1、中学八年级数学下（第九单元）分式的混合运算义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品4目录一、单元信息 - 1 -二、单元分析 - 1 -(一) 课标要求 - 1 -(二) 教材分析 - 3 -1.知识网络 - 3 -2.内容分析 - 3 -(三) 学情分析 - 3 -三、单元学习与作业目标 - 4 -四、单元作业设计思路 - 5 -五、课时作业 - 7 -第一课时(9.1.1 分式的概念) - 7 -第二课时(9.1.2 分式的基本性质) - 13 -第三课时(9.2.1 分式的乘除) - 19 -第四课时(9.2.2
2、 分式乘除混合运算及分式的乘方) - 26 -第五课时(9.2.3 分式的通分) - 32 -第六课时(9.2.6 分式的加减) - 38 -第七课时(9.2.5 分式的混合运算) - 44 -第八课时(9.3.1 分式方程及其解法) - 50 -第九课时(9.3.2 分式方程的应用) - 56 -六、单元质量检测作业 - 63 -(一) 单元质量检测作业内容 - 64 -(二) 单元质量检测作业属性表 - 66 -95)第 9.2 (P99100)107)分式单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第二学期沪科版分式单元组织 方式自然单元课时信息序号课时名称对应
3、教材内容1分式的概念第 9.1 (P89-90)2分式的基本性质第 9.1 (P903分式的乘除第 9.2 (P96-97)4分式的乘方第 9.2 (P98)5分式的通分6分式的加减第 9.2 (P101-102)7分式的混合运算第 9.2 (P103 104)8分式方程及其解法第 9 2 (P1059分式方程的应用第 9.2 (P107-109)二、单元分析(一) 课标要求 课标对本单元提出教学要求：2022 版义务教育数学课程标准中，在课程设计思路中指出：核心素养 (会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表 达数学世界。简称“三会”)，四个学段 (1 2 年
4、级，3 4 年级，5 6 年级，7 9 年级)，四部分课程内容 (数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践)， 三个方面 (内容要求，学业要求，教学提示) .在学段目标中，与分式有关的具体表述为：第四学段 (7 9 年级) 掌握数与式的运算，能够解释运算结果的意义；会用代数式、方程、不等式、函数等描述现实问题中的数量关系和变化规律，形成合适的运算思路解决问题； 形成抽象能力、模型观念，进一步发展运算能力.在课程内容中，对分式有关的具体表述为：( 一) 数与代数第四学段 (7 9 年级) 【内容要求】1.数与式(3) 代数式借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.能分析具体问题
5、中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式.会把具体数代入代数式进行计算.了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算.了解代数推理.- 1 -2.方程与不等式(1) 方程与方程组能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解 的意义，经历估计方程解的过程.掌握等式的基本性质；能解一元一次方程和可化为一元一次方程的分式方 程.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性.【学业要求】1.数与式(3) 代数式能运用代数式表示具体问题中简单的数量关系，体验用数学符号表达数量关 系的过程，会选择适
6、当的方法求代数式的值；知道分式的分母不能为零，能利用 分式的基本性质进行约分、通分，并化简分式，能对简单的分式进行加、减、乘、 除运算并将运算结果化为最简分式.2.方程与不等式(1) 方程与方程组能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义；认识方程解的意义，经历估计方程解的过程；掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质进行 等式的变形；能根据等式的基本性质解一元一次方程和可化为一元一次方程的分 式方程；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。建立模型观念.【教学提示】初中阶段数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个 主题，是学生理解数学符号，以及感悟用数学符号表
7、达事物的性质、关系和规律 的关键内容，是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实 世界的重要载体.数与式的教学.应把握数与式的整体性，一方面，通过负数、有理数和实数 的认识，帮助学生进一步感悟数是对数量的抽象，知道绝对值是对数量大小和线 段长度的表达，进而体会实数与数轴上的点一一对应的数形结合的意义，会进行 实数的运算;另一方面，通过代数式和代数式运算的教学，让学生进一步理解字 母表示数的意义，通过基于符号的运算和推理，建立符号意识，感悟数学结论的 一般性，理解运算方法与运算律的关系，提升运算能力.方程与不等式的教学.应当让学生经历对现实问题中量的分析，借助用字母 表达的未知数
8、，建立两个量之间关系的过程，知道方程或不等式是现实问题中含 有未知数的等量关系或不等关系的数学表达.在教学过程中，要关注数学知识与实际的结合，让学生在实际背景中理解数 量关系和变化规律，经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过 程，形成模型观念;要关注基于代数的逻辑推理，提升学生发现问题和提出问题、 分析问题和解决问题的能力，以及有逻辑地表达与交流的能力. 解读课标对本单元的要求：掌握分式的基本性质，能区分一个有理式是分式还是整式，灵活运用分式的 基本性质进行分式的变形，会利用分式的基本性质进行约分、通分；使学生理解 并掌握分式的加减法、乘(方) 除运算法则，运用法则进行运算，能解
9、决一些与 分式有关的实际问题，会进行简单的分式的加、减、乘 (方)、除混合运算.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法， 通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验，经历运用分式的基本性质进行通 分的过程；经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理，体会转化、类比的- 2 -数学思想方法；经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其 合理性；能将实际问题中的相等关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用， 经历“实际问题分式方程整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决 问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识.通过研究解决问题的过程，培养学生合作
10、交流意识与探究精神，进一步体会 运用分式的基本性质的应用价值，培养学生自觉反思解题过程的良好习惯；在学 生已有数学经验的基础上，探求新知，让学生获得成功的快乐，从而提高其学习 的自信心，提高学生“用数学”意识；在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯, 培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值.(二) 教材分析1.知识网络2.内容分析分式是沪科版七年级下册数学第九章内容，是不同于整式的另一类有理 式，是代数式中重要的基本概念.本单元是在学生掌握整式的四则运算、多项式 的因式分解以及一元一次方程解法的基础上,对代数式及方程相关知识进一步的 学习.本单元主要内容有三个部分:分式及其基本性质
11、、分式的运算和分式方程. 通过分数的意义、基本性质与运算法则类比引人分式的概念、基本性质与运算法 则,渗透类比思想；通过揭示分式有意义与分式性质成立的条件,培养学生思维的 严密性等品质；通过让学生分析解决现实生活中丰富的实际问题，帮助学生初步 建立分式与分式方程的模型思想，积累数学基本活动经验.通过本单元的学习，学生能够建立起比较完善的分式及其运算的知识结构。 让学生进一步体会转化、分类讨论、类比、建模等数学思想.同时对于今后进一 步学习函数和方程等知识有着重要的作用.因此，本单元学习的重点是：分式的 基本性质及其混合运算.(三) 学情分析从学生的认知规律来看：学生在小学已经学习了分数，其实分
12、式是分数的“代 数化”，所以其性质与运算是完全类似的在前面的学习中学生已经学会用字母 表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系这些学习都为分 式的学习打下思想方法基础.- 3 -从学生的学习习惯、思维规律来看：在整式的学习中，学生初步具备了用整 式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想在相关的学习中学生初步 具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力但是， 学生的思维方式和思维习惯还不够完善，数学的运算能力、推理能力尚且不足. 在运算过程中容易产生符号、因式分解和约分、多 (漏) 乘因式等方面的错误.因此，本单元的学习难点是：分式的混合运算.解分式方程，
13、以及应用分式 和分式方程解决有关的实际问题,培养学生的运算习惯和运算能力.三、单元学习与作业目标单元学习目标单元作业目标课时课时学习与作业目标1.经历用分式表示 现实情景中的数量 关系的过程， 了解 分式、有理式的概 念,进一步发展学 生的符号感. 2.通过观察、类比、 猜想、归纳等方法, 经历获得分式的基 本性质和分式的加 减法、乘(方)除法 运算法则的过程， 发展学生的合情推 理能力. 3.熟练掌握分式的 基本性质，能进行 分 式 的 约 分 和通 分， 了解最简分式 的概念，能进行简 单的分式加、减、 乘(方)、除混合运 算. 4.经历用分式方程 表示实际问题中等 量关系的过程， 了 解
14、 分 式 方 程 的 概 念. 5.会解可化为一元 一次方程的分式方1.通过作业练习， 让学生巩固分式、 有理式的概念.明 确分式与整式的 区别. 2.通过作业练习， 让学生注意“分式 值为零”和“分式 无意义”的区别与 联系. 3.通过作业练习， 让学生掌握分式 的基本性质和运 算法则，能进行分 式的约分和通分， 巩固最简分式的 概念，会运用它们 进行简单的分式 加、减、乘 (方)、 除混合运算,培养 学生思维的严谨 性和 良好 的运算 习惯，提升运算能 力. 4.通过作业练习， 让学生经历用分 式方程表示实际 问题中等量关系 的过程，巩固分式9.1.1 分式的概念1.巩固分式的概念； 2.
15、掌握分式有意义的条件及分式 值为零的条件(重点) 3.能熟练地求出分式有意义的条 件及分式的值为零的条件(难点)9.1.2 分式的基本性质1.掌握分式的基本性质(重点) 2.会运用分式的基本性质进行分 式的约分. (难点)9.2.1 分式的乘除1. 掌握分式的乘除运算法则. (重点) 2.能够进行分子、分母为多项式的 分式乘除法运算(难点)9.2.2 分式乘除混合运算 及分式的乘方1.掌握分式的乘除混合运算的方 法及分式的乘方法则. (重点) 2.乘方法则的应用.9.2.3 分式的通分1.会确定几个分式的最简公分母； (重点) 2.会根据分式的基本性质把分式 进行通分.(重点、难点)9.2.6
16、 分式的加减1.掌握分式的加减运算法则并运 用其进行计算. (重点) 2.能够进行异分母的分式加减法 运算(难点)9.2.5 分式的混合运算1. 明确分式混合运算的顺序. (重点)2. 能 熟练地进 行分 式 的 混合运 算(难点)- 4 -程，掌握解分式方 程验根的方法,体 会解分式方程中的 转化思想.能解决 一些与分式方程有 关的实际问题.方程的概念，会解 可化为一元一次 方程的分式方程， 掌握解分式方程 验根的方法，体会 解分式方程 中的 转化思想，从而能 够解决一些与分 式方程有关的实 际应用.9.3.1 分式方程及其解法1.巩固分式方程的概念； 2.掌握可化为一元一次方程的分 式方程
17、的解法；(重点) 3.明确解分式方程可能会产生增 根，并掌握分式方程验根的方法. (难点)9.3.2 分式方程的应用1.能够根据题意明确数量关系正 确列出分式方程. (难点) 2.在不同的实际问题中能审明题 意设未知数，列分式方程解决实际 问题. (重点)四、单元作业设计思路(一) 作业设计思路根据“落实育人目标、夯实数学基础、促进融会贯通、发展创新思维”的作业宗旨，本单元的作业设计主要从以下几个方面进行思考：1.目的性作业设计的目的是强化学生对新知识的理解和运用、巩固对旧知识的记忆、反映学生的学习进度和教师的课堂教学情况.在进行作业设计时，要明确作业设 计的目的性，提高作业设计的质量，从而充
18、分发挥作业设计的作用，在预习、课 时、实践性作业中都有较好的体现.2.整体性单元作业设计是个整体工程，教师应把教学内容与作业作为一个整体去整合设计，以此提升作业的有效性和针对性.在进行单元教材解读的基础上，明确单 元教学目标与作业目标，整体把握、考虑单元作业的类型、结构、难度以及作业 时间安排等问题.围绕着单元教学与作业目标，立足于单元的整体设计，将单元 目标合理分解到各个课时，避免课时作业之间缺少关联，重难点把握不准等问题.3.层次性作业设计应注重体现学生的个性差别，针对不同需求的学生应该设计不同层次的作业，以满足学生的需求，从而更好地促进全体学生的进步.比如，设计“分 式”相关知识作业时，
19、学生的理解程度可分为“了解”“理解”“掌握”和“运用” 四个层次，依据不同层次设计了相应作业，层层推进加深理解，但又不过分生硬 的划分学生的层次，引导学生尽力完成作业，促进学生进步.在课时作业中有很 好的体现，分为了：基础性作业，发展性作业.4.生活性数学来源于生活，服务于生活.数学课程标准 中明确提出“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历将实际问题抽 象成数学模型并进行解释与应用的过程. ”作为教学过程基本环节之一的作业， 是教学工作的一个重要组成部分，它是课堂教学的补充和延续，是实施素质教育， 促使学生在认知、能力、情感等方面协调发展的重要途径,是学生把知识
20、用于实 际的初步实践，是教师了解学生和检查教学成效的一个窗口，也是反思及改进课 堂教学的重要依据.因此，在教学中，注重数学教学生活化、数学作业生活化便- 5 -成为了我们的主导理念，让学生学习有用的数学，学好数学有利于更好的生活. 比如：把分式的概念与北京冬奥会爆火的吉祥物“冰墩墩”相结合，通过列分式 方程解决“卖鸡蛋”、“行程”等实际问题.5.多元化考虑到学生爱玩的天性，多元化的作业形式，可以让学生在不同的作业形式 下感受到数学学习的趣味性，如“跨课时作业”、“跨学科作业”、“探究型作业”、 “实践性作业”等，更好地激发学生的潜力，促进学生能够得到全面发展.比如： 在分式的加减这一课时中，应
21、用解分式方程的方法进行物理学公式的变形问题， 加强了学科的融合与联系，为以后学习物理等其他学科中公式变形的相关内容做 准备；在分式的乘除这一课时中，设置了实践性作业数学小阅读及做一份手 抄报，既培养了学生的动手操作能力，又能够让学生更深入的了解我国的数学家， 增强民族自豪感，渗透民族自信心，为学生的终身发展奠基.(二) 作业评价设计思路1.评价形式与评价内容的多元化：为帮助学生认识自我，建立信心，激发学生的兴趣，采用多元化的评价方式，如学生自评、家长评价，学习组长评价、老 师评价等方式帮助学生学会对自己的知识基础、学习能力、科学思维和科学态度 等方面形成正确的认知，促进学生的成长.2.符合实际
22、的分层评价：对于分层作业，采用分层评价，只要学生完成了其相对应层次的作业，便可以得到肯定；同时对完成作业所达到的目标也予以“A”、 “B”和“C”三个层次.调动学生的积极性又能让学生对知识的掌握程度形成正 确的认识，形成正确的学习态度.3.评价内容具有针对性、发展性：考虑到全体学生，对不同层次需求的学生评价标准不同，但不能过于生硬的划分学生层次，要“用发展的眼光看孩子”， 应引导学生尽力完成作业，并对学生进行针对性，发展性评价.4.作业评价倡导激励：新的课改理念告诉我们：对学生的作业进行科学、全面的评价，能起到激励教育的作用.因此，在作业评价中注重对学生个体差异和 发展，作业评价的功能重在帮助
23、学生发现和发展潜能，认识自我、展示自我，促进学生整体的发展.具体设计体系如下：- 6 -五、作业设计第一课时 (9.1.1 分式的概念)(一) 预习作业 1.作业内容(1) 2022 北京冬奥会已经结束，但吉祥物冰墩墩的热度一直 居高不下，已知商家购进一箱冰墩墩，价值m 元，里面有个n 冰墩墩，请问一个冰墩墩进价是多少元？(2) 一个长方形的面积为s 平方米，如果它的长为 a 米，那 么它的宽是多少米？(3) 上面的问题中出现的代数式，它们有什么共同特征？与 整式有什么不同？【参考答案】(1) (2) (3) 它们都是分数的形式，且分母中都含有字母2. 时间要求 (5 分钟)3. 作业分析与设
24、计意图:通过预习作业 (1)、(2) 两题让学生列出代数式，并通过第 (3) 题让学生 去归纳总结出它们的共同特征，找出与之前所学的整式的不同之处，从而比较自 然的引出分式的概念.4.评价设计预习作业评价表等级 种类ABCD评价等级学生自 我评价自己独立完成在家长帮助 下完成在家长监督 下完成未完成家长评价自己独立完成与家长共同 完成在家长监督 下完成未完成学习组 长评价认真完成，有自己的见解， 正确率高认真完成，有 自己的见解完成了，但是 质量不高未完成老师评价能主动的预习 课本容，并将 课本上的重点 内容标注出 来，能对知识 提出质疑，有 自己的见解， 正确率高能按要求完成预习作业，掌握课
25、本的基本内容基本完成预习作业完成情况较 差，没有认真 的预习- 7 -x 2(二) 课时作业作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 下列各式中，可能取值为零的是 ( )A B C D 【作业分析】本题要求学生理解要使分式的值为 0，要保证两个条件：分子的值 为 0，但分母的值不能为 0.并注意一个数的偶次方具有非负性.【参考答案】因为m2 + 1 士 0 一定成立，所以选项 A,D 排除；C： m + 1 = 0, 解得：m = 1 ，而当m = 1时，m2 1 = 0 ，此时分式无意义，故排除；所以选“B”.【设计意图】为了加深学生对分式概念的理解.(2) 使分式 无意义的x 的值为 (
26、 )3 x A2 B-2 C3 D 2【作业分析】本题要求学生理解当分式无意义时，分母的取值为 0. 【参考答案】 由题意可得： x 2 = 0 ，解得： x = 2 ，故选“D”.【设计意图】为了加深学生对分式概念的理解.(3) 当x _时，分式有意义；当x =_时，这个分式的值为零 【作业分析】本题要求学生理解当分母的值不为 0，且分子的值为 0 时，分式的 值为 0.而分式中分母的取值不为 0 时，则分式有意义.【参考答案】 由分式有意义，分母不为 0 可得： x2 4 士 0 ，解得： x 士 2 .若分式的值为零，则有1 x = 0 且x2 4 士 0 ，解得： x = 1【设计意图
27、】为了加深学生对分式概念的理解，让学生注意“分式值为 0”和“分 式有意义”的区别与联系.2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计课时作业评价表作业类型 题号评价指标等级备注ABC基础性 作业 1答题的准 确性A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.答题的规 范性A 等，过程规范，答案正确.B 等，过程不够规范、完整，答案正确. C 等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创A 等，解法有新意和独到之处，答案正确.新性B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程
28、综合评价 等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.基础性 作业 2答题的准 确性A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.答题的规 范性A 等，过程规范，答案正确.B 等，过程不够规范、完整，答案正确. C 等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创 新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确. B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程.综合评价 等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；A
29、BB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.基础性 作业 3答题的准 确性A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.答题的规 范性A 等，过程规范，答案正确.B 等，过程不够规范、完整，答案正确. C 等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创 新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确. B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程.综合评价 等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综
30、合评价为 C 等.作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 已知y = ，x 取哪些值时： y 的值是正数； y 的值是负数； y 的值是零；分式无意义【作业分析】分式的值为正数，则分子、分母同号，列不等式组求解；分式 的值为负数，则分子、分母异号，列不等式组求解；分式的值为 0，则分子为 0，分母不等于0；分式无意义，则分母等于 0.【参考答案】 x 2 或x 2 时，分式的值为正数；当 2 x 2 时，分式的值 为负数 ；当x = 2 时，分式的值为 0【设计意图】进一步加深学生对分式概念的理解.2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计课时作业评价表作业类型 题号评价指标等级备注ABC发
31、展性 作业 1答题的准 确性A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.答题的规 范性A 等，过程规范，答案正确.B 等，过程不够规范、完整，答案正确. C 等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创 新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确. B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程.综合评价 等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.发展性 作业 2答题的准 确性A 等，答案正确、过程正
32、确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.答题的规 范性A 等，过程规范，答案正确.B 等，过程不够规范、完整，答案正确. C 等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创 新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确. B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或- 10 -无过程.综合评价 等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等发展性 作业 3答题的准 确性A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答
33、案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.答题的规 范性A 等，过程规范，答案正确.B 等，过程不够规范、完整，答案正确. C 等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创 新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确. B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程.综合评价 等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.(三) 实践性作业 1.作业内容2022 年北京冬奥会吉祥物冰墩墩成为风靡全球的抢购品，可谓 是一“墩”难求。某款冰墩墩纪念品的重量约为 400 克，
34、而这款的 缩小版被用来生产成大批量的钥匙扣，其重量比原版减少了x 倍还 轻 6 克，则钥匙扣的重量为_克。同学们，你喜欢可爱的冰墩墩吗？为积极弘扬奥林匹克运动精神，助力北京 2022 冬奥会，进一步普及冰雪知识，厚植冰雪文化，营造积极、 奋发、阳光的校园文化氛围，请大家动起手来，出一期以北京冬奥会为主题的黑 板报。【作业分析】 由题中钥匙扣的重量比原版减少了x 倍还轻 6 克，列出分式即可.【参考答案】解： 6【作品展示】【设计意图】本题既与时俱进，又从题目中读出了民族自豪感、冬奥会的成功、 冰墩墩的爆火都来源于中国人的自信与用心，还能够让学生从中学会列分式。以 北京冬奥会为主题举办一期黑板报
35、，既培养了学生的动手操作能力、科普了冬奥 知识，又营造了浓厚的奋发、拼搏的氛围。可谓是一举多得.2. 时间要求 (45 分钟)- 11 -3. 评价设计实践性作业评价表作业类型评价指标等级备注ABC实践性 作业答题的准 确性A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.答题的规 范性A 等，过程规范，答案正确.B 等，过程不够规范、完整，答案正确. C 等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创 新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确. B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等，常规解法，思路不清楚，
36、过程复杂或 无过程.综合评价 等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.(四) 作业纠错反思作业纠错反思表作业类型错误题目错误知识点错误原因反思预习作业基础作业发展作业实践作业- 12 -第二课时 (9.1.2 分式的基本性质)(一) 预习作业1.作业内容完成下面等式的填空，并说出从左到右变化的依据：(1) 3 = ( ) = 12 ( )6 3 ( )1 2 ( )(2) 18 = ( ) = 3 ( )(3) 猜想：分式是否具有类似的性质？ 【参考答案】(1) 6 4 分数的分子和分母同时乘上同一个不为零的数，分数的值不
37、变(2) 9 3 分数的分子和分母同时除以同一个不为零的数，分数的值不变(3) 与分数类似，分式有如下的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以) 同一个不等于零的整式，分式的值不变.2.时间要求 (5 分钟)3.作业分析与设计意图:通过本次的预习作业让学生类比小学里学过的分数的基本性质，思考分式是 否也具有类似的性质，并尝试着去归纳总结，从而引出本课时“分式的基本性质”. 4.评价设计预习作业评价表等级 种类ABCD评价等级学生自 我评价自己独立完成在家长帮助 下完成在家长监督 下完成未完成家长评价自己独立完成与家长共同 完成在家长监督 下完成未完成学习组 长评价认真完成，有自己的见解， 正
38、确率高认真完成，有 自己的见解完成了，但是 质量不高未完成老师评价能主动的预习 课本容，并将 课本上的重点 内容标注出 来，能对知识 提出质疑，有 自己的见解， 正确率高能按要求完成预习作业，掌握课本的基本内容基本完成预习作业完成情况较 差，没有认真 的预习- 13 -(二) 课时作业作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 把分式 中的x 、 y 的值都扩大到原来的 2 倍，则分式的值 ( )A不变 B扩大到原来的 2 倍C扩大到原来的4 倍 D缩小到原来的【作业分析】本题较为基础，考查了分式的基本性质，分式中的x 、y 的值都扩大到原来的 2 倍，相当于分式的分子、分母同时乘以 4，那么
39、根据分式的基本性 质可知，分式的值不变.【参考答案】选“A”【设计意图】通过练习，让学生掌握分式的基本性质.(2) 下列变形正确的是 ( )A = B = C = D = 【作业分析】本题涉及了分式的符号变换，属于分式基本性质的应用.学生需要 注意的是当分式的分子、分母同时乘以正一或负一时，分子、分母中各项符号的 变化规律.【参考答案】选“C”【设计意图】通过本题让学生初步了解分式运算中符号的变化法则，掌握分式的 基本性质.(3) 不改变分式的值，把分式 中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为 【作业分析】本题的难度加大.若把此分式中的分子、分母中各项的系数
40、都化为整数，且使系数的绝对值最小，则需要先把小数0.5 化成分数 ，再把分式中的分子、分母同时乘以各项系数中的分母 2、3、4 的最小公倍数 12.【参考答案】解：原式= (分子、分母同时乘以12)6m 4n =24m+ 3n【设计意图】通过练习，让学生巩固分式的基本性质,并培养学生的观察、思维 能力，提升运算素养.2.时间要求 (10 分钟)- 14 -3.评价设计课时作业评价表作业类型 题号评价指标等级备注ABC基础性 作业 1答题的准 确性A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.答题的规 范性A 等，过
41、程规范，答案正确.B 等，过程不够规范、完整，答案正确. C 等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创 新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确. B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程.综合评价 等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等.基础性 作业 2答题的准 确性A 等，答案正确、过程正确.B 等，答案正确、过程有问题.C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准 确，过程错误、或无过程.答题的规 范性A 等，过程规范，答案正确.B 等，过程不够规范、完整，答案正确. C 等，过程不规范或无过程，答案错误.解法的创 新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确. B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误. C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或 无过程.综合评价 等级
