1、M2-基础统计学基础统计学 -进阶篇进阶篇(Advanced Basic Statistics)Pg 37Pg 38q回顾中心趋势量测回顾中心趋势量测m众数众数,中位数中位数 和和 平均数平均数 q回顾偏差量测回顾偏差量测m全距全距,变异数变异数,标准偏差标准偏差 q回顾回顾“形状形状”量测量测m基本绘图工具基本绘图工具 点状图点状图,直方图直方图,箱形图箱形图 q论述机率概念和机率分布概念论述机率概念和机率分布概念 m基本机率概念基本机率概念 m常态分配：常态分配：Anderson Darling，Skew，kurtosism伯努利程序伯努利程序(Bernoulli)m伯努力分布和卜瓦松分配
2、伯努力分布和卜瓦松分配(Poisson)m时间量测之指数与加玛分配时间量测之指数与加玛分配 章节目的与用途章节目的与用途Pg 39测量阶段：可测量阶段：可能取得的成果能取得的成果HGFEDCBA87654321HGFEDCBA87654321BMG6Breakthrough Management GroupBlueprint for BreakthroughSIZEFSCM NODWG NOREVA1SCALE1:1SHEET3 OF 5q明确项目定义明确项目定义m项目描述项目描述m运运用用 Metric.xlsMetric.xls确确立立项项目目关键测关键测量指量指标及标及文件跟踪文件跟踪q
3、确认输确认输入及输出入及输出测量指标测量指标m制程制程流程流程图图及精及精简制简制造造(L Lean Manufacturing)ean Manufacturing)简介简介m因果矩阵及鱼骨图因果矩阵及鱼骨图q测量系统分析测量系统分析 m数据系统和数据系统和 MinitabMinitab软件简介软件简介 m基基础统计学础统计学m量具研究量具研究:定性型定性型/定量型测量系统定量型测量系统q确定制程能力确定制程能力m计算短期和长期计算短期和长期 Cpk,Ppk,Sigma Cpk,Ppk,Sigma 水平水平,DPU,RTY DPU,RTY q完成完成阶段总段阶段总段 m结论结论,问题和问题和下
4、阶段任务下阶段任务Pg 40还记得还记得 Taguchi 吗吗?LSLUSL凡超出标准的部分凡超出标准的部分即表示质量损失即表示质量损失球门柱心态球门柱心态 传统观念传统观念LSLUSL凡因偏离目标而对社会造成的损失凡因偏离目标而对社会造成的损失即表示质量损失即表示质量损失变异有害无益变异有害无益 Taguchi 观念观念?Pg 41属性及变异数数据属性及变异数数据增加信息增加信息类别类别叙述叙述例子例子统计工具统计工具名目尺度名目尺度不连续的不连续的:无秩序的无秩序的 离散数据离散数据无区间资料无区间资料.通过通过/失败失败l计算数据计算数据属性资料属性资料 产出资料产出资料Chi2 Tes
5、tContingency Tables1-&2-proportion tests顺序尺度顺序尺度不连续的不连续的:有条理的有条理的离散数据离散数据无区间资料无区间资料Good/Better/Best适合的尺度适合的尺度小小/中中/大大刻度刻度 1 to 5Nominal tests plus:Sign TestWilcoxon Rank-SumWilcoxon Signed-Rank区间尺度区间尺度 连续的连续的:Equal intervals;No absolute zero.Temperature(C)PositionOrdinal tests plus:ANOVA Chi2 TestDO
6、E z,t testsRegression F test Kruskal-Wallis&More比率尺度比率尺度连续的连续的:Equal intervals;Absolute zero.DimensionsPressureConcentrationPg 42什么是什么是“统计值统计值”?q从数据样本中所提取的信息从数据样本中所提取的信息:m最小值最小值m最大值最大值m百分位数百分位数(值值):25th,50th,75thm分配次数分配次数m总数总数m缺点百分数缺点百分数?Pg 43基础统计学概念基础统计学概念样本统计学用于样本统计学用于估计估计 母体特征母体特征12.4 15.2 16.409
7、.2 18.7 15.432.6 14.2 19.108.5 10.7 06.3Pg 44为什么要产生基本统计资料为什么要产生基本统计资料?q透过解答下列问题藉以协助流程管理透过解答下列问题藉以协助流程管理:m制程的制程的输出指标输出指标达到目标了吗达到目标了吗?m制程的制程的输出指标输出指标达到规格的程度是多少达到规格的程度是多少?m制程的制程的绩效绩效改变了吗改变了吗?m两条平行的制程两条平行的制程是否一样是否一样?m制程的制程的输出指标输出指标能达到什么程度能达到什么程度?m缺点率缺点率是多少呢是多少呢?Pg 45基础统计学基础统计学q主要的母体属性主要的母体属性:位置位置 分分 散散
8、程程 度度分分 布布 的的 形形 状状一一致致性性Pg 46中心趋势量测中心趋势量测q众数众数m一组测量值的众数的定义是出现次数最多一组测量值的众数的定义是出现次数最多(频率最高频率最高)的测量的测量值值m如果将此组资料用直方图或点图来表示的话如果将此组资料用直方图或点图来表示的话,则最高的柱条则最高的柱条或堆栈区间的中心点即为众值或堆栈区间的中心点即为众值 q中位中位数数m一组测量值的中位数其定义是当测量值按大小顺序排列时一组测量值的中位数其定义是当测量值按大小顺序排列时所取的中间数所取的中间数Pg 47中心趋势量测中心趋势量测q算算术术平均平均数数(或平均数或平均数)m平均数是母体中所有可
9、能的值乘以其发生的频率之总和平均数是母体中所有可能的值乘以其发生的频率之总和m母体平均数用希腊字母母体平均数用希腊字母 m m来表示来表示m样本平均数用样本平均数用 X 来表示来表示,并且用并且用 NxNii1m?nxXnii1估估 计计Pg 48散布与变异的量测散布与变异的量测q全距全距 m一组测量值的全距是这一组测量值的最大值与最小值一组测量值的全距是这一组测量值的最大值与最小值之差之差?这两个分布都有相同的全这两个分布都有相同的全距值距值 但是它们的分布形状完全但是它们的分布形状完全不同不同 00.050.10.150.20.250.30.350.40.45579111315Pg 49q
10、母体变异数母体变异数(2)m变异数变异数是所有规测数值与平均数之差平方的总和除以数据总是所有规测数值与平均数之差平方的总和除以数据总个数个数.m用以估计母体用以估计母体变异数变异数(2)利用样本利用样本变异数变异数(2)形成一个形成一个“无偏差无偏差”估计值来估计母体估计值来估计母体变异数变异数(2)散布与变异的量测散布与变异的量测NxNii12)(2m?估估计计1)(1222nXixsniPg 50散布与变异的量测散布与变异的量测q母体标准偏差母体标准偏差()m标准偏差是变异数的正平方根标准偏差是变异数的正平方根 q样本标准偏差用以估计母体标准偏差样本标准偏差用以估计母体标准偏差 (s or
11、 Sigma“hat”)22ssPg 51变异数的重要特性变异数的重要特性q变异数可相加性变异数可相加性;标准偏差不能相加标准偏差不能相加q变异数后才可计算出变异数后才可计算出“平均平均”标准偏差标准偏差222212.nTotalnTotal.21222212.nTotalTotalnnii22nniipooled122Pg 52母体参数与样本统计值母体参数与样本统计值q母体参数母体参数m母体母体平均平均数数(m m)m母体母体变异数变异数(2)q样本统计量m样本平均数(X-bar)m变异数估计值NxNii1mnxXnii1NxNii12)(2m1)(1222nXixsniPg 53使用叙述统
12、计的例子使用叙述统计的例子q收集资料来监控食品服务业浪费的情况收集资料来监控食品服务业浪费的情况q浪费的食物将以金钱呈现，且每个月累积浪费的食物将以金钱呈现，且每个月累积Pg 54使用统计和使用统计和 Minitab作探测性的分析作探测性的分析?Foodfight.mtw使用使用 Minitab 计算计算食物浪费数据的食物浪费数据的叙述性统计值叙述性统计值描述性统计量描述性统计量:浪费浪费Descriptive Statistics:Waste 去除两端去除两端5%的极值后的极值后变数变数 样本数样本数 平均数平均数 中位数中位数 平均数平均数 标准偏差标准偏差 平均标准误差平均标准误差Var
13、iable N Mean Median TrMean StDev SE MeanWaste浪费浪费 33 707.1 740.0 714.3 128.9 22.4变数变数 最小值最小值 最大值最大值 第一个四分数第一个四分数 第三个四分数第三个四分数Variable Minimum Maximum Q1 Q3Waste浪费浪费 449.8 846.8 639.8 819.6Pg 55?重重RunRun Minitab，再作一再作一次分析次分析,这次包括图形这次包括图形选择选择使用统计和使用统计和 Minitab作探测性的分析作探测性的分析Pg 56位置位置分散程度分散程度形状形状假设数据是稳定
14、的假设数据是稳定的下一步下一步:检查检查资料随时间延续的资料随时间延续的稳定性稳定性使用统计和使用统计和 Minitab作探测性的分析作探测性的分析Pg 57?使用使用 Minitab 制作一个制作一个 运行图运行图(Run Chart)使用统计学和使用统计学和 Minitab作探测性的分析作探测性的分析Pg 58选择选择:Editor Brush Set ID Variables单击单击 Brush 图示图示使用统计和使用统计和 Minitab作探测性的分析作探测性的分析Pg 59拖曳鼠标框住一组点来检查子集合拖曳鼠标框住一组点来检查子集合使用统计和使用统计和 Minitab作探测性的分析作
15、探测性的分析Pg 601/31/98832.3912/28/98757.7913/31/98814.9514/30/98775.0115/31/98844.3916/30/98780.6917/31/98814.3818/31/98820.0119/30/98767.18110/31/98841.67111/30/98826.54112/31/98819.2611/31/99822.6312/28/99737.4513/31/99846.8414/30/99841.3515/31/99690.8226/30/99658.2327/31/99689.2728/31/99740.0229/30/9
16、9680.79210/31/99722.13211/30/99732.18212/31/99621.4421/31/00750.4222/29/00673.6723/31/00504.5134/30/00488.1535/31/00508.2436/30/00449.7737/31/00525.343重新再作一次分析将数据以分组变重新再作一次分析将数据以分组变量的形式分割开来量的形式分割开来1st 组2nd 组3rd 组使用统计和使用统计和 Minitab作探测性的分析作探测性的分析Pg 61?Variable Group N Mean Median TrMean StDevWaste 1 1
17、6 808.91 819.63 811.30 34.23 2 10 695.9 690.0 698.4 40.4 3 7 490.32 488.15 490.32 24.82Variable Group SE Mean Minimum Maximum Q1 Q3Waste 1 8.56 737.45 846.84 776.43 839.11 2 12.8 621.4 750.4 669.8 734.1 3 9.38 449.77 525.34 477.76 508.24使用统计和使用统计和 Minitab作探测性的分析作探测性的分析Pg 62使用叙述统计使用叙述统计:预测结果预测结果q叙述统计
18、用于回答流程绩效和客户期望的众多相关问题：叙述统计用于回答流程绩效和客户期望的众多相关问题：m典型典型的结果应为何的结果应为何?m结果的变动量是多少？结果的变动量是多少？m过了一段时间后，流程是否仍旧一致？过了一段时间后，流程是否仍旧一致？q这些叙述统计工具，如这些叙述统计工具，如机率分配机率分配可以用于：可以用于：m解释过去现象解释过去现象m预测未来预测未来由次数或机率预测投资结果由次数或机率预测投资结果Pg 63这些利益的频率为何？这些利益的频率为何？q客户满意的频率为何？客户满意的频率为何？q在流程中浪费的比率有多少？在流程中浪费的比率有多少？q在一小时内来店超过在一小时内来店超过15个
19、客户的比率高不高？个客户的比率高不高？q零件出错的比率为何？零件出错的比率为何？q打电话进来订货的放弃比率是多少？打电话进来订货的放弃比率是多少？(可能在在线等太久而放弃可能在在线等太久而放弃.)q文件出错的比率为何？文件出错的比率为何？Pg 64在流程中浪费的比率有多少？在流程中浪费的比率有多少？q让邮件上有正确的邮资让邮件上有正确的邮资fcmail.mtwq随机抽取随机抽取50 份邮件来衡量它们的重量，而这些数据将刊在份邮件来衡量它们的重量，而这些数据将刊在fcmail.mtwq你猜有多少比率邮件是用第一类邮件的邮资，但其超过你猜有多少比率邮件是用第一类邮件的邮资，但其超过1盎司重量盎司重
20、量？m邮件是由大小分类邮件是由大小分类.m所有商业大小的信封当于平信邮资所有商业大小的信封当于平信邮资,属于第一类属于第一类邮件邮件m最大重量的第一类邮件的规定是最大重量的第一类邮件的规定是1盎司盎司.Pg 65FC 邮件的叙述统计邮件的叙述统计q位置位置,散布，形状散布，形状mStatBasic StatisticsDisplay Descriptive Statistics1.050.950.850.750.650.550.4595%Confidence Interval for Mu0.790.740.6995%Confidence Interval for MedianVariable
21、:Weight0.698860.119990.69218Maximum3rd QuartileMedian1st QuartileMinimumNKurtosisSkewnessVarianceStDevMeanP-Value:A-Squared:0.780870.179000.773821.061960.840890.733830.609670.4601250-6.7E-013.32E-022.06E-020.1436410.7330010.5780.29795%Confidence Interval for Median95%Confidence Interval for Sigma95%
22、Confidence Interval for MuAnderson-Darling Normality TestDescriptive Statisticsm m(平均数平均数)0.733(标准偏差标准偏差)0.144Shape (Normal?)Proportion 1oz=1/50=.02Note：Proportion estimate has low resolution?Pg 66母体分布母体分布506070809010011012013014015001020100Frequency50607080901001101201301401500102030405060708090100
23、0Frequency5060708090100110120130140150010020030040010000Frequency506070809010011012013014015005001000150020002500100000FrequencyPg 67母体分布母体分布506070809010011012013014015001020304050607080901000Frequency506070809010011012013014015005001000150020002500100000Frequency506070809010011012013014015001002003
24、0040010000Frequency506070809010011012013014015001020100FrequencyPg 68常态检定：常态检定：Anderson-DarlingqAnderson-Darling 试验：试验：m比较实际数据分配次数与理论常态分配比较实际数据分配次数与理论常态分配,使用样本估计推算使用样本估计推算 m m 与与:m如果理论分布适合这个资料分布，计算出的试验统计值如果理论分布适合这个资料分布，计算出的试验统计值A2 应该较小。应该较小。m由由p值大小可看出检验值值大小可看出检验值A2 是否符合常态分配。是否符合常态分配。222)(21)(sxxesxP
25、Pg 69介绍介绍 Z-值值q什么是什么是 Z-值值?qZ-值值 是基于标准常态分布的是基于标准常态分布的m常态分布机率常态分布机率 m m=0 和和 =1m机率已知并记录在案机率已知并记录在案 m可用可用 Z-值计算其他常态分布的值计算其他常态分布的机率机率 q标准常态分布标准常态分布q所有常态分布皆可转换成标准常所有常态分布皆可转换成标准常态分布态分布-6-4-20246ChamberTemp2.mtwPg 70Z-转换转换qZ-转换将任何一个常态分布转换将任何一个常态分布(其其 m m 和和 )转换成一个标准常态分转换成一个标准常态分布布(m m=0,=1)q其值其值,z(z-值值),表
26、明以标准偏差为单位表明以标准偏差为单位 X 中的任何一个数距平中的任何一个数距平均数有多远均数有多远sxxxzmChamberTemp2.mtwPg 71实例实例:评估蒸汽杀菌制程性能评估蒸汽杀菌制程性能q组装前组装前,对一台医学仪器的某一子部件进行蒸汽杀菌以减少污对一台医学仪器的某一子部件进行蒸汽杀菌以减少污染水平使其符合污染标准染水平使其符合污染标准.q杀菌制程要求在杀菌制程要求在“曝光曝光”阶段的全距非常小阶段的全距非常小,其标准为其标准为 1250C 1.50C.q每天每天,在其中某次杀菌曝光运行中在其中某次杀菌曝光运行中,用控制探测棒提取样本温用控制探测棒提取样本温度度.q一位技师已
27、收集了两个月的资料以供分析一位技师已收集了两个月的资料以供分析.资料可在资料可在 ChamberTemp2.mtw 文件中找到文件中找到.Pg 72 sxxzZ-转换转换q实例实例:在在 ChamberTemp2.mtw 文件中研究来自高压灭菌器过文件中研究来自高压灭菌器过程的温度数据程的温度数据m使用使用 Minitab 生成叙述性统计量生成叙述性统计量q平均数平均数=124.61 标准标准差差=0.49m对于第一个容器温度数据点对于第一个容器温度数据点,其其 z 值是多少值是多少?347496112478124.sxxzChamberTemp2.mtwPg 73计算容器温度计算容器温度 2
28、的的 Z-值值q选选 CalcCalculator然后键入下列信息然后键入下列信息:Pg 74真实世界与真实世界与 Z 世界世界q将温度将温度 和和 Z 的数据产生直方图的数据产生直方图qGraphHistogramPg 75真实世界与真实世界与 Z 世界世界 直方图直方图?真实世界真实世界Z 世界世界123.0123.6124.2124.8125.4051015ChambTempFrequency-2.8-1.6-0.40.82.0051015C2FrequencyPg 76Z 的的诠释诠释qZ-Z-转换转换值是以值是以SigmaSigma为单位为单位 Z Z 距平均数的距距平均数的距离离有
29、多少缺点是有多少缺点是由此制程产生由此制程产生的的?126.5USL123.5LSL49.061.124stmWorld Real12312412512612727286310.LSLUSLWorld Zm-3-2-101234真实世界Z世界?Pg 77从从 Z 中计算不良率中计算不良率q缺缺点数点数是是:q缺缺点数点数是是:真真实实世界世界Z Z 世界世界123124125126127P(Temp 126.5)+-3-2-101234P(Z 3.86)+Pg 78Z 3.86 st 的机率是多少的机率是多少?01 23-1-2-399.7%95%68%Z 世界世界.006%较较高的高的不良率
30、不良率0.006%0.006%或或 百百万万分之分之不良不良品率品率60 60 DPPMDPPM?Pg 79常态分配常态分配机率机率68%95%99.7%Pg 80常态常态分分布布Normal Distributionm m=0,=1-4-3-2-101234Normal Distributionm m=0,=.25-4-3-2-101234Normal Distributionm m=1,=1-4-3-2-1012345Normal Distributionm m=1,=.25-4-3-2-1012345Pg 81经验性机率规则经验性机率规则q下列值是对理论与经验常态分布机率的估计得出来的下
31、列值是对理论与经验常态分布机率的估计得出来的标准偏差个数标准偏差个数标准偏差个数 1 68%60-75%2 95%90-98%3 99.7%99-100%Pg 82第一堂课所谈的重量是常态的吗第一堂课所谈的重量是常态的吗?1.050.950.850.750.650.550.4595%Confidence Interval for Mu0.790.740.6995%Confidence Interval for MedianVariable:Weight0.698860.119990.69218Maximum3rd QuartileMedian1st QuartileMinimumNKurtos
32、isSkewnessVarianceStDevMeanP-Value:A-Squared:0.780870.179000.773821.061960.840890.733830.609670.4601250-6.7E-013.32E-022.06E-020.1436410.7330010.5780.29795%Confidence Interval for Median95%Confidence Interval for Sigma95%Confidence Interval for MuAnderson-Darling Normality TestDescriptive Statistics
33、Pg 830.370.330.290.250.210.1795%Confidence Interval for Mu0.2800.2790.2780.2770.2760.27595%Confidence Interval for MedianVariable:Hamburger Wt0.2749930.0290850.276001Maximum3rd QuartileMedian1st QuartileMinimumNKurtosisSkewnessVarianceStDevMeanP-Value:A-Squared:0.2794450.0317520.2797690.3951720.2970
34、050.2773110.2585040.16099810000.1214283.30E-029.22E-040.0303600.2778850.2650.45795%Confidence Interval for Median95%Confidence Interval for Sigma95%Confidence Interval for MuAnderson-Darling Normality TestDescriptive Statistics常态检定的例子常态检定的例子5444342414495%Confidence Interval for Mu10987695%Confidence
35、 Interval for MedianVariable:Service Time 6.2314 8.4005 8.8198Maximum3rd QuartileMedian1st QuartileMinimumNKurtosisSkewnessVarianceStDevMeanP-Value:A-Squared:7.4564 9.1709 9.908057.240413.3953 6.6749 2.7478 0.006110003.369471.6077576.89018.768709.36390 0.00036.83695%Confidence Interval for Median95%
36、Confidence Interval for Sigma95%Confidence Interval for MuAnderson-Darling Normality TestDescriptive Statistics8783797571676395%Confidence Interval for Mu75.3575.2575.1575.0574.9574.8574.7574.6574.5595%Confidence Interval for MedianVariable:Defects74.5800 3.846174.6462Maximum3rd QuartileMedian1st Qu
37、artileMinimumNKurtosisSkewnessVarianceStDevMeanP-Value:A-Squared:75.2761 4.198875.144587.002677.698874.937272.116361.71591000-2.7E-01-7.5E-0216.1174 4.014774.89530.2440.47295%Confidence Interval for Median95%Confidence Interval for Sigma95%Confidence Interval for MuAnderson-Darling Normality TestDes
38、criptive Statistics5646362616695%Confidence Interval for Mu21201995%Confidence Interval for MedianVariable:Cycle Time18.9226 7.616020.2521Maximum3rd QuartileMedian1st QuartileMinimumNKurtosisSkewnessVarianceStDevMeanP-Value:A-Squared:20.2252 8.314521.238759.815525.395819.571714.8659 3.507410001.3399
39、10.91606763.2000 7.949820.74540.0008.79695%Confidence Interval for Median95%Confidence Interval for Sigma95%Confidence Interval for MuAnderson-Darling Normality TestDescriptive StatisticsBstatshapes.mtwPg 84常态检定常态检定(Normality Test)qStatBasic StatisticNormality TestP-Value:0.000A-Squared:36.836Anders
40、on-Darling Normality TestN:1000StDev:8.76870Average:9.363906050403020100.999.99.95.80.50.20.05.01.001ProbabilityService TimeNormal Probability PlotBstatshapes.mtw?常态机率图机率服务时间Pg 85常态的量测常态的量测:偏斜偏斜(Skew)q常能机率分配的数据应平均的分布于平均数外围：常能机率分配的数据应平均的分布于平均数外围：50%分配于两分配于两侧侧qSkew(偏斜的偏斜的)在衡量其不对称调和在衡量其不对称调和q完美的对称时完美的对
41、称时 Skew 0.0正常正常正偏正偏负偏负偏Pg 86常态的量测：常态的量测：峰态峰态(Kurtosis)q常态分配应有标准的形状对应其平均数与变异数常态分配应有标准的形状对应其平均数与变异数 qKurtosis在衡量其压扁在衡量其压扁(太扁或太平太扁或太平)或挤压或挤压(太高或太瘦太高或太瘦)的的次数分配图形与常态分配相关次数分配图形与常态分配相关qKurtosis 为为 0.0 乃完美的适合度乃完美的适合度 压扁的压扁的正常正常挤压挤压Pg 87偏斜偏斜(Skew)和峰态和峰态(Kurtosis):Statistics from Minitab0.370.330.290.250.210.
42、1795%Confidence Interval for Mu0.2800.2790.2780.2770.2760.27595%Confidence Interval for MedianVariable:Hamburger Wt0.2749930.0290850.276001Maximum3rd QuartileMedian1st QuartileMinimumNKurtosisSkewnessVarianceStDevMeanP-Value:A-Squared:0.2794450.0317520.2797690.3951720.2970050.2773110.2585040.1609981
43、0000.1214283.30E-029.22E-040.0303600.2778850.2650.45795%Confidence Interval for Median95%Confidence Interval for Sigma95%Confidence Interval for MuAnderson-Darling Normality TestDescriptive Statistics5444342414495%Confidence Interval for Mu10987695%Confidence Interval for MedianVariable:Service Time
44、 6.2314 8.4005 8.8198Maximum3rd QuartileMedian1st QuartileMinimumNKurtosisSkewnessVarianceStDevMeanP-Value:A-Squared:7.4564 9.1709 9.908057.240413.3953 6.6749 2.7478 0.006110003.369471.6077576.89018.768709.36390 0.00036.83695%Confidence Interval for Median95%Confidence Interval for Sigma95%Confidenc
45、e Interval for MuAnderson-Darling Normality TestDescriptive Statistics8783797571676395%Confidence Interval for Mu75.3575.2575.1575.0574.9574.8574.7574.6574.5595%Confidence Interval for MedianVariable:Defects74.5800 3.846174.6462Maximum3rd QuartileMedian1st QuartileMinimumNKurtosisSkewnessVarianceStD
46、evMeanP-Value:A-Squared:75.2761 4.198875.144587.002677.698874.937272.116361.71591000-2.7E-01-7.5E-0216.1174 4.014774.89530.2440.47295%Confidence Interval for Median95%Confidence Interval for Sigma95%Confidence Interval for MuAnderson-Darling Normality TestDescriptive Statistics5646362616695%Confiden
47、ce Interval for Mu21201995%Confidence Interval for MedianVariable:Cycle Time18.9226 7.616020.2521Maximum3rd QuartileMedian1st QuartileMinimumNKurtosisSkewnessVarianceStDevMeanP-Value:A-Squared:20.2252 8.314521.238759.815525.395819.571714.8659 3.507410001.339910.91606763.2000 7.949820.74540.0008.7969
48、5%Confidence Interval for Median95%Confidence Interval for Sigma95%Confidence Interval for MuAnderson-Darling Normality TestDescriptive StatisticsBstatshapes.mtw?Pg 88使用常态模式计算使用常态模式计算第一类邮件的不良率第一类邮件的不良率1.100.950.800.650.50151050WeightFrequencyCumulative Distribution FunctionNormal with mean=0.733 and
49、 std dev=0.1436 x P(X Probability DistributionsNormalPg 89练习：汉堡馅肉的重量练习：汉堡馅肉的重量q对汉堡馅肉而言，多少比例是人们不易察觉，是对汉堡馅肉而言，多少比例是人们不易察觉，是0.25磅？磅？Bstatshapes.mtw0.370.330.290.250.210.1795%Confidence Interval for Mu0.2800.2790.2780.2770.2760.27595%Confidence Interval for MedianVariable:Hamburger Wt0.2749930.0290850.2
50、76001Maximum3rd QuartileMedian1st QuartileMinimumNKurtosisSkewnessVarianceStDevMeanP-Value:A-Squared:0.2794450.0317520.2797690.3951720.2970050.2773110.2585040.16099810000.1214283.30E-029.22E-040.0303600.2778850.2650.45795%Confidence Interval for Median95%Confidence Interval for Sigma95%Confidence In
