1、5.5.1 二倍角的二倍角的正弦、余弦、正切公式正弦、余弦、正切公式讲课人：邢启强2(C(-)(C(+)cos(-)=coscos+sinsincos(+)=coscos-sinsin(S(+)(S(-)sin(+)=sincos+cossinsin(-)=sincos-cossintantan1tantan)tan(tantan1tantan)tan(T(+)(T(-)两角和与差的正弦、余弦、正切公式两角和与差的正弦、余弦、正切公式)(2)(2)(2ZkkZkkZkk复习引入复习引入讲课人：邢启强3思考：能利用思考：能利用S()、C()、T()推导出推导出sin2,cos2,tan2 的公式
2、吗？的公式吗？在和角公式中在和角公式中,令令=sin(+)=sin cos +cos sin sin2=2sin cos 同样同样 cos(+)=cos cos-sin sin cos2=cos2-sin2(S2)(C2)学习新知学习新知讲课人：邢启强4sin2+cos2=1cos2=cos2-(1-cos2)=2cos2-1sin2=1-cos2 cos2=1-sin2 cos2=(1-sin2)-sin2=1-2sin2 cos2=cos2-sin2 学习新知学习新知讲课人：邢启强5tantan1tantan)tan(22tantan21tan公式才有意义.公式才有意义.时,时,和和只有当
3、只有当在二倍角正切公式中,在二倍角正切公式中,Zkkk,242(T2)tantan1tantan)tan(学习新知学习新知讲课人：邢启强6sin2=2sin cos cos2=cos2-sin2 22tantan21 tan =2cos2-1 =1-2sin2 2.倍角公式倍角公式学习新知学习新知讲课人：邢启强71 1、掌握公式特征的同时、掌握公式特征的同时,掌握二倍角函数掌握二倍角函数公式与和角的三角函数公式之间关系公式与和角的三角函数公式之间关系.2 2、二倍角三角函数公式表示了一个角的三角、二倍角三角函数公式表示了一个角的三角函数和它的二倍的角的三角函数间的关系，函数和它的二倍的角的三角
4、函数间的关系，不局限于不局限于 与与2 2，224也同样适用于 与，或与等等，要注意倍数关系学习新知学习新知讲课人：邢启强8（1）sin4 =2sin()cos()（2）sin =2sin()cos()（3）cos 6 =cos2()-sin2()=2cos2()-1 =1-2sin2()（4）cos25-sin25=cos();tan(2tan12tan2)5(2.23cos23sin2)sin()6(2 2 12123 3 3 3 10 4 3 学习新知学习新知讲课人：邢启强95sin2,13 42sin4,cos4,tan4.例，1.已知求的值2422由，得212cos21 sin 21
5、3 所以512120sin 42sin 2cos221313169 解：解：典型例题典型例题讲课人：邢启强10225119cos412sin1213169 sin 4120169120tan 4cos4169119119 5sin2,13 42sin4,cos4,tan4.例，1.已知求的值典型例题典型例题讲课人：邢启强114A,cos,tan2,5tan 22.BCABAB例2.在中求的值解解:方法一方法一分别算出分别算出tan2A,tan2B,再求再求tan(2A+2B)在在ABCABC中中,0A,0A0,与题意不符，舍去当A为锐角时讲课人：邢启强15求值：求值：1sin22 30cos22 3018cos2.228cos8sin.32212cos24cos48cos48sin8.424222212巩固练习巩固练习讲课人：邢启强166.8cos20 cos40 cos807.cos36 cos72深化练习深化练习讲课人：邢启强17倍角公式倍角公式sin2=2sin cos cos2=cos2-sin2 22tantan21 tancos2=2cos2-1cos2=1-2sin2 课堂小结课堂小结
