1、2018-2019学年度下期期末考试三校联考初2020级数学试题（八年级）（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）下面每个小题的选项中只有一个选项是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 如图，一次函数的图象经过、两点，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 3. 下列分解因式正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 若分式有意义，则的值是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，则（ ）A. 垂直平分B. 垂直平分C. 平分D. 以上结论均不对6.
2、 平行四边形边长为和，其中一内角平分线把边长分为两部分，这两部分是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和7. 一元二次方程的解为（ ）A. B. C. ，D. ，8. 今年，重庆市南岸区广阳镇一果农李灿收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.李灿安排甲、乙两种货车一次性地将水果运到销售地的方案数有（ ）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种9. 如图所示，在平行四边形中，对角线和相交于点，交于点，若，则的长为（ ）A. B. C. D. 10. 如图，矩形的面积为28，对角
3、线交于点；以、为邻边作平行四边形，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形；依此类推，则平行四边形的面积为（ ）A. B. C. D. 11. 已知关于的分式方程无解，则的值为（ ）A. B. C. D. 或12. 如图，为等边三角形，、相交于点，于点，且，则的长为（ ）A. 7B. 8C. 9D. 10二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案直接填在答题卷上.13. 分解因式：_.14. 如图，这个图案是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺而成的，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是_度.15. 如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧
4、交于点，连接、.若，四边形的面积为.则的长为_.16. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为_.17. 如图，在中，的周长是10，于，于，且点是的中点，则的长是_.18. 在学校的社会实践活动中，一批学生协助搬运初一、二两个年级的图书，初一年级需要搬运的图书数量是初二年级需要搬运的图书数量的两倍.上午全部学生在初一年级搬运，下午一半的学生仍然留在初一年级（上下午的搬运时间相等）搬运，到放学时刚好把初一年级的图书搬运完.下午另一半的学生去初二年级搬运图书，到放学时还剩下一小部分未搬运，最后由三个学生再用一整天的时间刚好搬运完.如果这批学生每人每天搬运的效率是相同的，则这批学生共有人数为_
5、.三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19. 解下列方程：（1）；（2）.20. 如图，在平行四边形中，点，分别在边，的延长线上，且，分别与，交于点，.求证：.21. 如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.的三个顶点都在格点上，、的坐标分别是，.（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出向右平移6个单位的，并写出的坐标_；（3）请画出关于原点对称的，并写出点的坐标_.22. 某市现在有两种用电收费方法：分时电表普通电表峰时（8:0021:00）谷时（21:00到次日8:
6、00）电价0.55元/千瓦时电价0.35元/千瓦时电价0.52元/千瓦时小明家所在的小区用的电表都换成了分时电表.解决问题：（1）小明家庭某月用电总量为千瓦时（为常数）；谷时用电千瓦时，峰时用电千瓦时，分时计价时总价为元，普通计价时总价为元，求，与用电量的函数关系式.（2）小明家庭使用分时电表是不是一定比普通电表合算呢？（3）下表是路皓家最近两个月用电的收据：谷时用电（千瓦时）峰时用电（千瓦时）181239根据上表，请问用分时电表是否合算？23. 杨梅是特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批件数的2倍，但每件
7、进价比第一批每件进价多了5元.（1）第一批杨梅每件进价是多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价-进价）24. 先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：.解：令，则原式，再将“”还原，得原式.上述解题用到的是“整体思想”，我们将“”看成整体，通过转化使式子变简单，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）因式分解：_；（2）因式分解：；（3）求证：若为正整数，则式子的值一定是某一个整数的平方.25. 如图，在正方形中，点为延长线上一点且，连接，在上截取，使，过点作平分，分别交于点、.连接.（1）若，求的长；（2）求证：.四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.26. 如图，在直角坐标系中，是线段上靠近点的三等分点.（1）若点是轴上的一动点，连接、，当的值最小时，求出点的坐标及的最小值；（2）如图2，过点作，交于点，再将绕点作顺时针方向旋转，旋转角度为，记旋转中的三角形为，在旋转过程中，直线与直线的交点为，直线与直线交于点，当为等腰三角形时，请直接写出的值.7
