1、八年级第一学期期末质量检测数学(BS)本试卷满分120分，时间90分钟.一、 选择题(共8小题，每小题3分，共24分)1.若，则下列式子中错误的是（ ）A.B.C.D. 2.下列因式分解正确的是（ ）A.B.C.D.3.如图，中，是对角线上的两点，如果添加一个条件可以使，则下列条件不成立的是（ ）A.B. C.D. 4.下列式子中，可以取和的是（ ）A.B.C.D.5.若关于的方程有增根，则的值是（ ）A.B.C.D.6.如图，如果把的顶点先向下平移格，再向左平移格到达点，连接，则线段与线段的关系是（ ）A.垂直B.平行C.平分D.平分且垂直7.如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等
2、式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.B.C.D.8.如图，中，延长到，使，连接交于，则下列结论不一定成立的是（ ）A.B.C.D.第卷（非选择题，共96分）二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）9.铁路部门规定旅客免费携行李箱的长宽高之和不超过，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为，长与宽之比为，则该行李箱宽度的最大值是_.10.把多项式的因式分解成，则的值为_.11.计算：的结果是_.12.过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，这个多边形是_.13.如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是_.14.如图，中
3、，的垂直平分线分别交、于、，若，则_.15.如图，中，点为边上一动点（不与点、重合），当为等腰三角形时，的度数是_.三、解答题（共9小题，共75分）16.先化简，再求值：，其中.17.如图，已知的三个顶点的坐标分别为、.（1）请直接写出点关于原点对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转得到，画出，直接写出点、的对应点的点、坐标；（3）请直接写出：以、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.18.解方程：.19.解不等式组并求其整数解的和.解：解不等式，得_；解不等式，得_；把不等式和的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为_，由数轴知其整数解为_，和为_.在解答此题的过程中我们借助于数轴上
4、，很直观地找出了原不等式组的解集及其整数解，这就是“数形结合的思想”，同学们要善于用数形结合的思想去解决问题.20.已知：如图中，过对角线的中点作直线分别交的延长线、的延长线于点、.（1）观察图形找出一对全等三角形：_，并加以证明；（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？21.学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅又单独整理了20分钟才完成任务.（1）求王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟；（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过
5、30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？22.如图，在中，的垂直平分线分别交和于点、.求证：.23.如图，、分别是、的中点，图是沿将折叠，点落在上，图是绕点将顺时针旋转.图图（1）在图中，判断和形状.（填空）_（2）在图中，判断四边形的形状，并说明理由.24.类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.已知.图图图（1）观察发现如图，若点是和的角平分线的交点，过点作分别交、于、，填空：与、的数量关系是_.（2）猜想论证如图，若点是外角和的角平分线的交点，其他条件不变，填：与、的数量关系是_.（3）类比探究如图，若点是和外角的角平分线的交点.
6、其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明.八年级第一学期期末质量检测参考答案部分一、选择题1-5：DCACA6-8：DCD二、填空题9.10.11.12.13.或14.15.或二、解答题16.解：原式.当时，原式.17.解：（1）（2）， （3），18.解：去分母，得，去括号，得，移项并合并同类项，得.经检验是原分式方程的增根.因此原分式方程无解.19.解： ， 20.解：（1） 四边形是平行四边形，.是的中点，.又，.（答案不唯一）（2）可由绕点旋转得到.21.解：（1）设王师傅单独整理这批实验器材需要分钟.根据题意，得，解得.经检验：是原分式方程的解.（2）设李老师至少要工作分钟，根据题意，得.解得，李老师至少要工作分钟.22.证明：连接，为边为垂直平分线，.，在中，.23.解：（1）和均为等腰三角形.（2）四边形为平行四边形.理由：、分别是、的中点，.由旋转的性质可知，四边形是平行四边形.24.解：（1）（2）（3）不成立.，.平分，.同理：，.8
