1、乘法和加、减法的混合运算教学设计（市级公开课）一、【课题】小学数学三年级下册第四单元混合运算第一课时乘法和加、减法的混合运算P3435例1、想想做做T16。二、【教材简解】学生已经较好地掌握了加、减、乘、除四则计算，能进行连加、连减、加减混合，连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触了乘加、乘减（乘法在前面）的计算。本单元的混合运算，从同级运算扩展到不同级运算，要求学生体会并掌握运算顺序，学会使用递等式表示运算过程与步骤，初步运用混合运算解答两步计算的实际问题。混合运算是对四则计算的综合应用。进行混合运算，要认真分析算式里有哪些运算，按一定的运算顺序逐步计算。书上把“算式中有乘除法，也
2、有加减法，要先算乘除法，后算加减法”这一条运算顺序，分解成“有乘法也有加减法”“有除法也有加减法”两段，降低了认知难度，方便教与学。三、【目标预设】1.通过具体的情境，让学生理解并掌握不含小括号的乘法和加、减法的混合运算的计算顺序。2.能正确计算不含小括号的乘法和加、减法的混合运算，能正确使用递等式，能准确表达计算过程。3.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，提高学生的逻辑思维能力。四、【重点、难点】重点理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序，学会正确的递等式格式。难点理解含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序，能根据题意列出综合算式，并用递等式正确计算。五、【设计理念】本课内容难
3、度不是很高，所以这节课的教学设计从学生角度出发，激发学生学习的主动性，在独立探究和交流讨论中悟出乘加和乘减混合运算的运算顺序。六、【设计思路】1.复习铺垫学生在二年级已学过同级混合运算以及乘加、乘减（乘法都在前面）的相关内容，新课前让学生通过两道练习题，唤醒他们的已有知识经验，为新知做好铺垫。2.关注算理通过具体的情境，帮助理解运算顺序，让学生多表达，用数学的语言把计算过程描述出来，包括练习题，也可以让学生把混合运算放置到具体情境中，而不是单纯地计算核对答案，这样学生对算理的理解会更深刻，同时也培养了学生“说数学”的能力。3.总结归纳例题加上练习虽然一共好几道题，但计算顺序是雷同的，所以总结归
4、纳计算顺序很重要，我们既要总结乘加、乘减的计算顺序，更要总结为什么要遵循这样的计算顺序，从本质上理解算理。七、【教学过程】（一）复习导入1.出示：26185 946（1）学生独立计算；（2）交流核对：说说计算过程，这两题在计算上有什么相同点？（相同点：都是同级运算；都是从左往右算的）（同步板书：同级：从左往右）【设计意图：学生在二年级时已经初步接触没有括号的同级混合运算，以及简单的乘加、乘减（乘法在前面），通过两道同级运算复习题，唤醒学生对旧知的回忆，同时新知与旧知之间又有一定的冲突，为新知埋下伏笔。】2.过渡：在混合运算中，加减是同一级，乘除也是同一级，当算式里只有加、减法或只有乘、除法时，
5、叫做同级运算，要按从左往右的顺序计算。如果一道算式里既有加、减法又有乘、除法，该怎样计算呢？下面我们来继续研究混合运算中的不同级运算。（同步板书：不同级）（二）探究新知乘加1.例1/问1：小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？（1） 默读问题，独立列式计算。（2） 投影展示，说说算式含义：53=15（元） 3本笔记本总价 1520=35（元） 3本笔记本和1个书包的总价（3） 合并综合算式你会把它们合并成一个综合算式吗？试一试。（如果有学生一开始就列出了综合算式，可以让他说说综合算式每一步的理由，并同步板书：5320）（4） 说说算式含义结合分步算式，说说第2个分步算式中的“15”表示谁
6、的总价，可以用哪个算式代替？ 3本笔记本总价 1个书包价钱（同步板书：5320）（5）学习递等式格式提问：根据刚才的提示，这题应该先算什么？（53=15，即先算3本笔记本的总价）独立完成书P34/5320的递等式计算过程。投影展示：5320 1520 35（元）思考：为什么我们不直接一步算出结果？（容易算错，没有呈现思考过程）计算过程书写时有什么要提醒大家的？（“”写在算式前面，要对齐；乘法和加法混合，要先算乘法，把积写下来，加法要第二步计算，照抄下来）补充：在计算前一定要先确定先算什么，可以把先算的一步用下划线划出来。2.乘加练习 买4张成人票和1张儿童票，应付多少元？ （1）独立完成。成人
7、票 15元儿童票 8元 （2）核对交流：154+8 =60+8 先算4张成人票总价 =68（元） 说说算式含义，先算什么，再算什么？ （3）辨析：如果这样列式是否可以？如果可以的话，先算什么，再算什么？ 8+154 先算4张成人票总价 =8+60 =68（元） （4）指出：通常是按条件顺序来列式的。3.比较归纳5320 154+8 8+154（1） 同桌说说这三题的共同点，全班交流：为什么要先算乘法？（乘法求的是一部分的和，比如：53表示3本笔记本的总价，154表示4张成人票的总价，它们都表示一个整体，所以要先算乘法。）（2） 归纳板书：乘加先算乘法，再算加法。【设计意图：乘加的内容在二年级就
8、有接触，只是乘法都是在前面的，通过示意图来理解乘加含义的。而这节课学习的乘加中有的乘法在前面，有的在后面，关键通过实际问题的数量关系来理解为什么先算乘法。我把想想做做第5题的第1小题提上来作为例题的强化练习，同时把154+8变式成8+154，进一步理解了乘加的运算顺序不受乘法位置的影响。】乘减1.例1/问2：小晴买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元？（1）默读题目，要求找回的钱，可以怎样思考？ 付的钱物品的钱=找回的钱（多付的钱）（2）独立列式计算，请一生板演。（3） 交流：说说算式含义及计算顺序。 50152 先算2盒水彩笔的总价 = 5030 不算的照抄下来，乘法在后面，算出来的积还是写
9、在后面。 = 20（元） 2.乘减练习成人票 15元儿童票 8元用100元买12张儿童票，应找回多少元？ （1）独立完成。 （2）核对交流：100812先算12张儿童票总价 =10096 =4（元） 说说算式含义及计算顺序。3.比较归纳50152 100812 （1）同桌说说这两题的共同点，全班交流：为什么要先算乘法？（乘法求的是一部分的和，它们都表示一个整体，所以要先算乘法。）（2）归纳板书：乘减 先算乘法，再算减法。【设计意图：乘减的内容在二年级也有接触，只是乘法都是在前面的，通过示意图来理解乘减含义的。这题的教学思路和例题的第1问相似，学完例题后再把第5题的第2小题作为强化练习，及时巩固
10、。同时，通过实际问题的数量关系比较容易理解运算顺序。】（三）练习巩固1.想想做做T1 1669 38415 80233（1）说说每题应先算什么，再计算。（2）投影核对：请学生说说计算顺序。（3）小结：乘法、加减法混合，要先算乘法，再算加减法。先算的乘法在下面划线表示。2.想想做做T2下面的计算对吗？把不对的改正。50507 4074 15325 = 1007 = 2840 = 45 = 700 = 12 = 20（1） 同桌相互说说错在哪里，在旁边重新抄题算一算。（2） 交流核对：你能放到生活情境中举例说明算式含义吗？（如：4074可以举例有40本本子，给4个小组每组发7本，还剩多少本？）（3
11、） 小结：乘法和加减法混合，先算乘法，做题前先看清题目，确定运算顺序，把先算的乘法用线划出来，不算的部分按顺序照抄下来。3. 想想做做T4比一比，算一算。 32320 5678 173232320 5678 17320（1） 说说每组两题有什么相同和不同，计算时要先关注什么？（计算顺序）（2） 同桌相互说说各题的计算顺序，独立用递等式算一算。（3） 投影核对，强调计算顺序。（四） 全课总结今天研究的混合运算有什么特点？不含括号的乘法和加减混合怎样计算？递等式书写的格式要注意什么？【设计意图：这节课重点是理解乘法和加减法混合运算的运算顺序，结合板书进行全课总结，同时关注递等式格式，这是学生初次使用这个格式，格式要求要严格，先算的一步可以划线表示。】（五） 布置作业想想做做T4、T6T4： 23620 190305 78124T6： 鸵鸟的体重比企鹅的3倍少15千克，这只鸵鸟的体重是多少千克？ 36kg（六）板书设计 乘法和加、减法的混合运算乘减乘加同级：从左往右 不同级（没有括号） 50152 =5030 =20（元） 5320152035（元） 先算乘法，再算加减法。
