1、(最新整理最新整理)路径分析、结构方程讲义路径分析、结构方程讲义12021/7/26路径分析、结构方程模型及应用路径分析、结构方程模型及应用1、路径分析、结构方程的基本思想和模型设定、路径分析、结构方程的基本思想和模型设定2、路径分析模型、结构方程模型的构建、路径分析模型、结构方程模型的构建3、路径分析模型、结构方程模型的识别和估计、路径分析模型、结构方程模型的识别和估计4、路径分析模型、结构方程模型的评价和修改、路径分析模型、结构方程模型的评价和修改5、路径分析模型、结构方程的应用和文献阅读、路径分析模型、结构方程的应用和文献阅读路径分析、结构方程模型的发展历史路径分析、结构方程模型的发展历
2、史20世纪初，世纪初，“Pearson原理原理”占着生物遗传学（在过去几乎就是占着生物遗传学（在过去几乎就是我们现在所称作的统计学）的统治地位。我们现在所称作的统计学）的统治地位。Pearson原理的一个原理的一个基本内容就是相关关系是现实生活中最基本的关系，而因果关基本内容就是相关关系是现实生活中最基本的关系，而因果关系仅仅是完全相关的（理论）极限。这种理论认为没必要寻找系仅仅是完全相关的（理论）极限。这种理论认为没必要寻找变量之间的因果关系，只需计算相关系数。然而相关分析逐渐变量之间的因果关系，只需计算相关系数。然而相关分析逐渐暴露出自身的很多局限：一是相关分析仅仅反应变量之间的线暴露出自
3、身的很多局限：一是相关分析仅仅反应变量之间的线性关系；二是相关分析反应变量之间的关系是对称的，而很多性关系；二是相关分析反应变量之间的关系是对称的，而很多变量之间的关系是非对称的变量之间的关系是非对称的(见路径图见路径图P7)；三是只有在正态假；三是只有在正态假设下，相关思想才是有效的。以上说明，对因果关系的研究仍设下，相关思想才是有效的。以上说明，对因果关系的研究仍然是重要的。然是重要的。在遗传学中，很多现象具有明显的因果关系，如父代与子代的基在遗传学中，很多现象具有明显的因果关系，如父代与子代的基因关系，父代在前，子代在后，二者的关系只能是单向的，而非因关系，父代在前，子代在后，二者的关系
4、只能是单向的，而非对称的。对这种变量结构进行思考，遗传学家对称的。对这种变量结构进行思考，遗传学家Sewall Wright于于1918-1921年提出路径分析（年提出路径分析（path analysis），用来分析变量间的因），用来分析变量间的因果关系。现代的路径分析由生物遗传学家、心理测验学家、计量果关系。现代的路径分析由生物遗传学家、心理测验学家、计量经济学家以及社会学家的推进，引入隐变量（经济学家以及社会学家的推进，引入隐变量（latent variable,又称又称unmeasured variable,不可观测变量），并允许变量间具有测量误不可观测变量），并允许变量间具有测量误差，
5、并且极大似然估计代替了最小二乘法，成为路径系数主流的差，并且极大似然估计代替了最小二乘法，成为路径系数主流的估计方法。估计方法。路径分析现在成为多元分析的一种重要方法，广泛应用于路径分析现在成为多元分析的一种重要方法，广泛应用于遗传学、社会学、心理学、经济问题和市场调研领域。遗传学、社会学、心理学、经济问题和市场调研领域。习惯上把基于最小二乘的传统的路径分析称作习惯上把基于最小二乘的传统的路径分析称作路径分析路径分析；把基于极大似然的路径分析称作把基于极大似然的路径分析称作结构方程式模型结构方程式模型（Structural Equation Modeling，SEM）。）。路径分析的相关知识简
6、介路径分析的相关知识简介 1 1、路径分析的基本概念和理论、路径分析的基本概念和理论 2 2、相关系数的分解、相关系数的分解 3 3、路径模型的调试和识别、路径模型的调试和识别 4 4、路径分析的流程图和案例分析、路径分析的流程图和案例分析路径路径分析流程图分析流程图一、路径图一、路径图路径分析的主要工具是路径图，它采用一条带箭头的线（单箭头表示变路径分析的主要工具是路径图，它采用一条带箭头的线（单箭头表示变量间的因果关系，双箭头表示变量间的相关关系）表示变量间预先设定量间的因果关系，双箭头表示变量间的相关关系）表示变量间预先设定的关系，箭头表明变量间的关系是线性的，很明显，箭头表示着一种因的
7、关系，箭头表明变量间的关系是线性的，很明显，箭头表示着一种因果关系发生的方向。在路径图中，观测变量一般写在矩形框内，不可观果关系发生的方向。在路径图中，观测变量一般写在矩形框内，不可观测变量一般写在椭圆框内。测变量一般写在椭圆框内。A是父亲智商，是父亲智商，B是母亲智商，是母亲智商，C1、C2是两是两个成年子女的智商，个成年子女的智商，e1,e2 是与是与A,B不相关的不相关的另外原因变量。另外原因变量。一般来说，父母亲的智商之间不存在关系；一般来说，父母亲的智商之间不存在关系；父母亲的智商对子女的智商存在因果关系，父母亲的智商对子女的智商存在因果关系，用单箭头表示用单箭头表示,子女的之间，存
8、在相关关关系子女的之间，存在相关关关系,用双箭头表示。箭头上的字母表示路径系数，用双箭头表示。箭头上的字母表示路径系数，路径系数反应原因变量对结果变量的相对影路径系数反应原因变量对结果变量的相对影响大小。响大小。在路径分析中一般采用经过标准化后的变量在路径分析中一般采用经过标准化后的变量.把上图写为方程式的形式：把上图写为方程式的形式：121112112 12222 12212122211 12121 1212 eeCp Ap Bp r ACp r BCp eCp Ap Bp r ACp r BCp e以上方程实际上是普通的多元回归方程，多元回归分析是因果关系以上方程实际上是普通的多元回归方程
9、，多元回归分析是因果关系模型的一种，但它是一种比较简单的因果关系模型，各个自变量对模型的一种，但它是一种比较简单的因果关系模型，各个自变量对因变量的作用并列存在，它因变量的作用并列存在，它仅包含一个环节的因果结构仅包含一个环节的因果结构。路径分析的优势在于：路径分析的优势在于：它可以容纳多环节的因果结构，通过路径图把这它可以容纳多环节的因果结构，通过路径图把这些因果关系很清楚地表示出来，据此进行更深层次的分析，如比较各种些因果关系很清楚地表示出来，据此进行更深层次的分析，如比较各种因素之间的相对重要程度，计算变量与变量之间的直接与间接影响因素之间的相对重要程度，计算变量与变量之间的直接与间接影
10、响w例：某种消费性电子产品（如手机）路径分析：例：某种消费性电子产品（如手机）路径分析：四个变量耐用性、操作的简单性、通话效果和价格两两相四个变量耐用性、操作的简单性、通话效果和价格两两相关，决定感知价值，同时通过感知价值决定忠诚度。相对关，决定感知价值，同时通过感知价值决定忠诚度。相对于图于图10-1，它具有，它具有两层的因果关系两层的因果关系。路径图上的变量分为两大类：路径图上的变量分为两大类：一类是一类是外生变量外生变量（exogenous variable，又称独立变量，源变量），它不受，又称独立变量，源变量），它不受模型中其他变量的影响。模型中其他变量的影响。另一类是另一类是内生变量
11、内生变量（endogenous variable，又称因变量或下游变量），在，又称因变量或下游变量），在路径图上至少有一个箭头指向它，它被模型中的其它一些变量所决定。路径图上至少有一个箭头指向它，它被模型中的其它一些变量所决定。其中，将其中，将路径图中不影响其它变量的路径图中不影响其它变量的内生变量内生变量称为称为最终结果变量最终结果变量（ultimate response variable），最终结果变量不一定只有一个。如：顾客忠诚度），最终结果变量不一定只有一个。如：顾客忠诚度耐用性、操作的简单耐用性、操作的简单性、通话效果和价格性、通话效果和价格即为外生变量即为外生变量感知价值和顾客忠诚
12、感知价值和顾客忠诚度为内生变量度为内生变量感知价值和顾客忠诚感知价值和顾客忠诚度为内生变量度为内生变量感知价值和顾客忠诚感知价值和顾客忠诚度为内生变量度为内生变量感知价值和顾客忠诚感知价值和顾客忠诚度为内生变量度为内生变量o其他变量对内生变量的影响：若其他变量对内生变量的影响：若A直接通过单向箭头对直接通过单向箭头对B具有因果具有因果影响，称影响，称A 对对B有有直接作用直接作用（direct effect）；若）；若A 对对B的作用是间的作用是间接地通过其他变量（接地通过其他变量（C）起作用，称）起作用，称A 对对B有有间接作用间接作用（indirect effect），称），称C为中间变量
13、（为中间变量（mediator variable）。）。四个外生变量耐用性、操作的简单性、通话效果和价格四个外生变量耐用性、操作的简单性、通话效果和价格既对忠诚度有直接作用，同时通过感知价值对忠诚度具既对忠诚度有直接作用，同时通过感知价值对忠诚度具有间接作用。有间接作用。中间变量的中间作中间变量的中间作用有理论依据吗？用有理论依据吗？中间作用统计显著中间作用统计显著吗？吗？检验中间变量间接作用是否统计显著（检验中间变量间接作用是否统计显著（Barron,R.M.&Kenny D.(1986)Agarwal,S.&Teas,R.K.(1997)）：）：第一步：用中间变量（感知价值）对外生变量耐用
14、性、操作的简单性、通话效果第一步：用中间变量（感知价值）对外生变量耐用性、操作的简单性、通话效果和价格四个变量进行回归；和价格四个变量进行回归；第二步：用内生变量（忠诚度）对第一步中的四个变量进行回归；第二步：用内生变量（忠诚度）对第一步中的四个变量进行回归；第三步：用忠诚度对第一步中的四个变量以及中间变量感知价值进行回归。第三步：用忠诚度对第一步中的四个变量以及中间变量感知价值进行回归。如果如果(a)在第一步的估计中解释变量统计显著；在第一步的估计中解释变量统计显著；(b)在第二步的估计中解释变量统计显著；在第二步的估计中解释变量统计显著；(c)在第三步的估计中中在第三步的估计中中间变量统计
15、显著，则说明间变量统计显著，则说明中间变量的间接作用显著中间变量的间接作用显著。如果第一步中外生变量的回归系数不是统计显著或者第三步。如果第一步中外生变量的回归系数不是统计显著或者第三步中（中间变量）感知价值的回归系数不显著，说明该外生变量中（中间变量）感知价值的回归系数不显著，说明该外生变量不存在间接作用不存在间接作用；如果某一外生变量（如耐用性、；如果某一外生变量（如耐用性、操作的简单性和通话效果）在第一步和第三步中的回归系数都是统计显著的，说明该外生变量存在操作的简单性和通话效果）在第一步和第三步中的回归系数都是统计显著的，说明该外生变量存在部分间接作用部分间接作用；如果某外生变量（价格
16、）的回归系数在第一步显著，而在第三步不显著，说明该外生变量存在如果某外生变量（价格）的回归系数在第一步显著，而在第三步不显著，说明该外生变量存在完全的间接作用完全的间接作用。五、递归路径模型o 广义的路径模型有两种基本类型：递归模型和非递归模型。广义的路径模型有两种基本类型：递归模型和非递归模型。两种模型在分析时有所不同，递归模型可以直接通过最小二两种模型在分析时有所不同，递归模型可以直接通过最小二乘法求解，而非递归模型的求解比较复杂。这里主要介绍基乘法求解，而非递归模型的求解比较复杂。这里主要介绍基于最小二乘法的路径分析（即递归路径模型）。于最小二乘法的路径分析（即递归路径模型）。o 递归模
17、型：因果关系结构中全部为单向链条关系、无反馈作递归模型：因果关系结构中全部为单向链条关系、无反馈作用的模型。无反馈作用意味着，各内生变量与其原因变量的用的模型。无反馈作用意味着，各内生变量与其原因变量的误差之间或各两个内生变量的误差项之间必须相互独立。误差之间或各两个内生变量的误差项之间必须相互独立。二、相关系数的分解二、相关系数的分解分解相关系数在路径分析中带有一般性意义，并且是路径分析中很重要分解相关系数在路径分析中带有一般性意义，并且是路径分析中很重要的一部分。通过对原因变量和结果变量的相关系数的分解，我们可以很的一部分。通过对原因变量和结果变量的相关系数的分解，我们可以很清楚地看出造成
18、相关关系的各种原因。清楚地看出造成相关关系的各种原因。例：例：A,B,C为三个两两相关的外生变量，为三个两两相关的外生变量，A,B和残差项和残差项e4共同决定共同决定D，B,C,D和残差项和残差项e5决定决定E，最后，最后，D,E和残差项和残差项e6影响最终结果变量影响最终结果变量F，共，共具有三层的因果关系。具有三层的因果关系。首先分解首先分解A、D之间的相关系数，由于各变量均经过标准化处理，所之间的相关系数，由于各变量均经过标准化处理，所以以A、D的相关系数的相关系数rAB等于等于A、D乘积的期望值。即：乘积的期望值。即：可看出，可看出，A与与D相关系数可分解成两部分：相关系数可分解成两部
19、分：p14是是A对对D直接作用，直接作用，r12*p24的存在是因为由于的存在是因为由于A与与B之间的相关性引入了之间的相关性引入了D，而，而B有着直接影响有着直接影响D的作的作用。然而，从因果分析的角度，用。然而，从因果分析的角度，r12*p24并未得到分解，称为未析部分。并未得到分解，称为未析部分。也有：也有：这里，第一项这里，第一项p45为为D对对E的直接作用，第二项的直接作用，第二项p24p25是前面尚未涉及的是前面尚未涉及的分解内容，对应路径图，既找不到间接作用的路径链条，也找不到涉及相分解内容，对应路径图，既找不到间接作用的路径链条，也找不到涉及相关的路径，这一部分的原因是相关系数
20、所涉及的两个变量关的路径，这一部分的原因是相关系数所涉及的两个变量D、E有一个共有一个共同的作用因子同的作用因子B。由于。由于B的存在，是得的存在，是得B的变化引起的变化引起D、E的同时变化，而的同时变化，而使使D、E的样本数据表现出相关关系，这种相关关系称为伪相关。很多情的样本数据表现出相关关系，这种相关关系称为伪相关。很多情况下均存在伪相关，特别是在一些混杂因子的影响中。况下均存在伪相关，特别是在一些混杂因子的影响中。o 通过上面对相关系数的分解，可以总结出，相关系数的分解通过上面对相关系数的分解，可以总结出，相关系数的分解可能产生四种类型的组成部分：可能产生四种类型的组成部分：1、直接作
21、用；、直接作用；2、间接作用；、间接作用；3、由于原因变量相关而产生的未析部分；、由于原因变量相关而产生的未析部分；4、由于共同作用、由于共同作用原因的存在而产生的伪相关部分。原因的存在而产生的伪相关部分。o 然而，如果按照上面的步骤，相关系数的分解将是非常繁琐然而，如果按照上面的步骤，相关系数的分解将是非常繁琐的。赖特提供了从路径图直接分解的的。赖特提供了从路径图直接分解的Wright规则可以较方规则可以较方便实现对相关系数的分解。便实现对相关系数的分解。o 以上过程由以上过程由AMOS软件实现，软件实现，AMOS路径系数分解的结果路径系数分解的结果一般通过报表的形式把各种作用展现出来。见后
22、面的举例。一般通过报表的形式把各种作用展现出来。见后面的举例。三、路径模型的调试三、路径模型的调试对模型的调试过程有些类似多元回归过程的调试：对模型的调试过程有些类似多元回归过程的调试：如果某一变量的路径系数（回归系数）统计性不显著，则考虑是否将如果某一变量的路径系数（回归系数）统计性不显著，则考虑是否将其对应的路径从模型中删去；其对应的路径从模型中删去；如果多个路径系数同时不显著，则首先删除最不显著的路径继续进行如果多个路径系数同时不显著，则首先删除最不显著的路径继续进行回归分析，根据下一步的结果再决定是否需要删除其它原因变量。回归分析，根据下一步的结果再决定是否需要删除其它原因变量。进行调
23、试的一般原则，实际进行调试时，还必须考虑模型的理论基础。进行调试的一般原则，实际进行调试时，还必须考虑模型的理论基础。作为研究焦点的因果联系必须要有足够的理论根据，即使其统计不显作为研究焦点的因果联系必须要有足够的理论根据，即使其统计不显著，仍然应当加以仔细考虑，并寻找其统计不显著的原因：是否是多著，仍然应当加以仔细考虑，并寻找其统计不显著的原因：是否是多重共线性的影响，还是其它路径假设的不合理而影响了该路径的显著重共线性的影响，还是其它路径假设的不合理而影响了该路径的显著性。性。在多元回归中碰到的很多问题在这里都可能碰在多元回归中碰到的很多问题在这里都可能碰到，我们可以参照相应的方法处理。到
24、，我们可以参照相应的方法处理。三、路径模型的整体检验三、路径模型的整体检验路径模型中方程的个数和内生变量的个数相等，不妨设有路径模型中方程的个数和内生变量的个数相等，不妨设有m个内生个内生变量，则对于这变量，则对于这m个方程，设其回归后的决定系数分别是个方程，设其回归后的决定系数分别是 每个每个R2 都代表相应内生变量的方差中由回归方程所解释的比例，都代表相应内生变量的方差中由回归方程所解释的比例，1-R2 则表示回归方程未能解释的残差比例。定义路径模型的整体拟合则表示回归方程未能解释的残差比例。定义路径模型的整体拟合指数为：指数为：2)(2)2(2)1(,mRRR)1()1)(1(12)(2
25、)2(2)1(2mcRRRR 如果经过调试的新模型与事先已设置的模型有所不同，此时可以采如果经过调试的新模型与事先已设置的模型有所不同，此时可以采用拟合度对两个模型进行检验。如果统计检验不显著，说明调试后对用拟合度对两个模型进行检验。如果统计检验不显著，说明调试后对模型的修改并不妨碍模型的修改并不妨碍“接受接受”原假设模型，即新模型与原模型没有显原假设模型，即新模型与原模型没有显著差异，可以认为前后两模型是一致的。反之，说明调试后得到的模著差异，可以认为前后两模型是一致的。反之，说明调试后得到的模型已经与原模型十分不同了。可以看出，路径分析的模型检验不是检型已经与原模型十分不同了。可以看出，路
26、径分析的模型检验不是检验原模型是否符合观测数据，而是检验调试后的模型是否与原模型一验原模型是否符合观测数据，而是检验调试后的模型是否与原模型一致。这正是路径模型检验的意义所在。致。这正是路径模型检验的意义所在。设原模型和调试后的模型的路径模型整体拟合指数分别为：设原模型和调试后的模型的路径模型整体拟合指数分别为：)1()1)(1(12)(2)2(2)1(2mcRRRR)1()1)(1(12)(2)2(2)1(2ttRRRR2211tcRRQ模型拟合度的统计量：Q的分布的分布很难求出很难求出根据根据Q构造统计量构造统计量:n为样本大小，为样本大小，d为检验模型与基准模型的路径数目之差，大样本情况
27、下，为检验模型与基准模型的路径数目之差，大样本情况下，Q 渐进服从自由度为渐进服从自由度为d 的的 分布。只有不显著时才能用新模型替换原模型！分布。只有不显著时才能用新模型替换原模型！2211ln)(ln)(tcRRdnQdnW222ctRR和则取模型拟合度的统计量则取模型拟合度的统计量Q为：为：(1)(1)首先要求模型中各变量的函数关系为线性、可加；否则不能采首先要求模型中各变量的函数关系为线性、可加；否则不能采用回归方法估计路径系数。如果处理变量之间的交互作用，把交用回归方法估计路径系数。如果处理变量之间的交互作用，把交互项看作一个单独的变量，此时它与其它变量的函数关系同样满互项看作一个单
28、独的变量，此时它与其它变量的函数关系同样满足线性、可加。足线性、可加。(2)(2)模型中各变量均为等间距测度。模型中各变量均为等间距测度。(3)(3)各变量均为可观测变量，并且各变量的测量不能存在误差。各变量均为可观测变量，并且各变量的测量不能存在误差。(4)(4)变量间的多重共线性程度不能太高，否则路径系数估计值的误变量间的多重共线性程度不能太高，否则路径系数估计值的误差将会很大。差将会很大。(5)(5)需要有足够的样本量。需要有足够的样本量。Kline(1998)Kline(1998)建议样本量的个数应该是建议样本量的个数应该是需要估计的参数个数的需要估计的参数个数的1010倍倍(20(2
29、0倍更加理想倍更加理想)。四、路径模型的假设条件和限制四、路径模型的假设条件和限制AMOS软件简介：软件简介：SPSSSPSS软件中没有提供专门进行路径分析的软件中没有提供专门进行路径分析的模块，而是单独提供了一个模块，而是单独提供了一个AMOSAMOS软件来进软件来进行路径分析。行路径分析。AMOSAMOS是是Analysis of Analysis of Moment StructureMoment Structure的简称，它是处理结构的简称，它是处理结构方程模型和路径分析问题的专业软件，其方程模型和路径分析问题的专业软件，其最大优点在于路径图简单易懂，方便操作。最大优点在于路径图简单易
30、懂，方便操作。AMOSAMOS具有具有Amos GraphicsAmos Graphics和和Amos BasicAmos Basic两两大运作模块，在进行路径分析时，用户主大运作模块，在进行路径分析时，用户主要使用前者进行分析，该模块可以便捷地要使用前者进行分析，该模块可以便捷地绘制并输出路径图。绘制并输出路径图。AMOSAMOS使用时，首先打开使用时，首先打开Amos GraphicsAmos Graphics模模块，进入主界面。块，进入主界面。四、路径模型的上机实现四、路径模型的上机实现AMOS菜单：菜单：（1）选择数据文件，在）选择数据文件，在File菜单下，选择菜单下，选择“Data
31、 Files”给出给出需要进行分析的文件名。需要进行分析的文件名。（2）绘出路径分析图：在）绘出路径分析图：在Diagram菜单下，选择菜单下，选择“Draw Observed”绘制观测变量；选择绘制观测变量；选择“Draw Unobserved”绘制不绘制不可观测变量可观测变量(在路径分析中是残差项在路径分析中是残差项)；选择；选择“Draw Path”绘绘制两变量的因果关系；选择制两变量的因果关系；选择“Draw Covariance”绘制两变量绘制两变量的相关关系；的相关关系；（3）在）在FileData Files下选择数据文件，单击“List variables in data se
32、t”图标，对绘制的变量选取变量名。变量名。四、路径模型的上机实现四、路径模型的上机实现AMOS菜单：菜单：（4）指定残差项方差为）指定残差项方差为1，选定某个残差项后，击右键，选择，选定某个残差项后，击右键，选择“Object Properties”后，在后，在“Parameteres”下设定方差为下设定方差为1。并在菜。并在菜单下单下View/Set下选择下选择“Analysis Properties”，在，在“Estimation”页中选页中选择估计方法为择估计方法为“Scale-free least square”，在，在“Output”页中全选页中全选(输出输出全部内容全部内容)，关闭
33、该窗页口。，关闭该窗页口。（5）最后就可以点击）最后就可以点击Model-FitModel-Fit菜单下的选项菜单下的选项“Calculate Calculate Estimates”Estimates”计算路径系数了。可以通过三种方式察看结果：文字法计算路径系数了。可以通过三种方式察看结果：文字法(单击单击“View text”View text”图标图标)，表格法和图表法，表格法和图表法(单击单击“View the View the output path diagram”output path diagram”图标图标)。四、路径模型的上机实现四、路径模型的上机实现1 1模型设定模型设定
34、 【例例】我们采用我们采用SPSS 10.0自带的数据文件自带的数据文件Employee data进行路径分析。进行路径分析。该数据共有该数据共有474个观测值，个观测值，473个有效，标号为个有效，标号为434的出生日期缺失，在下的出生日期缺失，在下面的分析中，不考虑该样品；该数据包含面的分析中，不考虑该样品；该数据包含10个变量：标号（个变量：标号（id）、性别）、性别（gender）、出生日期（）、出生日期（bdate，Date of Birth）、受教育水平（）、受教育水平（educ，Educational Level）、工作类别（）、工作类别（jobcat，Employment Ca
35、tegory）、当前）、当前工资（工资（salary，Current Salary）、初始工资（）、初始工资（salbegin，Beginning Salary）、已经工作时间（）、已经工作时间（jobtime，Months since Hire）、以前的工作经）、以前的工作经验（验（preexp，Previous Experience）、是否是少数民族（）、是否是少数民族（minority）。性）。性别为属性变量，用别为属性变量，用“f”表示女性，表示女性，“m”表示男性；受教育水平使用受教表示男性；受教育水平使用受教育的年数衡量；工作类别分为三类：公务员（育的年数衡量；工作类别分为三类：公
36、务员（“1”），监督人（），监督人（“2”）以）以及经理人员（及经理人员（“3”）。）。当前工资和初始工资以实际额为准。已经工作的时间和以前的工作经验均以发当前工资和初始工资以实际额为准。已经工作的时间和以前的工作经验均以发生的月份衡量；是否是少数民族为生的月份衡量；是否是少数民族为0,1变量，变量，1表示是少数民族，表示是少数民族，0表示非少数表示非少数民族。假设数据的采集时间为民族。假设数据的采集时间为1997，则用，则用1997减出生日期的年份数作为年龄减出生日期的年份数作为年龄（age）的衡量指标。例如若某人在）的衡量指标。例如若某人在1952年出生，则年龄的测度为年出生，则年龄的测度
37、为1997-1952=45。如下表：。如下表：对标号、性别、民族不进行区分，关注其余对标号、性别、民族不进行区分，关注其余7个变量之间的因果关系。个变量之间的因果关系。表表10-2为这为这7个变量的样本相关系数。根据时间和逻辑顺序，我们得到几条个变量的样本相关系数。根据时间和逻辑顺序，我们得到几条因果路径：受教育水平影响初始工资和当前工资，因为大量统计结果表明，因果路径：受教育水平影响初始工资和当前工资，因为大量统计结果表明，个人受教育的水平越高，所获得工资也越高；同时也认为，一个人受教育个人受教育的水平越高，所获得工资也越高；同时也认为，一个人受教育水平越高，以前的工作经验越多，他从事的工作
38、类别应该越高；另外，初水平越高，以前的工作经验越多，他从事的工作类别应该越高；另外，初始工资会影响工作类别，在相关系数矩阵中，我们已经看到二者的相关系始工资会影响工作类别，在相关系数矩阵中，我们已经看到二者的相关系数较大；年龄影响已经工作的时间以及以前的工作经验，因为年龄越大，数较大；年龄影响已经工作的时间以及以前的工作经验，因为年龄越大，（在本职位）已经工作的时间或者以前的工作经验会越长；其次，年龄和（在本职位）已经工作的时间或者以前的工作经验会越长；其次，年龄和受教育水平应该存在负相关，这里不关注二者的因果关系，仅仅简单假设受教育水平应该存在负相关，这里不关注二者的因果关系，仅仅简单假设二
39、者相关。二者相关。最后，初始工资、工作类别、已经工作的时间以及以前的工作经验都影响最后，初始工资、工作类别、已经工作的时间以及以前的工作经验都影响当前工资，一般来说，初始工资越高，工作类别越高（按当前工资，一般来说，初始工资越高，工作类别越高（按1,2,3的顺序），的顺序），以前工作的经验越多，时间越长，当前的工资越高，这些变量间的均应有以前工作的经验越多，时间越长，当前的工资越高，这些变量间的均应有正的因果关系。根据这些逻辑理由，我们假设的路径模型如图正的因果关系。根据这些逻辑理由，我们假设的路径模型如图10-8所示，所示，不妨称此模型为模型不妨称此模型为模型1。很显然，模型。很显然，模型1
40、为递归的路径模型，各外生变量不为递归的路径模型，各外生变量不存在测量误差，假设各路径的因果关系均为线性、可加，并进一步假设各存在测量误差，假设各路径的因果关系均为线性、可加，并进一步假设各内生变量之间不存在相关关系。内生变量之间不存在相关关系。2 2路径系数估计路径系数估计 采用采用Amos软件对路径图软件对路径图10-8进行估计。先对所有变量进行标准化处理（这进行估计。先对所有变量进行标准化处理（这可用可用SPSS的的AnalyzeDescriptive StatisticsDescriptive中的中的Save standardized valus as variables对选择的变量进行
41、标准化处理。对选择的变量进行标准化处理。），操作），操作AMOS，输出结果如图，输出结果如图10-9所示。所示。3 3模型评价及修正模型评价及修正 根据图根据图10-9，我们发现年龄对已经工作时间的路径系数仅为，我们发现年龄对已经工作时间的路径系数仅为0.003，为为0.001，方程拟合效果不好；同时，以前工作经验对当前工资的路径系数也很，方程拟合效果不好；同时，以前工作经验对当前工资的路径系数也很小。考虑删除上面的两条路径以及残差项小。考虑删除上面的两条路径以及残差项e6，并重新估计模型，结果如下：，并重新估计模型，结果如下：9851.0)8440.01)(0007.01)(6431.01)
42、(6007.01)(3259.01(1)1)(1)(1)(1)(1(12)7(2)6(2)5(2)4(2)3(2ccccccRRRRRR9850.0)8455.01)(6360.01)(6082.01)(3251.01(1)1)(1)(1)(1(12)7(2)5(2)4(2)3(2tttttRRRRR假设图假设图10-9对应的模型是基准模型，图对应的模型是基准模型，图10-10对应的模型为待检模型。对应的模型为待检模型。下面分别计算基准模型和待检模型的拟合指数下面分别计算基准模型和待检模型的拟合指数 和和 ，对模型进行调试：，对模型进行调试：2cR2tR 从而从而W统计量为：统计量为：若基准模
43、型正确，若基准模型正确，W服从自由度为服从自由度为2的的 分布。这里分布。这里W的的p值值为为0.1891，统计不显著。可以认为图，统计不显著。可以认为图10-10对应的模型正确。对应的模型正确。1505.3)9850.019851.01ln()2473(11ln)(22tcRRdnW24 4路径系数分解路径系数分解 表10-3 路径系数的分解报表 原因变量 结果变量总影响直接影响间接影响受教育水平初始工资0.5700.5700.000工作类别0.5300.1290.401当前工资0.6580.1960.462年龄以前工作经验0.8010.8010.000工作类别0.1230.0000.123
44、当前工资0.0220.0000.022已经工作时间当前工资0.0840.0840.000以前工作经验工作类别0.1540.1540.000当前工资0.0280.0000.028初始工资工作类别0.7050.7050.000当前工资0.7690.6400.129工作类别当前工资0.1830.1830.000受教育水平对当受教育水平对当前工资的影响主前工资的影响主要是通过工作类要是通过工作类别和初始工资传别和初始工资传递的间接影响，递的间接影响，教育水平对初始教育水平对初始工资（工作）具工资（工作）具有很大的影响作有很大的影响作用，但随后的用，但随后的（直接）影响便（直接）影响便较弱（较弱（0.1
45、96），），这与我们的常识这与我们的常识相一致，初始工相一致，初始工作可能取决于学作可能取决于学历，然而以后主历，然而以后主要看工作经历及要看工作经历及个人能力了。年个人能力了。年龄对当前工资的龄对当前工资的影响主要通过工影响主要通过工作类别和以前工作类别和以前工作经验的传递完作经验的传递完成，它对当前工成，它对当前工资的影响为正。资的影响为正。其它的分析类似其它的分析类似关于中国妇女生育率的路径分析案例关于中国妇女生育率的路径分析案例(1)(1)首先要求模型中各变量的函数关系为线性、可加；否则不能采首先要求模型中各变量的函数关系为线性、可加；否则不能采用回归方法估计路径系数。如果处理变量之间
46、的交互作用，把交用回归方法估计路径系数。如果处理变量之间的交互作用，把交互项看作一个单独的变量，此时它与其它变量的函数关系同样满互项看作一个单独的变量，此时它与其它变量的函数关系同样满足线性、可加。足线性、可加。(2)(2)模型中各变量均为等间距测度。模型中各变量均为等间距测度。(3)(3)各变量均为可观测变量，并且各变量的测量不能存在误差各变量均为可观测变量，并且各变量的测量不能存在误差(4)(4)变量间的多重共线性程度不能太高，否则路径系数估计值的误变量间的多重共线性程度不能太高，否则路径系数估计值的误差将会很大。差将会很大。(5)(5)需要有足够的样本量。需要有足够的样本量。Kline(
47、1998)Kline(1998)建议样本量的个数应该是建议样本量的个数应该是需要估计的参数个数的需要估计的参数个数的1010倍倍(20(20倍更加理想倍更加理想)。五、路径模型的假设条件和限制五、路径模型的假设条件和限制该弱点在该弱点在SEM技术中得到了克技术中得到了克服，已经发展了一套成熟的处服，已经发展了一套成熟的处理隐变量和测量误差的技术。理隐变量和测量误差的技术。结构方程模型及应用结构方程模型及应用1、结构方程的基本思想和模型设定、结构方程的基本思想和模型设定2、结构方程模型的构建、结构方程模型的构建3、结构方程模型的识别和估计、结构方程模型的识别和估计4、结构方程模型的评价和修改、结
48、构方程模型的评价和修改5、结构方程的应用和文献阅读、结构方程的应用和文献阅读一、结构方程的基本思想和模型设定一、结构方程的基本思想和模型设定 1、结构方程的基本思想结构方程的基本思想结构方程模型是反映隐变量和显变量的一组方程，其目的是通过显变量的测量推断隐变量，结构方程模型是反映隐变量和显变量的一组方程，其目的是通过显变量的测量推断隐变量，并对假设模型的正确性进行检验。结构方程模型是模型验证技术。即利用结构方程模型分析并对假设模型的正确性进行检验。结构方程模型是模型验证技术。即利用结构方程模型分析的过程实际上是对假定模型的验证过程。的过程实际上是对假定模型的验证过程。结构方程模型分析的过程是：
49、在设定结构模型的基础上，为证实模型的准确性，首先要判断结构方程模型分析的过程是：在设定结构模型的基础上，为证实模型的准确性，首先要判断这些方程是否可识别模型，对于可识别模型，通过收集显变量的数据，利用最大似然估计这些方程是否可识别模型，对于可识别模型，通过收集显变量的数据，利用最大似然估计（maximum likelihoodmaximum likelihood）或广义最小二乘估计（）或广义最小二乘估计（generalized least squaresgeneralized least squares）等估计方法）等估计方法对未知参数进行估计。对于模型的结果，需要对模型与数据之间是否拟合进行
50、评价。如果，对未知参数进行估计。对于模型的结果，需要对模型与数据之间是否拟合进行评价。如果，模型与数据拟合得不好，就需要对模型进行修正，重新设定模型，一个拟合较好的模型往往模型与数据拟合得不好，就需要对模型进行修正，重新设定模型，一个拟合较好的模型往往需要反复试验多次。需要反复试验多次。在进行模型估计之前，研究者需要根据专业知识或经验设定假设的初始模型。而结构方程模在进行模型估计之前，研究者需要根据专业知识或经验设定假设的初始模型。而结构方程模型的主要用途即为确定该假定模型是否合理。型的主要用途即为确定该假定模型是否合理。第四节、验证性因子分析o v结构方程模型通常是借助结构方程模型通常是借助
