1、2018-2019学年度第二学期八年级期末抽样监测考试数学试卷一、选择题(本部分共12小题,每小题3分,满分36分,每小题给出四个选项,其中只有一项是正确的)1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） 2、不等式的解集在数轴上表示为（ ） 3、下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是A. B.C. D.4、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）A.8 B.6 C.5 D.45、若分式中a，b都扩大到原来的3倍，则分式的值是（ ）A.扩大到原来的3倍 B.缩小3倍 C.是原来的 D.不变6、如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，且BD=2CD，
2、BC=6cm，则点D到AB的距离为（ ）A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm7、 将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为2cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为 A2cm B4cm Ccm Dcm8、 已知，则关于x的不等式组的整数解有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9、如图，在ABC中，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BAD=45，则B的度数为（ ）A、75 B、65 C、55 D、4510、下列语
3、句：每一个外角都等于60的多边形是正六边形；“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；分式的值为零的条件是分子等于零且分母不等于零。其中正确的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11、 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，把1，4，9，16这样的数称为“正方形数”。如图中可以发现，任何一个大于1的正方形数都可以看出两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）A.13=3+10 B.25=9+16 C.49=18+31 D.64=28+3612、 等边ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线
4、的交点，FOG=120，FOG的两边OF，OG分别交AB，BC与点D，E，FOG绕点O顺时针旋转时，下列四个结论正确的是（ ）OD=OE；BDE的周长最小值为9. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(本题共4小题,每小题3分,满分12分)13、分解因式:_.14、如图所示，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案平移得到的，左边图案中左右眼的坐标分别是（-4，2），（-2，2），右边图案中左眼的坐标是（3，4），则右边图案中右眼的坐标是_.15、若分式方程有增根,则等于 。16、在ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，BAC的平分线与BCA的平分线交于点I，且DIBC交AB于
5、点D,则DI的长为 。三、解答题(本题共7小题,其中第17题6分,第18题6分,第19题6分,第20题8分,第21题8分,第22题9分,第23题9分,满分52分)17.(6分)解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。18、 （6分）解分式方程：19、(6分)先化简，在求值:，其中x是不等式的正整数解。20、(8分)如图，平行四边形ABCD的边OA在x轴上，将平行四边形沿对角线AC对折，AO的对应线段为AD，且点D，C，O在同一条直线上，AD与BC交于点E。（1）求证：ABCCDA。（2）若直线AB的函数表达式为，求三角线ACE的面积。 21. (8分)某工厂制作甲乙两种窗户边框。已知
6、同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个，且制作一个甲种边框比制作一个乙种边框需要多用20%的材料。（1） 求制作每个甲边框、乙边框各用多少米材料；（2） 如果制作甲、乙两种边框的材料共640米，要求制作乙边框数量不少于甲边框数量的2倍，求应最多安排制作甲种边框多少个（不计材料损耗）？22、 （9分）如图，在平面直角坐标系中，网格图由边长为1的小正方形所构成，RtABC的顶点分别是A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3）。（1） 请在图1中作出ABC关于点（-1，0）成中心对称,并分别写出A，C对应点的坐标 ; （2） 设线段AB所在直线的函数表达式为，试写出不等式
7、的解集是 ；（3） 点M和点N 分别是直线AB和y轴上的动点，若以，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的M点坐标。23、(9分)如图1，在ABC中，AB=BC=5，AC=6,ABC沿BC方向向右平移得DCE，A、C对应点分别是D、E。AC与BD相交于点O。（1）将射线BD绕B点顺时针旋转，且与DC，DE分别相交于F，G，CHBG交DE于H，当DF=CF时，求DG的长；（2）如图2，将直线BD绕点O逆时针旋转，与线段AD，BC分别相交于点Q，P。设OQ=x，四边形ABPQ的周长为y，求y与x之间的函数关系式，并求y的最小值。（3）在（2）中PQ的旋转过程中，AOQ是否构成等腰三角形？若能构成等腰三角形，求出此时PQ的长？若不能，请说明理由。
