1、状态状态 a 时的静电能是什么？时的静电能是什么？定义定义：把系统从状态：把系统从状态a无限分裂到无限分裂到彼此相距无限远的状态过程中静彼此相距无限远的状态过程中静电场力作的功，叫作系统在状态电场力作的功，叫作系统在状态a时的时的静电能静电能。又称。又称电场能电场能。或者说或者说：把这些带电体从无限：把这些带电体从无限远离的状态聚合到状态远离的状态聚合到状态a的过程的过程中，外力克服静电力作的功。中，外力克服静电力作的功。使物体带电使物体带电：外界：外界其他形式能量转变其他形式能量转变为带电体系的电能。为带电体系的电能。带电体系处于状态带电体系处于状态a2/15全部变成系统储藏的能量全部变成系
2、统储藏的能量 静电能静电能 一带电系统，带电一带电系统，带电 q qi i 电势电势 V Vi i,再从再从处将处将 q qi i 移到该移到该系统，外力作功：系统，外力作功：iiiiWqVAWqVAAiii分成分成 N N 步，外力作的总功步，外力作的总功:qVdqAW0若带电体连续分布：若带电体连续分布：3/15再将再将dqdq电荷从无穷远处移到导体球面上，电荷从无穷远处移到导体球面上，要克服电场力作功：要克服电场力作功：dqdqRqAWQ004QR208例题例题1 1：一带电导体球，一带电导体球，带电量带电量 半径为半径为 ，QR求求:带电体系所储藏的静电能带电体系所储藏的静电能Vdqd
3、A RqV04解：解：当导体球带电为当导体球带电为q q 时时,其电势为其电势为,当带电球带当带电球带电量时，静电能为：电量时，静电能为：4/15B AdSS电容器充电过程电容器充电过程:外力不断地把电荷元外力不断地把电荷元 dq 从从 负极板负极板迁移到迁移到正极板正极板dqVVdWBAedqCtq)(极板上极板上电荷电荷从从0 Q，外力作功，外力作功:Q0edqCqW2CQ2+-q(t)+q(t)-Q +Q设在时间设在时间 t 内，从内，从 B 板向板向 A 板迁移了电荷板迁移了电荷)(tqCtqtVtVBA)()()(22121CUQU 5/15B AdSS+-q(t)+q(t)-Q +
4、Q22121CUQU2CQW2e忽略边缘效应，忽略边缘效应，,EdU dSC221EddSWe体VEWe221 外力作功外力作功 等于电容器中储等于电容器中储存的存的静电能静电能 We:SdE2216/15B AdSS+-q(t)+q(t)-Q +QEDEVWwee21212体一般电场所存储的能量一般电场所存储的能量:体VwWeedd体体体体体VEdVwWWVVVeeed21d2（适用于所有电场适用于所有电场）EDwe21单位体积内的电能单位体积内的电能体dVdWwe7/15体体体体dVEdVwdWWVVe2211 1、静电能：静电能：通常指的是一个带电体或一个带电系统的总能量。通常指的是一个
5、带电体或一个带电系统的总能量。2 2、电势能：电势能：通常指的是不同带电体之间相互作用能。通常指的是不同带电体之间相互作用能。3 3、带电系统的静电能：带电系统的静电能：等于各带电体单独存在时的静电能等于各带电体单独存在时的静电能与形成该系统后它们之间相互作用的电势能之和。与形成该系统后它们之间相互作用的电势能之和。qVdqAW08/15例题例题2:半径为半径为2.0cm的导体球，外套同心的导体球壳，壳的内、的导体球，外套同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为外半径分别为4.0cm和和5.0cm，当当内球的电荷量内球的电荷量为为310-8C时，时，(1)计算这个系统储存的静电能？计算这个系统储存
6、的静电能？(2)如果用如果用导线把内球与导线把内球与导体球导体球壳连在一起壳连在一起，结果将如何？，结果将如何？1R3R2RQQQ(1)(1)由高斯定理由高斯定理0E1Rr 204rQE12RrR0E23RrR204rQE3Rr 解解:9/15体体VEVwWd21d20321d4)4(21d4)4(212220022200RRRrrrQrrrQ)111(24132120RRRQ(J)108.141R3R2RQQQrdr0E1Rr 204rQE12RrR0E23RrR204rQE3Rr drrE22042110/15(2)(2)电荷的分布如图所示，由高斯定理电荷的分布如图所示，由高斯定理0E3R
7、r 204rQE3Rr 体VEVwWd21d203d4)4(2122200RrrrQ1R3R2RQ3201241RQ(J)105.8511/15例题例题3：有一带正电的肥皂泡，吹大到半径为原来的：有一带正电的肥皂泡，吹大到半径为原来的2 倍，问静倍，问静电能有什么变化？电荷的存在对吹泡有帮助还是有妨碍？电能有什么变化？电荷的存在对吹泡有帮助还是有妨碍？解：看成是半径为解：看成是半径为R的带电球，电的带电球，电量为量为Q，以无限远为电势零点。，以无限远为电势零点。RqV04RQRqdqVdqAWQQe0200084静电能：静电能：电势：电势：讨论：讨论：保持保持Q不变，当不变，当R增大到增大到2
8、R时，时，静电能变为静电能变为We/2；可；可见，静电能减小了，说明电场力作了正功，即帮助汽泡增大；见，静电能减小了，说明电场力作了正功，即帮助汽泡增大；从受力情况看，肥皂泡上每个电荷元都受到其他电荷的电场从受力情况看，肥皂泡上每个电荷元都受到其他电荷的电场力作用，力的方向沿半径向外，半径增大时，电场力作正功，力作用，力的方向沿半径向外，半径增大时，电场力作正功，静电能减小。静电能减小。12/15例题例题4：两个相同的空气电容器，其电容都是两个相同的空气电容器，其电容都是0.9010-9F，都充电到电压各为都充电到电压各为900V后断开电源，把其中之一浸入煤油后断开电源，把其中之一浸入煤油(r
9、=2)中，然后把两个电容器并联，求：中，然后把两个电容器并联，求：(1)浸入煤油过程中浸入煤油过程中损失的静电场能；损失的静电场能；(2)并联过程中损失的静电场能。并联过程中损失的静电场能。解解:(1)原先每个电容器的能量相等原先每个电容器的能量相等JCUWW422110645.3212222CCCrJWCQCQW4222222108225.12142将C2浸入煤油中JW4108225.122222QVCVCQW13/1512212CqWW1123CCCCJWCqCqW411221086.434642)2(最初两个电容器所带总电量为最初两个电容器所带总电量为2q,原先每个电容器能量为原先每个电容器能量为JWWWW4211061.0)(2)并联后总电容并联后总电容并联后的能量并联后的能量并联过程中损失的静电场能并联过程中损失的静电场能14/1515/15
