1、2021-2022学年广东省深圳市三校联考七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每题只有一个正确选项）1（3分）下列电视台标志中是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）根据测试，华为首款5G手机传输1M的文件只需0.0025秒，其中0.0025用科学记数法表示为（）A2.5103B2.5104C25104D0.251023（3分）下列运算正确的是（）Ax6x2x3Bx3+x3x6C（x2）3x5Dx2x3x54（3分）下列事件是必然事件的是（）A三角形内角和是 360B通常加热到 100时，水沸腾C明天会下雨D掷一枚骰子，向上面点数是35（3分）如图，已知ab，直角三角板的直
2、角顶点在直线a上，若130，则2等于（）A30B40C50D606（3分）如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使ACB90，然后在BC的延长线上确定D，使CDBC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（）AAASBSASCASADSSS7（3分）已知|x+y+5|+（xy6）20，则x2+y2的值等于（）A1B13C17D258（3分）下列说法中，正确的个数是（）个同位角相等；对顶角相等；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；若等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是17cm或22cm；等腰三角形的中
3、线、高线、角平分线重合A1B2C3D49（3分）甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，小明跑步从甲地前往乙地，一段时间后，小亮骑自行车从乙地前往甲地，两人都保持匀速小亮先到达目的地，两人之间的距离y（km）与小明运动的时间t（h）的函数关系大致如图所示，则下列说法不正确的是（）A小明比小亮先出发36分B小明的速度为10km/hC小亮的速度为20km/hD小亮出发1h后与小明相遇10（3分）如图将边长为a的大正方形与边长为b的小正方形放在一起（a0，b0），则三角形AEG的面积（）A与a、b大小都有关B与a、b的大小都无关C只与a的大小有关D只与b的大小有关二.填空题（共5小题，每题3分，
4、共15分）11（3分）已知x2+2x+a是一个完全平方式，则a 12（3分）一个不透明的袋子装有n个白球，2个红球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，已知从袋中任意摸出一个球是红球或黄球的概率之和为13，则n 13（3分）若2m3，2n2，则2m+2n 14（3分）如图，ABC的面积为10cm2，AP垂直B的平分线BP于P，则BCP的面积为 cm215（3分）如图，ACBD于点C，E是AB上一点，CECF，DFAB，EH平分BEC，DH平分BDG，若H50，则ACF的度数为 三、解答题（本题共7小题，共55分）16（8分）计算(1)|-3|-20220+(12)-2；（2）2020202220
5、21217（6分）先化简，后求值：（3m+n）（3mn）+（mn）2，其中m1，n=1218（6分）在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同（1）求从布袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出一个球是红球的概率是58，问取走了多少个白球？19（8分）如图，已知ABCD，ABCD，E、F是AC上两点，且AFCE（1）证明：ABECDF证明：AFCE（已知），AFEFCEEF（ ）即AECFABCD，BACDCA（ ）在ABE和CDF中，ABCD，（ ），AECF，ABECDF （ ）（2）已知AE
6、B120，求DFE的度数20（8分）某市出租车车费标准如下：3km以内（含3km）收费8元；超过3km的部分每千米收费1.6元（1）写出应收费y（元）出租车行驶路线x（km）之间的关系式（其中x3）（2）小亮乘出租车行驶4km，应付多少元？（3）小波付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？21（10分）如图，在ABC中，ABAC，BAC90，BC6cm，过点C作直线MNBC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线MN上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，分别连接AD，AE，设运动时间为t（t0）秒（1）CE ；CD ，BD （用含有t的式子表示）
7、（2）当点D在线段BC上，且ADAE时，ABD是否与ACE全等？说明理由；此时CE+CD （3）当点D在线段CB的延长线上，且ADAE时，CE与CD有何数量关系？说明理由22（9分）材料阅读：如图1所示，已知直角梯形BCDE中，A是CD上一点，CBa，ACb，ABc，且ABAE，ABAE，现需探究直角三角形ABC的三边a、b、c之间的数量关系：【初步探究】（1）猜想ABC是否与ADE全等，若是，请说明理由；【问题解决】（2）请用两种含有a，b，c的代数式的方法表示直角梯形BCDE的面积：S梯形BCDE S梯形BCDE 由此，你能得到的a、b、c的数量关系是： 【拓展应用】（3）如图2，等腰三角
8、形ABC中，D是底边BC上的中点，BC12，AB10，E、F分别是线段AD和AC上的两个动点，求：CE+EF的最小值2021-2022学年广东省深圳市三校联考七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，每题只有一个正确选项）1（3分）下列电视台标志中是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，本选项符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意；故选：A2（3分）根据测试，华为首款5G手机传输1M的文件只需0.0025秒，其中0.0025用科学记数法表示为（）A2.5103
9、B2.5104C25104D0.25102【解答】解：0.0025用科学记数法表示为2.5103故选：A3（3分）下列运算正确的是（）Ax6x2x3Bx3+x3x6C（x2）3x5Dx2x3x5【解答】A因为x6x2x62x4，所以A选项运算不正确，故A选项不符合题意；B因为x3+x32x3，所以B选项运算不正确，故B选项不符合题意；C因为（x2）3x23x6，所以C选项运算不正确，故C选项不符合题意；A因为x2x3x2+3x5，所以D选项运算正确，故D选项符合题意故选：D4（3分）下列事件是必然事件的是（）A三角形内角和是 360B通常加热到 100时，水沸腾C明天会下雨D掷一枚骰子，向上面
10、点数是3【解答】解：A、三角形的内角和是180，故三角形的内角和是360错误，即“三角形内角和是 360”是不可能事件，故A选项不符合题意；B、根据必然事件的定义得“通常加热到 100时，水沸腾”为必然事件，故B选项符合题意；C、“明天会下雨”是随机事件，故C选项不符合题意；D、“掷一枚骰子，向上面点数是3”故D选项不符合题意故选：B5（3分）如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线a上，若130，则2等于（）A30B40C50D60【解答】解：直角三角板的直角顶点在直线a上，130，360，ab，2360，故选：D6（3分）如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接
11、BC，AC，使ACB90，然后在BC的延长线上确定D，使CDBC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（）AAASBSASCASADSSS【解答】解：ACBD，ACBACD90，在ACB和ACD中，AC=ACACB=ACDBC=CD，ACBACD（SAS），ABAD（全等三角形的对应边相等）故选：B7（3分）已知|x+y+5|+（xy6）20，则x2+y2的值等于（）A1B13C17D25【解答】解：|x+y+5|+（xy6）20，x+y+50，xy60，x+y5，xy6，x2+y2（x+y）22xy251213故选：B8（3分）下列说法中，正确的个数是（）
12、个同位角相等；对顶角相等；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；若等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是17cm或22cm；等腰三角形的中线、高线、角平分线重合A1B2C3D4【解答】解：两直线平行，同位角相等，原来的说法错误；对顶角相等是正确的；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线是正确的；若等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是22cm，原来的说法错误；等腰三角形底边的中线、高线、角平分线重合，原来的说法错误故正确的个数是2个故选：B9（3分）甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，小明跑步从甲地前往乙地，一段时间后，小亮骑自行车从乙地前往甲地，两人
13、都保持匀速小亮先到达目的地，两人之间的距离y（km）与小明运动的时间t（h）的函数关系大致如图所示，则下列说法不正确的是（）A小明比小亮先出发36分B小明的速度为10km/hC小亮的速度为20km/hD小亮出发1h后与小明相遇【解答】解：A、由图象可得小亮骑自行车从乙地前往甲地是0.6h0.660分钟36分钟，小明比小亮先出发36分正确，不合题意；B、小明跑步从甲地前往乙地，行程是30km，所用时间是3小时，小明的速度为：303=10km/h正确，不合题意；C、小亮骑自行车从乙地前往甲地，行程是30km，所用时间为1.5h，小亮的速度为：301.5=20km/h正确，不合题意；D、设小亮出发t
14、小时与小明相遇，根据题意得，20t+（t+0.6）1030，解得，t0.8，小亮出发0.8h后与小明相遇，故符合题意故选：D10（3分）如图将边长为a的大正方形与边长为b的小正方形放在一起（a0，b0），则三角形AEG的面积（）A与a、b大小都有关B与a、b的大小都无关C只与a的大小有关D只与b的大小有关【解答】解：连接AC，如图所示：在正方形ABCD中，ACD45，GEC45，ACGE，AGE的面积CGE的面积，正方形CEFG的边长为b，CGE的面积=12b2，AGE的面积为12b2，AGE的面积只与b的大小有关，故选：D二.填空题（共5小题，每题3分，共15分）11（3分）已知x2+2x+
15、a是一个完全平方式，则a1【解答】解：x2+2x+a是一个完全平方式，x2+2x+1（x+1）2，则a1故答案为：112（3分）一个不透明的袋子装有n个白球，2个红球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，已知从袋中任意摸出一个球是红球或黄球的概率之和为13，则n10【解答】解：从袋中任意摸出一个球是红球或黄球的概率为2+3n+2+3=13，解得n10故答案为：1013（3分）若2m3，2n2，则2m+2n12【解答】解：原式2m22n2m（2n）22m3，2n2原式3223412故答案为：1214（3分）如图，ABC的面积为10cm2，AP垂直B的平分线BP于P，则BCP的面积为 5cm2【解答
16、】解：延长AP交BC于E，AP垂直B的平分线BP于P，ABPEBP，又BPBP，APBBPE90，ABPBEP（ASA），SABPSBEP，APPE，APC和CPE等底同高，SAPCSPCE，SPBCSPBE+SPCE=12SABC5cm2，故答案为：515（3分）如图，ACBD于点C，E是AB上一点，CECF，DFAB，EH平分BEC，DH平分BDG，若H50，则ACF的度数为 80【解答】解：延长EC，交DH于K，如图：EKDHEC+H，ECDEKD+HDC，ECDHEC+HDC+H，DFAB，BBDG，EH平分BEC，DH平分BDG，H50，HEC=12BEC，HDC=12B，BECA+
17、ACE，HEC=12A+12ACE，ECD=12A+12ACE+12B+H，ACBD，A+B90，ECD45+12ACE+50，ACBD，ECD90+ACE，90+ACE45+12ACE+50，ACE10，CECF，ECF90，ACFECFACE901080故答案为：80三、解答题（本题共7小题，共55分）16（8分）计算(1)|-3|-20220+(12)-2；（2）2020202220212【解答】解：(1)|-3|-20220+(12)-231+46；（2）2020202220212（20211）（2021+1）2021220212120212117（6分）先化简，后求值：（3m+n）（
18、3mn）+（mn）2，其中m1，n=12【解答】解：（3m+n）（3mn）+（mn）29m2n2+m22mn+n210m22mn，当m1，n=12时，原式10122112101918（6分）在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同（1）求从布袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出一个球是红球的概率是58，问取走了多少个白球？【解答】解：（1）P（从布袋中摸出一个球是红球）=88+16=824=13；（2）设取走了x个白球，根据题意得8+x24=58，解得：x7答：取走了7个白球19（8分）如图
19、，已知ABCD，ABCD，E、F是AC上两点，且AFCE（1）证明：ABECDF证明：AFCE（已知），AFEFCEEF（ 等式的性质）即AECFABCD，BACDCA（ 两直线平行内错角相等）在ABE和CDF中，ABCD，（ BACDCA），AECF，ABECDF （ SAS）（2）已知AEB120，求DFE的度数【解答】（1）证明：AFCE（已知），AFEFCEEF（等式的性质）即AECFABCD，BACDCA（两直线平行内错角相等）在ABE和CDF中，ABCD，BACDCA，AECF，ABECDF （SAS）故答案为：等式的性质；两直线平行内错角相等；BACDCA；SAS；（2）解：由（
20、1）知：ABECDF，CFDAEB120，DFE1801206020（8分）某市出租车车费标准如下：3km以内（含3km）收费8元；超过3km的部分每千米收费1.6元（1）写出应收费y（元）出租车行驶路线x（km）之间的关系式（其中x3）（2）小亮乘出租车行驶4km，应付多少元？（3）小波付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？【解答】解：（1）根据题意可得：y8+（x3）1.6，y1.6x+3.2（x3）；（2）x4时，y1.6x+3.21.64+3.29.6；答：小亮乘出租车行驶4km，应付9.6元；（3）y16时，161.6x+3.2解得：x8，答：小波付车费16元，出租车行驶了4千米2
21、1（10分）如图，在ABC中，ABAC，BAC90，BC6cm，过点C作直线MNBC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线MN上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，分别连接AD，AE，设运动时间为t（t0）秒（1）CEtcm；CD2tcm，BD（62t）cm（用含有t的式子表示）（2）当点D在线段BC上，且ADAE时，ABD是否与ACE全等？说明理由；此时CE+CD6cm（3）当点D在线段CB的延长线上，且ADAE时，CE与CD有何数量关系？说明理由【解答】解：（1）动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在
22、直线MN上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，CEtcm，CD2tcm，BD（62t）cm，故答案为：tcm，2tcm，（62t）cm，（2）ABDACE，理由如下：ABAC，BAC90，ABCACB45，ACE45ABC，ADAE，DAE90BAC，BADCAE，ABDACE（ASA），BDCE，CE+CDBD+CDBC6cm，故答案为：6cm；（3）CDCE6cm，理由如下：如图，ABAC，BAC90，ABCACB45，ABD135ACE，ADAE，DAE90BAC，BADCAE，ABDACE（ASA），BDCE，CDCECDBDBC6cm，22（9分）材料阅读：如图1所示，已知直角梯
23、形BCDE中，A是CD上一点，CBa，ACb，ABc，且ABAE，ABAE，现需探究直角三角形ABC的三边a、b、c之间的数量关系：【初步探究】（1）猜想ABC是否与ADE全等，若是，请说明理由；【问题解决】（2）请用两种含有a，b，c的代数式的方法表示直角梯形BCDE的面积：S梯形BCDE12（a+b）2S梯形BCDEab+12c2由此，你能得到的a、b、c的数量关系是：a2+b2c2【拓展应用】（3）如图2，等腰三角形ABC中，D是底边BC上的中点，BC12，AB10，E、F分别是线段AD和AC上的两个动点，求：CE+EF的最小值【解答】解：（1）ABCEAD理由如下：四边形BCDE是直角
24、梯形，CD90，ABC+BAC90，ABAE，BAE90，EAD+BAC90，ABCEAD，在ABC和EAD中，C=DABC=EADAB=EA，ABCEAD（AAS）；（2）ABCEAD，ACED，BCAD，BCa，ACb，ABc，ADBCa，DEACb，AEABc，CDAC+ADa+b，S梯形BCDE=12（BC+DE）CD=12（a+b）（a+b）=12（a+b）2，S梯形BCDESABC+SABE+SAED=12ab+12c2+12abab+12c2，12（a+b）2ab+12c2，a2+2ab+b22ab+c2，a2+b2c2，故答案为：12（a+b）2，ab+12c2，a2+b2c2；（3）过点B作BFAC于点F，交AD于E，此时CE+EFBF，即CE+EF的最小值，ACAB10，点D为底边BC的中点，BC12，BDCD=12BC6，ADBC，ADB90，AD=AB2-BD2=102-62=8，BFAC，SABC=12BCAD=12ACBF，BF=12810=485，CE+EF的最小值为485第20页（共20页）
