相互独立，那么0.7P AB，0P AB D.如果 A 与 B 相互独立，那么0.4P AB，0
5、.4P AB 11设 m、n 是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则以下结论正确的是（）A若/m，/m，n，则/mnB若/m，/，则/mC若/m，m，则D若m，n ，/m，/n，则/12.某市教体局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了 100 名学生，他们的身高都处在 A，B，C，D，E 五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则下面叙述正确的是（）A.样本中女生人数多于男生人数B.样本中 B 层人数最多C.样本中 E 层次男生人数为 6 人D.样本中 D 层次男生人数多于女生人数高年级（）班考号：学生姓名:第 3页 共 4页第 4页 共 4页三三、填空填空题（题（共共 4 4 小
6、题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分）13化简DCACBCBACD _14已知向量1,0 a，|4b，2 2a b，则a与b的夹角为_15如图，在正方体1111ABCDABC D中，点 E，F 为棱上的中点，则异面直线EF 与 BD 所成角的大小为_16袋子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到”和”平”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率利用电脑随机产生 0 到 3之间取整数值的随机数，分别用 0，1，2，3 代表“和、平、世、界”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下
7、 24 个随机数组：232321230023123021132220011203331100231130133231031320122103233221020132由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为_四四、解答题、解答题（共共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分）17.（10 分）平面内给定三个向量，.（1）求的值；（2）当实数为何值时，垂直？18（12 分）在ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且1a，3c(1)若1b，求 B；(2)若6A，求角 C19（12 分）如图，在三棱锥PABC中，E，F 分别是 AB，AP 的中点.(1)求证：/EF平面PBC；(2)若
8、三棱锥PABC的各棱长均为 2，求它的表面积.20.（12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 3bsinA=acosB(1)求 B；(2)若 b=3,sinC=3sinA，求 a，c21.（12 分）如图，四棱锥 P ABCD 中，PA底面 ABCD，ABAD，BC/AD，点 E 在线段 AD上，且 CE/AB(1)求证：CE平面 PAD；(2)若 PA=AB=1，AD=3，CD=2，求四棱锥 P ABCD 的体积22.（12 分）某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取 100 名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩(假设考试成绩均在65，90)内)分组如下：第一组65，70)，第二组 70，75)，第三组75，80)，第四组 80，85)，第五组 85，90)得到频率分布直方图如图.(1)求这次海洋知识测试成绩的众数和中位数；(2)从第三、四、五组学生中用分层抽样的方法抽取 6 名学生组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这 6 名学生中随机选取 2 名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有1 名学生被抽中的概率第 1 页 共 4 页第 2 页 共 4 页
