1、第二章：电力负荷预测第二章：电力负荷预测2.1电力系统负荷预测概述电力系统负荷预测概述2.2电力负荷预测的数据处理技术电力负荷预测的数据处理技术2.3确定性负荷预测方法确定性负荷预测方法2.4不确定性负荷预测方法不确定性负荷预测方法2.5空间负荷预测空间负荷预测2.6负荷预测评价负荷预测评价负荷预测的基本概念及意义负荷预测的基本概念及意义 电力系统负荷的构成和特点电力系统负荷的构成和特点 电力系统负荷预测分类及特点电力系统负荷预测分类及特点 负荷预测的基本程序和影响因素负荷预测的基本程序和影响因素 4123电力系统负荷预测概述电力系统负荷预测概述负荷预测的基本概念及意义电力系统负荷预测则是以电
2、力负电力系统负荷预测则是以电力负荷为对象进行的一系列预测工作荷为对象进行的一系列预测工作预测未来电力负荷的时间分布和预测未来电力负荷的时间分布和空间分布，为电力系统规划和运空间分布，为电力系统规划和运行提供可靠的决策依据行提供可靠的决策依据准确的负荷预测，准确的负荷预测，是衡量一个电是衡量一个电力企业的管理是否走向现代化的力企业的管理是否走向现代化的显著标志之一显著标志之一基本概念基本概念 主要工作主要工作 意义意义电力系统负荷的构成和特点电力系统负荷的构成和特点采用不同的分类方法，将规划区域采用不同的分类方法，将规划区域范围内（例如全国、省、地、县范围内（例如全国、省、地、县（市）的电力负荷
3、分成若干类别（市）的电力负荷分成若干类别采用某些综合技术进行综合研究和预测，采用某些综合技术进行综合研究和预测，便可以得到电力系统规划中所需要的相便可以得到电力系统规划中所需要的相关负荷资料关负荷资料分门别类地进行分析研究分门别类地进行分析研究和预测其可能的变化趋势和预测其可能的变化趋势电力系统负荷的构成和特点电力系统负荷的构成和特点分类分类方法方法按用电部门按用电部门的属性划分的属性划分按用电的目按用电的目的划分的划分按电力负荷按电力负荷的大小划分的大小划分按用电单位按用电单位或部门的重或部门的重要性划分要性划分电力系统规划中负荷预测采用的分类方法主要是按用电的部门属性划分法和按负荷预测的时
4、间长短的划分法按用电部门的属性划分用电负荷用电负荷工业用电工业用电农业用电农业用电交通用电交通用电市政用电市政用电重工业用电重工业用电轻工业用电轻工业用电排灌用电排灌用电农副加工用电农副加工用电农村照明用电农村照明用电电气铁路用电电气铁路用电城市交通用电城市交通用电商业用电商业用电街道照明用电街道照明用电家庭生活用电家庭生活用电公共娱乐用电公共娱乐用电“国民经济行业用电分类国民经济行业用电分类”的新分类统计法的新分类统计法参考国际行业，结合我参考国际行业，结合我国实际情况划分类别国实际情况划分类别按从事的社会活按从事的社会活动的类型分类动的类型分类区分物质生产领域区分物质生产领域和非物质生产领
5、域和非物质生产领域 132“国民经济行业用电分类国民经济行业用电分类”的新分类统计法的新分类统计法地质普查勘探业用电地质普查勘探业用电农林牧渔水利用电农林牧渔水利用电交通运输邮电业用电交通运输邮电业用电商业、饮食业、物资商业、饮食业、物资供销和仓储业用电供销和仓储业用电居民生活用电居民生活用电事业用电事业用电建筑业用电建筑业用电分类方法分类方法根据新的分类统计法，分为八个主要的类别根据新的分类统计法，分为八个主要的类别工业用电工业用电9090年代初期开始的分类方法年代初期开始的分类方法第一产业第一产业（主要是农业）（主要是农业）第二产业第二产业（主要是工业）（主要是工业）第三产业第三产业（除工
6、，农业以外）（除工，农业以外）适应我国经济结构的变化，并与国际适应我国经济结构的变化，并与国际惯例接轨惯例接轨，现在是主要使用的方法，现在是主要使用的方法按用电目的分类按用电目的分类电热用电电热用电照明用电照明用电动力动力用电用电123按用电目的进行分类按用电目的进行分类设备用电设备用电4按电力用户的重要性划分按电力用户的重要性划分一类一类负荷负荷根据用户重要程度不同的分类方法根据用户重要程度不同的分类方法:第一类负荷指关系国民经济命脉的负荷第一类负荷指关系国民经济命脉的负荷第二类负荷指虽重要程度不如第一类，但停电第二类负荷指虽重要程度不如第一类，但停电损失也不小，损失也不小，第三类负荷是停电
7、相对损失较小的一类负荷第三类负荷是停电相对损失较小的一类负荷二类二类负荷负荷三类三类负荷负荷按用电负荷的大小来分按用电负荷的大小来分最大负荷最大负荷最小负荷最小负荷 平均负荷平均负荷电力系统负荷预测的分类及特点电力系统负荷预测的分类及特点以年为单位以年为单位10-30年年数周到一月数周到一月5-10年年24-48小时内小时内1-5年年1小时以内小时以内超短期超短期短期短期中期中期长期长期负荷预测按时间分类负荷预测按时间分类分类方法分类方法电力规划部门电网调度部门电力系统负荷预测的分类及特点电力系统负荷预测的分类及特点城市民城市民用负荷用负荷按用电行业分类按用电行业分类商业负荷商业负荷农村负荷农
8、村负荷工业负荷工业负荷电力系统负荷预测的分类及特点电力系统负荷预测的分类及特点最高负荷、最低负荷、平均负荷最高负荷、最低负荷、平均负荷负荷峰谷差，高峰负荷平均，低谷负荷负荷峰谷差，高峰负荷平均，低谷负荷平均平均母线负荷，负荷率母线负荷，负荷率平均负荷平均、平峰负荷平均、全网负平均负荷平均、平峰负荷平均、全网负荷荷负荷预测的基本程序和影响因素 对负荷数据的预处理对负荷数据的预处理 历史资料的整理历史资料的整理调查和选择历史负荷数据资料调查和选择历史负荷数据资料 编写预测分析报告编写预测分析报告 预测精度的评价预测精度的评价 预测结果的评价预测结果的评价 预测模型的应用预测模型的应用建立负荷预测模
9、型建立负荷预测模型负荷预测的基本程序和影响因素 电力消费结构变化的影响电力消费结构变化的影响收入水平、生活水平和消费观念变化的影响收入水平、生活水平和消费观念变化的影响经济发展水平及经济结构调整的影响经济发展水平及经济结构调整的影响 政策因素政策因素 电力供应侧电力供应侧 需求侧管理措施的影响需求侧管理措施的影响电价（分时电价，可中断电价）的影响电价（分时电价，可中断电价）的影响气候气温气候气温的的影响影响负荷预测的基本程序和影响因素经济经济气候气候时间时间随机干扰随机干扰第二章第二章电力系统负荷预测概述电力系统负荷预测概述电力负荷预测的数据处理技术电力负荷预测的数据处理技术确定性负荷预测方法
10、确定性负荷预测方法不确定性负荷预测方法不确定性负荷预测方法空间负荷预测空间负荷预测负荷预测评价负荷预测评价 历史数据历史数据历史数据是负荷预测的根基历史数据是负荷预测的根基任何预测技术都是针对历史数据进行研究，发现其内在任何预测技术都是针对历史数据进行研究，发现其内在规律，进而预测未来负荷规律，进而预测未来负荷历史数据的历史数据的真实真实、准确准确和和简洁简洁直接影响到预测精度高低直接影响到预测精度高低 数据处理基本要求数据处理基本要求1.排除由于人的因素带来的错误及由于统计口径不排除由于人的因素带来的错误及由于统计口径不同带来的误差同带来的误差2.减少减少“异常数据异常数据”3.对缺失数据进
11、行合理处理对缺失数据进行合理处理 数据预处理的方法数据预处理的方法数据补全数据补全数据集成数据集成数据变换数据变换数据规约数据规约 负荷预测的数据补全负荷预测的数据补全缺失数据无法回避，它的存在增大了预测误差缺失数据无法回避，它的存在增大了预测误差缺失数据的处理方法缺失数据的处理方法 1.将缺失数据剔除将缺失数据剔除 2.用插补法实补全数据用插补法实补全数据插补法单一插补多重插补一个缺失值构造一个替代值一个缺失值构造多个替代值稳定性不够，适用于某些特定数据组用统计学方法处理，效果好，但工作量大 数据补全的一般算法数据补全的一般算法1.首端、末端数据空缺的补全首端、末端数据空缺的补全采用趋势比例
12、计算代替空缺数据，具体可采用采用趋势比例计算代替空缺数据，具体可采用级比生成法级比生成法。设有设有n元原始数列元原始数列X，若其首端、末端数据空缺，即若其首端、末端数据空缺，即此处，此处，w(1)和和w(n)为空缺数据。为空缺数据。(1),(2),(3),.()Xxxxx n (1),(2),(3),.()Xwxxw n X(k)的级比定义为：的级比定义为：则则()()/(1)H kX kX k2(1)(2)/(2)(2)/(3)wxHxx2()()(1)(1)/(2)w nH nx nx nx n X(k)的光滑比定义为：的光滑比定义为：则则11()()/kiiS kx kx221(1)(2
13、)()/(3)1(2)/(3)iwxx ixxx1211()(1)()/()nniiw nx nx ix i 2.中间数据空缺的补全中间数据空缺的补全适用于参考数据序列中间段若干数据出现缺失的情况。适用于参考数据序列中间段若干数据出现缺失的情况。（1）非邻均值生成法）非邻均值生成法若原始数列为若原始数列为其中为其中为w(k)空缺数据，记点空缺数据，记点k的生成值为的生成值为w(k)，且，且(1),(2),(1),(),(1),()XXXX kw kX kX n()0.5(1)0.5(1)w kX kX k (2)递推式非邻均值生成法递推式非邻均值生成法适用于中间数据空缺较多的情况。适用于中间数
14、据空缺较多的情况。步骤：步骤：1用空缺数据两端的数据采用非邻均值生成法得到中间的空缺数据用空缺数据两端的数据采用非邻均值生成法得到中间的空缺数据2再用两端的数据和己得出的空缺数据逐个采用非邻均值生成法再用两端的数据和己得出的空缺数据逐个采用非邻均值生成法原始数列原始数列 ,其中其中 中中(j=1,i)为空缺数据，则为空缺数据，则12(1),(2),(),(),(),()iXXXw kw kw kX n()jw k(1)/2(1)(1)()2ix kx kw k(1)/2(1)/2(1)()()2iix kx kw k (3)分序列与均值生成综合补全法分序列与均值生成综合补全法将中间缺失若干原始
15、数列采用分序列法，将数列将中间缺失若干原始数列采用分序列法，将数列 在数据缺失处或其他合适的位置进行分解，划分为两个数列在数据缺失处或其他合适的位置进行分解，划分为两个数列X1和和X2。如：如：此时此时X1为末端或中间项数据空缺，为末端或中间项数据空缺，X2为首端或中间项空缺。为首端或中间项空缺。12(1),(2),(),(),XXw kw kX n X 1(1),(2),()XXw kX12,(),()w kX n X2 负荷预测的抗差估计负荷预测的抗差估计电力系统负荷预测的参数抗差估计，主要研究在电力系统负荷预测的参数抗差估计，主要研究在“坏坏数据数据”不能完全有效剔除的情况下，如何提高参
16、数估计不能完全有效剔除的情况下，如何提高参数估计的准确度。的准确度。抗差估计三种类型：抗差估计三种类型：M估计估计、L估计、估计、R估计。估计。1.M抗差估计基本方法抗差估计基本方法对观测方程组：对观测方程组：式中式中 A系数矩阵；系数矩阵；X未知参数向量；未知参数向量；Y观测向量；观测向量；VY的残差向量。的残差向量。M估计的准则函数定义为：估计的准则函数定义为：VYAX C1minniiFP V 可以证明，当可以证明，当 时，与定义为时，与定义为 的的M估计完全估计完全等价。等价。式中式中 适当选择的凸函数；适当选择的凸函数；适当选择的单调正半轴非降函数；适当选择的单调正半轴非降函数；残差
17、向量的分量；残差向量的分量；系数矩阵的第行向量。系数矩阵的第行向量。()()q VP Vii()01nq V aiii1Via()P()q 2.加权最小二乘估计的准则函数加权最小二乘估计的准则函数对应于如上观测方程组，按照加权最小二乘法的定义，其相应对应于如上观测方程组，按照加权最小二乘法的定义，其相应的准则函数为：的准则函数为：式中式中 第第i个观测量的权值。个观测量的权值。实际上，可用加权最小二乘法估计的算法进行实际上，可用加权最小二乘法估计的算法进行M 估计。估计。2C1min()niiiFrVir 3.中位数抗差估计法中位数抗差估计法常用于抗差估计的常用于抗差估计的M估计方法有：中位数
18、估计、估计方法有：中位数估计、Tukey双权估计双权估计等方法，其中中位数估计方法的抗差能力最强。等方法，其中中位数估计方法的抗差能力最强。该种估计方案中的该种估计方案中的 函数、函数、函数和等价权的权函数函数和等价权的权函数 分别如下：分别如下：()P()q()iw V()()()1()iiiiiip VVq Vsign Vw VV 基于权函数的电力系统负荷预测参数抗差估计算法如基于权函数的电力系统负荷预测参数抗差估计算法如前所述，对于形如下式的电力系统负荷预测方程前所述，对于形如下式的电力系统负荷预测方程式中式中 Y 负荷观测值向量；负荷观测值向量；X相关预测变量构成的向量；相关预测变量构
19、成的向量；h()预测模型对应的线性或非线性函数；预测模型对应的线性或非线性函数；V预测的残差向量。预测的残差向量。()Yh XV 其参数的加权最小二乘估计的目标函数为：其参数的加权最小二乘估计的目标函数为：式中式中 n观测值向量的维数，而对应的加权绝对值最小估计观测值向量的维数，而对应的加权绝对值最小估计的目标函数为：的目标函数为：显然，若令显然，若令 ，则，则 可视为抗差估计中的权函数可视为抗差估计中的权函数,可用求可用求解加权最小二乘法的算法直接求解对应的加权绝对值最小估计。解加权最小二乘法的算法直接求解对应的加权绝对值最小估计。21()niiiJ XrV2*2111()nnniiiiii
20、iiiiVJ Xr Vrr VV*iiirrV*ir 观测值的权值能在一定程度上反映了观测数据的可信度。观测值的权值能在一定程度上反映了观测数据的可信度。当观测数据中存在坏数据时，一般坏数据对应的观测值的残差当观测数据中存在坏数据时，一般坏数据对应的观测值的残差比其它正常观测值的残差的绝对值大，残差绝对值大的观测值对应比其它正常观测值的残差的绝对值大，残差绝对值大的观测值对应的权值小。的权值小。在迭代过程中，坏数据对应的权值不断减小，这样在一定程度在迭代过程中，坏数据对应的权值不断减小，这样在一定程度上抑制了坏数据对预测结果的不良影响，实现了抗差估计的初衷。上抑制了坏数据对预测结果的不良影响，
21、实现了抗差估计的初衷。第二章第二章2.1电力系统负荷预测概述电力系统负荷预测概述2.2电力负荷预测的数据处理技术电力负荷预测的数据处理技术2.3确定性负荷预测方法确定性负荷预测方法2.4不确定性负荷预测方法不确定性负荷预测方法2.5空间负荷预测空间负荷预测2.6负荷预测评价负荷预测评价概述概述 确定性负荷预测是把电力负荷预测用一个或一组方程描述，电力负荷与变量之间有明确一一对应关系。可分为经验技术预测法、经典技术预测法、经济模型预测法、时间序列预测法、相关系数预测法等。自身外推法相关分析法需要数据量需要数据量少少预测人员可预测人员可以清楚得到以清楚得到负荷增长趋负荷增长趋势与其他因势与其他因素
22、间的关系素间的关系优点概述概述 按使用数据分类，主要有自身外推法（包括趋势外按使用数据分类，主要有自身外推法（包括趋势外推法、时间序列分析法等）和相关分析法（包括回归预推法、时间序列分析法等）和相关分析法（包括回归预测等）两类。测等）两类。仅以负荷自身历史数据为基础将负荷与各种社会、经济因素联合起来考虑若负荷本身无可外推的本质时，会导致误预测需较多相关社会经济发展指数，实际预测困难 缺点特点适用于预适用于预测周期较测周期较短时的负短时的负荷预测荷预测适用于负适用于负荷模式变荷模式变化大，预化大，预测周期较测周期较长的情况长的情况适用范围经验技术预测方法经验技术预测方法一、专家预测法 专家预测法
23、又分为专家预测法又分为专家会议法和和专家小组法。专家会议法：通过召集专家开会，面对面讨论问题。专家会议法：通过召集专家开会，面对面讨论问题。缺点：与会人数有限，影响代表性；权威者意见可能起主缺点：与会人数有限，影响代表性；权威者意见可能起主导作用，影响其他人看法。导作用，影响其他人看法。专家小组法：专家们不通过会议形式，而是以书面的形式专家小组法：专家们不通过会议形式，而是以书面的形式独立地发表个人见解，专家之间相互保密，通过多次反复，独立地发表个人见解，专家之间相互保密，通过多次反复，给专家们重新考虑并修改原先意见的机会，最后综合给出预给专家们重新考虑并修改原先意见的机会，最后综合给出预测结
24、果。测结果。准备阶段确定专家组确定专家组成员；成员；拟定准备提拟定准备提出的问题；出的问题；搜集资料。搜集资料。第一轮预测把提出的问把提出的问题和分送的题和分送的资料分送给资料分送给专家，请他专家，请他们按要求回们按要求回答问题。答问题。反复预测综合专家首次预综合专家首次预测意见，归纳出测意见，归纳出几种不同方案，几种不同方案，再次分送给专家再次分送给专家复议，反复进行复议，反复进行35次便可将专次便可将专家意见归于统一。家意见归于统一。得出结果对最后一次对最后一次专家预测意专家预测意见用统计方见用统计方法进行分析，法进行分析，得出结果。得出结果。专家小组预测法步骤经验技术预测方法经验技术预测
25、方法经验技术预测方法经验技术预测方法二、类比法 将类似事物进行对比分析，通过已知事物对未将类似事物进行对比分析，通过已知事物对未知事物或新事物进行预测。知事物或新事物进行预测。三、主观概率法 请若干专家来估计某特定事件发生的主观概率请若干专家来估计某特定事件发生的主观概率，然后综合得出该事件的概率。，然后综合得出该事件的概率。经典技术预测方法经典技术预测方法 严格意义上，经典技术预测方法不是真正的负荷预严格意义上，经典技术预测方法不是真正的负荷预测方法，它仅仅是依靠专家的经验或者一些简单变量测方法，它仅仅是依靠专家的经验或者一些简单变量之间的相关关系对未来负荷值做一个方向性结论，预之间的相关关
26、系对未来负荷值做一个方向性结论，预测精度较差。测精度较差。一、分产业产值（产量）单耗法 通过某一工业产品的平均单位产品（或产值）用电通过某一工业产品的平均单位产品（或产值）用电量以及该产品产量，得到生产这种产品的总用电量。量以及该产品产量，得到生产这种产品的总用电量。计算式为：计算式为：A=bg式中式中b国民生产总之或工农业总产值国民生产总之或工农业总产值 g用电单耗（产值单耗）用电单耗（产值单耗）经典技术预测方法经典技术预测方法二、电力消费弹性系数法电力消费弹性系数电力消费弹性系数式中，式中，为电量年平均增长率，为电量年平均增长率，为国民生产总值年平为国民生产总值年平均增长率。均增长率。得到
27、距当前时间得到距当前时间m年的预测水平年对应的弹性系数年的预测水平年对应的弹性系数 以及国民生产总值增长率以及国民生产总值增长率 之后，可以算得对应年份之后，可以算得对应年份电力需求增长率电力需求增长率电力消费弹性系数法预测水平年的电量为电力消费弹性系数法预测水平年的电量为xyIkIxIyImkxI0(1)mymAAIyxmIIk经典技术预测方法经典技术预测方法三、负荷密度法 从地区土地面积（或建筑面积）的平均耗电量从地区土地面积（或建筑面积）的平均耗电量进行的预测方法。计算式进行的预测方法。计算式A=SD式中式中 A某地区的年（月）用电量；某地区的年（月）用电量；S该地区的人口数（或建筑面积
28、、土地面该地区的人口数（或建筑面积、土地面积）；积）；D人均电量（人均电量（kWh/人）或用电密度（人）或用电密度（kWh/m2建筑面积或建筑面积或kWh/hm2土地面积）。土地面积）。经典技术预测方法经典技术预测方法四 人均电量指标换算法 选取一个与本地区人文地理条件、经济发展状况及用选取一个与本地区人文地理条件、经济发展状况及用电结构等方面相似的国内外地区作为比较对象，分析比电结构等方面相似的国内外地区作为比较对象，分析比较两地区过去和现在的人均电量指标，得到本地区人均较两地区过去和现在的人均电量指标，得到本地区人均电量预测值，再结合人口分析得到总用电量预测值。电量预测值，再结合人口分析得
29、到总用电量预测值。五 分部门法 分别对生活用电和产业用电进行预测，两者相加得到分别对生活用电和产业用电进行预测，两者相加得到总需用电量的预测。总需用电量的预测。回归预测法回归预测法 回归预测法是目前广泛应用的定量预测方法回归预测法是目前广泛应用的定量预测方法 通过对历史数据分析研究，探索经济、社会各有通过对历史数据分析研究，探索经济、社会各有关因素与电力负荷的内在联系和发展变化规律，并根关因素与电力负荷的内在联系和发展变化规律，并根据对规划期内，本地区经济、社会发展情况的预测推据对规划期内，本地区经济、社会发展情况的预测推算未来的负荷。算未来的负荷。回归预测法是最小二乘法的发展，根据变量多少回
30、归预测法是最小二乘法的发展，根据变量多少可分为可分为一元线性回归、二元线性回归和和多元线性回归，此外还有此外还有非线性回归。回归预测法回归预测法一、一元线性回归模型 一元线性回归模型可以表述为一元线性回归模型可以表述为式中式中 S模型的参数向量，模型的参数向量，S=a,bT；x自变量，如时间或对负荷产生重大影响的因素；自变量，如时间或对负荷产生重大影响的因素；y依赖于依赖于x的随机变量（如电力负荷）；的随机变量（如电力负荷）；服从正态分布服从正态分布 的随机误差，又称随机干扰。的随机误差，又称随机干扰。残差平方和为残差平方和为式中式中xi，yi样本。样本。(,)yfS Xabx2(0,)N21
31、(,)()(1,2,.,)niiiQ a byabxin回归预测法回归预测法 利用最小二乘法来估计模型参数利用最小二乘法来估计模型参数a、b，使使Q达到最小达到最小，得到模型参数估计值为得到模型参数估计值为其中其中 预测方程为预测方程为 回归模型建立后必须进行相应的统计检验，才能应用于回归模型建立后必须进行相应的统计检验，才能应用于实际工程。实际工程。121()()()niiiniixxyybxxaybx1111 nniiiixxyynnyabx回归预测法回归预测法二、多元线性回归模型同样利用基于残差平方和的最小二乘法对参数进行估计同样利用基于残差平方和的最小二乘法对参数进行估计，可以得到负荷
32、预测数值，可以得到负荷预测数值同样，只有经过假设检验的多元线性回归模型才可用于同样，只有经过假设检验的多元线性回归模型才可用于工程实际。工程实际。012(,)(0,)miiiyf S Xaa xN01miiiyaa x回归预测法回归预测法三、非线性回归模型 非线性回归模型的自变量和因变量之间相关关系的表现非线性回归模型的自变量和因变量之间相关关系的表现形式是非线性的，常见的非线性模型主要指可以通过适当形式是非线性的，常见的非线性模型主要指可以通过适当的变量代换转化为线性关系来处理的模型。的变量代换转化为线性关系来处理的模型。（1）双曲线模型）双曲线模型（2）幂函数曲线模型）幂函数曲线模型（3）
33、指数曲线模型）指数曲线模型（4）倒数曲线模型）倒数曲线模型1bayx(0,0)byaxxa(0)bxyaea(0)bxyaea时间序列预测法时间序列预测法 对某个变量对某个变量X（t）进行观察，对应一系列时间）进行观察，对应一系列时间t1，t2，tn（t 满足满足ti-1titi+1），得到一组数），得到一组数x1，x2，xn，称，称为离散时间序列，用来分析离散时间序列的各种方法称为为离散时间序列，用来分析离散时间序列的各种方法称为时间序列法。时间序列法。时间序列分析法将负荷数据当作一个随时间变化的序时间序列分析法将负荷数据当作一个随时间变化的序列进行处理。目前广泛使用的有一阶自回归、列进行处
34、理。目前广泛使用的有一阶自回归、n阶自回归、阶自回归、自回归与移动平均预测法。自回归与移动平均预测法。这种方法认为预测年的负荷值只和历史数据有关，一这种方法认为预测年的负荷值只和历史数据有关，一般适用于负荷变化较均匀的情况。般适用于负荷变化较均匀的情况。时间序列预测法时间序列预测法一、一阶自回归AR（1）该模型基于简单线性回归算法，认为观测值该模型基于简单线性回归算法，认为观测值yt与与xt之间为之间为线性关系，可表达为线性关系，可表达为式中式中 待确定参数；待确定参数；残差，服从正态分布。残差，服从正态分布。然后求然后求 的最小值。用最小二乘法求的最小值。用最小二乘法求 估算值估算值 。一阶
35、自回归的思想是认为前后两负荷之间的关系为线一阶自回归的思想是认为前后两负荷之间的关系为线性关系，则有性关系，则有式中：式中：xt，xt-1为为t，t-1阶段的负荷值。阶段的负荷值。01tttyx01、t2tt01、01、11tttxx时间序列预测法时间序列预测法二、n 阶自回归AR（n）n阶自回归是一阶自回归方法的扩展，利用了多重回归的方法。多重阶自回归是一阶自回归方法的扩展，利用了多重回归的方法。多重回归方法认为变量回归方法认为变量yt与一组变量与一组变量x1t、x2t、xnt有关有关将将yt 和和 x1t、x2t、xnt平稳化（平稳化（）后得到）后得到令令由最小二乘法可得由最小二乘法可得n
36、阶自回归方法的思想是认为阶自回归方法的思想是认为t时段的负荷与前面时段的负荷与前面n个负荷呈线性相关，有个负荷呈线性相关，有其中其中Xt，Xt-1，Xt-n为各个时段负荷值。为各个时段负荷值。01 122.tttnnttyxxxttYyY1122.tttnnttYXXX1121112222121212 .=.nnTTNNNNnNXXXXXXYY YYXXXX 1()TTX XX Y1122.tttnt ntXXXX时间序列预测法时间序列预测法三、自回归与移动平均ARMA（n，m）该算法考虑负荷值与前面该算法考虑负荷值与前面n个阶段的历史负荷值及前个阶段的历史负荷值及前m个阶段的噪声的关系，有个
37、阶段的噪声的关系，有式中式中 Xt，Xt-1，Xt-n 为各个时段的负荷值；为各个时段的负荷值；为各个时段的噪声。为各个时段的噪声。ARMA（n，m）模型中要求）模型中要求 独立于独立于及及Xt-n-1，Xt-n-2，。如果不满足，则应增大。如果不满足，则应增大n，m的值。的值。112211.tttnt nttmt mXXXX 1,.,tttmt12,.tmtm趋势外推预测法趋势外推预测法 趋势外推法的特点是对预测序列进行分析得到变化趋势外推法的特点是对预测序列进行分析得到变化趋势并加以外推拓展，但不对其中的随机成分进行统趋势并加以外推拓展，但不对其中的随机成分进行统计处理。计处理。利用趋势外
38、推进行负荷预测，原理是基于负荷变化利用趋势外推进行负荷预测，原理是基于负荷变化表现出的明显趋势对未来负荷情况作出预测。表现出的明显趋势对未来负荷情况作出预测。一般可分为：水平趋势、线性趋势、多项式趋势、一般可分为：水平趋势、线性趋势、多项式趋势、增长趋势等。增长趋势等。趋势外推预测法趋势外推预测法一、水平趋势外推 假定负荷变化的历史数据序列为假定负荷变化的历史数据序列为x1，x2，xT，符合水平趋势变化规律，则可由这组数据出发利用水平趋符合水平趋势变化规律，则可由这组数据出发利用水平趋势外推法，求出负荷预测值序列势外推法，求出负荷预测值序列 。（1）全平均法。预测模型为。预测模型为一般取一般取
39、l=1。1212,.,.TTTx xxxx11()tttitltxtTtx趋势外推预测法趋势外推预测法（2）一次滑动平均法。基于。基于“近大远小近大远小”的预测原则，在的预测原则，在建模过程中对数据加以不同权重，以强化近期数据的作用，建模过程中对数据加以不同权重，以强化近期数据的作用，弱化远期数据的影响，从而提高预测精度。预测模型为弱化远期数据的影响，从而提高预测精度。预测模型为式中式中N跨度，依据具体情况而定，值越大则滑动平均的跨度，依据具体情况而定，值越大则滑动平均的平滑作用越大。平滑作用越大。（3）一次指数平滑法。取定参数。取定参数 初值初值s0=x1，预测，预测模型为模型为 11(,1
40、,.,)Ntt N iit ltMxtN NTNxM,01,11(1)tttttsxsxs趋势外推预测法趋势外推预测法二、线性趋势外推（1）二次滑动平均法。二次滑动平均法就是对一次滑。二次滑动平均法就是对一次滑动平均序列再做一次滑动平均，取跨度为动平均序列再做一次滑动平均，取跨度为N，二次滑动，二次滑动平均预测的模型为平均预测的模型为(1)1(2)(1)1(1)(2)11(,1,.,)1(2,21,.,)21(2,21,.,)11Ntt N iiNtt N iitttMxtN NTNMMtNNTNNNxMMtNNTNN趋势外推预测法趋势外推预测法（2）二次指数平滑法。是在一次指数平滑法基础上再
41、次进行指数平滑后是在一次指数平滑法基础上再次进行指数平滑后得到外推结果，预测公式为得到外推结果，预测公式为(1)(1)1(2)(1)(2)1(1)(2)1(1)(1)(1,2,.,)21(1,2,.,1)11tttttttttsxsssstTxsstT趋势外推预测法趋势外推预测法三、多项式趋势外推 负荷预测中常使用二次多项式趋势的三次指数平滑负荷预测中常使用二次多项式趋势的三次指数平滑等进行预测，预测公式为等进行预测，预测公式为(3)(2)(3)12(1)(2)(3)(1)(2)(3)22(1)(2)(3)2(1)33(65)2(54)(43)2(1)(2)2(1)tttttttttttttt
42、tttttsssxab lc lasssbssscsss趋势外推预测法趋势外推预测法四、增长趋势外推 一般下年或季度、月度电量呈递增变化趋势，可采一般下年或季度、月度电量呈递增变化趋势，可采用趋势增长模型进行预测。用趋势增长模型进行预测。（1）指数曲线模型。设历史用电量负荷数据序列。设历史用电量负荷数据序列x1，x2，xT大体为指数增长趋势大体为指数增长趋势两边取常用对数，利用变量替换可得两边取常用对数，利用变量替换可得利用最小二乘法求出利用最小二乘法求出a和和b，带入模型进行预测。，带入模型进行预测。(0,0)bttxaeablnlnlntttxabtxxabt趋势外推预测法趋势外推预测法（
43、2）非齐次指数模型，又称修正指数模型，又称修正指数模型（3）龚帕兹（B.Compertz）模型（4）逻辑斯蒂（logistic）模型，又称，又称S曲线模型曲线模型bttxcae()(0,0)btc aetxeba1(0,0,0)tbtxcabcae预测方法的比较预测方法的比较 缺点缺点优点优点 适用适用 范围范围中期负荷预测模型参数估计技术比较成熟，预测过程简单短期负荷预测预测量大、周期短的负荷预测线性回归模型预测精度低；而非线性回归模型计算开销大，预测过程复杂预测精度较差依靠人的经验识别比较困难考虑了负荷行为及主要相关因素的随机影响简单、快速回归分析法指数平滑法时间序列法第二章第二章2.1电
44、力系统负荷预测概述电力系统负荷预测概述2.2电力负荷预测的数据处理技术电力负荷预测的数据处理技术2.3确定性负荷预测方法确定性负荷预测方法2.4不确定性负荷预测方法不确定性负荷预测方法2.5空间负荷预测空间负荷预测2.6负荷预测评价负荷预测评价分类分类短期和超短期负荷预测法神经网络预测法小波预测法混沌预测法中长期负荷预测方法灰色预测法模糊预测法2.4不确定性负荷预测方法灰色预测法灰色预测法假设广义能量系统内，随机序列量的累加所形成的新序列具有指数增长规律基础灰色系统理论“白箱”-全部信息已知“黑箱”-全部信息未知“灰箱”-部分信息已知核心灰色动态建模(Grey Dynamic Model,GM
45、)将时间序列转化为微分方程，建立系统发展变化的动态模型灰色预测法灰色预测法Step 4Step 3Step 2Step 1累减还原数据，得到预测值累减还原数据，得到预测值调整、修改和取舍数据，提高精度调整、修改和取舍数据，提高精度累加得灰色模型，灰色过程变累加得灰色模型，灰色过程变“白白”将电力负荷视为灰色量，生成灰色序列将电力负荷视为灰色量，生成灰色序列灰色预测模型灰色预测模型vGM(1,1)模型模型（1 1）生成灰色序列量）生成灰色序列量设有变量为x(0)的原始数据序列x(0)x(0)(1)，x(0)(2)x(0)(n)生成一阶累加生成序列x(1)x(1)(1)，x(1)(2)x(1)(n
46、)其中 灰色预测模型灰色预测模型vGM(1,1)模型模型（2 2）建立灰色模型）建立灰色模型序列x(1)具有指数增长规律，而一阶微分方程的解恰是指数增长形式，可以认为x(1)满足如下一阶线性微分方程其中 a,u为待定参数(1)(1)dxaxudt灰色预测模型灰色预测模型vGM(1,1)模型模型（3 3）求解灰色模型）求解灰色模型等时距差分化于是(1)(1)(1)(1)(1)()(1)()(1)(1)(0)(1)()(1)1 21-2 iiiiiiixxa xxua xxux(1)(1)(0)(1)(1)(0)(0)(1)(1)1(1)(2)12(2)1(2)(3)1(3)2()1(1)()12
47、xxxaxxxuxnxnxn 灰色预测模型灰色预测模型vGM(1,1)模型模型（3 3）求解灰色模型）求解灰色模型简记为 Yn=BA其中可以用最小二乘法求出a和u的值A=(BTB)-1BTYn(0)(0)(0)(2)(3)()nxxYxn(1)(1)(1)(1)(1)(1)1(1)(2)121(2)(3)121(1)()12xxxxBxnxnaAu 灰色预测模型灰色预测模型vGM(1,1)模型模型（4 4）计算预测值）计算预测值将所求得的参量a和u代回原来的微分方程，可解出从而据此进行负荷预测(1)(1)(0)(1)(1)(0)()(1)(1)(1)()(1)(1)ataakuuxtxeaau
48、xkxkxkexea 灰色预测法优缺点灰色预测法优缺点优点优点要求负荷数据少要求负荷数据少不考虑分布规律不考虑分布规律运算方便运算方便灰色预测模型灰色预测模型缺点缺点 当数据离散度大时，预测精度降低灰色预测法改进灰色预测法改进1改造改造原始数列原始数列2改进改进预测模型预测模型3改进改进技术方法技术方法v灰色预测技术改进的必要性灰色预测技术改进的必要性v灰色预测模型的改进方法灰色预测模型的改进方法模糊预测法模糊预测法基础模糊数学模糊数学引入隶属度、隶属函数隶属度、隶属函数等重要概念来分析处理不确定或不完整、模糊性较大的数据核心隶属函数隶属函数不再将事物间的关系简单视为二值逻辑，而是采用隶属函数
49、描述事物间的从属、相关关系特点多方面改进多方面改进较常规的预测算法在精度、对原始数据的准确度要求以及预测结果的提供形式上有很大的改进两个重要概念两个重要概念隶属度、隶属函数隶属度、隶属函数1.维基百科定义给定论域 U，那么从 U 到区间 0,1 的一个映射：称为 U 上的一个模糊集或 U 的一个模糊子集，记为A。映射A()或简记为 A()叫做模糊集 A 的隶属函数隶属函数。对于每个 x U，A(x)叫做元素 x 对模糊集 A 的隶属度隶属度。2.举例命题：“张三性格稳重”:0,1AU模糊预测法模糊预测法模糊聚类模糊聚类预测法预测法模糊时间序模糊时间序列预测法列预测法模糊线性回模糊线性回归预测法
50、归预测法模糊预测法分类模糊预测法分类模糊时间序列预测法模糊时间序列预测法v基本思想基本思想在传统时间序列预测技术基础上以模糊多项式进行在传统时间序列预测技术基础上以模糊多项式进行预测的方法预测的方法v基本模型基本模型经典时间序列模型：经典时间序列模型：模糊时间序列模型具有类似的形式：模糊时间序列模型具有类似的形式：其中其中 2012().kky taata ta t2012().kkY tpptp tp t,0,1,.,()0ikN pR ik E模糊时间序列预测法模糊时间序列预测法v预测过程预测过程（1 1）获取模糊数据）获取模糊数据对具体问题进行分析后确定采用何种模糊数，然后将历史数据模对
