1、三角形全等的判定(2)一、教学目标(一)知识与技能：1.掌握三角形全等的“SAS”条件；2.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.(二)过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力.(三)情感态度与价值观：通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.二、教学重点、难点重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等.难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.三、教学过程知识回顾回顾三角形全等的判定方法1：三边分别相等的两个三角形全等.(“边边边”或“SSS”)思考除了SSS外，还有其他情况吗？当两个三角形满足六个条件中的3个时，有四种情况：
2、三角() 三边() 两边一角(？) 两角一边两边一角如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每种情况下的两边及一角分别相等的两个三角形是否全等？1.边 角 边 2.边 边 角探究3先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，A=A(即两边和它们的夹角分别相等). 把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”).定理应用格式：在ABC和ABC中， ABCABC(SAS)例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B. 连接A
3、C并延长到点D，使CD=CA. 连接BC并延长到点E，使CE=CB. 连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？证明：在ABC和DEC中， ABCDEC (SAS) AB=DE思考 如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出ABC. 固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD. 这个实验说明了什么？ ABC与ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB=AB，AC=AD，B=B，但ABC与ABD不全等. 这说明有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.练习1.如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地. 此时C，D到B的距离相等吗？为什么？解：BC=BD. 理由如下：在ABC和ABD中， ABCABD (SAS) BC=BD2.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C. 求证A=D.证明： BE=CF BE+EF=CF+EF即 BF=CE在ABF和DCE中， ABFDCE (SAS) A=D课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 本节课从操作探究入手，具有较强的操作性和直观性，有利于学生从直观上积累感性认识，从而有效地激发了学生的学习积极性和探究热情，提高了课堂的教学效率，促进了学生对新知识的理解和掌握.
