1、小学一年级数学上（第九单元）总复习义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品26目 录单元作业设计说明 1课时作业 5第一课时 20 以内数的认识 5作业 1(基础性作业) 5作业 2(发展性作业) 7第二课时 20 以内的加减法 9作业 1(基础性作业) 9作业 2(发展性作业) 11第三课时 位置、认识图形和认识钟表 13作业 1(基础性作业) 13作业 2(发展性作业) 15第四课时 解决问题 17作业 1(基础性作业) 17作业 2(发展性作业) 18单元质量检测作业 21人教版小学数学一年级上册第九单元总复习一
2、年级上册第九单元总复习单元作业设计说明一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学一第一学期人教版总复习单元组织方式团 自然单元 重组单元课 时 信 息序号课时名称对应教材内容120 以内数的认识课本第 104-105 页的第 1 题练习二十五第 1、2、16 题220 以内的加减法课本第 106 页第 2 题练习二十五第 4-6、9、15、17 题3位置、认识图形 认识钟表课本第 105 页第 1、6 题第 106 页第 3 题练习二十五第 3、12-14 题4解决问题练习二十五第 7、8、10、11 及思考题二、单元分析(一) 课标要求经历简单的数的抽象过程，能进行简单的加减运算，
3、形成初步的数感、符号 意识和运算能力。能辨认简单的立体图形，形成初步的量感和空间观念。经历简 单的分类过程，能根据给定的标准进行分类，形成初步的数据意识。在主题活动1人教版小学数学一年级上册第九单元总复习中认识时间单位和基本方向，尝试用数学方法解决问题，积累数学活动经验，形 成初步的量感和应用意识。能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识 和方法解决问题。在解决问题的过程中，感悟分析问题和解决问题的基本方法， 感受数学在生活中的应用，形成初步的几何直观和应用意识。对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。在他人帮助下，尝试 克服困难，感受数学活动中的成功。了解数
4、学可以描述生活中的一些现象，感受 数学与生活有密切联系，感受数学美。能倾听他人的意见，尝试对他人的想法提 出建议。(二) 教材分析1. 知识网络2人教版小学数学一年级上册第九单元总复习2. 内容分析本单元有三个部分内容：一是成长小档案；二是教学活动；三是对全册所学 知识的综合练习 (练习二十五) 。第一，“成长小档案”是对全册教材的复习与整理，包括对数学知识的整理 和对有趣事情的回顾两个方面。第二，“教学活动”总复习的第二部分，安排了三项有趣的数学活动：活动 1 是针对数的认识和认识钟表的巩固与提高；活动 2 是针对计算的整理与巩固；活 动 3 是对认识图形的巩固与提高。第三，综合练习：练习二
5、十五是对全册教材所学内容的综合练习， 目的是通 过形式多样的练习，提高学生的数学能力。(三) 学情分析从学生的认知规律看，本单元为总复习单元。学生是学完本学期的全部知识 点后，进行的全面回顾和整理， 以便巩固本学期所学的知识，提升学生的数学能 力。通过本学期学习，孩子们在数与计算、空间与图形、位置、认识钟表以及解 决问题等方面，有了一定的积累。数与计算领域，孩子们能够熟练掌握 20 以内各 数的顺序、数的序数含义、数的组成以及 20 以内的加法及 20 以内的不退位减法。 在空间与图形方面，孩子们能够认识常见的4 种立体图形，形成图形的表象，感 知它们的特征，能辨认这些图像。位置的学习孩子们能
6、够简单描述物体的位置， 感知物体的位置具有相对性。在认识钟表方面，孩子们已经学会整时的认识与表 示，根据生活实际，增加“快到几时”和“几时过一点儿”的练习。从学生的学习习惯和思维规律看，一年级上学期这个阶段的孩子，正处于学 习习惯的养成期，思维体现以形象为主。在各方面能力还没有很好的发展起来之 前，思维方式和习惯离不开老师的引导，家长的帮助，再通过有趣的活动进行有 效的培养。因此本单元的重点是帮助孩子学习梳理本册书的知识内容方法，加强 知识之间的联系，对本册书的知识有一个更深层次的巩固与运用，为后续的学习 打下良好的基础。三、单元目标 (学习目标)1. 通过总复习，指导学生整理本学期所学内容，
7、使学生初步形成知识网络，3人教版小学数学一年级上册第九单元总复习加深对全册所学内容的理解。2. 借助总复习中的数学活动，在回顾整理、查漏补缺的同时，提高应用知识 解决问题的能力，使不同层次的学生在原有的基础上得到发展。3. 丰富学生的学习经历，积累复习知识的经验，感受复习的价值，培养良好 的学习习惯。四、单元作业目标1通过单元作业的练习，指导学生有序整理知识的方法，积累复习活动的经 验。2通过单元作业的练习，能够查缺补漏，突破知识掌握的重难点，梳理知识 前后的联系，构建开放式的知识网络图。3在单元作业的练习的过程中，通过多样的复习练习方式，激发学生对于数 学学习的兴趣，培养良好的知识素养和认知
8、。五、单元作业设计思路先由学生回忆构建整体知识网络结构图，然后再通过多样、精心设计的练习 方式完成知识的再现和重构。1基础性作业。对基础知识的回忆和巩固，掌握知识的核心，形成一定的基 础学习能力。2发展性作业。包含两个层面：一是思维练习。对本模块“解决问题”的知 识运用的层面，在思维方法上有一个更清晰的认知；二是综合练习。对各部分知 识之间的重组和构建，形成一定的综合能力。4131068人教版小学数学一年级上册第九单元总复习六、课时作业第一课时 20 以内数的认识作业 1 (基础性作业) 1. 作业内容( 1) 看图写数。( ) ( ) ( )(2)(3) 5 个一和 1 个十合起来是 ( )
9、 ，它在 ( ) 的后面。18 这个数个位上是 ( ) ，表示 ( ) 个 ( ) ，“1”在( ) 位上，表示 ( ) 个 ( ) 。(4) 17 和 12 ， ( ) 接近 20 ， ( ) 接近 10。17 和 12 之间有 ( ) ，共 ( ) 个。(5) 20 前面第 3 个数是( )，与这个数相邻的数是( )和( )。2. 时间要求：10 分钟以内。3. 评价设计自我评价： 教师评价：5人教版小学数学一年级上册第九单元总复习基 础 性 作 业 评 价 表评价指标等 级备 注AB答题的准确性A 等，答案正确。B 等，答案错误。答题的规范性A 等，书写清晰工整。B 等，书写有待提高。解
10、题的流畅性A 等，在规定时间内完成，答案正确。B 等，超过规定时间完成。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB 综 合评价为 B 等。4. 作业分析与设计意图第题：借助小棒图、计数器，以及格子图，来检验学生是否掌 握了 20 以内数的认识，能正确的写数。第题：运用一个一个的数，或两个两个的数，既可以倒数，也 可以顺数，全面培养学生的灵活数数能力，掌握 20 以内数的顺序。第题：利用填空的形式，具体检验学生对数的组成、数的顺序， 以及各数位上数字表示的含义是否掌握了。第题：通过“接近”这个学生易懂的词，培养学生的数感，也 为今后学习近似数做铺垫。第题：围绕数的顺序知识点，
11、进行变式练习，深入理解 20 以的 内数。6猜数游戏914182013人教版小学数学一年级上册第九单元总复习作业 2 (发展性作业) 1. 作业内容( 1) 连一连。我是由2 个十组成的。我在 13 和 15 中间。11 比我小 2。我比 17 大 1。(2) 数一数，填一填。 1 从左数，排第 ( )个；从右数，排第 ( ) 个。 2 把左边的 4 个图形圈起来，把从右边数的第 5 个图形上打“”。(3) 20 根小棒，2 根 2 根地数，要数 ( ) 次；4 根 4 根地数，要数( ) 次；5 根 5 根地数，要数 ( ) 次；10 根 10 根的数，要数 ( ) 次。2. 时间要求：10
12、 分钟以内。3. 评价设计自我评价： 7人教版小学数学一年级上册第九单元总复习教师评价：发 展 性 作 业 评 价 表评价指标等 级备 注AB答题的准确性A 等，答案正确，书写清晰工整。B 等，答案错误，书写有待提高。解题的流畅性A 等，在规定时间内完成，答案正确。B 等，超过规定时间完成。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，常规解法。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB 综 合评价为 B 等。4. 作业分析与设计意图第题：利用“游戏”的有趣形式，整合了数的组成、数的顺序 以及数的大小比较知识，并提供了“9”这个错误答案，全面评价学生 是否掌
13、握 20 以内数的认识，培养学生的解题能力。第题：围绕基数、序数知识点，进行混合练习，让学生分清基 序数的不同。第题：通过不同方式的数数，打开固有的数数模式，提升学生 的数数能力。8(只)=-人教版小学数学一年级上册第九单元总复习第二课时20 以内的加减法作业 1 (基础性作业) 1. 作业内容( 1) 算一算。5 + 3 = 13 - 0 = 11 + 4 = 9 + 7 =6 + 7 = 4 + 14 = 15 - 10 = 8 + 8 =6+618-812 12(2) 比一比。10+ 6 9+7(3) 我会猜灯谜。1710 + = 18 + 6= 15+3 + = 9 + 2 = 15
14、- =(4) 看图写算式。12 - 2 + 4 =6 + 7 - 3 =13-015-3= 10- -=9人教版小学数学一年级上册第九单元总复习2. 时间要求：10 分钟以内。3. 评价设计自我评价： 教师评价：基 础 性 作 业 评 价 表评价指标等 级备 注AB答题的准确性A 等，答案正确。B 等，答案错误。答题的规范性A 等，书写清晰工整。B 等，书写有待提高。解题的流畅性A 等，在规定时间内完成，答案正确。 B 等，超过规定时间完成。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB 综 合评价为 B 等。4. 作业分析与设计意图第题：从 20 以内加法到 20 以内不退位
15、减法，以及加减混合运算，全方位巩固本学期计算知识，检验学生的计算掌握情况。第题：计算融入比大小里面，用不同方式提高学生的计算兴趣， 进一步培养学生的计算能力。第题：利用猜灯谜的有趣情景，帮助学生灵活地掌握计算方法， 提高计算能力。第题：第 1、2 幅图是关于加法、减法看图列式的基础性复习。 第 3、4 幅图是关于连加连减、加减混合运算的巩固性复习。10+ + +-= ( ) ； = ( ) ； = ( ) ；= ( ) ；5人教版小学数学一年级上册第九单元总复习作业 2 (发展性作业) 1. 作业内容 = 8= 16= 9(1)如果 = 3那么+ +-= ( ) ； = ( ) ； = ( )
16、 ；= ( ) ；里填数，使每条线上的三(2)数学万花筒：小朋友，你会填吗？在个数相加的结果都得 15。98(3)( )里最大能填几？9 + ( ) 10 6 +( ) 10 8 + ( ) 102. 时间要求：10 分钟以内。3. 评价设计自我评价： 11人教版小学数学一年级上册第九单元总复习教师评价：发 展 性 作 业 评 价 表评价指标等 级备 注AB答题的准确性A 等，答案正确，书写清晰工整。B 等，答案错误，书写有待提高。解题的流畅性A 等，在规定时间内完成，答案正确。B 等，超过规定时间完成。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，常规解法。综合评价等级AAA
17、、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB 综 合评价为 B 等。4. 作业分析与设计意图第题：用图形代替数字，既熟练了 20 以内加减法的计算，又初 步培养了学生的符号意识。第题：提高学生灵活运用 20 以内加减法知识的同时，注重培养 学生的观察能力和推理能力，引导学生初步体会数学的基本思想和思 维方式。第题：围绕“最大”这个关键词，进行 20 以内加减法与比大小 的综合应用，提升学生对 20 以内加减法的深度掌握。12人教版小学数学一年级上册第九单元总复习第三课时作业 1 (基础性作业) 1. 作业内容(1)想一想，填一填。位置、认识图形和认识钟表 在 的_面；在 的_面；在 的_边；在
18、 的_边。(2)认识时间( ) 时过 2 小时是 ( ) 时快 ( ) 时了(3)数一数，填一填。13人教版小学数学一年级上册第九单元总复习2. 时间要求：10 分钟以内。3. 评价设计自我评价： 教师评价：基 础 性 作 业 评 价 表评价指标等 级备 注AB答题的准确性A 等，答案正确。B 等，答案错误。答题的规范性A 等，书写清晰工整。B 等，书写有待提高。解题的流畅性A 等，在规定时间内完成，答案正确。B 等，超过规定时间完成。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB 综 合评价为 B 等。4. 作业分析与设计意图第题：用学生熟悉的教室场景，融合上、下、前、后、左
19、、右 的位置关系，深入理解位置关系的相对性。第题：几个不同问题认钟，深化学生对整时的认识，对后续几 时几分的学习做铺垫。第题：在杂乱的场景中数图形，培养学生的观察意识，加深对 立体图形特征的认识和理解。14人教版小学数学一年级上册第九单元总复习作业 2 (发展性作业) 1. 作业内容(1)要拼成一个大正方体，下面的图形至少还需要几个？至少还需要( ) 个至少还需要( ) 个至少还需要( ) 个至少还需要( ) 个(2)时钟 1 时敲 1 下，2 时敲 2 下，从 1 时到 5 时一共敲了多少下？2. 时间要求：10 分钟以内。3. 评价设计自我评价： 教师评价：发 展 性 作 业 评 价 表评
20、价指标等 级备 注AB答题的准确性A 等，答案正确，书写清晰工整。B 等，答案错误，书写有待提高。解题的流畅性A 等，在规定时间内完成，答案正确。B 等，超过规定时间完成。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，常规解法。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB 综 合评价为 B 等。15人教版小学数学一年级上册第九单元总复习4. 作业分析与设计意图第题：给一部分图形，让学生想还要几个？由直观引导培养学 生的观察能力，鼓励学生积极探索，培养学生的抽象意识。第题：运用丰富的生活情境培养学生的自主探索能力，给学有 余力的学生提供弹性的发展空间。16人教版
21、小学数学一年级上册第九单元总复习第四课时 解决问题作业 1 (基础性作业) 1. 作业内容(1)原来一共有几个松果？(2)一共要送多少份快递？(3)一共多少只兔子？(4)他今天读了 ( ) 页。2. 时间要求：10 分钟以内。17人教版小学数学一年级上册第九单元总复习3. 评价设计自我评价： 教师评价：基 础 性 作 业 评 价 表评价指标等 级备 注AB答题的准确性A 等，答案正确。B 等，答案错误。答题的规范性A 等，书写清晰工整。B 等，书写有待提高。解题的流畅性A 等，在规定时间内完成，答案正确。B 等，超过规定时间完成。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB
22、综 合评价为 B 等。4. 作业分析与设计意图第题：利用情景图让学生理解求“原来”的，要把剩余的和送 走的合并起来，不能看到“送走”就惯性思维用减法计算，锻炼学生 “逆向”的用加法解决问题的能力。第题：通过分析题目信息，发现“同样多”也是一个重要信息， 培养学生的审题能力，利用所学知识顺利解决问题。第题：让学生学会从不同角度来分析问题，从而掌握用不同方 法解决同一问题的策略。第题：培养学生运用画图法、列举法来解决问题，进一步明晰 解题思路，提高学生分析解决问题的能力。18人教版小学数学一年级上册第九单元总复习作业 2 (发展性作业) 1. 作业内容(1)(2)小明投两次最多得多少分？小明投两次
23、得了 15 分，他可能投中哪两个？用算式表示。2. 时间要求：10 分钟以内。3. 评价设计自我评价： 19人教版小学数学一年级上册第九单元总复习教师评价：发 展 性 作 业 评 价 表评价指标等 级备 注AB答题的准确性A 等，答案正确，书写清晰工整。B 等，答案错误，书写有待提高。解题的流畅性A 等，在规定时间内完成，答案正确。B 等，超过规定时间完成。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，常规解法。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB 综 合评价为 B 等。4. 作业分析与设计意图第题：这是一道开放题，不同的观察角度可以列出不同的算式，
24、培养学生的看图分析和多样解题能力。第题：运用孩子熟悉的游戏解决问题，既调动了学生的积极性， 又发现了生活与数学的联系，真正达到学以致用。学生通过“最多” 和“可能”两个词的对比，发现两个问题的不同，更深一步培养学生 细致的审题能力，精准的解题能力。20人教版小学数学一年级上册第九单元总复习单元质量检测作业(一) 单元质量检测作业内容第一题：算一算题目：任意抽取两张数字卡片 (1-10) ，和大于 10 做减法，和小 于 10 做加法，3 道都正确通过。难点：要先进行加法结果判断，再进行实际运算，先后考虑两个 条件。第二题：说一说题目：说一说，周末你的一天都在做什么，并用钟面表示出对应 的时间。
25、难点：既要说出相应的时间做正确的事，又要通过钟面表示出时 间。第三题：连一连题目：判断上下两组物品是什么立体图形，然后连一连。第四题：移一移题目：学生选择其中 2 只小动物，由教师放在 66 方格中的任意 位置，让学生移动到指定的位置，并说一说是怎样移动的。难点：运用上、下、左、右来描述小动物的移动方向，通过数格 子的个数来描述移动距离。21人教版小学数学一年级上册第九单元总复习第五题：猜一猜题目：明明的家在一幢高楼里，他家的上面还有 9 层，他家的下面还有 8 层，这幢楼有 ( ) 层。难点：明明的家既不包含在上面的9 层，也不包含在下面的8 层。 创设具体生活情境，运用 20 以内进位加法
26、解决生活中的问题。第六题：填一填题目： 、 和代表几？ + + = = 4 + = 10 = ( ) = ( )难点：用图形来表示数，先通过等式找出各数之间的关系，再根 据等式分别求出每个数。22人教版小学数学一年级上册第九单元总复习单元质量检测作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1计算1中原创30 分钟2操作2易原创3连线1中选编4操作3易原创5解决问题2中改编6计算3难选编知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概
27、念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进
28、行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表
29、现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左
30、右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细
31、、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、
32、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形
33、状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对“椭圆形”“菱形”的识别率不高。同时，在二维图形中，儿童对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特别是“曲线”和“斜线”，儿童的正确率仅为 20%左右。相对于平面图形来说，儿童对三维立体图形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的儿童能够识别并正确识别“三棱锥”、“圆柱体”、“柱子”、“立方体”等几何形体，而对于“圆锥体”的理解存在困难。最后，小班儿童能够对一些形状用语做出理解和判断，例如对“排成一队”、“排成一行”、“
34、对号”等正确率也较高。在颜色中，除了“褐色”和“灰色”的正确率在 80%以上，其余颜色正确率均在 90%以上，95%左右，因此，中班儿童已经能够数量理解并辨识各种颜色。在计数上，除了在“数字 95”的正确率为 69.3%之外，其他数字的识别以及对图片数字的计数的正确率都在 80%以上。在量的理解上，中班儿童已经能够正确理解大小、粗细等概念，但在“水最浅”、“船最宽”、“网最密”上的正确率较低。在比较概念上，中班儿童理解能力稍微较弱，总正确率为 60%，具体来看，中班儿童能够基本理解“不一样、不同、不一样多”等三个比较概念，其正确率在 80%左右，但对于“相似、一样大”稍微较弱，通过的正确率在
35、70%左右，而在“一样、读的不是书、配成一对、两条船最像”不佳，其正确率在 60%左右。对于“完全匹配”这一概念的理解和掌握则存在困难，其正确率不足 50%。在形状上，除了“菱形”的正确率为 51.2%之外，中班儿童已经能够完全理解和掌握各种平面几何图形的名称和概念，其项目通过的正确率均为 90%以上，但在二维空间概念上，对“斜线”、“曲线”、“角”这三个二维概念的理解和掌握上存在很大的困难，尤其“曲线”的正确率仅为 20%，“斜线”与“角”的正确率也不足 50%。在三维立体图形的概念中，儿童准确的理解“柱子”、“三棱锥”，其正确率为 80%以上，对“立方体”、“圆柱体”的理解偏差一点，在 6
36、0%左右，还不能较好的理解“圆锥体”的概念，其正确率不足 50%。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。3-6 岁的学前儿童，通过日常生活经验，他们对数字、模式、形状、数量、大小等逐渐形成了一套相对复杂的数学概念，而这些数学概念正是日后正式数学学习的基础。因此，对数学概念的理解与掌握则成为数学学习的首要任务，也是进行数学交流的前提和保障。儿童在不同概念维度上的表现并不一致，首先，从儿童整体概念的理解水平上看，颜色的理解能力显著高于其他概念，这是由于颜色概念是人类发展较早的概念之一，已有研究表明，4 个 月 的 婴 儿 已 经 能 够 分 辨
37、 红 黄 蓝 绿 四 种 颜 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在颜色概念的理解和表达上会显著高于其他内容；其次是数字/计数概念，赵振国（2008）通过对 3-6 岁儿童数感能力发展研究得出，在数感的六个组成部分中，数符号的辨认和比较是表现最优的(赵振国,2008)，这与本研究的结果相一致；再次是量和形状概念，早期儿童的数学内容是与关于数、量、形分不开的，而量与形的相关概念也是最早起源于日常生活(黄瑾,2016)，因此，儿童也较为能够掌握相应的概念。在五种基本概念中，儿童对比较的理解能力相对较弱，一方面是因为，比较的概念是与量的相对性联系在一起的，而
38、量的相对性对学前儿童来说是较为抽象的概念(黄瑾,2016)，所以儿童还不能准确的判断和了解，另一方面，比较概念的传递性，是通过较为抽象的专业词汇实现的，例如“哪两块拼图是完全匹配的、哪两只鞋子能够配成一对、哪两只动物是相似的”，而儿童的词汇水平也是影响理解的重要因素之一(闫梦格,李虹,李宜逊等,2020)，因此，虽然有相应的图片帮助儿童去呈现相应的概念，但是由于对专业性词汇的理解不够，也就表现出在比较概念上的相对较弱。总之，3-6 岁儿童在不同概念体系之间的理解能力并不均衡，在颜色概念理解上的表现最优，其次为数字/计数、量/大小、形状，比较概念的理解水平最低。形状中仅能理解二维平面图形，例如“
39、圆形、三角形、正方形”等，对三维立体图形的理解中存在较大困难；在比较中，仅能理解“不一样、不同”等单维层次概念的比较，对数学化、逻辑化程度较高的概念，如“完全匹配、读的不是书”还不能理解。中班儿童在数字/计数上的表现较小班儿童有了显著提升，例如，在数字概念上，除了较大数字理解的正确率较低之外（例如“95”、“53”、“41”），已经能够完全理解数字和符号；但是在比较和量/大小概念上的表现依然不佳。而到了大班，对数量概念的理解正确率为 100%，其他各维度的概念的理解正确率也都在 90%左右。从儿童在概念具体内容上的整体表现，以及不同年龄班在各个具体概念内容上的表现来看，概念的“数学专业化”、“
40、概念的逻辑化”程度是影响儿童概念理解的主要因素，例如，数学专业化的表现为数量上的增加“数字95,47”，概念逻辑性表现为“哪两个盒子是不一样的？”等，这一结果也从数学概念的角度解释了，专业的数学词汇、数学概念成为儿童数学学习的困难和挑战的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影响之外，概念的表现形式与儿童对概念的熟悉程度，也是影响儿童理解能力的重要因素之一，例如，在数量概念上，无论哪个年龄班，儿童对“一头熊、三朵花”的理解正确率高达 95%以上，但即使到了大班，也有儿童在“六只鸭子、九只蜜蜂”的点数上面出现错误，这一结果也说明了物品的数量与排列方式也是儿童数字概念的影响因素之一
