1、vsinA=cosA=vtanA=cotA=baabcacbva2+b2=c2cabABCvA+B=CvsinA=cosA=vtanA=cotA=baabcacbva2+b2=c2cabABCvA+B=C如图如图19.4.1所示，一棵大树在一次强烈的地震所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根米处折断倒下，树顶落在离树根24米处米处.大树在折断之前高多少？大树在折断之前高多少？解解利用勾股定理可以求利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为出折断倒下部分的长度为:262610103636（米）（米）.答答:大树在折断之前高为大树在折断之前高为3636米米
2、.262410228m10m？m 在例在例1中，我们还可以利用直中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角像这样，在直角三角外两个锐角像这样，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做过程，叫做解直角三角形解直角三角形vsinA=cosA=vtanA=cotA=baabcacbva2+b2=c2cabABC直角三角形中已知一些元素，怎样求另直角三角形中已知一些元素，怎样求另一些元素一些元素解直角三角形:在在RTABC中，中，C=90，求bcB，求bAaA，求cb求cba3530430632552,33100，
3、）、（，）、（，）、（，）、（解直角三角形:在在RTABC中，中，C=90，求acB，求cAaB，求cbA求ba3530430632552,33100，）、（，）、（，）、（，）、（例例2：如图东西两炮台如图东西两炮台A A、B B相距相距20002000米，米，同时发现入侵敌舰同时发现入侵敌舰C C，炮台，炮台A A测得敌舰测得敌舰C C在在它的南偏东它的南偏东4040的方向，炮台的方向，炮台B B测得敌舰测得敌舰C C在它的正南方，试求在它的正南方，试求敌舰敌舰与与两炮台两炮台的距离的距离.（精确到（精确到1 1米）米）解在解在RtABC中，因为中，因为CAB90DAC50，tanCAB,
4、所以所以BCABtanCAB =2000tan50 2384(米米).又因为，又因为，所以所以AC答：敌舰与答：敌舰与A、B两炮台的距离分两炮台的距离分别约为别约为3111米和米和2384米米.ABBC50cosACAB)(311150cos200050cos米AB 海船以326海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求灯塔Q到B处的距离（画出图形后计算，精确到01海里）如图，在进行测量时，如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角从下向上看，视线与水平线的夹角叫做叫做仰角仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角
5、从上往下看，视线与水平线的夹角叫做叫做俯角俯角.tanBEDE（第1题）ABCABAC sin42212843.01200sinABCACAB（第 2 题）ACBACABACBACABtantantantanBEDEBEDE（第 2 题）tantanBEECBEECtantanBEDEBEDEv3 3、两幢大楼相距、两幢大楼相距110110米，从甲楼顶部看乙楼顶米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为部的仰角为2626，如果甲楼高，如果甲楼高3535米，那么乙楼米，那么乙楼的高为多少米？（精确到的高为多少米？（精确到1 1米，米，tan26tan26=0.4877,cot26=0.4877,cot26
6、=20.503=20.503）AB甲甲楼楼乙乙楼楼3510026C100DE893554544877.0110tantanBCCEBEBACACBCBACACBCv如图，坡面的铅垂高度（如图，坡面的铅垂高度（h h）和水平长度（）和水平长度（l l）的比叫做坡面坡度（或坡比）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作记作i i,lh 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作，有有i i =tan=tan坡度越大，坡角坡度越大，坡角 怎样变化？怎样变化？lh即即i i=v解解作作DEDEABAB，CFCFABAB，垂足分别为，垂足分别为E E、F F由由题意可知题意可知vDEDEC
7、FCF4.24.2（米），（米），vCDCDEFEF12.5112.51（米）（米）v在在RtRtADEADE中，因为中，因为v所以所以v在在RtRtBCFBCF中，同理可得中，同理可得v因此因此ABABAEAEEFEFBFBF6.726.7212.5112.517.9027.137.9027.13（米）（米）v答：答：路基下底的宽约为路基下底的宽约为27.1327.13米米v 32tan2.4AEAEDEi)(72.632tan2.4米AE)(90.728tan2.4米BF 练练 习习 i1=1：3i2=1：2.5 1.21.29ABCABCABcot6.731.62.1cotABCAB延伸
8、拓展延伸拓展 v 某居民生活区有一块等腰梯某居民生活区有一块等腰梯形空地，经过测量得知，梯形上形空地，经过测量得知，梯形上底与腰相等，下底是上底的底与腰相等，下底是上底的2 2倍，倍，现计划把这块空地分成形状和面现计划把这块空地分成形状和面积完全相同的四个部分，种上不积完全相同的四个部分，种上不同颜色的花草来美化环境，请你同颜色的花草来美化环境，请你帮助设计出草图。帮助设计出草图。课堂小结课堂小结v1.1.说一说本节课我有哪些说一说本节课我有哪些收获收获?学会了哪些方法！学会了哪些方法！v2.2.本节课我还有哪些疑惑本节课我还有哪些疑惑?1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第
9、一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛
10、，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
11、27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。4
12、0、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须
13、集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的
14、会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
