1、小学三年级数学上（第五单元） 第 1 课时义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品30一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学三年级第一学期北京师范 大学出版社第五单元 周长单元组织方式团自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1什么是周长 (1)第五单元 第 1 课时 (P45-46)2什么是周长 (2)第五单元 第 2 课时 (P46-47)3长方形周长第五单元 第 3 课时 (P48-49)二、单元分析(一) 课标 要求义务教育数学课程标准 (2011版) 第一学段 1-3 年级对本学段目标要
2、 求是： 通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。 能估测一些物体的长度并进行测量。 结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形周长公式，能正确计算长方形、正方形的周长。 能灵活运用长方形、正方形周长公式解决生活中的实际问题。 通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。 在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。(二) 教材 分析1.知识体系12.内容分析周长是义务教育数学第一学段三年级(上册) 的学习内容，课程标准(2011版) 关于周长认识的学习内容实际包含三个层面：(1) 结合丰富的生活
3、实例，帮助学生逐步建立周长的概念。从学生已有 生活经验出发，引导学生在观察、操作、交流等多种形式的活动中，逐步理解 周长的实际意义，获得更多、更直观的有关周长的直观经验，建立周长的概念， 形成初步的空间观念。(2) 重视实际的测量活动，帮助学生积累测量各种图形周长的活动经验。 让学生经历测量周长方法的发展过程是学生积累测量经验的重要途径,引导学 生结合测量对象的特征，经历选择测量工具、确定测量方法，与伙伴合作探究， 并相互交流测量成果的全过程，积累更为丰富的实际测量的活动经验，同时对 周长的意义也有更加深刻的理解。(3) 突出计算图形周长一般方法，注重探索过程的展示交流。着重突出 图形周长计算
4、的一般方法，教材呈现了大量不同形状多边形周长计算的问题， 帮助学生理解周长概念的同时，也初步学会计算周长的一般方法,即把所有边 的长度加在一起。在此基础上，再来学习长、正方形的周长计算，并将重点放 在长、正方形周长计算方法的探索和展示上，由一般到特殊，符合学生的认知 规律。(三) 学情 分析本单元是在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图 形的基础上进行教学的。由于在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到的图 形的形状、大小比较多，而感受关注周长的时候比较少，什么是周长对三年级 学生来说比较抽象。这一单元主要是让学生在具体情境中通过观察、操作，亲身体验并充分感受，从而理解周长的含
5、义。学会测量和计算一些简单图形的周长，能根据长方 形、正方形的特点，进一步理解周长的意义,学会测量和计算一些简单图形的 周长，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法，是以后进一步学习其他平 面图形周长和面积有关知识的基础。三、单元学习目标1. 结合具体实物或图形，通过观察，操作，比较，归纳等学习活动，认识周长， 理解周长的意义，初步建立周长的概念。2. 能选择合适的方法测量出简单图形的周长，探索并掌握长方形，正方形和其他 多边形周长的计算方法，并能正确计算。3. 结合具体情境，运用计算图形周长的方法解决实际生活中的简单问题，感知图 形知识与实际生活的密切联系。4. 在探索图形周长的活动中，激发
6、探究欲望，感受数学学习的乐趣。2四、单元作业目标1. 通过描、找、数、议等练习，巩固对图形的周长含义的理解。2. 考查学生能否正确计算多边形的周长。3. 巩固长方形、正方形周长的计算方法，考查学生运用长方形周长灵活解决实际 问题的能力。4. 通过必做题诊断学生对本单元所学知识的掌握情况，查缺补漏。5. 选做题提升学优生能够灵活运用周长公式解决变式问题，锻炼学生的逆向思维 能力。6. 通过学生自主提出问题或质疑等方式发散思维，做学习的主人，并获得成就感。五、单元作业整体设计思路(一)设计理念本单元作业设计是在“双减”背景下，坚持立德树人，依据义务教育数学 课程标准 (2011版) 课程理念，紧紧
7、围绕学科核心素养展开布置，遵从作业设 计的“整体性”、“科学性”、“趣味性” 、“体验性” 、“开放性”、“灵活 性”、“创造性”、“层次性”八大原则，分类、分层布置，做到难易适中、层 层递进，可操作性强。1.新课标强调人人都获得必需的数学，立足学科特点，突出基础性，着眼发 展性。2.立足学科核心素养和学科思维，启发学生积极思考、主动探索，精心选择 与学生基础相适应的重在迁移运用的作业，寻找知识的生活原型。3.抓住重点，突出针对性、层次性，由易到难，从简单到复杂，从基本练习 变式练习综合练习、实践练习、开放练习。4.鼓励学生参与作业设计及评价活动，作业类型上体现多样性、评价上体现 多元性。依据
8、学情，设计不同层次的作业，设置不同类型的要求。课时作业一般包含 基础性和拓展性两类，基础性作业注重巩固知识和技能，拓展性作业注重拓展和 延伸。作业要求分为两类：必做题和选做题；根据学生的实际情况给学生分为三 类：启明星 (学困生) ， 智慧星(中等基础的学生) ， 卓越星(学有余力 生) 。3(二)设计思路1.必做题是基础知识要求全体同学都能完成，启明星 (学困生) ，要知道什 么是周长？掌握长方形、正方形等多边形周长的计算方法，能正确地计算基本图 形的周长解决生活中简单的实际问题。智慧星(中等基础的学生) ，掌握并能运 用所学知识解决一些实际问题，如长方形、正方形画框，门框等用料问题。2.选
9、做题则根据实际情况 (如学生的基础，以及时间等) 在要求上有弹性， 给学生一个自主选择，协调发展的空间，由学生自主选择完成，以动手操作的探 索性作业、趣味性作业、生活化作业，还有自主性作业，制作性作业(例如绘制 单元知识思维导图，设计提示牌等)，总结反思性作业(写数学日记)为主，使学 生成为创新者。 卓越星(学有余力生) 会灵活运用周长计算公式，解决生活中的 综合性强的实际问题和变式问题。这样启明星能品尝到成功的喜悦，卓越星也有 充分施展才华的空间，使他们都能跳一跳摘桃子，解决问题的水平都得到相应的 提高。3.整体设计由基础到延伸，每课时延伸的侧重点不同：第一、二课时侧重于 知识的应用和迁移，
10、第三课时侧重于知识的变式和创新，单元质量检测作业侧重 于综合应用及逆向思维。(三)评价思路新课标要培养全面而个性发展的人，要为学生的终身发展奠定基础。以激励 为导向，鼓励学生参与评价活动，做到评价多元。每项课时作业后均安排自我评 价，强调学生学习的自主性，还安排了同伴和教师参与作业评价，鼓励家长对孩 子学习的自主性、学习习惯及效率进行评价，特别关注孩子的学习情绪变化，关 爱孩子身心健康，在孩子自主挑战拓展性作业时给予激励。如此让评价更为客观， 更有利于引导学生发展。从不同角度为教师和家长提供有关学生学习、发展状况 的信息，有助于学生更全面的发展。评价维度指向作业内容，学生完成后，结合 不同评价
11、维度，可以反思作业的完成过程，能更好的理解作业的主题意义。4六、课时作业第 1 课时作业内容1. 什么是周长作业时长总时长 13 分钟 (其中基础性作业 10 分钟，拓展性作业 3 分钟)第一部分 基础性作业 (必做)闯关游戏：“通关”将有丰厚礼品哟。第一关：描一描下列哪些图形有周长，请圈出来并描一描它的周 长。学科素养：几何直观 应用意识 模型意识能力维度：理解 建模作业分析：考查学生对周长概念的理解，不是 任意图形都有周长，只有封闭的图 形有周长，也就是从某点开始沿着 图形的边线再回到起点，这条线的 长度就是该图形的周长。 设计意图：通过描一描图形的周长，结合具体 图形可以帮助学生直观地理
12、解周长 的含义，抽象出几何图形，激发学 生的学习兴趣，培养学生的动手操 作能力。 第二关：找一找在教室里找一找物体某一个面，沿着它的边线摸一 摸，并说出它的周长在哪里？学科素养：空间意识 几何直观 应用意识能力维度：理解 运用5作业分析：数学来源于生活又应用于生活，让 学生从身边事物入手，通过感知区 分出线和区域的不同,从直观上加 深对周长概念的理解。设计意图：鼓励学生从感官上亲身体验物体的 周长含义，有意识地培养学生用数 学语言描述图形的周长。第三关：数一数先描出下列图形的周长，再数一数它们的周长分别 是多少厘米？ (每个方格的边长是 1 厘米)学科素养：数感 空间意识 几何直观能力维度：理
13、解 运用作业分析：这是易错题，学生可能会漏数线段 或者多数内部线。必须明确围成一 个图形所有边的长度总和就是这个 图形的周长，求这三个图形的周长 可以数出这三个图形分别是由几条 长是 1 厘米的边围成的 (不能包括 内部边线) 。( ) ( ) ( )设计意图：通过动手先描一描，再数一数，进 一步理解图形周长的含义，培养学 生有序思考的好习惯。第四关：填一填周长指的是封闭图形 ( ) 的长度，描画图形的边线就是从边线一点出发绕行一周 ，再回到( ) 。学科素养：空间意识 几何直观 模型意识能力维度：理解 建模作业分析：只有从一个点开始绕图形一周再回 到这个点，才是这个封闭图形的周 长。6设计意
14、图：引导学生用语言概括出平面图形的 周长，加深对周长意义的理解，培 养学生的语言表达能力。第五关：量一量三人一组，选择一个长方形的物体 (书籍的封面、 桌面、窗框) ，小组内先议一议怎样测量，再 动手量一量并算一算它的周长 (取整厘米数) 。学科素养：空间意识 几何直观 运算意识能力维度：理解 分析 运用 计算作业分析：本题属于实践性作业，考查学生的 动手能力，可能会因操作不当而导 致测量不准确，师在测量前可提醒 学生测量注意事项。设计意图：让学生通过小组合作，先议后测， 经历实际操作过程，帮助学生积累 实际测量经验，进一步理解周长的 含义，培养学生的合作意识及团队 协作能力，感知数学与生活的
15、联系， 获得成功的体验。第二部分 拓展性作业 (选做)第六关：议一议淘气和笑笑分别沿着 A、B 两块地的边线走一圈， 他们都认为自己走的路程长。请你评一评 ( ) 。ABA.淘气走的长。B.笑笑走的长。C.一样长。学科素养：空间意识 几何直观 应用意识 推 理意识能力维度：理解 分析 运用作业分析：本题是易混题，学生容易把周长和 区域的大小混淆。只有让学生区分 出图形的周长与图形区域的大小无 关，抓住周长的含义，A、B 两部分 都是由长方形的一条长边、一条短 边和一条公共边组成的，因此两部 分的周长相等。7设计意图：理解周长是线，区域是面，考查学 生对周长含义的理解以及灵活运用 知识的能力，同
16、时为以后学习面积 做铺垫。课外阅读-【趣味知识】周长的由来：祖冲之对圆周率数值的 精确推算值，用他的名字被命名为“祖冲 之圆周率” ，简称“祖率”。1.周长，数学术语。环绕有限面积的 区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是 图形一周的长度。2.多边形的周长的长度也相等于图 形所有边的和。作业评价星级评价 (生 评)等级评价 (师 评)A B C评价语(师生共 评)学生完成情况：亮点：不足与改进：评价设计评价主体操作方法评价标准评价结果学生自评 学生互评学生先自主评价，能否顺利解决必 做题，是否有兴趣挑战选做题；再 同桌互评，相互检查完成情况，给 出评价和建议，讨论有疑惑的问 题。星级评价作业正确
17、率高、书写认真 的得 5 颗星，作业正确率 高、但书写不够认真的只 能得 3 颗星；作业有错、 但能及时订正的也可得 18小组合作 评价成立合作小组，组长批阅组员作 业，教师分层抽查学生的作业，根 据完成情况，全班讲评。颗星；得到的星满 30 颗兑 换一样奖品。等级评价A(优秀)B(良好) C(一般)评价语加油，真棒，太厉害了， 书写整洁，态度认真、见 解独特等启发性和激励性 评语。教师评价巩固性、基础性作业全批全改，二 次订正作业做到面批，分析存在的 问题、提出改进的建议以及做出鼓 励，树立学生的学习自信心。第 2 课时作业内容2. 什么是周长作业时长总时长 15 分钟 (其中基础性作业 1
18、0 分钟，拓展性作业 5 分钟)第一部分 基础性作业 (必做)1.填空计算多边形的周长就是把围成多边形的所有边的长度 ( ) ，三角形的周长就是 ( ) 条边的长度和；四边形的周长就是 ( ) 条边的长度和。学科素养：空 间 意识 几 何 直观 应用 意识 模型意识能力维度：理解 运用 建模作业分析：知道周长的计算方法就是把所有 围成多边形的线段长度相加，是几 边形就是把几条边的长度相加。 从任意图形中迁移到学生已学过 并常见的三角形、四边形，无论几 边形的周长都是几条边的长度加 起来。设计意图：考查学生对多边形周长意义的理 解，结合具体实例逐步建立数学模 型。2.公平小法官。 (对的打“ ”
19、，错的打“ ”。)(1)所有的图形都有周长。 ( )(2)测量树叶的周长用直尺和绳子比较合适。( )学科素养：空间意识 几何直观 应用意识 运 算意识9(3)用两根同样长的绳子围成一个三角形和一个长 方形，长方形的周长长。 ( )能力维度：理解 分析 运用作业分析：(1) 根据周长的定义进行判断， 加深对概念的理解； (2) 依据被 测物体的特征选择合适的测量工 具； (3) 同样长的绳子围成不同 形状的图形，它们的周长是一样 的。设计意图：从多种角度考查对周长的理解，培 养学生联系实际思考问题和辩证 思维能力。9 分米7 分米11 分米3.算一算下列图形的周长。14 分米(每条边的长度相等)
20、13cm5cm12cm9 分米7 分米学科素养：空间意识 几何直观 应用意识 运 算意识 模型意识能力维度：理解 运用 计算 建模作业分析：理解并应用周长的含义，加深学生 对周长的认识，掌握多边形的周长 就是把所有边的长度加在一起。设计意图：巩固图形周长的计算方法，鼓励学 生算法的多样化，让学生用自己喜 欢的方法计算，培养学生自主解决 问题的能力。4.解决问题小丽每天课间活动绕着操场跑道跑 2 圈，她每天课学科素养：数感 空间意识 几何直观 应用 意识 数据意识 运算意识 创新意 识10间活动跑多少米？300 米能力维度：理解 分析 运用 计算 创新作业分析：通过读题获取数学信息，结合生活 实
21、际，让学生选择自己喜欢的方法 去解决问题。100 米100 米米300 米设计意图：灵活运用多边形的周长解决生活 中的实际问题，培养学生解决问题 策略的多样性，并为学习下一节长 方形的周长做铺垫。第二部分 拓展性作业 (选做)笑笑从一张长方形的卡纸上剪下一个正方形 (如下 图) ，她说剩下图形的周长和原来长方形的周长是 一样的，你认为她说的对吗？并说说你的理由。4 分米 5 分米12 分米学科素养：空间意识 几何直观 运算意识 推 理意识 创新意识能力维度：理解 分析 运用 计算 创新作业分析：学生通过观察对比，比较图形前后 边的变化，通过平移推理做出正确 判断。设计意图：运用平移、转化的方法
22、把不规则图 形转化成规则的图形，培养学生的 推理能力和数学语言表达能力。课外阅读-【趣味故事】智慧的财主一个财主有两个儿子，他们的名字分别叫阿呆和阿瓜。一天，阿呆和阿长大了，财 主决定把门前一片长方形的农田分给他们去耕种。农田中有一条弯曲的田埂把这片农田 分成了两部分：一块是金黄的稻田，另一块是碧绿的菜地 (如图) 。11财主想考考哪个儿子更聪明，就把大的地块分给他。他们来到农田旁，财主提出一 个问题：“比一比稻田与菜地的周长谁更长？ ”。阿呆抢先说：“菜地的地块大，所以 周长更长。”阿瓜也不甘示弱：“稻田的地块虽比菜地小，但它们的周长一样长。”听 完后，财主一会儿气一会儿笑，这时他已经明白该
23、把大的地块给谁了，可他的两个儿子 却还在争论不休。聪明的你知道谁将会得到大的地块吗？作业评价星级评价(生评)等级评价 (师评)A B C评价语 (师生共评)学生完成情况：亮点：不足与改进：评价设计评价主体操作方法评价标准评价结果学生自评 学生互评学生先自主评价，能否顺利解决 必做题，是否有兴趣挑战选做 题；再同桌互评，相互检查完成 情况，给出评价和建议，讨论有 疑惑的问题。星级评价作业正确率高、书写认 真的得 5 颗星，作业正 确率高、但书写不够认 真的只能得 3 颗星；作 业有错、但能及时订正 的也可得 1 颗星；得到 的星满 30 颗兑换一样小组合作 评价成立合作小组，组长批阅组员作12业
24、，教师分层抽查学生的作业， 根据完成情况，全班讲评。奖品。等级评价A(优秀)B (良好) C(一 般)评价语加油，真棒，太厉害了， 书写整洁，态度认真、 见解独特等启发性和 激励性评语。教师评价巩固性、基础性作业全批全改， 二次订正作业做到面批，分析存 在的问题、提出改进的建议以及 做出鼓励，树立学生的学习自信 心。第 3 课时作业内容3. 长方形周长作业时长总时长 23 分钟 (其中基础性作业 17 分钟，拓展性作业 6 分钟)第一部分 基础性作业 (必做)一、填空1.长方形的周长= ( ) 2+ ( ) 2 或= (长+宽) ( ) ；正方形的周长= ( ) 4。2.一个正方形相框的边长是
25、 20 厘米，它的周长是 ( ) 厘米。3.一个长方形的长是 12 厘米，宽比长短 4 厘米，它 的周长是 ( ) 厘米。学科素养：空间意识 应用意识 运算意识 推 理意识 模型意识能力维度：理解 分析 运用 计算 建模作业分析：学生细心读题，弄清题意，灵活运 用已知信息，巩固长方形、正方形 周长的计算方法。设计意图：考查学生对长方形、正方形周长公 式的理解和运用。13二、计算下面图形的周长。15 厘米长方形10 厘米学科素养：几何直观 运算意识 模型意识能力维度：计算 建模作业分析：学生根据图中信息，用不同方法计 算长方形图形的周长。正方形20 分米设计意图：巩固长方形、正方形周长计算方 法
26、，解决问题策略的多样性并优化 计算方法，获得成功的体验。三、解决问题1.教室的门框坏了，需要重新做一个如图所示的新 门框，需要买多少米长的钢材？学科素养：几何直观 空间意识 应用意识 运 算意识 推理意识 创新意识能力维度：理解 分析 运用 计算 创新作业分析：学生根据题目，获取有用信息，结 合生活实际，灵活解决问题。2.如图：一个铁丝围成的正方形，把这根铁丝拉直 后又围成一个长方形，请你算一算它的宽是多少厘 米？6 厘米 8 厘米设计意图：考查学生应用长方形周长计算方 法，灵活解决生活中的实际问题， 让学生体会数学来源于生活并服 务于生活。正方形长方形14四、实践作业为迎新年庆元旦联欢会，装
27、饰我们的教室，用 彩带沿黑板一周贴上花边。先估一估：需要准备多 长的彩带？为了不浪费材料，小组分工合作测量(取 整厘米数) ，并计算至少需要多长的彩带？学科素养：数感 空间意识 几何直观 量感 应用意识 创新意识能力维度：理解 分析 运用 计算 创新作业分析：小组先讨论测量方案，然后根据长 方形的特点，选择最佳测量方法， 可灵活运用长方形的周长公式用 多种方法计算。设计意图：通过估一估，培养学生的数感和量 感，并让学生经历测量，培养学生 的合作意识及动手操作能力，进一 步理解并掌握周长的计算方法，加 强对周长的灵活运用意识，立德树 人，渗透勤俭节约的好习惯。第二部分 拓展性作业 (选做)拼一拼
28、，算一算。我县正在创建全国文明城市，为美化环境，在 公园的一角修建了一个有趣的花坛 (形状如下图， 单位：米)1.结合本节所学内容，你能提出一个数学问题吗？ 与同桌一起解答。2.创文明城市，争做文明小主人，你能用图形为这 个花坛设计一个提示牌，写上有意义的标语吗？画 下来吧！学科素养：空间意识 几何直观 应用意识 运 算意识 推理意识 创新意识能力维度：理解 分析 运用 计算 创新作业分析：这是一个开放性题目，结合周长的 相关知识自主提问，学生会想到提 出花坛的周长是多少，但解答这个 问题有些难度，通过移一移可发现 花坛的周长就是边长为 12 米的正 方形的周长。设计意图：通过平移，让学生建立
29、相关模型， 感知应用规律，并通过给花坛设计 有意义的提示牌，形成跨学科的应 用意识与实践能力，培养学生创新 能力和自我评价意识，在练习中渗 透德育教育。15为自己的设计打个分吧！满分 100 分哦！我的设计 ( ) 分。课外阅读-【趣味日记】三把钥匙一天放学回家的路上，奇奇和妙妙发现路边有一个黑洞，忽然，他们被一阵奇怪的 吸力吸了进去，他们发现自己来到了一片奇怪的大森林。 奇奇和妙妙正想着怎么出去， 突然，有一位自称“数字爷爷”的老人告诉他们，想要出去，必须集齐三把钥匙，合成 周长钥匙才能打开周长森林的大门，才可以回到自己的家。奇奇和妙妙先来到了正方形城堡。城堡里的小精灵说： “你们只要回答出
30、堡主提出 的问题，就可以拿到正方形周长钥匙。请问：已知正方形的周长是 36 厘米，那么正方形 的边长是多少呢？ ”妙妙说：“太简单了吧！可以这样算：364=9 (厘米) ，正方形的 四条边是一样长的，36 除以4 就可以了。 ”“你太聪明了，正方形钥匙给你了。 ”小精 灵说。16忽然，一朵黑云把奇奇和妙妙带到了长方形花圃里面，花仙子说： “要想得到长方 形周长钥匙，也要回答我的问题！已知宽是 3 米，长是宽的 3 倍，请问：这个长方形花 坛的周长是多少米？ ”奇奇说：“这次我来吧！可以这样算：33=9 (米) (3+9) 2=24 (米) ”“恭喜你，答对了！给你们长方形钥匙吧！ ”奇奇和妙妙
31、高兴地说：“太好了！ 就差一个，我们就可以回家了！ ”突然，一阵大风把他们刮到了一个树洞里，从树洞里走出来一个木精灵，木精灵说： “有一个三角形，它的 3 条边分别是 5 分米、6 分米和 7 分米，那它的周长是多少呢？ ” 妙妙说：“太简单了，把三角形的三条边加起来就可以了。5+6+7=18 (分米) ”木精灵 说：“你们太聪明了，钥匙给你们了。作业评价星级评价 (生评)等级评价 (师评)A B C评价语 (师生共评)学生完成情况：亮点：不足与改进：评价设计评价主体操作方法评价标准评价结果学生自评 学生互评学生先自主评价，能否顺利解决 必做题，是否有兴趣挑战选做 题；再同桌互评，相互检查完成
32、 情况，给出评价和建议，讨论有 疑惑的问题。星级评价作业正确率高、书写认真 的得 5 颗星，作业正确率 高、但书写不够认真的只 能得 3 颗星；作业有错、 但能及时订正的也可得 1 颗星；得到的星满 30 颗兑 换一样奖品。等级评价A(优秀)B (良好) C(一般)评价语加油，真棒，太厉害了， 书写整洁，态度认真、见 解独特等启发性和激励性 评语。小组合作 评价成立合作小组，组长批阅组员作 业，教师分层抽查学生的作业， 根据完成情况，全班讲评。教师评价巩固性、基础性作业全批全改， 二次订正作业做到面批，分析存 在的问题、提出改进的建议以及 做出鼓励，树立学生的学习自信 心。17七、单元质量检测
33、作业( 一) 单元质量检测作业内容作业内容第五单元 周长作业时长总时长 35 分钟 (其中基础性作业 30 分钟，拓展性作业 5 分钟)第一部分 基础性作业 (必做)一、梳理本单元所学习的知识，绘制一个思维导图。学科素养：符号意识 空间意识 几何直观 创新 意识能力维度：理解 分析 创新作业分析：先展示部分思维导图图片，给学生做 出示范和引导，引导学生梳理知识， 自主设计。设计意图：学生梳理对本单元的知识掌握情况， 形成知识体系，提升归纳能力，经历 数学“再发现”的过程，培养学生的 学习兴趣。二、用笔描出下面每个图形的周长。学科素养：空间意识 几何直观 模型意识能力维度：理解 建模作业分析：让
34、学生动手描一描，经历图形周长的 形成过程，封闭图形一周的长度就是 图形的周长。设计意图：巩固图形的周长的含义，锻炼学生动 手能力，发展学生的空间观念。18三、计算下面各图形的周长。15 厘米 7 厘米 13 厘米学科素养：空间意识 几何直观 应用意识 数据 意识 运算意识能力维度：理解 运用 计算15 厘米12 米作业分析：图形由不规则到规则，再到特殊，根 据规则图形的周长就是它所有边的 长度的总和及长方形、正方形周长计 算方法算出图形的周长。5 米设计意图：考查学生计算图形周长的方法，进一 步巩固深化基础知识，提高计算图形 周长的技能。21 分米21 分米四、填空1.一根铁丝正好可以围成一个
35、长 11 厘米、宽 7 厘米 的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么 这个正方形的周长是 ( ) 厘米。 2.一个长方形的长增加了 3 厘米 (宽不变) ，它的 周长就增加 ( ) 厘米。 3.一个正方形的边长增加了 3 厘米，那么它的周长 增加 ( ) 厘米。学科素养：空间意识 应用意识 运算意识能力维度：理解 分析 运用 计算作业分析：根据长方形、正方形的周长与边之间 的关系，找准数量关系，在变化中体 验学习数学的乐趣。设计意图：深化对长方形和正方形的特征认知， 及它们的边与周长之间的关系，提高 学生解决问题的应变能力。19五、请在方格纸上分别画出周长为 16 厘米的长方形 和正方形
36、各一个。 (小方格的长和宽各是 1 厘米)学科素养：空间意识 几何直观 应用意识 推理 意识能力维度：理解 分析 运用 创新作业分析：学生从已有知识和经验出发，能较容 易画出正方形；而周长为 16 厘米的 长方形的长和宽有多种情况，通过探 究尝试，推断长方形的长和宽并规范 画图。设计意图：在画图中进一步理解长方形周长与 它的长和宽的关系，以及正方形周长 与它的边长的关系，培养学生的推理 能力。六、完成下面表格。长方形长宽周长10 米6 米12 米40 米6 分米30 分米正方形边长周长5 分米28 米学科素养：运算意识 推理意识 模型意识能力维度：理解 分析 计算 建模作业分析：已知长方形长和
37、宽、正方形的边长， 能顺向求出周长；已知长方形周长和 其中一边长、正方形周长，也能逆向 求出长方形的长或宽及正方形的边 长。设计意图：巩固长方形、正方形周长计算方法， 灵活运用长方形、正方形周长公式进 行变式练习，培养学生的逆向思维。七、解决问题 1.王大爷要在自家房前靠墙用栅栏围出一块长 5 米， 宽 3 米的菜地，请你帮他算一算至少要准备多少米 长的栅栏？ 墙 学科素养：几何直观 应用意识 运算意识 推理 意识能力维度：理解 分析 运用 计算作业分析：找准关键信息，结合实际从多角度思202.妈妈买回了一件长 2 米、周长为 6 米的床单，铺 在淘气的床上合适吗？为什么？考，通过长方形周长公
38、式的逆运用， 算出床单的宽，与床的宽进行比较， 再判断是否合适。设计意图：运用长方形的周长公式，灵活解决生 活中的数学问题，感受数学与生活的 密切联系，培养学生独立分析问题和 解决问题的能力。八、通过本单元的学习，你收获了什么？对于周长 你还想了解什么？还有哪些疑惑？写一篇数学日记 与同伴分享。 (提示：可查阅资料)学科素养：应用意识 创新意识能力维度：理解 分析 创新作业分析：总结归纳本单元知识，分享自己的收 获，通过查阅资料和讨论交流，拓展 对周长的认知。设计意图：引导学生有意识地用数学语言表达 现实生活，发现和提出有意义的数学 问题，逐步养成用数学语言表达与交 流的习惯，培养学生自主学习
39、能力， 提高学生的数学学科素养。第二部分 拓展性作业 (选做)九、如图，把一个边长为 12 厘米的正方形卡纸对折 后剪成两个大小相同的长方形卡纸。 学科素养：几何直观 应用意识 运算意识 创新 意识能力维度：理解 分析 运用 计算 创新作业分析：本题属于易错题，第一问学生易把小211.每个小长方形卡纸的周长是多少厘米？2. 把这两个小长方形卡纸拼成一个大长方形，拼成 的大长方形的周长是多少厘米？ (可以先描一描它 的周长再计算)长方形周长误认为原正方形周长的 一半，少算了折痕所在的那条长；第 二问学生易把拼后大长方形周长误 认为小长方形周长的 2 倍，多算了 2 条拼接的边。只有通过动手操作，
40、观 察并找出拆分后新图形的长和宽，算 出它们的周长；在拼、描和算的过程 中加深对周长的理解和灵活运用。设计意图：学生在动手操作中深化对长方形周 长的理解，养成仔细观察的习惯，提 升学生自主探究和创新能力。课外阅读-【趣味学习 科普知识】第一个测量地球周长的人地球究竟有多大？在古代文化留下的无数答案中，埃拉托色尼的测量结果之精确，在 两千多年后依然令人为之震惊。埃拉托色尼在公元前 276 年生于昔兰尼 (现利比亚海岸上的一处希腊聚居地) ，后来 成为了一名广泛涉猎的学者。他听说在尼罗河流经的赛伊尼城中有一口井，在夏至日那天，正午的阳光可以直射井底，不会在井边投下一丝阴影。这一现象引发了埃拉托色尼
41、的极大兴趣。于是在同一 日期的同一时间，他测量了亚历山大里亚一根竖杆投下的阴影的长度，据此算出阳光与竖杆之间的角度为 7.2 ， 即圆周角 360的 50 分之一。和很多受过教育的希腊人一样，埃拉托色尼知道地球是个球体 。因此他推测，只 要知道亚历山大里亚和赛伊尼之间的距离，再乘以 50，就能得到地球的周长了。得到所需信息后，他算出地球的周长为 250000 希腊里，约等于 28500 英里，和 实际数值 24900 英里相当接近 ( 1 英里=1.6 公里) 。22作业评价星级评价 (生评)等级评价 (师评)A B C评价语 (师生共评)学生完成情况：亮点：不足与改进：评价设计评价主体操作方法评价标准评价结果学生自评 学生互评学生先自主评价，能否顺利解决 必做题，是否有兴趣挑战选做 题；再同桌互评，相互检查完成 情况，给出评价和建议
