1、苏科版八年级上册数学第1章全等三角形单元综合测试卷一选择题（共8小题，满分40分）1如图三角形纸片被遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与原三角形完全重合的三角形，他画图的依据是（）ASSSBAASCASADSAS2如图所示，ABCAEF在下列结论中，不正确的是（）AEABFACBBCEFCCA平分BCFDBACCAF3如图，ABCADE，AB3cm，AC5cm，点B，A，E在同一条直线上，则下列说法中，正确的是（）ABE8cmBCD1cmCCADEDBC8cm4在ABC和A1B1C1，中，ABA1B1，AA1，若证ABCA1B1C1，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）ABB1BA
2、CA1C1CCC1DBCB1C15如图，在RtABC的斜边AB上截取ADAC，过点D作DEAB交BC于E，则有（）ADEDBBDECECCEBEDCEBD6如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC与点E，BE与AD交于点F，若ADBD5，CD3，则AF的长为（）A3B3.5C2.5D27如图，在ABC中，BAC90，AB2AC，点D是线段AB的中点，将一块锐角为45的直角三角板按如图（ADE）放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、CE，CE与AB交于点F下列判断正确的有（）ACEDBE；BECE；DEDF；SDEFSACFABCD8在如图所示的33网格中，ABC是格点三
3、角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与ABC有一条公共边且全等（不含ABC）的所有格点三角形的个数是（）A4个B3个C2个D1个二填空题（共8小题，满分40分）9如图，点B，F，C，E在一条直线上，ABED，ACFD，要使ABCDEF，只需添加一个条件，则这个条件可以是 10如图，E是ABC的边AC的中点，过点C作CFAB，过点E作直线DF交AB于D，交CF于F，若AB9，CF6.5，则BD的长为 11如图，在ABC中，ACB90，点D为AC边上一点，EDAC，CEAB，ABCE，若BC2，DE5，则线段AD的长为 12如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则P+Q 度13如图，
4、小强站在河边的A点处，在河的对面（小强的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转90直行，当小强看到电线塔、树在一条直线时（即电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线上），他一共走了90步如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离为 米14如图，锐角ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，ADCADC，AEBAEB，且CDEB，BE，CD交于点F若BAC40，则BFC的度数为 15如图，CAAB于点A，AB4，AC2，射线BMAB于点B，一动点D从点A出发以2个单位/秒的速度沿射线
5、AB运动，E为射线BM上一动点，随着点D的运动而运动，且始终保持EDBC，若点D运动t秒（t0），EDB与BCA全等，则t的值为 16如图，已知ABC三个内角的角平分线相交于点O，点D在CA的延长线上，且DCBC，连接DO，若BAC100，则DOC的度数为 三解答题（共5小题，满分40分）17如图，在ABC和DCB中，AD，AC和DB相交于点O，OAOD求证：（1）ABDC；（2）ABCDCB18如图所示，已知CDBD，点E、F分别是CD、BD的中点，CAFBAE，BC求证：AEAF19如图在ABC和CDE中，ACBC，CDCE，ACBDCE，连接AD，BE交于点M（1）如图1，当点B，C，D
6、在同一条直线上，且ACBDCE45时，可以得到图中的一对全等三角形，即 ；（2）当点D不在直线BC上时，如图2位置，且ACBDCE试说明ADBE；直接写出EMD的大小（用含的代数式表示）20如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，AOBCOD50，（1）试说明：ACBD；（2）AC与BD相交于点P，求APB的度数21如图1，DAB90，CDAD于点D，点E是线段AD上的一点，若DEAB，DCAE（1）判断CE与BE的关系是 （2）如图2，若点E在线段DA的延长线上，过点D在AD的另一侧作CDAD，并保持CDAE，DEAB，连接CB，CE，BE，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由参考答
7、案一选择题（共8小题，满分40分）1解：他画图的依据是ASA，即有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，故选：C2解：ABCAEF，BACEAF，BACEAEEAFEAC，EABFAC，故A不符合题意；ABCAEF，BCEF，故B不符合题意；ABCAEF，ACAF，ACBF，ACFFACB，CA平分BCF，故C不符合题意；ABCAEF，BACEAF，BACCAF，故D符合题意，故选：D3解：ABCADE，ACAE，ABAD，CAED，BACDAE，故C选项不符合题意，AB3cm，AC5cm，BEAB+AC8（cm），CDACAD532（cm），故A选项符合题意，B选项不符合题意，BAC+D
8、AE180，BAC90，根据勾股定理，BC（cm），故D选项不符合题意，故选：A4解：根据题意知，ABA1B1，AA1，A、BB1符合ASA，故正确；B、ACA1C1符合SAS，故正确；C、CC1符合AAS，故正确；D、若BCBC则有“SSA”，不能证明全等，明显是错误的，故选：D5解：连接AE，DEAB，ADEC90，在RtACE和RtADE中，RtACERtADE（HL），DECE，故选：B6解：BEAC，ADBC，AEBADCBDF90，AFEBFD，FBD+BDF+BFD180，AEB+AFE+DAC180，DACDBF，在BDF和ADC中，BDFADC（ASA），DFCD3，AF+D
9、FAD5，AF2，故选：D7解：AB2AC，点D是线段AB的中点，BDADAC，ADE为等腰直角三角形，EADEDA45，EAED，EACEAD+BAC45+90135，EDB180EDA18045135，EACEDB，在ACE和DBE中，ACEDBE（SAS），所以正确；AECDEB，BECBED+DECAEC+DECDEA90，BEEC，所以正确；DEF90BED而AECDEB，DEF90AEC，DFEAFC90ACE，而ACADAE，AECACE，DEFDFE，DEDF，所以错误；ACEDBE，SACESDBE，BDAD，SDAESDBE，SACESDAE，SDEFSACF，所以正确故选
10、：C8解：如图，观察图象可知满足条件的三角形有4个故选：A二填空题（共8小题，满分40分）9解：ABED，BE，ACDF，ACBDFE，ABDE，ABCDEF（AAS），故答案为：ABDE（答案不唯一）10证明：CFAB，ADEF，FCEA，点E为AC的中点，AEEC，在ADE和CFE中，ADECFE（AAS），ADCF6.5，AB9，BDABAD96.52.5，故答案为：2.511解：EDAC，EDCACB90，A+ACE90ACE+E，AE，在ACB和EDC中，ACBEDC（AAS），ACDE5，CDBC2，ADACCD3，故答案为：312解：如图所示：在PAB与QCB中，PABQCB（S
11、AS），PBQC，P+AQBBQC+AQBAQC45故答案为：4513解：所画示意图如下：由题意知：ACDC20步，在ABC和DEC中，ABCDEC（ASA），ABDE，又小刚共走了90步，其中AD走了40步，走完DE用了50步，一步大约50厘米，即DE500.5米25米，答：小刚在点A处时他与电线塔的距离为25米，故答案为：2514解：延长CD交AB于HAEBAEB，ABEABE，CHEB，AHCABE，ABEAHC，ADCADC，CACD，BFCDBF+BDF，BDFCAD+ACD，BFCAHC+C+DAC，DACDACCAB40，CAH120，C+AHC60，BFC60+40100，故答
12、案为：10015解：CAAB，BMAB，CABDBE90，又EDBC，EDB与BCA全等，分情况讨论：点D运动t秒（t0），当点D运动到点B时，可得2t4，解得t2，此时不能构成BDE，故t2，ABCBED，则BDAC，AB4，AC2，当0t2时，BD42t，42t2，解得t1，当t2时，BD2t4，2t42，解得t3；ABCBDE，则BDAB，当0t2时，42t4，解得t0（舍），当t2时，2t44，解得t4，综上，满足条件的t1或3或4，故答案为：1或3或416解：ABC三个内角的角平分线相交于点O，BO平分ABC，CO平分ACB，ABOCBOABC，ACOBCOACB，BAC100，AB
13、C+ACB80，OBC+OCB40，BOC140，在BCO和DCO中，BCODCO（SAS），DOCBOC140，故答案为：140三解答题（共5小题，满分40分）17证明：（1）在ABO和DCO中，ABODCO（ASA），ABDC；（2）ABODCO，OBOC，OA+OCOD+OB，即ACDB，在ABC和DCB中，ABCDCB（SAS）18证明：CDBD，点E、F分别是CD、BD的中点，CEBF，CAFBAE，CAFEAFBAEEAF，CAEBAF，在ACE和ABF中，ACEABF（AAS），AEAF19（1）解：ACBDCE45，ACDBCE，在BCE和ACD中，BCEACD（SAS），故答
14、案为：BCE，ACD；（2）证明：ACBDCE，ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），ADBE；解：ACDBCE，CADCBE，BAC+ABC180，BAM+ABM180，AMBEMD180（180）20（1）证明：AOBCOD，AOB+BOCCOD+BOC，即AOCBOD，OAOB，OCOD，AOCBOD（SAS），ACBD；（2）解：设AC与BO交于点M，则AMOBMP，AOCBOD，OACOBD，180OACAMO180OBDBMP，即MPBAOM50，APB5021解：（1）CEBE且CEBE，理由如下：CDAD，CDE90，DAB90，CDEEAB，在CDE和EAB中，CDEEAB（SAS），CEBE，CEDEBA，EBA+BEA90，CED+BEA90，CEB90，CEBE，CEBE且CEBE（2）（1）中结论成立，理由如下：CDAD，CDE90，DAB90，CDEEAB，在CDE和EAB中，CDEEAB（SAS），CEBE，CEDEBA，EBA+BEA90，CED+BEA90，CEB90，CEBE，CEBE且CEBE第 20 页 共 20 页
