1、第三讲第三讲 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理 电场线电场线(1)切线方向为电场强度方向切线方向为电场强度方向1 规定规定2 特点特点(1)始于正电荷，止于负电荷，非闭合线始于正电荷，止于负电荷，非闭合线.(2)疏密表示电场强度的大小疏密表示电场强度的大小(2)任何两条电场线不相交任何两条电场线不相交.第三讲第三讲 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理EdSdN2/24+-3/24+-+5/24-q2q+-7/24 电场强度通量电场强度通量 通过电场中某个面的电场线数目通过电场中某个面的电场线数目1 定义定义2 表述表述ESeSEEdSdN 匀强电场匀强电场，垂直平面时垂直平面
2、时.ESEne 匀强电场匀强电场，与平面法线夹角与平面法线夹角ES coseSEE9/24 电场强度通量电场强度通量ESne 通过电场中某个面的电场线数目通过电场中某个面的电场线数目1 定义定义2 表述表述EdSdNcosS 非匀强电场，曲面非匀强电场，曲面S.SSEddeenddeSSSESEddcosdeSneSdE 非均匀电场，闭合曲面非均匀电场，闭合曲面S.SSEdeSSEdcos9090“穿出穿出”“穿进穿进”SneEEne11/24 例例1 三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中.求通过求通过此三棱柱体的电场强度通量此三棱柱体的电场强度通量.解解51e
3、eiixyzEoMNPRQnenene21eeS1S2xyzEoMNPRQneneneS1S21111ecosd ESESsSE1222ecosd ESESsSE051eeii12cosSS13/24 在真空中静电场，穿过任一在真空中静电场，穿过任一闭合曲面闭合曲面的电场强度通量，的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 .01 高斯定理的表述高斯定理的表述高斯面高斯面niSiqSE1in0e1d 高斯定理高斯定理高高斯斯高斯高斯 (C.F.Gauss 1777 1855）德国德国数学家、天文学家和数学家、天文学家和物物理学家，有理学家，有“
4、数学王子数学王子”美称，美称，他与韦伯制成了第一台有线电报他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制创立了电磁量的绝对单位制.15/242 高斯定理的讨论高斯定理的讨论(1)高斯面：闭合曲面高斯面：闭合曲面.(2)电场强度：电场强度：所有所有电荷的总电场强度电荷的总电场强度.(3)电通量：穿出为正，穿进为负电通量：穿出为正，穿进为负.(4)仅面仅面内内电荷对电荷对电通量电通量有贡献有贡献.(5)静电场：静电场：有源场有源场.niSiqSE1in0e1d 高斯定理应用举例高斯定理应用举例 用高斯定理求电场强度的一般步骤为用高斯定理
5、求电场强度的一般步骤为:对称性分析；对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算电场强度应用高斯定理计算电场强度.niSiqSE1in0e1d17/24OQ0dSSE0E 例例2 设有设有一半径为一半径为R,均匀带电均匀带电Q 的球面的球面.求球面内外求球面内外任任意点的电场强度意点的电场强度.对称性分析：对称性分析：球对称球对称解解高斯面：高斯面：闭合球面闭合球面 (1)Rr 0rSR024dQrEdSEdSESESSSRr (2)204rQE 204RQrRoE204rQ19/24QRrs 例例3 设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为即电荷线密度为，求距直线为，求距直线为r 处的电场强度处的电场强度.解解+rE020200dhrhESESoxyEr+h对称性分析与高斯对称性分析与高斯面的选取面的选取 例例4 设有一设有一无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面，电荷面密度为，电荷面密度为，求，求距平面为距平面为r处某点的电场强度处某点的电场强度.解解02E EES对称性分析与高斯面对称性分析与高斯面的选取的选取020dSSESES21/2402E EEEE22/24无限大带电平面的电场叠加问题无限大带电平面的电场叠加问题000000
