1、有理数的乘方试讲稿知识与技能目标： 学生能够正确进行有理数的乘方运算，并且说出乘方各个部分的名称幂，底数，指数 过程与方法目标： 在生动的情境中学生获得有理数乘方的初步体验，培养学生观察归纳的能力，经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受化归的数学思想。 情感，态度与价值观目标： 积累数的运算活动经验，在此过程中感悟数学符号的简洁美，进一步体会数学的应用价值。 教学重点： 正确理解乘方的意义，准确表达出幂，指数底数等概念掌握乘方运算法则。 教学难点： 有理数乘方运算的符号法则 一、课题导入【例1】师：某种细胞每过30分钟便由一个分裂成2个，经 过5个小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 生：102
2、4个细胞 师：你是如何计算出来的呢？ 生： 师：如果想要表示出n小时，细胞能分裂成多少个？如何用算式表达出来呢？今天我们就一起学习有理数的乘方。 【例2】 师：课前老师讲个故事给大家，古希腊伟大数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德国王说：“我只要在第一格放一粒麦子，在第二个放前一个格子中麦子数量的一倍，一直将棋盘每个格子摆满。”国王认为很容易就可以满足他的要求，于是同意了。但很快国王就发现即使将所有的粮食都给他都不行。 同学们请思考： 1.若他们下的是象棋，根据你能够在棋盘中填上第一列算式。 2.若他们下的是围棋，最后一格应填什么算式？ 生：列出算式 师：这些式子有什么特点呢？今
3、天我们一起走进这一类运算。 【例3】 师：请同学们拿出事先准备的绳子、剪刀，师生同减，第一次把绳子对折，找到绳子的重点并剪断变成两根。第二次，把2根绳子重合继续对折，用同样的方法剪断，依次类推。绳子最多减了几次？请同学们来汇报自己的结果。 生：4次，8次 师：如果剪了n次，会得到多少根绳子？能表达出来吗？ 生：有点疑惑 师：今天我们就一起来学习有理数的乘方一起解决这个问题吧！【例4】师：正方体的棱长为4，则它的体积怎么表示呢？ 生：4*4*4师：一个细胞分裂六次可以得到多少细胞呢？ 生：2*2*2*2*2*2师：请同学们比较正方体的体积和细胞分裂六次后细胞的个数，这些式子有什么共同点？ 生：他
4、们都是乘法，且格子的各自的因数都相同， 师：同学们总结的很到位，今天我们就来学习这样一类运算-有理数的乘方。【例5】师：同学们一张纸的厚度为0.1毫米的纸折叠27次后，它的厚度相当于1.5个珠穆朗玛峰的高度，你们相信吗？ 生：有点不相信 师：在折叠的过程用到了什么运算呢？今天我们就一起走进有理数的乘方这篇课题中来看看吧！ 二、得出定义，揭示内涵师：正方形的边长为a，我们如何表示正方形的面积？ 生： 师：若正方体的边长为a，我们如何表示正方体的体积？如何读呢？ 生： a的立方 师：如果数学中想要表达n个a相乘，那我们是否也可以借鉴这种表示方法呢？ 学生根据猜想写出n个a相乘的数学表达式，请学生
5、自学课本相应内容，验证猜想 问题1：n个相同的因数a相乘 师： 什么叫做乘方？什么叫做幂？什么叫做底数，指数？乘方：求几个相同因数的积 的运算 幂：乘方运算的结果 ；底数：a叫做底数 ；指数：n叫做指数 问题2： 在an中，底数a表示什么？ 指数n表示什么？an就几个几相乘？ 问题3： 乘方和乘法两种运算有哪些区别和联系？ 三、探索研究，发现规律小组思考交流： （1）正数的任何次幂结果符号是什么？ （2）负数的乘方结果有什么特点？ （3）0的的乘方结果是什么？ （4）1的乘方结果是什么？ 引导学生根据自己的语言总结出有理数乘方计算的符号规则 学生归纳得出： （1）正数的任何次幂是正数； （2）
6、负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； （3）0的任何次幂等于零； 1的任何次幂等于1 四、巩固练习基础知识考查： 请学生快速抢答： 1.某数的3次幂是负数，则该数是（ 负数） 2.某数的3次幂是整数，则该数是（ 整数 ） 3.某数的2次幂是整数，则该数是（ 正数或负数） 知识应用： 请学生思考：有一张纸厚度是0.1mm的纸，将它对折10次后，厚度为多少毫米？你能用数学表达式来把表达出来吗？ 五、全课小结教师提问： 1.我们都学过了哪些运算?请同学们列表来说一说 2.本节课中判断用了什么数学研究方法？ 3.请同学说一说本篇课题的内容可以应用到哪些方面？ 六、布置作业1.收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故事 2.用科学计算器计算2的20次方
