1、模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。uu模拟信号波形数字信号波形tt对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。第四章第四章 门电路及组合逻辑电路门电路及组合逻辑电路一、数字电路和模拟电路一、数字电路和模拟电路（1）工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上是离散的（不连续），反映在电路上就是低电平和高电平两种状态（即0和1两个逻辑值）。（2）在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的逻辑关系。（3）对组成数字电路的元器件的精度要求不高，只要在工
2、作时能够可靠地区分0和1两种状态即可。二、数字信号的主要参数二、数字信号的主要参数 一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘：一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘：Vm信号幅度。信号幅度。T信号的重复周期。信号的重复周期。tW脉冲宽度。脉冲宽度。q占空比。其定义为：占空比。其定义为：%100(%)WTtq5V(V)0t(ms)twTVm 图中所示为图中所示为三个周期相同三个周期相同（T T=20ms=20ms），），但幅度、脉冲但幅度、脉冲宽度及占空比宽度及占空比各不相同的数各不相同的数字信号。字信号。Vt(V)(ms)501020304050Vt(V)(ms)010203
3、04050Vt(V)(ms)010203040503.610(a)(b)(c)（1）进位制：进位制：表示数时，必须用进位计数的方法组成多表示数时，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。位规则称为进位计数制，简称进位制。三、三、数制和码制数制和码制（2）基基 数数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。的数码个数。（3）位位 权（位的权数）权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数
4、码乘上一个固定的数，这个固的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。1、常用数制及其转换、常用数制及其转换十进制十进制二进制二进制十六进制与八进制十六进制与八进制任意一个任意一个R进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称乘积之和，称权展开式。权展开式。数码为：数码为：09；基数是；基数是10。运算规律：逢十进一，即：运算规律：逢十进一，即：9110。十进制数的权展开式：十进制数的权展开式：（1）数制：十进制）数制：十进制103、102、101、
5、100称称为十进制的位权。为十进制的位权。同样的数码在不同的数同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。位上代表的数值不同。任意一个十进制数都任意一个十进制数都可以表示为各个数位可以表示为各个数位上的数码与其对应的上的数码与其对应的权的乘积之和，称权权的乘积之和，称权展开式。展开式。即：(5555)105103 510251015100又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102（1）数制：）数制：二进制二进制数码为：数码为：0、1；基数是；基数是2。运算规律：运算规律：逢二进一逢二进一，即：，即：1110。二进制数的权展开式：二进制数的权展开式：如：如：(101.0
6、1)2 122 0211200211 22(5.25)10加法规则：加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：乘法规则：0.0=0，0.1=0，1.0=0，1.1=1运算运算规则规则各数位的权是的幂各数位的权是的幂二进制数只有二进制数只有0和和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。（1）数制：）数制：十六进制十六进制数码为：09、AF；基数是16。运算规律：，即：F110。十六进制数的权展开式：如：(D8.A)2 13161 81601
7、0 161(216.625)10各数位的权是各数位的权是16的幂的幂（2）数制转换）数制转换二进制数与十六进制数的相互转换二进制数与十六进制数的相互转换1 1 1 0 1 0 1 0 0.0 1 10 0 00 (1D4.6)16=1010 1111 0100.0111 0110(AF4.76)16 二进制数与十六进制数的相互转换，按照进行转换。2 44 余数 低位 2 22 0=K0 2 11 0=K1 2 5 1=K2 2 2 1=K3 2 1 0=K4 0 1=K5 高位十进制整数转换为二进制采用，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。所以：(44)10(101100)2十进制数转换为
8、二进制数十进制数转换为二进制数 几几种种进进制制数数之之间间的的对对应应关关系系十进制数二进制数八进制数十六进制数012345678910111213141500000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110123456710111213141516170123456789ABCDEF 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为。用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为。数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。二-十进制代码：用4位二进
9、制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 9 十个数码。简称BCD码。2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421码。2、编码、编码常常用用B BC CD D码码十进制数 8421码 余3码 格雷码 2421码5421码0123456789000000010010001101000101011001111000100100110100010101100111100010011010101111
10、00000000010011001001100111010101001100110100000001001000110100101111001101111011110000000100100011010010001001101010111100权842124215421获得高、低电平的基本方法：利用半导体开关元件的导通、截止（即开、关）两种工作状态。逻辑0和1：电子电路中用高、低电平来表示。逻辑门电路：用以实现基本和常用逻辑运算的电子电路。简称门电路。基本和常用门电路有与门、或门、非门（反相器）、与非门、或非门、与或非门和异或门等。4.1 基本逻辑关系及其门电路基本逻辑关系及其门电路一、逻辑代
11、数的三种一、逻辑代数的三种基本基本运算运算设：开关闭合设：开关闭合=“1”=“1”开关不闭合开关不闭合=“0”=“0”灯亮，灯亮，L=1L=1 灯不亮，灯不亮，L=0L=0 与逻辑与逻辑只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情才会发生。件事情才会发生。1 1与运算与运算BAL与逻辑表达式：与逻辑表达式：AB灯灯L不闭合不闭合不闭合不闭合闭合闭合闭合闭合不闭合不闭合闭合闭合不闭合不闭合闭合闭合不不亮亮不亮不亮不亮不亮亮亮0101BLA0011输输 入入0001输出输出 与与逻辑真值表逻辑真值表VBLAA&L=ABB逻辑与（逻辑乘）的为：111 001
12、 010 000ABCF与门的输入端可以有多个。下图为一与门的输入端可以有多个。下图为一个三输入与门电路的输入信号个三输入与门电路的输入信号A、B、C和输出信号和输出信号F的波形图。的波形图。B+VALDD3kR（+5V）CC12与门电路与门电路2 2或运算或运算或逻辑表达式：或逻辑表达式：LA+B 或逻辑或逻辑当决定一件事情的几个条件中，只要有一个当决定一件事情的几个条件中，只要有一个或一个以上条件具备，这件事情就发生。或一个以上条件具备，这件事情就发生。AB灯灯L不闭合不闭合不闭合不闭合闭合闭合闭合闭合不闭合不闭合闭合闭合不闭合不闭合闭合闭合不不亮亮亮亮亮亮亮亮0101BLA0011输输
13、入入0111输出输出 或逻辑真值表或逻辑真值表LBVAL=A+BA1B逻辑或（逻辑加）的为：或门的输入端也可以有多个。下图或门的输入端也可以有多个。下图为一个三输入或门电路的输入信号为一个三输入或门电路的输入信号A、B、C和输出信号和输出信号F的波形图。的波形图。ABCFLABDD3k21R或门电路或门电路0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=13 3非运算非运算非逻辑表达式：非逻辑表达式：非逻辑非逻辑某事情发生与否，仅取决于一个条件，而某事情发生与否，仅取决于一个条件，而且是对该条件的否定。即条件具备时事情不发生；条且是对该条件的否定。即条件具备时事情不发生；条件不具备时事情才发生。件
14、不具备时事情才发生。A灯灯L闭合闭合不闭合不闭合不不亮亮亮亮LA0110非非逻辑真值表逻辑真值表ALRVL=A1AAL+VALT123（+5V）bCRCCR非门电路非门电路 二、复合逻辑运算二、复合逻辑运算 2 2或非或非 由或运算和非由或运算和非运算组合而成。运算组合而成。1 1与非与非 由与运算由与运算 和和非运算组合而非运算组合而成。成。0101BLA0011输输 入入1110输出输出“与与非非”真值真值表表0101BLA0011输输 入入1000输出输出“或或非非”真值真值表表&ABL=ABABL=A+B1由与门、或门和非门构成与或非门。3 3、与或、与或非门非门ABCDF&1&1AB
15、CD(a)与或非门的构成 (b)与或非门的符号FCDABF4 4、异或、异或 异或是一种异或是一种二变量二变量逻辑运算，逻辑运算，当两个变量取值相同时，逻当两个变量取值相同时，逻辑函数值为辑函数值为0 0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1 1。0101BLA0011输输 入入0110输出输出“异或异或”真值真值表表BAL异或的逻辑表达式为：异或的逻辑表达式为：BAL=A=1+B5 5、同或、同或 同或也是一种同或也是一种二变量二变量逻辑运算，逻辑运算，当两个变当两个变量取值相同时，逻辑函数值为量取值相同时，逻辑函数值为1 1；当两个变量；当两个变量取值不
16、同时，逻辑函数值为取值不同时，逻辑函数值为0 0。0101BLA0011输输 入入1001输出输出“同或同或”真值真值表表异或的逻辑表达式为：异或的逻辑表达式为：L=A BV4+UCC(+5V)b1 A BR13kV3V2V1F R4100+UCC(+5V)V5 A BTTL与非门电路V1的等效电路D3c1R13kR2750R3360R53kD1D2一、一、TTL门电路门电路1 1、TTLTTL与非门与非门BAFuA uBuF0.3V 0.3V0.3V 3.6V3.6V 0.3V3.6V 3.6V3.6V3.6V3.6V0.3VA BF0 00 11 01 11110功能表功能表真值表真值表逻
17、辑表达式：逻辑表达式：(b)74LS20 的引脚排列图&1 2 3 4 5 6 7 14 13 12 11 10 9 8电源地(a)74LS00 的引脚排列图 电源 1 2 3 4 5 6 7&14 13 12 11 10 9 8地内含4个两输入端的与非门，电源线及地线公用。内含两个4输入端的与非门，电源线及地线公用。将门电路按照一定的规律连接起来，可以将门电路按照一定的规律连接起来，可以组成具有各种逻辑功能的逻辑电路。分析和组成具有各种逻辑功能的逻辑电路。分析和设计逻辑电路的数学工具是逻辑代数（又叫设计逻辑电路的数学工具是逻辑代数（又叫布尔代数或开关代数）。逻辑代数具有布尔代数或开关代数）。
18、逻辑代数具有3种基种基本运算：与运算（逻辑乘）、或运算（逻辑本运算：与运算（逻辑乘）、或运算（逻辑加）和非运算（逻辑非）。加）和非运算（逻辑非）。一、一、逻辑代数的基本运算规则和定理逻辑代数的基本运算规则和定理与运算：111 001 010 000（2）基本运算）基本运算或运算：111 101 110 000非 运 算：10 01（1）常量之间的关系）常量之间的关系与运算：0 1 00AA AAAAAA或运算：1 11 0AA AAAAAA非运算：AA（3）基本定理）基本定理交换律：ABBAABBA结合律：)()()()(CBACBACBACBA分配律：)()()(CABACBACABACBA
19、反演律（摩根定律）：BABABABA.(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC分配率分配率A(B+C)=AB+ACA(B+C)=AB+AC=A+AB+AC+BCAA=AAA=A=A(1+B+C)+BC分配率分配率A(B+C)=AB+ACA(B+C)=AB+AC=A+BCA+1=1A+1=1证明分配率：A+BA=(A+B)(A+C)证明：证明：吸收律：ABABAABABA)()(证 明：)(BAAABAABABAABABAAABAAABAA)()()(1BA BA 分配率分配率A+BC=(A+B)(A+C)A+BC=(A+B)(A+C)A+A=1A+A=1A A1=11=1逻辑函数有逻辑函数
20、有5种表示形式：真值表、逻辑表达式、卡诺图、逻辑种表示形式：真值表、逻辑表达式、卡诺图、逻辑图和波形图。只要知道其中一种表示形式，就可转换为其它几图和波形图。只要知道其中一种表示形式，就可转换为其它几种表示形式。种表示形式。二二 逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法1 1）真值表真值表：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。构成的表格。：每一个变量均有每一个变量均有0、1两种取值，两种取值，i个变量共个变量共有有2i种不同的取值，将这种不同的取值，将这2i种不同的取值按顺序（一般按二进种不同的取值按顺序（一般按二进制递增规律）排列起
21、来，同时在相应位置上填入函数的值，制递增规律）排列起来，同时在相应位置上填入函数的值，便可得到逻辑函数的真值表。便可得到逻辑函数的真值表。例如，要表示这样一个函数关系：当例如，要表示这样一个函数关系：当3个变量个变量A、B、C的取的取值中有偶数个值中有偶数个1时，函数取值为时，函数取值为1；否则，函数取值为；否则，函数取值为0。此。此函数称为判偶函数，可用真值表表示如下。函数称为判偶函数，可用真值表表示如下。A B CF0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 110010110：取取F=1的组合，输入变量值为的组合，输入变量值为1的表示成原变的表示成原变量
22、，值为量，值为0的表示成反变量，然后将各变量相乘，最后将各乘积的表示成反变量，然后将各变量相乘，最后将各乘积项相加，即得到函数的与或表达式。项相加，即得到函数的与或表达式。2 2）逻辑表达式逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所种运算符连接起来所构成的式子。构成的式子。A B CF0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 110010110CABCBABCACBAFCBABCACBACAB：把输入变量各种组合的取值把输入变量各种组合的取值分别代入逻辑表达式中进行运算，求出相应的逻辑函数值，分别代入逻辑表达式中进行运算
23、，求出相应的逻辑函数值，即可列出真值表。如函数：即可列出真值表。如函数：CABCABFA B CF0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1000101113 3）逻辑图逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。CABCBABCACBAFABC&1F 1 1 1&C C B B A AABCF4 4）波形）波形图图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。1 1 0CABCBA
24、BCACBAF5 5）卡诺）卡诺图图：将逻辑函数真值表中的各行排列成矩阵形式，在将逻辑函数真值表中的各行排列成矩阵形式，在矩阵的左方和上方按照格雷码的顺序写上输入变量的取值，在矩阵的左方和上方按照格雷码的顺序写上输入变量的取值，在矩阵的各个小方格内填入输入变量各组取值所对应的输出函数矩阵的各个小方格内填入输入变量各组取值所对应的输出函数值，这样构成的图形就是卡诺图。如函数值，这样构成的图形就是卡诺图。如函数：CABCBABCACBAF 000111100001011100ABC在变量在变量A、B、C的取值分别为的取值分别为000、011、101、110所对应的小所对应的小方格内填入方格内填入1
25、，其余小方格内填入，其余小方格内填入0（也可以空着不填），便得（也可以空着不填），便得到该函数的卡诺图。到该函数的卡诺图。例例 某逻辑函数的真值表如表所示，试用其他4种方法表示该逻辑函数。A B CF0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 101101000解解 逻辑表达式：CBACBACBAF逻辑图：ABC&1F 1 1 1C C B B A A波形图：ABCF卡诺图：000111100010111000ABC三、三、逻辑函数的化简逻辑函数的化简逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。1 1）公式法）公式法2）卡诺图
26、法）卡诺图法4.44.4 组合逻辑电路的分析和设计组合逻辑电路的分析和设计一一.组合逻辑电路的特点组合逻辑电路的特点 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关状态的组合，而与电路的原状态无关。组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。忆单元，没有反馈通路。每一个输出变量是全部每一个输出变量是全部或部分输入变量的函数：或部分输入变量的函数：L1 1=f1 1（A1 1、A2 2、Ai）L2 2=f2 2（A1 1、A2 2、Ai）Lj=fj（A1 1、A2
27、2、Ai）组组合合逻逻辑辑电电路路A1A2AiL1L2Lj二、组合逻辑电路的分析二、组合逻辑电路的分析分析过程一般包含以下几个步骤：分析过程一般包含以下几个步骤：组组合合逻逻辑辑电电路路逻逻辑辑表表达达式式最最简简表表达达式式真真值值表表逻逻辑辑功功能能化化简简变变换换ABCF&例例1逻辑图逻辑图逻辑表逻辑表达式达式 1 1 最简与或最简与或表达式表达式 2 ABX BCY CAZ XYZF 2 CABCABFACBCABXYZF 例例1、A B CF0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010111最简与或最简与或表达式表达式 3 真值表真值表C
28、ABCABF 3 4 电路的逻电路的逻辑功能辑功能当输入A、B、C中有2个或3个为1时，输出F为1，否则输出F为0。所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路：只要有2票或3票同意，表决就通过。4 Z1111ABCFXY1逻辑图逻辑图BBACBABYXZFBYXZBAYCBAX逻辑表逻辑表达式达式BABBABBACBAF最简与或最简与或表达式表达式真值表真值表A B CF0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 111111100ABCY&用与非门实现用与非门实现电路的输出F只与输入A、B有关，而与输入C无关。F和A、B的逻辑关系为：A、B中只要一个为0，
29、F=1；A、B全为1时，F=0。所以F和A、B的逻辑关系为与非运算的关系。电路的逻辑功能电路的逻辑功能ABBAFABCFXYZ&1&逻辑图逻辑图逻辑表逻辑表达式达式最简与或最简与或表达式表达式ABCCABCBABCAZYXFABCCZABCBYABCAXABCCBACBACBAF)(真值表真值表电路的逻辑功能电路的逻辑功能A B CF0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 110000001由真值表可知，当3个输入变量A、B、C取值一致时，输出F=1，否则输出F=0。所以这个电路可以判断3个输入变量的取值是否一致，故称为判一致电路。逻辑图逻辑图逻辑表逻辑表
30、达式达式最简与或最简与或表达式表达式Y&A&F1F2BCBCBCAFBCAF21BCABCBCAFBCAF21真值表真值表电路的逻辑功能电路的逻辑功能A B CF1 F20 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11 01 01 01 10 10 10 11 1由真值表可知，当3个输入变量A、B、C表示的二进制数小于或等于2时，F1=1；当这个二进制数在4和6之间时，F2=1；而当这个二进制数等于3或等于7时F1和F2都为1。因此，这个逻辑电路可以用来判别输入的3位二进制数数值的范围。三、三、组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计 设计过程的基本步骤：设计过程
31、的基本步骤：例例1 1：一个三人表决电路，结果按一个三人表决电路，结果按“少数服从多数少数服从多数”的原则决定。的原则决定。0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1A B C00010111 L三人表决电路真值表三人表决电路真值表实实际际逻逻辑辑问问题题最最简简（或或最最逻逻辑辑图图化化简简变变换换真真值值表表逻逻辑辑表表达达式式合合理理）表表达达式式（2）表达式：）表达式：ABACBCCCABBBACAABCABCABCABCCABCBABCAABCCABCBABCAL)()()(解：解：（1）列真值表：设：）列真值表：设：A、B、C三人同三人同意为意
32、为1，不同意为，不同意为0；输出；输出L通过为通过为1，不通过，不通过为为0逻辑抽象逻辑抽象得最简与或表达式：（4 4）画出逻辑图）画出逻辑图:ACBCABL （5 5）如果，要求用与非门实现该逻辑电路，就应将表）如果，要求用与非门实现该逻辑电路，就应将表达式转换成达式转换成与非与非与非与非表达式：表达式：画出逻辑图。画出逻辑图。ACBCABACBCABL&1LABCBC&A&L&真值表真值表电路功电路功能描述能描述：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯上的路灯，使之在上楼前，用楼下来控制楼梯上的路灯，使之在上楼前，用楼下开关打开电灯，上楼后，用楼
33、上开关关灭电灯；开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下楼后，或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下楼后，用楼下开关关灭电灯。用楼下开关关灭电灯。设楼上开关为设楼上开关为A，楼下开关为楼下开关为B，灯泡为灯泡为F。并设开并设开关关A、B掷向上方时为掷向上方时为1，掷向下方时为，掷向下方时为0；灯亮时；灯亮时F为为1，灯灭时，灯灭时F为为0。根据逻辑要求列出真值表。根据逻辑要求列出真值表。1 穷举法 1 BA220VF实际电路图：A BF0 00 11 01 11001 2 逻辑表达式逻辑表达式或卡诺图或卡诺图最简与或最简与或表达式表达式化简 3 2 ABBA
34、F已为最简与已为最简与或表达式或表达式 4 逻辑变换逻辑变换 5 逻辑电路图逻辑电路图ABF=1用与非门实现用与非门实现BAY用同或用同或门实现门实现ABF&1&1真值表真值表电路功电路功能描述能描述：用与非门设计一个交通报警控制电路。交通用与非门设计一个交通报警控制电路。交通信号灯有红、绿、黄信号灯有红、绿、黄3种，种，3种灯分别单独工作或黄、种灯分别单独工作或黄、绿灯同时工作时属正常情况，其他情况均属故障，绿灯同时工作时属正常情况，其他情况均属故障，出现故障时输出报警信号出现故障时输出报警信号。设红、绿、黄灯分别用设红、绿、黄灯分别用A、B、C表示，灯亮时其表示，灯亮时其值为值为1，灯灭时
35、其值为，灯灭时其值为0；输出报警信号用；输出报警信号用F表示，表示，灯正常工作时其值为灯正常工作时其值为0，灯出现故障时其值为，灯出现故障时其值为1。根据逻辑要求列出真值表。根据逻辑要求列出真值表。1 1 A B CFA B CF0 0 00 0 10 1 00 1 110001 0 01 0 11 1 01 1 10111 2 逻辑表达式逻辑表达式最简与或最简与或表达式表达式 3 2 4 逻辑变换逻辑变换ABCCABCBACBAF 3 ACABCBABBACCCABCBACBAABCCABABCCBAF)()(4 ACABCBAF 5 逻辑电路图逻辑电路图ACABCBAF 5 ABCF&11
36、11、半加器、半加器一、一、加法器加法器能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑电路称为。半加器真值表Ai BiSi Ci0 00 11 01 10 01 01 00 1iiiiiiiiiiBACBABABAS=1&AiBiSiCiAiBiSiCiCO半加器符号半加器电路图加数本位的和向高位的进位2、全加器、全加器能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进位，即相当于3个1位二进制数相加，求得和及进位的逻辑电路称为。Ai Bi Ci-1Si Ci0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 01 01 00 11 00 10 11 1Ai、Bi：
37、加数，Ci-1：低位来的进位，Si：本位的和，Ci：向高位的进位。iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiBACBABACBABABACBACBAC1111)()(11111111111)()()()(iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBCBACBCBACBACBACBACBASiiiiiiBACBAC1)(全加器的逻辑图和逻辑符号全加器的逻辑图和逻辑符号=1&AiBiCi-1SiCi 逻辑图图2-2-3 全加器的逻辑图和符号&=11iiiiCBASAiBiCi-1SiCiCI CO逻辑符号二、二、编码器编码器 用数字或某种文字和符号来表示某一
38、对象或信用数字或某种文字和符号来表示某一对象或信号的过程，称为编码。号的过程，称为编码。数字电路中，一般用的是二进制编码。二进制数字电路中，一般用的是二进制编码。二进制只有只有0和和1两个数码，可以把若干个两个数码，可以把若干个0和和1按一定规律按一定规律编排起来组成不同的代码（二进制数）来表示某一编排起来组成不同的代码（二进制数）来表示某一对象或信号。一位二进制代码有对象或信号。一位二进制代码有0和和1两种，可以表两种，可以表示两个信号。示两个信号。n位二进制代码有位二进制代码有2n种，可以表示种，可以表示2n个信号。这种二进制编码在电路上容易实现。个信号。这种二进制编码在电路上容易实现。实
39、现编码操作的电路称为。1、二进制编码器二进制编码器输入输 出Y2 Y1 Y0I0I1I2I3I4I5I6I70 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 0 01 1 13位位二二进进制制编编码码器器输输入入8个互斥的信号个互斥的信号输输出出3位二进制代码位二进制代码真真值值表表753175310763276321765476542IIIIIIIIYIIIIIIIIYIIIIIIIIYI7I6I5I4 I3I2 I1Y2 Y1 Y0由或门构成111逻逻辑辑表表达达式式逻逻辑辑图图I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1Y2 Y1 Y0&由与非门构成11111117531076
40、32176542IIIIYIIIIYIIIIY三、译码器和数值显示译码和编码的过程相反。译码是将输入二进制代码按其编码的原意译成对应的信号输出。把代码状态的特定含义翻译出来的过程称为译码，实现译码操作的电路称为。译码过程大致如下：1.列出译码器的状态表；2.由状态表写出逻辑表达式；3.由逻辑式画出逻辑图。1 二进制译码器二进制译码器设二进制译码器的输入端为n个，则输出端为2n个，且对应于输入代码的每一种状态，2n个输出中只有一个为1（或为0），其余全为0（或为1）。二进制译码器可以译出输入变量的全部状态，故又称为。3位二进制译码器位二进制译码器A2 A1 A0Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5
41、 Y6 Y70 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11 0 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 00 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 1真值表真值表输输入入：3位二进制代码位二进制代码输输出出：8个互斥的信号个互斥的信号01270126012501240123012201210120AAAYAAAYAAAYAAAYAAAYAAAYAAAYAAAY&111 A2 A1 A0 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3
42、 Y2 Y1 Y0逻辑表达式逻辑表达式逻辑图逻辑图电路特点电路特点：与门组成的阵列：与门组成的阵列3 线-8 线译码器abcdefgh a b c d a f b e f g h g e c d(a)外形图(b)共阴极(c)共阳极+VCCabcdefgh数数码码显显示示器器用来驱动各种显示器件，从而将用二进制代码表示的数字、文字、符号翻译成人们习惯的形式直观地显示出来的电路，称为。2、显示译码器显示译码器b=c=f=g=1，a=d=e=0时时c=d=e=f=g=1，a=b=0时时共阴极共阴极显示译码器真值表显示译码器真值表真值表仅适用于共阴极真值表仅适用于共阴极LED输 入输 出A3 A2 A
43、1 A0a b c d e f g显示字形0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 1 1 1 1 1 00 1 1 0 0 0 01 1 0 1 1 0 11 1 1 1 0 0 10 1 1 0 0 1 11 0 1 1 0 1 10 0 1 1 1 1 11 1 1 0 0 0 01 1 1 1 1 1 11 1 1 0 0 1 1数据选择器是能够从来自不同地址的多路数字信数据选择器是能够从来自不同地址的多路数字信息中任意选出所需要的一路信息作为输出的组合电息中任意选出所需要的一路信息作
44、为输出的组合电路，至于选择哪一路数据输出，则完全由当时的选路，至于选择哪一路数据输出，则完全由当时的选择控制信号决定。择控制信号决定。数据选择器具有标准与或表达式的形式，提供了数据选择器具有标准与或表达式的形式，提供了地址变量的全部最小项，并且一般情况下，地址变量的全部最小项，并且一般情况下，D Di i可以可以当作一个变量处理。因为任何组合逻辑函数总可以当作一个变量处理。因为任何组合逻辑函数总可以用最小项之和的标准形式构成。所以，利用数据选用最小项之和的标准形式构成。所以，利用数据选择器的输入择器的输入D Di i来选择地址变量组成的最小项来选择地址变量组成的最小项m mi i，可可以实现任
45、何所需的组合逻辑函数。以实现任何所需的组合逻辑函数。用数据选择器实现组合逻辑函数的步骤：选用数用数据选择器实现组合逻辑函数的步骤：选用数据选择器据选择器确定地址变量确定地址变量求求D Di i画连线图。画连线图。1 数据选择器数据选择器输 入 D A1 A0输 出 YD0 0 0D1 0 1D2 1 0D3 1 1 D0 D1 D2 D3013012011010AADAADAADAADY真值表真值表逻辑表达式逻辑表达式地地址址变变量量输输入入数数据据由地址码决定从路输入中选择哪路输出。4选选1数据选择器数据选择器逻辑图逻辑图1111D0 D1 D2 D3A1A0&1Y 16 15 14 13
46、12 11 10 974LS153 1 2 3 4 5 6 7 8VCC 2S A0 2D3 2D2 2D1 2D0 2Y1S A1 1D3 1D2 1D1 1D0 1Y GND集成双集成双4选选1数据选择器数据选择器74LS153输 入输 出 S D A1 A0 Y1 0 D0 0 00 D1 0 10 D2 1 00 D3 1 1 0 D0 D1 D2 D3选通控制端选通控制端S为低电平有效，即为低电平有效，即S=0时芯片被选时芯片被选中，处于工作状态；中，处于工作状态；S=1时芯片被禁止，时芯片被禁止，Y0。集成集成8选选1数据选择器数据选择器74LS151 16 15 14 13 12
47、 11 10 974LS151 1 2 3 4 5 6 7 8VCC D4 D5 D6 D7 A0 A1 A2D3 D2 D1 D0 Y Y S GND输 入输 出D A2 A1 A0 SY Y 1D0 0 0 0 0D1 0 0 1 0D2 0 1 0 0D3 0 1 1 0D4 1 0 0 0D5 1 0 1 0D6 1 1 0 0D7 1 1 1 00 1D0 0DD1 1DD2 2DD3 3DD4 4DD5 5DD6 6DD7 7D例例 分别用8选1数据选择器74LS151和4选1数据选择器74LS153实现逻辑函数：ABCBACBAY解解 （1）用8选1数据选择器74LS151实现。
48、列出函数的真值表。将输入变量A、B、C分别对应地接到8选1数据选择器74LS151的3个地址输入端A2、A1、A0。对照函数的真值表和74LS151的真值表可知，将数据输入端D0、D3、D4、D5接高电平1，D1、D2、D6、D7接低电平0即可。ABCY74LS1511D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 SA2A1A0C 1 74LS153Y211ABA1A0D0 D1 D2 D3 S输 入输 出A1 A0Y0 00 11 01 1CC01（2）用4选1数据选择器74LS153实现。以A、B为变量列出函数的真值表。将输入变量A、B分别对应地接到74LS153的2个地址输入端A1、A0。对照函数的真值表和74LS153的真值表可知，将数据输入端D0接C、D1接C、D2接低电平0、D3接高电平1即可。
