1、y(元) 20 x(吨) 武汉市武汉市 20212021 届九年级四月调考数学模拟试卷（一）届九年级四月调考数学模拟试卷（一） 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1实数2 的相反数是（ ） A 2 1 B 2 1 C2 D2 2式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） Ax0 Bx1 Cx1 Dx1 3有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字 1、2、3、4、5，从中同时 抽取两张，则下列事件为随机事件的是（ ） A两张卡片的数字之和等于 11 B两张卡片的数字之和大于或等于 2 C两张卡片的数字之和等于 8
2、 D两张卡片的数字之和等于 1 4下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 6某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选 中甲、乙两位选手的概率是（ ） A 1 3 B 1 4 C 1 6 D 1 8 7下列反比例函数图像的一个分支，在第三象限的是（ ） A x y 3 B x y 1 2 C x k y D x y 3 8.为增强居民节水意识，我市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费，即 每月用水不超过 10 吨，每吨收费 a 元；若超过 10 吨，则 10 吨水按每吨 a 元 收
3、费， 超过 10 吨的部分按每吨 b 元收费，公司为居民绘制的水费 y(元)与当月 用水量 x(吨)之间的函数图象如下， 则下列结论错误的是（ ） A.a=1.5 B.b=2 C.若小明家 3 月份用水 14 吨，则应缴水费 23 元 D.若小明家 7 月份缴水费 30 元，则该用户当月用水 18.5 吨 9.如图，半径为 4 的O 中，CD 为直径，弦 ABCD 且过半径 OD 的中点，点 E 为O 上一动点，CFAE 于点 F当点 E 从点 B 出发顺时针运动到点 D 时，点 F 所经过的路径长为（ ） A.3 B. 2 3 C. 3 32 D. 3 3 10.如图，ABC的面积为 1，分
4、别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1 的面积为 4 3 ，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取 下去利用这一图形，计算出3 4 3 4 23 4 33 4 n的值是（ ） A 1 1 4 14 n n B n n 4 14 C n n 2 12 D n n 2 12 1 - 二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11计算36_. 12.热爱劳动， 劳动最美！ 某合作学习小组 6 名同学一周居家劳动的时间 （单位： h） ，分别为：4，3，3，5，5，6这组数据的中位
5、数是_ 13计算： 3 1 9 6 2 aa _. 14.ABC中，D、E在BC上， 且EA=EB，DA=DC， 若EAD=30， 则BAC=_. 15.抛物线 yax2bxc 经过点 A(2，0)、B(1，0)两点，则关于 x 的一元二 E C D B A E C D B A 次方程a(x3)2c3bbx 的解是 . 16.如图，在 中， = 90， = 8， = 6，点D是半径为 4 的 上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 8 题，共题，共 7272 分）分） 17 （本题满分 8 分）化简： 28 3 224 324xxxxx 4x4x2 1
6、8 （本题 8 分）如图，在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，ADBC， DABCBA，求证：ACBD 19.某校组织了 2000 名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识 竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计： 成绩(分) 频数 频率 50 60 20 a 60 70 16 0.08 70 80 b 0.15 请你根据以上的信息，回答下列问题： (1) =_， =_ (2)在扇形统计图中，“成绩x满足50 60 “对应扇形的圆心角度数是_； (3)若将得分转化为等级，规定：50 60评为D，60 70评为C， 70 90评为B，90 0）与抛物 线的另一个交
7、点为 C. （1）求点 C 的坐标（用含 a、k 的代数式表示）. （2）当ACD的内心恰在 X 轴上时，求k a得值. （3）已知ADB为直角三角形 （a）a 的值等于 （直接写出结果）. （b）若直线 AC 下方的抛物线上存在点 P，使APC ADB求 K 的值及点 P 的坐 标. 参考答案参考答案 一、选择题（一、选择题（共共 10 小题，小题，每小题每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 C B C B C B B D C B 9.解析：CFA=90，点 F 的运动规律为圆 CG=6 ，AG=32, AB=34 点 E 运
8、动的轨迹为圆点 F 的运动路径长为 3 32 二、填空题（二、填空题（共共 6 小题，小题，每小题每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 116 124.5 13 3 1 a 14105 154, 1 21 xx 167 16.解：如图，取AC的中点N，连接MN，BN = 90， = 8， = 6， = 10， = ， = 1 2 = 5， = ， = ， = 1 2 = 2， + ， 5 + 2 = 7， 即 BM 的最大值是 7 三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 7272 分）分） 17. 解：原式=9x6.8 分，结果不对不给分 18解解：略 19.解：(1)本次调查的人数
9、为：16 0.08 = 200， = 20 200 = 0.1， = 200 0.15 = 30， 故答案为：0.1，30； (2)在扇形统计图中，“成绩x满足50 60“对应扇形的圆心角度数是 360 0.1 = 36， 故答案为：36； (3)2000 30+62 200 = 920(人)， 即这次全校参加竞赛的学生约有 920 人参赛成绩被评为“B”， 故答案为：920 (1)根据60 70的频数和频率可以求得本次调查的人数，从而可以求得a、 b的值； (2)根据a的值，可以求出在扇形统计图中，“成绩x满足50 60“对应 扇形的圆心角度数； (3)根据统计图中的数据， 可以计算出次全校
10、参加竞赛的学生约有多少人参赛成 绩被评为“B” 20（1）ACB 的大小为 90 （度） 2 分 （2）如图，延长 AC 到格点 B，使得 ABAB=25延长 BC 到格点 E，连接 AE，取 格点 F，连接 FB交 AE 于点 C，ABC即为所求 6 分 （注：图形正确 3 分，交代作图语言 1 分，共 4 分） （3）2 5 6 2121证明证明：(1) ACCP AP 连接 OC PC 切O 于点 C OCP90 ACB90 ACOPCB 在ACO 和PCB 中 PCAC PCBACO PA ACOPCB（AAS） OCBCOB OBC 为等边三角形 OBC60，AP30 3 3 AP
11、AC (2) 连接OC PC 切于点 C OCP90 PCBOCB90 ACB90 CABCBA90 OBOC OBCOCB PCBPAC PCBPAC PC PB AP PC BC AC sinAPC 25 7 设 OC7，OP25，则 OBOA7，BP18 PC PC BC AC32 18 PC12 tanABC 3 4 BC AC 22.解：(1)设 y关于 x 的函数关系式为y = kx + b，把(200,200)，(210,180)代入得： 200 + = 200 210 + = 180， 解得： = 2 = 600， 关于 x 的函数关系式为 = 2+ 600； 月利润w = (
12、x 150)(2x + 600) = 22+ 900 90000 = 2( 225)2+ 11250 2 0 可求得A(1，0) ,B(3，0) 直线y = kx + b经过点 A k + b = 0 ,b = k 直线 AC 的解析式为y = kx + k 由y = ax 2 2ax 3a y = kx + k 解得：x1 = 1 y1= 0 , x2= k+3a a y2= k2+4ak a C(k+3a a , k2+4ak a ) （3 分） （2）过 D 作 Y 轴的平行线 DE 交 AC 于 E、交 X 轴于点 F，易求D（1， 4a） DE/Y 轴且点 E 在直线y = kx +
13、 k上 E(1，2k) ACD 的内心恰在 X 轴上 X 轴评分CAD EAF = DAF EF = DF 2k = 4a k a = 4 2 = 2 （7 分） （3） （a）a = 1 2 （8 分） （b）当a = 1 2时，C（2k + 3, 8k+1 2 ） 过点 P 做直线 L/X 轴，作 AML 垂足分别为 M、N APCADB ADB 为等腰 APC 也为等腰三角形 CP = AP 易证RtCNP RtPMA CN = PM AN = AM 设P(m, 1 2m 2 m 3 2) 由CN = PM有8k+1 2 (1 2m 2 m 3 2) = m + 1 由PN = AM有2k + 3 m = (1 2m 2 m 3 2) 注意到k 0 由上两式可解得 k = 1 4 m = 2 P(2, 3 2) （12 分） 更多优质资料，请加群更多优质资料，请加群
