1、2019年安徽省初中学业水平考试 数 学 （试题卷） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页； 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的； 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一井交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的。 1.在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是 A.-2 B.-1 C.0 D.1 2.计算的结果是 A.a2 B.-a2 C.a4 D.-a4 3.一个由圆柱和圆锥组
2、成的几何体如图水平放置，它的俯视图是 4.2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为 A1.61109 B.1.611010 C.1.611011 D.1.611012 5. 已知点A（1，-3）关于x轴的对称点A在反比例函数的图像上，则实数k的值为 A.3 B. C.-3 D. 6. 在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为 A.60 B.50 C.40 D.15来源:学|科|网 7. 如图，在科RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=12，点D
3、在边BC上，点E在线段AD上，EFAC于点F，EGEF交AB 于点G，若EF=EG，则CD的长为 A. 3.6 B.4 C.4.8 D.5 8. 据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是 A.2019年 B.2020年 C.2021年 D.2022年 9. 已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0，a+2b+c0，则 A. b0，b2-ac0 B.b0，b2-ac0 B. b0，b2-ac0 D.b0，b2-ac0 10. 如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三
4、等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是 A.0 B.4 C.6 D.8 2、 填空题(本大共4小题，每小题5分，满分30分) 11. 计算的结果是 。 12命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为_. 13.如图，ABC内接于O，CAB=30，CBA=45，CDAB于点D，若O的半径为2，则CD的长为 。 14.在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别于函数y=x-a+1和y+x2-2ax的图像相交于P，Q两点.若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是 。 3、 （本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程.
5、 16.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB. （1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD. （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点.（作出一个菱形即可） 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进
6、2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？ 18. 观察以下等式: 第1个等式:， 第2个等式:， 第3个等式:， 第4个等式:， 第5个等式:， 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式： ； （2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，OAB=41.3，若点C为运行轨道的最高点
7、（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离. （参考数据：sin41.30.66，cos41.30.75，tan41.30.88） 20.如图，点E在ABCD内部，AFBE，DFCE. （1）求证：BCEADF； （2）设ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值 六、(本题满分12分) 21.为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格： 编号 尺寸（cm） 8.72 8.88 8.92 8.93 8.94 8.96 8.97 8.98 a 9.03 9.04 9.0
8、6 9.07 9.08 b 按照生产标准，产品等次规定如下： 尺寸（单位：cm） 产品等次 8.97x9.03 特等品 8.95x9.05 优等品 8.90x9.10 合格品 x8.90或x9.10 非合格品 注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）仅算在内. （1） 已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为的产品是否为合格品，并说明理由 （2） 已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm. （i） 求a的值 （ii） 将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率
9、. 七、（本题满分12分） 22.一次函数y=kx+4与二次函数y=ax2+c的图像的一个交点坐标为（1,2），另一个交点是该二次函数图像的顶点 （1）求k，a，c的值； （2）过点A（0，m）（0m4）且垂直于y轴的直线与二次函数y=ax2+c的图像相交于B，C两点，点O为坐标原点，记W=OA2+BC2，求W关于m的函数解析式，并求W的最小值. 八、（本题满分14分） 23.如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC，P为ABC内部一点，且APB=BPC=135 （1）求证：PABPBC （2）求证：PA=2PC （3）若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h1，h2，h3，求证h
10、12=h2h3 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B A C B B D D 二、填空题 11.3 12.如果a，b互为相反数，那么a+b=0 13. 14.a1或a-1 三、 15.x=-1或x=3 16.如图（菱形CDEF不唯一） 四、 17. 设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x-2）米 由题意得2x+（x+x-2）=26，解得x=7，所以乙工程队每天掘进5米， （天） 答：甲乙两个工程队还需联合工作10天 18.（1） （2） 证明：右边左边.等式成立 五、 19.解：6.64米 20.解：（1）证明略 （2）=2 六、
11、21. 解：（1）不合格.因为1580%=12，不合格的有15-12=3个，给出的数据只有两个不合格； （2）优等品有，中位数在8.98，a之间，解得a=9.02 （3） 大于9cm的有，小于9cm的有，期中特等品为 画树状图为： 共有九种等可能的情况，其中抽到两种产品都是特等品的情况有4中 抽到两种产品都是特等品的概率P= 七、 22. 解：（1）由题意得，k+4=-2，解得k=-2，又二次函数顶点为（0,4），c=4 把（1,2）带入二次函数表达式得a+c=2，解得a=-2 （2） 由（1）得二次函数解析式为y=-2x2+4，令y=m，得2x2+m-4=0 ，设B，C两点的坐标分别为（x1，m）（x2，m），则， W=OA2+BC2= 当m=1时，W取得最小值7 八、 23. 解（1）ACB=90，AB=BC，ABC=45=PBA+PBC 又APB=135，PAB+PBA=45PBC=PAB 又APB=BPC=135，PABPBC （2）PABPBC 在RtABC中，AB=AC， PA=2PC （）过点P作PDBC，PEAC交BC、AC于点D，E CPB+APB=135+135=270 APC=90，EAP+ACP=90, 又ACB=ACP+PCD=90 EAP=PCD， RtAEPRtCDP， ，即， PABPBC， 即
