1、1滤波电路滤波电路版权所有：冒晓莉版权所有：冒晓莉电子与信息工程学院电子与信息工程学院 实验中心实验中心电子竞赛长望班电子竞赛长望班滤波电路主题滤波电路主题21 滤波电路的基础知识滤波电路的基础知识一、一、滤波电路的概念滤波电路的概念 对信号的频率进行选择性的电路称为滤波对信号的频率进行选择性的电路称为滤波电路，它的功能是使特定频率范围内的信号通电路，它的功能是使特定频率范围内的信号通过，而阻止其他频率信号的通过。过，而阻止其他频率信号的通过。滤波电路可以用传递函数滤波电路可以用传递函数H(s)和特性曲线和特性曲线（幅频特性曲线和相频特性曲线）表示。（幅频特性曲线和相频特性曲线）表示。31.按
2、信号性质分类：按信号性质分类：模拟滤波器和数字滤波器模拟滤波器和数字滤波器2.按所用元件分类：按所用元件分类：无源滤波器和有源滤波无源滤波器和有源滤波3.按电路功能分类按电路功能分类:低通滤波器低通滤波器 高通滤波器高通滤波器 带通滤波器带通滤波器 带阻滤波器带阻滤波器4.按阶数分类按阶数分类:一阶，二阶一阶，二阶 高阶高阶5.按特性曲线分类按特性曲线分类:巴特沃斯（巴特沃斯（Butterworth）切比雪夫（切比雪夫（Chebyshev）贝塞尔（贝塞尔（Bessel）椭圆（椭圆（Cauer）二、二、滤波电路的分类滤波电路的分类4巴特沃斯（巴特沃斯（Butterworth）：）：频率响应具有最
3、大平坦性，具有中等的选择性，适中的群时延，频率响应具有最大平坦性，具有中等的选择性，适中的群时延，对元件的变化不是非常敏感；对元件的变化不是非常敏感；切比雪夫（切比雪夫（Chebyshev）：）：具有很高的频率选择性，但频率响应在通带内具有一定的纹波，具有很高的频率选择性，但频率响应在通带内具有一定的纹波，该纹波在信号通过滤波器输出时强行加入信号中，具有高的群延迟变该纹波在信号通过滤波器输出时强行加入信号中，具有高的群延迟变化；化；贝塞尔（贝塞尔（Bessel）：）：在整个通带内没有纹波，并且只有很小的群延迟变化，但它的选在整个通带内没有纹波，并且只有很小的群延迟变化，但它的选择性很差，且对元
4、件的要求很高；择性很差，且对元件的要求很高；椭圆（椭圆（Cauer）：）：是一种零、极点型滤波器，它在有限频率范围内存在传输零点和是一种零、极点型滤波器，它在有限频率范围内存在传输零点和极点，在通带和阻带等波纹。椭圆滤波器相比其他类型的滤波器，在极点，在通带和阻带等波纹。椭圆滤波器相比其他类型的滤波器，在阶数相同的条件下能获得更窄的过渡带宽和较小的阻带波动，有着最阶数相同的条件下能获得更窄的过渡带宽和较小的阻带波动，有着最小的通带和阻带波动。小的通带和阻带波动。5三、滤波电路的幅频特性曲线三、滤波电路的幅频特性曲线rc)a)b)OA()OA()OA()rpKpKpKpKpKpKpcpc1rc1
5、2p1pd)OA()pKpK1pc11r2pc22rc22r低通低通高通高通带通带通带阻带阻6（1）模拟滤波器的传递函数）模拟滤波器的传递函数 模拟滤波电路的特性可由模拟滤波电路的特性可由传递函数传递函数来描述。传递函数来描述。传递函数是是输出输出与与输入输入信号电压或电流信号电压或电流拉氏变换之比拉氏变换之比。经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。传递函数等于各网络传递函数的乘积。这样，这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。与二阶滤波电路级联
6、构成。四、模拟滤波器的传递函数与频率特性四、模拟滤波器的传递函数与频率特性7（2）模拟滤波器的频率特性）模拟滤波器的频率特性 模拟滤波器的传递函数模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号出间的传递关系。若滤波器的输入信号Ui是角频率为是角频率为w的的单位信号，滤波器的输出单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性函数，简称频率特性频率特性。频率特性频率特性H(jw)是一
7、个复函数，是一个复函数，幅值幅值A(w)称为称为幅频特性幅频特性，幅角幅角(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为的变化，称为相频特性相频特性。8特征频率：特征频率：通带截频通带截频f fp p=w wp p/(2/(2)为通带与过渡带边界点的频为通带与过渡带边界点的频率率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。阻带截频阻带截频f fr r=w wr r/(2/(2)为阻带与过渡带边界点的频为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗率，在该点信号衰耗(增益的倒数增益的倒数)下降到一人为下降到一人为规定
8、的下限。规定的下限。转折频率转折频率f fc c=w wc c/(2/(2)为信号功率衰减到为信号功率衰减到1/2(1/2(约约3dB)3dB)时的频率，在很多情况下，常以时的频率，在很多情况下，常以f fc c作为通带或阻作为通带或阻带截频。带截频。固有频率固有频率f f0 0=w w0 0/(2/(2)为为电路没有损耗时，滤波器电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。（3）滤波器的主要特性指标）滤波器的主要特性指标9增益与衰耗增益与衰耗:滤波器在通带内的增益并非常数。滤波器在通带内的增益并非常数。低通滤波器通带增益低通滤波器通带增
9、益K Kp p一般指一般指w w=0=0时的增益；时的增益；高通指高通指w w时的增益；时的增益；带通指带通指中心频率中心频率处的增益。处的增益。带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。数。通带增益变化量通带增益变化量K Kp p指通带内各点增益的最大变化量，指通带内各点增益的最大变化量，如果如果K Kp p以以dBdB为单位，则指增益为单位，则指增益dBdB值的变化量。值的变化量。10阻尼系数与品质因数阻尼系数与品质因数:阻尼系数阻尼系数是表征滤波器对角频率为是表征滤波器对角频率为w w0 0信号的阻尼作用，信号的阻尼作用，是滤波器中表
10、示能量衰耗的一项指标。是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。阻尼系数的倒数称为阻尼系数的倒数称为品质因数品质因数，是评价带通与带阻滤，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，波器频率选择特性的一个重要指标，Q=wQ=w0/0/w w。式中的式中的w w为带通或带阻滤波器的为带通或带阻滤波器的3dB3dB带宽，带宽，w w0 0为中心频率，在很为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。多情况下中心频率与固有频率相等。灵敏度灵敏度:滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标会影响滤波器的性能。滤波器
11、某一性能指标y y对某一元件对某一元件参数参数x x变化的变化的灵敏度灵敏度记作记作SxySxy，定义为：，定义为：SxySxy=(d(dy y/y y)/(d)/(dx x/x x)该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。越高。112 低通滤波电路（低通滤波电路（LPF）低通滤波器的实际幅频特性低通滤波器的实际幅频特性截止截止频率频率通带放通带放大倍数大倍数（当放大倍数下降为通（当放大倍数下降为通带的带的0.707时所对应的时所对应的频率叫截止频率。）频率叫截止频率。）12CjRCjUUio11RCj11offj11)21(RCfo截
12、止频率传递函数：传递函数：RCRiUoUoj11一、一阶无源低通滤波器一、一阶无源低通滤波器RCssH11)(13 为了解决这个问题，我们可以在无源滤波电路为了解决这个问题，我们可以在无源滤波电路和负载之间加一个隔离电路，比如电压跟随器。和负载之间加一个隔离电路，比如电压跟随器。无源滤无源滤波电路波电路电压跟电压跟随电路随电路二、一阶有源低通滤波器二、一阶有源低通滤波器14实际电路：实际电路：RCsAsUsUsHupio111RRAFupRCfo21传递函数：传递函数：截止频率：截止频率：通带放大倍数通带放大倍数（增益）：（增益）：15011ffjAAupu20/11ffAAupu0f0/lg
13、20upuAA0ff dBAAupu3/lg20010ff dBAAupu20/lg20161、二阶低通原理电路、二阶低通原理电路三、二阶有源低通滤波器三、二阶有源低通滤波器RCff2137.037.00截止频率1734/1RRAup2 2、二阶低通滤波器、二阶低通滤波器(1)(1)压控电压源电路压控电压源电路(VCVS)(VCVS)由于它是同相输由于它是同相输入，入，RiRi大、大、RoRo小，相小，相当于电压源，故称：当于电压源，故称：VCVSVCVS特点：特点：性能稳定，增益易调。性能稳定，增益易调。2ppio)3(1sCRsCRAAsUsUsAuuu上式表明，该滤波器的上式表明，该滤波
14、器的通带增益应小于通带增益应小于3 3，才能保障电路，才能保障电路稳定工作。稳定工作。传递函数传递函数:通带增益通带增益:18传递函数的推导方法：传递函数的推导方法：211/1RsUsUsCsUsURsUsUPMoMMi sCsURsUsUPPM/12341RRAup 231sRCsRCAAsAupupu21RR CC 119切比雪夫响应：切比雪夫响应：Q Q=1=1巴特沃斯响应：巴特沃斯响应：Q Q=0.707=0.707贝塞尔响应：贝塞尔响应：Q Q=0.56=0.56由传递函数可以写出频率响应的表达式：由传递函数可以写出频率响应的表达式：0p20p)-j(3)(1ffAffAAuuu 定
15、义有源滤波器的品质因数定义有源滤波器的品质因数Q Q 值为值为 时的电压放大时的电压放大倍数的模与通带增益之比倍数的模与通带增益之比 0ff upAQ31p)0(uffuQAA20设计表：设计表：巴特沃斯响应，电阻单位：巴特沃斯响应，电阻单位：k说明：说明：运放运放ri 10(R1+R2)运放运放Aod 50Av at C 稳定：稳定：Av 221(2)(2)无限增益多路反馈电路无限增益多路反馈电路(MFB)(MFB)由于它是反相输入，开由于它是反相输入，开环增益无限大，环增益无限大，R2R2、C1C1二条二条反馈通路，故称：反馈通路，故称：MFBMFB特点：特点：有倒相作用。有倒相作用。增益
16、难调、对其它参增益难调、对其它参数有影响。数有影响。传递函数传递函数:通带增益通带增益:截止频率截止频率:1/RRAFup FFFupuRRCCsRRRRRsCAsA22122122111121221CCRRFc22设计步骤：设计步骤：1 1、确定电路类型，及截止频率、确定电路类型，及截止频率f fc c 。2 2、根据截止频率、根据截止频率f fc c ，查图确定电容的标称值，使其满足，查图确定电容的标称值，使其满足 K=100/(K=100/(f fc c*C),KC),K的取值范围：的取值范围：1K10.1K10.3 3、查表确定电容、查表确定电容C1C1的值，及的值，及K K1 1时对
17、应的电阻值。时对应的电阻值。4 4、将上列阻值乘以已计算出来的、将上列阻值乘以已计算出来的K K值。值。5 5、实验调整，测量滤波器的性能参数及幅频特性。、实验调整，测量滤波器的性能参数及幅频特性。四、二阶有源低通滤波器设计四、二阶有源低通滤波器设计23例：例：设计一个二阶压控电压源低通滤波器。设计一个二阶压控电压源低通滤波器。要求要求截止频率位截止频率位2KHz2KHz，通带增益为，通带增益为2 2。（1）确定电路类型，及截止频率确定电路类型，及截止频率fc。24（2）根据截止频率根据截止频率fc，查图确定电容的标称值，使其满足，查图确定电容的标称值，使其满足 K=100/(fc*C),K的
18、的 取值范围：取值范围：1K 10 10R R2 2 运放运放A Aodod 50 50A Av v 设计表：设计表：30三、二阶高通无限增益多路反馈电路（三、二阶高通无限增益多路反馈电路（MFB）通带增益通带增益:截止频率截止频率:31CCAup212121CCRRc3121ff 4 带通滤波电路（带通滤波电路（BPF）主要采用低通和高通级联的方式，低通和高通不主要采用低通和高通级联的方式，低通和高通不一定采用同类型的，如可以采用切比雪夫滤波器和巴一定采用同类型的，如可以采用切比雪夫滤波器和巴特沃思滤波器级联，也可以采用巴特沃思滤波器与椭特沃思滤波器级联，也可以采用巴特沃思滤波器与椭圆滤波器
19、级联；但是一般采用同类型级联，若采用不圆滤波器级联；但是一般采用同类型级联，若采用不同类型级联，中间需要加缓冲电路（即设计跟随器）。同类型级联，中间需要加缓冲电路（即设计跟随器）。32巴特沃斯带通滤波器巴特沃斯带通滤波器RRRRRR3212，RC120RRRRRR2321，RC120312220111RRCR212320111RRCR3321ff 5 带阻滤波电路（带阻滤波电路（BEF）34双双T网络的设计及其应用网络的设计及其应用1021200fCfR021令令:1414222002202sssssssT传递函数传递函数:幅频特性幅频特性4130dBBWQ提高提高Q？零点35高通高通低通低通
20、正反馈正反馈放大放大KBWQdB14130 200220214sKsssTK取接近取接近1的正数的正数36例：设计一双例：设计一双T网路，要求中心频率为网路，要求中心频率为1KHz，3dB带宽为带宽为100Hz。FC01.0kCfR915.15210103030dBdBBffBWQ975.0411QK选取选取选取选取 kRf51251fRKkKRf875.4可以用来设置通带增益、21RR376 集成滤波器集成滤波器Linear（凌力尔特）公司集成滤波器简介（凌力尔特）公司集成滤波器简介型号特性LTC1569-7线性相位、高DC准确度、可调10阶低通滤波器LTC6601-1低噪声、0.5%的容限
21、，5280MHz，引脚可编程滤波器LTC6602双通道、高频带通、低通滤波器LTC6603双通道、可调低通滤波器LTC6605-10双通道、匹配、10MHz滤波器LTC1068时钟可调、四通道二阶滤波器单元式部件LTC1562-2低噪声、低失真有源RC四通道通用滤波器LTC1568极低噪声、高频有源RC滤波器单元式部件38Maxim公司集成滤波器简介公司集成滤波器简介型号特性MAX2815阶、零误差、贝塞尔、开关电容滤波器MAX2958阶、巴特沃斯、时钟可调、50:1低通滤波器MAX270数字可编程、双2阶连续低通滤波器MAX2978阶、椭圆、时钟可调、1.5跃迁比、50:1低通滤波器MAX2
22、67引脚端可编程、带通开关电容滤波器MAX2744阶、带通、低通、连续模拟滤波器MAX7490双时钟可编程、通用开关电容滤波器MAX260up可编程、通用开关电容滤波器MAX265电阻/引脚端可编程、通用开关电容滤波器MAX263引脚端可编程、通用开关电容滤波器391、八阶、低通、椭圆函数、开关电容滤波器、八阶、低通、椭圆函数、开关电容滤波器MAX293/MAX294/MAX297型号频率范围时钟与角频率比293/2940.125kHz100:12970.150kHz50:140幅频特性曲线幅频特性曲线41典型电路典型电路422、数字可编程、双路、二阶、连续、数字可编程、双路、二阶、连续时间方式低通滤波器（切比雪夫滤时间方式低通滤波器（切比雪夫滤波器）波器）MAX270/MAX27143内部电路内部电路44D0D1D2D3D4D5D6截止频率截止频率（kHz）000000001100000011.011200000101.023300000111.035400001001.047125111110121126111111022.826127111111125D0D6的数据编码与截止频率之间的关系的数据编码与截止频率之间的关系45典型电路：典型电路：
