1、小学五年级数学上（多边形的面积）探索活动义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品18小学数学单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第一学期北师大版多边形的面积单元组织方式团自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1比较图形的面积第 49-50 页 (P1-5)2认识底和高 (认识平行四边形、 三角形、梯形的底和高)第 51-52 页 (P1-4)3探索活动：平行四边形的面积(第一课时)第 53-54 页 (P1-2)4探索活动：平行四边形的面积(第二课时)第 54-55 页 (
2、P3-7)5探索活动：三角形的面积(第一课时)第 56-57 页 (P1-2)6探索活动：三角形的面积(第二课时)第 57-58 页 (P3-7)7探索活动：梯形的面积第 59-60 页 (P1-5)8练习五第 61-62 页 (P1-9)二、单元分析( 一) 课标要求能够运用转化思想探索平行四边形、三角形、梯形的面积，能借助图形利用 自己的语言或数字说出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程。 掌握基本多边形面积的计算方法，能独立探索并解决生活中遇到的实际问题。义务教育数学课程标准 (2022 版) “内容要求”中指出：探索并掌握 平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会估计不规
3、则图形的面积。在图形 认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。在“学业要求” 中指出：会计算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决实际问题。(二 )教材分析三角形面积=底高2 S=ah2a=2Shh=2Sa梯形面积平行四边形面积=底高 S=aha=Shh=Sa2.内容分析本单元主要学习平行四边形、三角形和梯形的面积，其中平行四边形面积是 研究其他图形面积的基础。在“比较图形的面积”中，引出了数方格的直观方法，引导学生体会割补的 原理与图形面积之间的关系，为探索求图形面积的方法 (割补转化) 积累思维经 验。“认识底和高”，为后续探索特殊平面图形的面积奠定了基础。在本单
4、元探索图形面积的活动中，学生体验猜想和验证的思考过程。在割补 等方法的操作活动中，注重基本活动经验的积累和转化思想的渗透。如在验证平 行四边形面积的猜想中，通过割补法把平行四边形面积转化为长方形面积的计算， 在探索三角形、梯形面积的活动中，通过割补法把三角形、梯形面积转化为平行 四边形面积的计算。因此本单元的教学重点是：引导学生运用转化的方法，在动 手操作的基础上经历探索平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。理解 并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能正确地应用各种图形面积 的计算公式解决有关面积的实际问题。(三) 学情分析此前，学生初步认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形
5、和梯形，学习 了面积与面积单位及长方形、正方形的面积等有关知识，初步感受到解决图形面 积问题的思维方式，即用单位面积去度量一个图形的面积。在此基础上，本单元 探索图形面积的计算方法，解决图形面积和组成图形要素之间的数量关系。从学 生的学习习惯、思维规律看，五年级学生已经具有一定的自主学习能力和独立思 考的能力，积累了一定的数学活动经验，并在心灵深处渴望自己是一个发现者、 研究者和探究者。但是，学生的思维方式和空间观念还不够完善，在理解运用转 化思想推导出面积公式时有难度，所以本单元的教学难点是平行四边形、三角形1. 知识网络数 方 格分割、移补梯形面积= (上底+下底) 高2S= (a+b)
6、h2h=2S (a+b)a=2Shbb=2Sha(牛刀小试)(心灵手巧)操作性作业(大显身手)发展性作业和梯形面积公式的推导过程。因此，在探索图形面积计算公式的过程中，应注重动手操作，在操作中理解、 丰富学生对图形的认识，使学生在富有挑战性、充满想象和思考的过程中，积累 数学活动经验，感受数学思想方法。三、单元学习和作业目标1.能够运用数方格、重叠、割补等方法比较图形面积的大小，知道比较图形 面积大小方法的多样性，通过练习进一步体会图形形状的变化与面积大小的变化 之间的关系。2.会辨认平行四边形、三角形与梯形对应的底和高，并能准确画出这三种图 形的高，通过练习进一步体会底与高的对应关系。3.能
7、够运用画图或书面表达等方式说明平行四边形、三角形及梯形面积计算 公式的推导过程，理解并掌握平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过 程。体会“转化”思想，培养比较和推理能力，发展空间观念。4.能够根据已给出图形的数据或测量出有关的数据计算平行四边形、三角形 和梯形的面积，并能灵活应用面积公式求出图形的底或高。5.会分析生活中的实物图，能够运用平行四边形、三角形和梯形面积计算公 式解决相关的实际问题。在解决问题的过程中渗透意识形态教育，体会数学与生 活的联系。四、单元作业设计思路本单元属于几何图形的范畴，主要内容是引导学生运用转化的思想，推导平 行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积公式，形
8、成空间观念和推理意识。为 让学生“学会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用 数学的语言表达现实世界”。我们组以“与东风同行，携数学之手，共赏博览园” 为主题，分层设计作业。在巩固知识的同时，充分了解家乡的生态文明建设，培 养学生热爱家乡的情感，增强社会责任感。作业主要分为以下几类：每课时均设 计必做题即“牛刀小试” (基础性作业) (面向全体，体现课标) 和“心灵手巧” (操作性作业) (体现实践性、跨学科) 及“大显身手” (发展性作业) 即选做 题 (体现个性化、探究性、拓展性) 具体设计体系如下：常规练习基础性作业整合运用实践性作业跨学科作业个性化作业探究性作业拓展
9、性作业五、课时作业1.比较图形的面积作业 1：“牛刀小试” (基础性作业)1.作业内容我们首先走进“农业科技展示馆”。在这里，您可以在观赏的同时，亲自动 手采摘到不同品种的西红柿、辣椒、茄子、黄瓜等彩色无公害蔬菜。各种特色、 新鲜的蔬菜齐聚在这里。在“菜园展示馆”里，有不同形状的蔬菜园地。你能运 用今天所学习的知识来解决下面的问题吗？看图填一填。 (图中每个小格面积是 1 平方厘米) (1) 图形的面积是指图形中含有( )的个数。图面积与图比较， 图 ( ) 图 (填“”“”或“=”) ，我选用的比较方法是 ( )。(2)图( )和图( )拼在一起与图面积相等。我选用的方法是( )。(3)图(
10、 )的面积与图( )的面积相等，我选用的比较方法是( )。 2.时间要求 (10 分钟以内)3.作业分析与设计意图第 (1) 题要求学生会用数方格的方法或计算的方法比较图形面积的大小， 体验数方格在图形面积探究中的应用，图=图 。第 (2) 题通过拼、组知道哪 两个图形合起来与其中一个图形的面积相等，积累探索图形面积之间关系的活动 经验。第 (3) 题让学生再次经历分割、移补，知道面积相同，形状可以不同， 体会“等积变形”，进一步巩固比较面积大小的方法。作业 2：“心灵手巧” (操作性作业)1.作业内容七巧板又称“七巧图”“智慧板”，是 古代汉族劳动人民的发明，是一种古老的中 国传统智力玩具。
11、顾名思义，七巧板是由七 块板 (2 块小三角形、1 块中三角形、2 块大三角形、1 块正方形和 1 块平行四边形) 组成的，完整图案为一个正方形。由七块板 可以变幻出各种不同的图案(现在已整理出了 1600 种以上的拼法)。18 世纪，七巧板 传到国外，立刻引起外国人极大的兴趣，有些外国人通宵达旦的玩，并叫它“唐 图”意思是“来自中国的拼图”。同学们：下面就让七巧板带你一起领略它的神奇魅力吧！同学们，让我们一起来探究七巧板中的神奇奥秘吧！我们可以通过图形的重叠简单的比大小。也可以通过图形替换发现它们之间的面积关系。同学们，快动手拼一拼，看看你能找出哪些图形之间的面积关系？2.时间要求 (10
12、分钟以内)3.作业分析与设计意图七巧板是启发学生智力的良好伙伴，对于培养和增强学生的形状分析、视觉 分辨、记忆能力、认知技巧、发散思维能力及创意逻辑上都有巨大的发展空间。 学生在拼摆中观察、想象、思考，找出图形的变换及面积之间的关系，体会数学 的趣味性，培养学生的观察力、创造力，体会致敬传统、爱我中华思想！学生可 能会发现 2 个小三角形面积与正方形面积、平行四边形面积、一个中三角形的面积相等；或一个小三角形面积是正方形 (平行四边形、一个中三角形) 面积的 12，是一个大三角形面积的 1 ，是大正方形面积的 1 等。4 16作业 3：“大显身手” (发展性作业)1.作业内容请在方格纸上设计
13、3 个不同形状且面积都是 16 平方米的菜园园地。 (每个小方格的面积表示 1 平方米)2.时间要求 (10 分钟以内)3.作业分析与设计意图通过设计菜园园地再次体会面积相等的图形形状不一定相同。鼓励学生既能 画出长方形、三角形、平行四边形等基本图形，还能画出一些非基本图形。培养 学生的创新思维，体会数学图形的美。4.评价设计作业评价表评价项目评价标准等级基础性作业(A 等级)能够运用不同方法、准确找出图形形状变化与面积 大小变化的关系 (答案全部正确) 。 (B 等级)能够运用不同方法、准确找出图形形状变化与面积大小变化的关系 (错 1-3 个填空) 。(C 等级)能够运用不同方法、准确找出
14、图形形状变化与面积 大小变化的关系 (错 3 个以上) 。操作性作业(A 等级)能够在拼摆中找出图形面积之间的关系 (8 个以 上) ，答案正确。 (B 等级)能够在拼摆中找出图形面积之间的关系 (4-8 个) ，答案正确。 (C 等级)能够在拼摆中找出图形面积之间的关系 (4 个以 下) ，答案正确。发展性作业(A 等级)能够在方格纸上根据面积画出不同形状的图形，画 图规范，有创新、答案正确。 (B 等级)能够在方格纸上根据面积准确画出不同形状的图 形，画图规范、有创新。 (错误 1 个)(C 等级)能够在方格纸上根据面积准确画出不同形状的图 形，画图不规范、没有创新。 (错误 1 个以上)
15、 。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等级；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等级；其余情况 综合评价为 C 等级。本次作业我得到了 ( ) 等级。同学们：3 个 A 等级可以兑换一枚章，加油哦！底底2. 认识底和高欢迎大家来到灵璧农业博览园中的“城市花园馆”，馆中各种名贵花卉云集 争艳，展示我县人民对美好生活的追求。其中，芍药花、牡丹花、郁金香、黄玫瑰、四季海棠花圃的形状分别是三角 形、平行四边形、梯形、平行四边形、三角形。作业 1：“牛刀小试” (基础性作业)1.作业内容(1) 下面是工人师傅在测量这五个花圃时所画的给定底边上的高，请你判 断是否正确，如果不正确，请说明理由
16、。底 底底(2) 请你任选一条边当底，画出这条底边上的高。(3) 我发现：三角形的高指的是顶点到对边的 ( ) 线段，三角形的高有 ( ) 条。直角三角形的两条直角边分别是这个三角形的 ( ) 和( )。平行四边形、梯形的高就是两条平行线之间的 ( ) 线段。平行四边形有 ( ) 条高，梯形有 ( ) 条高。2.时间要求 (10 分钟以内)3.作业分析与设计意图第 (1) 题让学生会辨认平行四边形、三角形和梯形对应的底和高。第 (2) 题会画平行四边形、三角形和梯形的高。第 (3) 题在理解三角形、平行四边形、 梯形的高的意义的基础上知道这三种图形及直角三角形高的特点。作业 2：“心灵手巧”
17、(操作性作业)1.作业内容用七巧板讲中国故事，讲中国文化，品味中国的文化之美。同学们，请你们发挥想象，用七巧板设计有创意的图形，合理想象故事情节，插配小图画，适当组织语言，与爸爸妈妈一起分享图形之间发生的有趣小故事吧！2.时间要求 (10 分钟以内)3.作业分析与设计意图通过用七巧板拼图形、讲故事激发学生的创作兴趣，让学生在美丽的画面中、 有趣的故事里欣赏数学语言的简洁与优美，感受中国的文化之美；培养学生的概 括能力和丰富的想象力，发展学生的创造性思维；体会学科间的联系，形成跨学 科的应用意识与实践能力。作业 3：“大显身手” (发展性作业)1.作业内容在“城市花园馆”中，有一块平行四边行的花
18、圃，现在需要把它变成一个长方形的花圃。你能帮工人师傅想一个办法，把这个平行四边形只剪一下，然后拼成一个长方形吗？ (把作品黏贴在下面)想一想：(1)拼成的长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？(2)长方形的长与平行四边形的底有什么关系？长方形的宽与平行四边形的 高呢？2.时间要求 (10 分钟以内)3.作业分析与设计意图这个问题的目的是启发学生运用割补法，把平行四边形转化为长方形，让学 生在剪、拼学习活动中积累基本活动经验，体会“转化”的思想，并思考拼成的 长方形与原来平行四边形的关系，为后面探索平行四边形面积奠定基础。或4.评价设计作业评价表评价项目评价标准等级基础性作业(A 等级)理
19、解高的意义，能够辨认平行四边形、三角形、梯形 的高，画出平行四边形、三角形、梯形的高，作图规范，答案正确。 (B 等级)理解高的意义，能够准确辨认平行四边形、三角形、 梯形的高，会画平行四边形、三角形、梯形的高，作图规范，答案错误 1-2 个。(C 等级)理解高的意义，能够辨认平行四边形、三角形、梯形 的高，会画平行四边形、三角形、梯形的高，作图不 够规范，答案错 3 个及以上。操作性作业 (A 等级)能够设计有创意的图形，并结合自己拼摆的图形，发挥自己的想象，编出有趣的故事，语言优美简洁。 (B 等级)设计出的图形有创意，能结合自己拼摆的图形，发挥想象，编出完整的故事。(C 等级)设计出的图
20、形缺少创意，能结合自己拼摆的图形，发 挥想象，但编出的故事缺少趣味性，语言不够简洁。发展性作业(A 等级)能够用不同的方法把平行四边形转化为长方形，操作 规范，并能准确描述长方形和平行四边形面积的关系，以及长方形长和宽与平行四边底和高的关系。 (B 等级)能够把平行四边形转化为长方形，操作规范，并能描 述长方形和平行四边形面积的关系，以及长方形长和宽与平行四边底和高的关系，但语言不够准确。 (C 等级)能够把平行四边形转化为长方形，操作不够规范，不 能准确描述长方形和平行四边形面积的关系，以及长 方形长和宽与平行四边底和高的关系。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等级；ABB、BBB
21、、AAC 综合评价为 B 等级；其余情况 综合评价为 C 等级。本次作业我得到了 ( ) 等级。同学们：3 个 A 等级可以兑换一枚章，加油哦！3.探索活动：平行四边形的面积 (1)“城市花园馆”有着突出的现代建筑风格，外面以透明玻璃为主，四周环绕 着由多种多样的植物花卉装饰的木制立体墙。“城市花园馆”以“播种未来”为 主题，激励每个人融入到美好生活之中，创造更加健康、更加美好的现代城市生 活。漫步“城市花园馆”，你可以“观四时花开花落，闻处处鸟语花香”。作业 1：“牛刀小试” (基础性作业)1.作业内容(1) 请同学们回顾一下平行四边形面积公式推导过程，再完成下面的表格。画出推导分析图写出转
22、化过程(2) 在农博园的“城市花园馆”里，有一块平行四边形形状的向日葵花园。 请你量一量相关数据，再计算平行四边形花园的面积。2.时间要求 (10 分钟以内)3.作业分析与设计意图第 (1) 题帮助学生进一步巩固平行四边形面积公式的推导过程，体会转化 思想。不要求写出每一种的推导方法，写出一两种即可。转 化共同点拼成的长方形与原来平行四边 形面积相等，长方形的长相当 于平行四边形的底，长方形的 宽相当于平行四边形的高。长方形的面积=长宽，所以平 行四边形的面积=底高，用字 母表示为 S=ah。第 (2) 题使学生能够准确量出相应的数据，帮助学生进一步巩固平行四边 形面积计算公式，即：相对应的底
23、和高相乘。作业 2：“心灵手巧” (操作性作业)1.作业内容拼一拼：请你用这七个图形拼成一个平行四边形。量一量：量出平行四边形的底和相对应的高。算一算：计算出这个平行四边形的面积。 相信你能行2.时间要求 (10 分钟以内)3.作业分析与设计意图在拼、量、算等活动中培养学生动手操作能力及综合运用知识解决问题的能力，让学生喜欢数学并爱上数学。作业 3：“大显身手” (发展性作业)1. 作业内容“城市花园馆”种植了一块周长为 32m 的正方形玫瑰花园，园林工人把它变 成了平行四边形花园 (如图所示) ，你能求出平行四边形花园的面积吗？2.时间要求 (10 分钟以内)3.作业分析与设计意图培养学生观
24、察能力和灵活运用平行四边形面积解决问题的能力,获得成功探 索问题的体验。根据正方形的周长4=边长，可求出正方形边长是 324=8m,而 正方形的边长也就是平行四边形的底和这条底边相对应的高。从而得到平行四边 形的面积为 88=64m2。4.评价设计作业评价表评价项目评价标准等级基础性作业(A 等级)能够准确画出推导分析图，写出转化过程，并能利 用平行四边形面积公式计算出花海的面积，过程完 整，答案正确。 (B 等级)推导分析图不规范，转化过程或答题过程不完整， 答案正确。(C 等级)能够准确画出推导分析图，写出转化过程，或能够 运用平行四边形面积公式进行计算，但答案不正确。操作性作业(A 等级
25、)能用七个图形正确拼出平行四边形，正确量出平行 四边形的底和高，计算平行四边形的面积，过程完 整、答案正确。 (B 等级)能够正确拼出平行四边形，正确量出平行四边形相 对应的底和高，平行四边形的面积计算过程不完整、答案正确。(C 等级)能够正确拼出平行四边形，准确量出相对应的底和 高，平行四边形的面积计算过程不完整，计算结果 不正确。发展性作业(A 等级)能够先计算出正方形的边长，再计算出平行四边形 的面积，答题过程完整，答案正确。 ( (B 等级)能够先计算出正方形的边长，再计算出平行四边形 的面积，答题过程不完整，答案正确。(C 等级)能够先正确计算出正方形的边长，平行四边形的面 积计算错
26、误，答题过程不完整。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等级；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等级；其余情况 综合评价为 C 等级。本次作业我得到了 ( ) 等级。同学们：3 个 A 等级可以兑换一枚章，加油哦！4. 探索活动：平行四边形的面积 (2)作业 1：“牛刀小试” (基础性作业)1.作业内容(1)“城市花园馆”里新种植了一块面积是 300 的平行四边形花海， 底是 25m，这条底边上的高是多少米？(2) 在花海的右边有一块近似平行四边形的草坪，中间有一条小路 (如图) 。1m如果铺 1m2 草坪需要 12 元，铺这块草坪大约需要多少元？9m 20m2.时间要求 (10
27、 分钟以内)3.作业分析与设计意图第 (1) 题帮助学生进一步巩固平行四边形的底、高和面积之间的关系。根 据平行四边形的高=面积底进行计算。第(2) 题帮助学生分析生活中的实物图， 运用平行四边形面积计算公式，解决生活中一些实际问题。先计算草坪的面积， 再计算需要的钱数。可以用大面积减小面积，也可以把两块被分割的草坪平移， 合为一块完整的平行四边形，这一思路比前者要简洁得多。所以一共需要 (20 1) 9 12=2052 (元) 。作业 2：“心灵手巧” (操作性作业)1.作业内容制作一个可以活动的长方形框架 (如下图) ，(1) 量一量长方形的长和宽分别是多少？ 并计算出它的周长和面积。(2
28、) 拉动它可以变成平行四边形，这时平行四边形的底是多少？高又是多 少？再算一算周长和面积分别是多少？(3) 思考：在拉动的过程中，你有什么发现？2.时间要求 (10 分钟以内)3.作业分析与设计意图在做、量、算、拉、观察等实践活动中发现规律:在把长方形拉动变成平行 四边形的过程中，形状变了，边长没变，所以周长没有变化；但是平行四边形的 高在逐渐变小，所以面积在逐渐变小。丰富学生对图形的认识，获得成功探索问 题的体验。作业 3：“大显身手” (发展性作业)1.作业内容“城市花园馆”中有一块平行四边形花园，两条小路交叉穿过平行四边形花 园，小路两边分别平行，求剩余花园的面积。2.时间要求 (10
29、分钟以内)3.作业分析与设计意图计算剩余花园的面积，常用的方法是平行四边形的面积减两条小路的面积， 本题中学生容易忽略小路中间重复的平行四边形，从而多减去了一个平行四边形。也可以通过平移改变小路的位置，剩余的花园就变成了一个平行四边形，如图： ，这种方法就比较简单，这也是学生今后解决相关图 形问题的重要思维方法。通过练习让学生体会解决问题方法的多样性，培养学生 运用数学的知识和方法分析问题，解决问题的能力。4.评价设计作业评价表评价项目评价标准等级基础性作业(A 等级)能够灵活运用平行四边形面积公式，计算平行四边 形的高，和需要多少钱的草坪。过程完整，答案正 确。 (B 等级)能够灵活利用平行
30、四边形面积公式，计算平行四边 形的高，和需要多少钱的草坪。过程不完整，答案正确。(C 等级)能够灵活利用平行四边形面积公式，计算平行四边 形的高，或需要多少钱的草坪的其中一题。操作性作业(A 等级)能够准确量出长方形的长和宽，计算出长方形的周 长和面积。量出同底不同高的平行四边形的底和 高，计算出平行四边形的周长和面积，再找出发现。过程规范，答题正确。 (B 等级)能够准确量出长方形的长和宽，计算出长方形的周 长和面积。量出同底不同高的平行四边形的底和 高，计算出平行四边形的周长和面积，再找出发现。过程不完整、不规范，答题正确。(C 等级)能够准确量出长方形的长和宽，计算出长方形的周 长和面积
31、。量出同底不同高的平行四边形的底和 高，计算出平行四边形的周长和面积，再找出发现。 过程不够规范，答案不正确 (错题 1 题及以上) 。发展性作业(A 等级)能够灵活运用平行四边形面积公式计算出剩余花园的面积，思路清晰，过程完整，答案正确。 ( (B 等级)能够灵活运用平行四边形面积公式计算出剩余花园的面积，过程不完整，答案正确。(C 等级)能够运用平行四边形面积公式计算出剩余花园的 面积，有过程，答案不正确。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等级；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等级；其余情况 综合评价为 C 等级。本次作业我得到了 ( ) 等级。同学们：3 个 A 等级可
32、以兑换一枚章，加油哦！5.探索活动：三角形的面积 (1)我们来到“沙漠植物展示馆”，看到了各种姿态的仙人掌，高高低低，完美 的诠释了沙漠植物所具有的顽强生命力。在这里，虽然看不到大沙漠的浩瀚气魄， 却能够领略到异域的风情！作业 1：“牛刀小试” (基础性作业)1.作业内容(1) 请同学们回顾一下三角形面积公式推导过程，再完成下面的表格。画出推导分析图写出转化过程至少需要多少平方厘米的木板呢？(2) 园林工人要制作一个三角形警示牌 (如图) ，30cm40cm 2.时间要求 (10 分钟以内)3.作业分析与设计意图让学生借助图形运用不同的方式进一步巩固三角形面积计算公式推导过程。 方法一：把两个
33、完全一样的三角形拼接成平行四边形。方法二:把一个三角形添补成一个长方形,三角形面积是长方形面积的一半。方法三：运用割补法把三角形转化为平行四边形a a三角形面积=底高2S=ah2(2) 在理解三角形面积计算公式的基础上能够灵活运用三角形的面积公式 解决实际问题，让学生感受到数学与生活紧密相连。作业 2：“心灵手巧” (操作性作业)1.作业内容拼一拼：请你用这七个图形拼成一个三角形。量一量：量出三角形的底和相对应的高。算一算：计算出这个三角形的面积。 相信你能行2.时间要求 (10 分钟以内)3.作业分析与设计意图在操作活动中让学生经历拼的过程，锻炼动手操作能力，积累活动经验，加 深理解三角形底
34、和高与面积的关系，进一步巩固三角形的面积计算方法，进而培 养学生的空间观念和创新意识。作业 3：“大显身手” (发展性作业)1.作业内容在沙漠馆的一角种植了两块仙人球，淘气和笑笑分别计算出了它们的面积， 你能根据他们的算式把图形补充完整吗？(1)4cm6cm642(2)4cm6cm642.时间要求 (10 分钟以内)3.作业分析与设计意图用比较与辨析的方法理解公式本质，促进学生思维发展。根据淘气和笑笑的 算式可以知道，淘气计算的是底高2，应该是三角形的面积，笑笑计算的是 底高，应该是平行四边形的面积。4.评价设计作业评价表评价项目评价标准等级基础性作业(A 等级)能够准确画出推导分析图，写出转
35、化过程，并能利用三角形面积公式计算木板的面积，答案正确。 (B 等级)推导分析图不规范，转化过程或答题过程不完整，答案正确。(C 等级)能够准确画出推导分析图，写出转化过程，或能够 运用三角形面积公式进行计算，但答案不正确。操作性作业 (A 等级)能用七个图形正确拼出三角形，正确量出三角形的 底和高，正确计算三角形的面积，答题规范完整。 (B 等级)能够正确拼出三角形，正确量出三角形相对应的底 和高，答题过程不规范、不完整，答案正确。(C 等级)能够正确拼出三角形，准确量出相对应的底和高， 过程不完整，计算结果不正确。发展性作业(A 等级)能根据公式正确判断出相应图形，能规范作图，准 确画出相
36、应图形。(B 等级)能根据公式正确判断出相应图形，能画出相应图 形，但画图不规范，答案正确。 (C 等级)能根据公式正确判断出相应图形，准确画出其中一 个图形。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等级；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等级；其余情况 综合评价为 C 等级。本次作业我得到了 ( ) 等级。同学们：3 个 A 等级可以兑换一枚章，加油哦！6.探索活动：三角形的面积 (2)作业 1：“牛刀小试” (基础性作业)1. 作业内容“沙漠植物馆”也叫多肉植物馆，是一个品种繁多、规格齐全的仙人球生产 基地。温室内培育仙人球仙人柱等沙漠多肉植物，其中最大一株仙人球名为金琥， 直径
37、有一米多。(1) 农博园的“沙漠植物馆”内有一块三角形的热带植物区，面积为900m2，它的底是 60m，高是多少米？(2) 在热带植物区里有一块三角形的沙漠体验区，底是 25m，高是 22m。若 每 5m2 放 1 个滑沙板，这块沙漠能放多少个滑沙板？2.时间要求 (10 分钟以内)3.作业分析与设计意图第 (1) 题是一道三角形面积计算的逆问题，鼓励学生再次经历运用三角形 面积计算公式解决相关问题的过程，加强对三角形面积计算等方面的理解。第(2) 题让学生能够运用三角形面积计算方法解决生活中的实际问题，获得成功探索问 题的体验。作业 2：“心灵手巧” (操作性作业)1.作业内容红领巾是五星红
38、旗的一角，它代表着无数英雄的心血，象征着革命的胜利， 我们要爱惜它。亲爱的同学们，你知道你的红领巾的面积有多大吗？请你量出相 关数据，并计算制作一条这样的红领巾需要用布多少平方米？如果给全班每人做 一条红领巾，需要多少平方米的布料？2.时间要求 (10 分钟以内)3.作业分析与设计意图在量、算的操作活动中进一步巩固三角形的面积计算方法。认识红领巾的重 大意义，它是红旗的一角，它代表着无数英雄的心血，象征着革命的胜利。加强 学生对党的热爱，培养学生的爱国精神，树立学生正确的人生观、价值观。作业 3：“大显身手” (发展性作业)1.作业内容沙漠馆中有一块三角形的空地，园林工人想把它种上面积相等的仙
39、人掌和仙 人球，园林工人已经标出三角形底边的中点，连成后得到了两个小三角形，请你 帮助园林工人判断这两个小三角形的面积相等吗？并说说你的理由。2.时间要求 (10 分钟以内)3.作业分析与设计意图让学生在观察、思考的学习活动中理解等底等高的意义，在学习过程中体验 数学与生活的联系，培养学生应用所学知识解决生活实际问题的能力。进一步加 深对三角形面积的认识，借助等底等高三角形的面积都相等的例子，渗透等积变 形的规律。4.评价设计作业评价表评价项目评价标准等级基础性作业(A 等级)能利用三角形面积公式，准确计算三角形的高和滑 沙板的个数，答题过程完整。 (B 等级)能利用三角形面积公式，准确计算三角形的高和滑沙板的个数，答题过程不够完整。(C 等级)能利用三角形面积公式，准确计算三角形的高或滑 沙板的个数的其中一题。操作性作业(A 等级)能够准确量出红领巾的相关数据，并能准确计算一 条红领巾的面积及全班同学所需要的布料，答题过 程完整。 (B 等级)能够准确量出红领巾的相关数据，并能准确计算一 条红领巾的面积及全班同学所需要的布料，但答题过程不够完整。(C 等级)能够准确量出红领巾的相关数据，能准确计算一条 红领巾的面积，但全班同学所需要的布料计算错 误。
