1、小学五年级数学上（第六单元）梯形的面积练习课义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品15小学数学单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第一学期人教版多边形的面积单元组织方式 自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1平行四边形的面积第 8688 页2平行四边形的面积练习课第 8990 页3三角形的面积第9192 页4三角形的面积练习课第9394 页5梯形的面积第9596 页6梯形的面积练习课第9798 页7组合图形的面积第 99、101 页8估算不规则图形的面积第 100、10
2、2 页9多边形的面积整理与复习第 103105 页二、单元分析(一) 课标要求义务教育数学课程标准 (2011 年版)中对第二学段“图形与几何”内容 有明确要求：“探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简 单的实际问题。”“会用方格纸估计不规则图形的面积。”在课程目标“知识技能” 方面指出：“掌握图形与几何的基础知识和基本技能。”在“数学思考”方面指出： “建立数感、符号意识和空间观念。”“学会独立思考，体会数学的基本思想和思 维方式。”在“问题解决”方面指出：“获得分析问题和解决问题的一些基本方法， 体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”(二) 教材分析1.编排结构2.知
3、识网络3.内容分析多边形的面积这一单元的主要内容有:平行四边形的面积、三角形的面 积、梯形的面积、组合图形的面积以及解决问题 (不规则图形的面积)。平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征，以 及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。组合图形是这些基本图形的综合运 用，教材安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习。学生在计算组合 图形的面积时，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形，可以进一步认识所 学的平面图形的特征，并巩固所学的面积公式。此外，还安排了估测树叶这一不 规则图形面积的内容，以提高学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。通过这些内容的学习，一方面让学
4、生运用转化的思想方法推导出面积计算公式，积累数学活动经验。另一方面，在自主探索组合图形的面积等活动过程中发 展空间观念。同时，也为进一步学习圆面积和立体图形表面积奠定基础。(三) 学情分析学生在学习本单元知识之前，已经初步认识了这几种平面图形的特征，并掌 握了长方形和正方形面积计算方法，也学习了运用折、剪、拼、量、算等探究有 关图形知识的方法，还积累了一些运用“转化”方法解决问题的经验。同时，五 年级学生的思维和动手能力都有了一定的发展，已经具备了一定的自主探究和合 作学习能力。因此，本单元的学习要建立在学生数、剪、拼、摆等操作活动之上， 要让他们在独立思考、动手操作、合作交流基础上经历推导图
5、形面积公式的全过 程，教师既要做好引导，又要注意引导的“度”，不要把学生的思维限制在一种 固定方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和解决问 题，渗透数学思想方法，发展空间观念。三、单元学习与作业目标1.使学生理解并掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程， 感受“转化”数学思想方法。2.使学生掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并能灵活应用图 形面积计算公式解决问题，提高解决问题能力。3.让学生认识简单的组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算 出面积，发展学生的空间观念，培养学生的估算意识。4.通过实践练习，使学生体验数学与生活的密切联系，增强
6、应用意识和实践 能力，树立学好数学的信心。5.通过拓展练习，培养学生逻辑思维能力，提升学生数学素养，让不同的人 在数学上获得不同的发展。四、单元作业设计思路为了落实国家“双减”政策，切实减轻学生作业负担，发挥作业应有的作用， 让学生在作业中享受成功和乐趣，获得发展，根据“落实育人目标、渗透思想方 法、提升数学素养”的作业宗旨，本单元作业设计力求体现以下特点：(一) 注重作业层次性，尊重学生个性差异。数学课程标准指出：不同的人在数学上得到不同的发展。所以，作业设计也 要有层次性，让每一层次的作业都建立在相应学生的“最近发展区”。本单元每课时作业都分层设计，分别是：“基础性作业”“综合性作业”“拓
7、展性作业”。其中，“基础性作业”和“综合性作业”是必做的，“拓展性作业” 是选做的，学生根据自己的实际水平选择性完成。“基础性作业”主要是通过不同类型的练习，促进学生对新知的理解和掌握； “综合性作业”是综合应用所学知识解决生活实际问题；“拓展性作业”有一定 思维含量，可以有效培养学生分析推理等逻辑思维能力。每一部分作业都精心设 计，练在关键处，练在知识生长处，并严格控制作业量在 20 分钟左右，实现作 业的减量提质。(二) 注重作业实践性，提高学生应用能力。陶行知先生认为“生活即教育”。生活中处处有数学，也处处要用到数学。 我们在设计作业时，根据教学内容以及学生已有的数学活动经验，设计了一些
8、以 学生主动探索、实践、思考与合作为主的作业，让学生通过自己的实践，探索出 解决问题的方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。如，在估算不规则图 形面积综合性作业中，布置了“利用方格纸估计自己手掌的面积”的实践作业， 通过估计自己手掌面积考察学生对新知识运用能力，既提高了学生的应用意识和 实践能力，也使学生进一步感受到所学知识的价值。(三) 注重作业开放性，培养学生创新能力。作业设计的开放性，能激发学生学习数学的积极性，培养和发展学生的思维 能力，鼓励学生大胆创新，使学生在思中顿悟，在创中求新。如，在估算不规 则图形的面积拓展性作业中就设计了这样的开放性作业：找一幅安徽省地图， 在地图上找到铜
9、陵市的位置，看看与铜陵市相邻的是哪些城市，并想办法估算出 铜陵市面积大约是多少平方千米。解决这个问题方法具有很强的开放性，对培养 学生的探究能力和发展学生思维有很好的作用。(四) 注重作业发展性，渗透数学思想方法。作业设计中，教师要有发展的眼光，要注重知识的“生长点”，激活学生处 于“休眠”状态的旧知识与学习经验，让学生在学习知识的同时，感受基本的数 学思想和方法，获得可持续发展动力。本单元我们在作业中多次设计了利用“转化”方法解决的问题，突出“将未 知转化为已知”的基本转化思想方法，促进学生知识的迁移和学习能力的提高。 例如，组合图形的面积拓展性作业中“求阴影部分的面积”，题中没有直接给12
10、dm出计算阴影部分面积数据，解题关键是将阴影部分面积“转化”成图中下方梯形 面积。学生在解决问题过程中进一步体会了数学思想方法的价值和魅力，发展了 空间观念。(五) 注重评价多元化，发挥作业育人功能。本单元作业设计，我们注重评价主体多元化，师评、生评和自评相结合。采 用等级制，定量和定性相结合。充分发挥作业评价的激励性和导向性作用，培养 学生回顾与反思的习惯。五、课时作业第一课时作业 (平行四边形的面积)【作业内容】1.基础性作业 (必做)(1) 我们是如何推导出平行四边形的面积公式的？如上图，平行四边形面积推导过程：我们沿着平行四边形的一条 ( ) 剪下来，平移能转化成一个 ( ) 形，转化
11、后 ( ) 形的面积与原来平行四边形的面积 ( )，长方形的 ( ) 与平行四边形的底相等，长方形的( ) 与平行四边形的 ( ) 相等。因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积= ( )，用字母表示为 ( )。(2) 你能计算出下面每个平行四边形的面积吗？3cm4cm8m15m12m9dm2.综合性作业 (必做)调查：生活中为什么有的停车位设计成平行四边形？3.拓展性作业 (选做)已知下图中的正方形面积是 36 平方厘米，求平行四边形的周长是多少。2.5cm【作业用时】20 分钟【评价设计】评价指标等级指标标准评价主体ABC答题的准确性A ：答案正确，过程完整，逻辑严密。B ：答案正确，
12、过程有问题。C ：答案不正确,过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。教师团 学生团答题的规范性A ：过程规范，书写整洁。B ：过程不够规范，书写不够整洁。C ：过程不规范或无过程，书写不整洁。解法的创新性A ：解法有创新，思路清晰。B ：解法有创新，但思路不够清晰；常 规解法，思路清晰。C ：常规解法，思路不清晰。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；AAC 、ABB、 BBB 综合评价为 B 等；其余情况综合评 价为 C 等。【作业分析与设计意图】基础性作业：第 (1) 题，通过本道题的练习，帮助学生回忆平行四边形面 积计算公式的推导过程，结合图让学生再次感受平行四边形与转化
13、后长方形之间 的等量关系，使学生深刻的理解平行四边形面积计算公式的推导过程，内化新知， 进一步感受“转化”的数学思想方法。第 (2) 题，一共有 4 个图形，虽然都是 计算平行四边形的面积，但层次鲜明，难度递增，方法不同，特别是求最后一个 平行四边形面积，需要学生自己测量所需数据，很好的检测了学生对平行四边形 面积计算方法的掌握情况。综合性作业：让学生通过查资料了解停车位为什么有时候设计成平行四边形，进一步沟通图形之间的联系。通过本道题的设计，让学生感受到数学与生活 的联系，在培养学生的实践能力同时增加学习的趣味性。拓展性作业：图中的平行四边形与正方形同底等高，利用正方形的面积得出 平行四边形
14、的面积，再逆用平行四边形面积计算公式计算出平行四边形的另外一 条底长，进而算出平行四边形的周长。通过本道题的练习，灵活的运用公式解决 问题，进一步发展学生的分析推理能力，培养学生的应用意识，提升学生的数学 素养。第二课时作业 (平行四边形的面积练习课)【作业内容】1.基础性作业 (必做)(1) 在一块平行四边形的草地中，有一条宽 1m 的小路，求草地的面积。6m 18m (2) 有一块麦田的形状是平行四边形，它的底是 250m，高是 84m，共收小 麦 14.7 吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？2.综合性作业 (必做)下面每个方格的面积是 1cm2 ，请在下面的方格纸上设计面积
15、是 12cm2 的平行 四边形，你能画几个？3.拓展性作业 (选做)下图中大平行四边形的面积是48cm2 。A、B 两点分别是上、下两边的三等分点，你能求出图中小平行四边形 (涂色部分) 的面积吗？【作业用时】20 分钟【评价设计】评价指标等级指标标准评价主体ABC答题的准确性A ：答案正确，过程完整，逻辑严密。B ：答案正确，过程有问题。C ：答案不正确,过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。教师团 学生团答题的规范性A ：过程规范，书写整洁。B ：过程不够规范，书写不够整洁。C ：过程不规范或无过程，书写不整洁。解法的创新性A ：解法有创新，思路清晰。B ：解法有创新，但思路不够清晰
16、；常 规解法，思路清晰。C ：常规解法，思路不清晰。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；AAC 、ABB、 BBB 综合评价为 B 等；其余情况综合评 价为 C 等。【作业分析与设计意图】基础性作业:第 (1) 题，是在学生已经熟练掌握了平行四边形的面积计算方 法基础上设计的，结合图利用两个平行四边形之间的关系，算出草地的面积。通 过练习，进一步巩固平行四边形的面积计算方法，提高学生解决问题能力，感受 学习数学的价值。第 (2) 题，是运用平行四边形的面积计算公式，解决实际问 题。一方面培养学生分析思考能力，另一方面，培养学生综合运用知识解决问题 能力，提高了学生的应用意识。综合性
17、作业:让学生在方格纸上设计指定面积的平行四边形，一方面是进一 步明晰了计算平行四边形面积所需要的条件，另一方面，也培养了学生的动手实践能力，让学生带着问题思考，在动手操作中发展思维，培养应用能力。拓展性作业：题中已知大平行四边形的面积，利用小平行四边形底和高与大 平行四边形底和高之间的关系，计算出小平行四边形的面积。 通过这道题的练 习，考察了学生灵活运用知识的能力，发展了学生分析推理的能力。第三课时作业 (三角形的面积)【作业内容】1.基础性作业 (必做)(1) 计算下面图形的面积。8cm4dm9dm15cm12.5cm(2) 下面四块标识牌你们认识吗？四块标识牌的面积各是多少平方分米？2.
18、综合性作业 (必做)在我们身边有许多物体的表面是三角形，请你先估算他们的面积，再测量有关数据，计算他们的面积，将两者进行比较。物体物体表面形状面积估算值测量数据面积计算值3.拓展性作业 (选做)一块打碎的玻璃原来形状是一个三角形 (如图)，每平方米玻璃的价格是 68元，要再买一块这样完好的玻璃需要用多少钱？45o15dm【作业用时】20 分钟【评价设计】评价指标等级指标标准评价主体ABC答题的准确性A ：答案正确，过程完整，逻辑严密。B ：答案正确，过程有问题。C ：答案不正确,过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。教师团 学生团答题的规范性A ：过程规范，书写整洁。B ：过程不够规范，
19、书写不够整洁。C ：过程不规范或无过程，书写不整洁。解法的创新性A ：解法有创新，思路清晰。B ：解法有创新，但思路不够清晰；常 规解法，思路清晰。C ：常规解法，思路不清晰。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；AAC 、ABB、 BBB 综合评价为 B 等；其余情况综合评 价为 C 等。【作业分析与设计意图】基础性作业：第 (1) 题，要求三角形的面积必须知道三角形的底与对应的高，没有数据则需要动手量出底和高。通过练习，进一步掌握和巩固三角形面积 计算方法，提高学生观察、分析、测量能力。第 (2) 题，学生既可以根据三角 形面积计算公式求 4 块标识牌的面积，还可以通过拼摆，先求
20、 2 个三角形拼成的 平行四边形的面积，再求一块标识牌的面积。此题的设计不仅能巩固三角形与平 行四边形的面积计算公式，体会“转化”思想，而且发展学生的思维深度和广度， 同时，还渗透了交通安全常识教育。实践作业：综合性作业：这项作业让学生既需要动手又需要动脑，让学生在实践中运用 所学的知识解决身边的问题。集兴趣激发、思维训练、能力培养为一体，让学生 感受到学有所用，体现数学的价值。拓展性作业：解决这个问题先要分析推理挖掘隐含信息，得出有一个角是45o 的直角三角形是等腰直角三角形，找出三角形玻璃对应的底和高。其次还需 要认真审题，统一单位。通过练习，进一步培养学生分析和解决问题能力，提高 学生数
21、学素养。第四课时作业 (三角形的面积练习课)【作业内容】1.基础性作业 (必做)(1) 选择题a.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。( )b.三角形的面积是平行四边形面积的一半。( )c.周长相等的两个三角形面积一定相等。( )d.两个面积相等的三角形它们的底和高一定相等。( )(2) 已知一个三角形的面积和高 (如下图)，求底有多长。22m176m22.综合性作业 (必做)把一个等边三角形剪成四个面积相等的三角形。(你能想出几种剪法)3.拓展性作业 (选做)如图所示，两个正方形地块，边长分别为 80m 和40m，那么阴影部分面积是多少平方米？【作业用时】20 分钟【评价设计】评
22、价指标等级指标标准评价主体ABC答题的准确性A ：答案正确，过程完整，逻辑严密。B ：答案正确，过程有问题。C ：答案不正确,过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。教师团 学生团答题的规范性A ：过程规范，书写整洁。B ：过程不够规范，书写不够整洁。C ：过程不规范或无过程，书写不整洁。解法的创新性A ：解法有创新，思路清晰。B ：解法有创新，但思路不够清晰；常 规解法，思路清晰。C ：常规解法，思路不清晰。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；AAC 、ABB、 BBB 综合评价为 B 等；其余情况综合评 价为 C 等。【作业分析与设计意图】基础性作业：第 (1) 题，其中前
23、两题帮助学生进一步理解三角形与平行四 边形之间的关系；第三小题引导学生分析三角形周长与面积的关系，周长相等的 两个三角形面积不一定相等；最后一题主要是让学生理解等底等高的三角形面积 一定相等，但三角形面积相等不一定等底等高。通过练习，让学生感受数学语言 的严谨性，加深对概念的理解，提高学生分析推理能力。第 (2) 题，列方程或 者根据乘除法的互逆关系灵活运用三角形的面积公式解决问题。在根据三角形面 积和高求底时，注意不要忘记三角形的面积先要乘 2，然后再计算。通过练习， 提高学生灵活运用知识解决问题的能力。综合性作业：这题可以根据等底等高的三角形面积相等这一知识分析解决， 不同的学生根据自己的
24、能力想出不同的剪法。通过练习，感受解决问题方法和策 略的多样性，提高学生的应用意识和解决问题的能力。拓展性作业：这题的方法不唯一，要解决这一题，需要根据两个正方形这一 特点，分析图中各部分面积之间的关系，在运用相应平面图形的面积公式求解。 让学生通过观察、想象、分析发展空间观念，体会数学思想方法和数学的魅力。1.6第五课时作业 (梯形的面积)【作业内容】1.基础性作业 (必做)【作业用时】20 分钟. cm8 26.3cm5cm3cm(1) 计算下面每个梯形的面积。4cm5.9cm20cm(2) 求出下图中涂色梯形的面积。你有几种方法？7.24.82.212cm15cm(单位：cm)2.综合性
25、作业 (必做)动手剪一剪，将一个梯形割补成平行四边形，比较剪拼成的平行四边形底和 高与原来梯形底和高之间关系，并推导出梯形面积计算公式。(要求写出推导过 程)3.拓展性作业 (选做)画一画，算一算：在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积 是多少？有几种剪法？2cm1.8cm 3.5cm【评价设计】评价指标等级指标标准评价主体ABC答题的准确性A ：答案正确，过程完整，逻辑严密。B ：答案正确，过程有问题。C ：答案不正确,过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。教师团 学生团答题的规范性A ：过程规范，书写整洁。B ：过程不够规范，书写不够整洁。C ：过程不规范或无过程，书写不
26、整洁。解法的创新性A ：解法有创新，思路清晰。B ：解法有创新，但思路不够清晰；常 规解法，思路清晰。C ：常规解法，思路不清晰。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；AAC 、ABB、 BBB 综合评价为 B 等；其余情况综合评 价为 C 等。【作业分析与设计意图】基础性作业:第 (1) 题，是梯形面积计算的基本练习，进一步巩固梯形面积 计算方法。第 (2) 题，是寻找条件求面积，有些条件是隐含的，间接给出的， 让学生先独立完成，再交流解答过程。通过这道题的练习，加深学生对梯形的面 积公式的理解和运用。综合性作业：通过动手操作，分析比较，使学生加深对梯形面积计算公式的 理解，体会解
27、决问题方法的多样性，并进一步渗透“转化”思想方法，激发学习 数学的兴趣。拓展性作业：学生解决这个问题时，要考虑如何剪去一个最大的平行四边形， 因为梯形中已有一组对边平行，关键是怎样剪出另一组互相平行的对边，且平行 四边形面积最大。通过练习，进一步培养学生观察、分析和推理能力。第六课时作业 (梯形的面积练习课)【作业内容】1.基础性作业 (必做)(1) 如图，已知一个梯形的面积是 15cm2 。它的上底是 4.5 ，高是 3 ， 下底是多少厘米？4.5cm3cm(2) 如图，利用房屋的一面墙，用 48.5m 长的篱笆围成了一块梯形菜地， 这块菜地的面积是多少？2.综合性作业 (必做)在一组间距为
28、 5cm 的平行线上画三个上底和下底不等，但上底和下底之和都 等于 10cm 的梯形，探究它们的面积关系。(上底和下底取整厘米数)5cm3.拓展性作业 (选做)如图，正方形 ABCD 的边长为 8cm，CE 长为 20cm，求阴影部分梯形的面积。【作业用时】20 分钟【评价设计】评价指标等级指标标准评价主体ABC答题的准确性A ：答案正确，过程完整，逻辑严密。B ：答案正确，过程有问题。C ：答案不正确,过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。教师团 学生团答题的规范性A ：过程规范，书写整洁。B ：过程不够规范，书写不够整洁。C ：过程不规范或无过程，书写不整洁。解法的创新性A ：解法有
29、创新，思路清晰。B ：解法有创新，但思路不够清晰；常 规解法，思路清晰。C ：常规解法，思路不清晰。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；AAC 、ABB、 BBB 综合评价为 B 等；其余情况综合评 价为 C 等。【作业分析与设计意图】基础性作业：第 (1) 题，已知面积、上底和高，求下底，需要逆向思考， 既可以根据梯形面积计算公式逆向来解决问题，也可以列方程来解决问题，体会 解决问题方法的多样性。第 (2) 题，没有给出梯形菜地上底和下底的长度，但 根据题中信息，可求出上底和下底的和，再利用梯形面积计算公式解决问题，从 而让学生体会运用公式的灵活性。综合性作业：通过动手操作，使学
30、生理解梯形的面积公式中上底与下底的和 可以看成一个整体，加深对梯形面积公式的理解，提高学生综合运用所学知识解 决问题能力。拓展性作业：要求梯形的面积，关键是求出梯形上底 FD 的长度，用三角形 BCE 的面积减去三角形 BCF 的面积就能得到三角形 CEF 的面积，进而求出 FD 的 长度。通过练习，进一步发展学生思维，提升学生分析推理能力。第七课时作业 (组合图形的面积)【作业内容】1.基础性作业 (必做)(1)下面的图形可以分成哪些学过的简单图形？请你在图中用虚线画一画。(2)观察下图，你能用不同方法算出下面中国少年先锋队中队旗的面积吗？ 试一试。2.综合性作业 (必做)争当“小小设计师”
31、：利用学过的简单平面图形，设计一个总面积是 20 平方 厘米的组合图形，并画出这个组合图形。要求：设计的组合图形中至少有两种不同的平面图形。在图中标出计算面积的相关数据。准备和同学交流自己的设计想法和感受。3.拓展性作业 (选做)如下图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：厘米)【作业用时】20 分钟【评价设计】评价指标等级指标标准评价主体ABC答题的准确性A ：答案正确，过程完整，逻辑严密。B ：答案正确，过程有问题。C ：答案不正确,过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。教师团 学生团答题的规范性A ：过程规范，书写整洁。B ：过程不够规范，书写不够整洁。C
32、 ：过程不规范或无过程，书写不整洁。解法的创新性A ：解法有创新，思路清晰。B ：解法有创新，但思路不够清晰；常 规解法，思路清晰。C ：常规解法，思路不清晰。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；AAC 、ABB、 BBB 综合评价为 B 等；其余情况综合评 价为 C 等。【作业分析与设计意图】基础性作业：第 (1) 题，题目要求将组合图形分成学过的简单平面图形， 可以使学生进一步掌握组合图形的特征，强化对学过的简单平面图形特征的认 识。通过针对性练习，有助于培养学生动手能力，辨析能力，同时渗透了求组合 图形面积的一般方法。第 (2) 题，求中队旗的面积是组合图形面积计算在实际 生
33、活中的应用。通过练习，让学生感受数学与生活实际的联系，体会组合图形面 积计算的实用价值。使学生进一步掌握用“分割”或“添补”法求组合图形的方 法，培养学生解决问题的灵活性，感受“转化”思想，发展空间观念。综合性作业：此项作业需要学生独立思考、动手操作，重点鼓励学生利用组 合图形知识展开想象，设计自己喜欢的组合图形，融知识性、探究性、开放性、 趣味性和操作性为一体。通过争当“小小设计师”趣味实践活动，进一步巩固组 合图形、简单平面图形的特征和面积计算方法，培养学生综合运用知识的能力和 创新意识，增强学生“做”数学的兴趣。拓展性作业：图中阴影部分是一个梯形，由于没有给出这个梯形上底和下底 的长度，
34、所以，不能直接求出它的面积。解题的关键是利用“等积代换”方法， 将阴影梯形面积“转化”成图中下方梯形的面积。通过练习，训练学生思维，让 他们在观察、分析、推理过程中，进一步感悟“转化”思想方法，发展空间观念，体会数学思想方法的价值和魅力。第八课时作业 (估算不规则图形的面积)【作业内容】1.基础性作业 (必做)(1) 图中每个小方格的面积是 1cm2,计算阴影部分的面积。(2) 图中每个小方格的面积是 1 公顷，请你估计这个湖的面积。2.综合性作业 (必做)利用方格纸估计自己手掌的面积。3.拓展性作业 (选做)找一幅安徽省地图，在地图上找到铜陵市的位置，看看与铜陵市相邻的是哪 些城市，并想办法
35、估算出铜陵市面积大约是多少平方千米。【作业用时】20 分钟【评价设计】评价指标等级指标标准评价主体ABC答题的准确性A ：答案正确，过程完整，逻辑严密。B ：答案正确，过程有问题。C ：答案不正确,过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。教师团 学生团答题的规范性A ：过程规范，书写整洁。B ：过程不够规范，书写不够整洁。C ：过程不规范或无过程，书写不整洁。解法的创新性A ：解法有创新，思路清晰。B ：解法有创新，但思路不够清晰；常 规解法，思路清晰。C ：常规解法，思路不清晰。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；AAC 、ABB、 BBB 综合评价为 B 等；其余情况综合评
36、 价为 C 等。【作业分析与设计意图】基础性作业：第 (1) 题，阴影部分图形可以看作组合图形，可以运用“分 割”或“添补”方法将它转化成规则图形计算面积。通过练习，进一步巩固多边 形面积计算方法，提高学生观察分析能力，感受“转化”思想方法。第 (2) 题， 图中湖面是个不规则图形，可以将它看成近似的规则图形来估算它的面积，也可 以根据小方格来估算它的面积。通过练习，使学生进一步体会解决问题方法和策 略的多样性，提高解决问题能力。综合性作业：每个人的手掌大小不同，不用的人估算的结果不同。通过估计 自己手掌面积考察学生对新知识综合运用能力，提高学生应用意识，也使学生进 一步感受到所学知识的价值。
37、拓展性作业：现实生活中所呈现的面积问题更多的是不规则图形的面积，比 如铜陵市地形的面积。解决这个问题方法具有很强的开放性，通过查看安徽省地 图了解自己家乡所处的地理位置，并在解决“想办法估算铜陵市的面积大约是多 少平方千米”问题过程中，不仅需要运用到本节课所学的估算不规则图形面积的 方法，甚至还要提前了解六年级才学习的比例尺的一些知识，对培养学生的探究 能力和发展学生思维有一定作用。第九课时作业 (多边形的面积整理与复习)【作业内容】1.基础性作业 (必做)你能在方格纸上画出和下面梯形等高等面积的三角形和平行四边形吗? 画出来后，有何心得体会？ 写出梯形的面积计算公式，用梯形的面积公式结 合图
38、形推导出三角形和平行四边形的面积计算公式。2.综合性作业 (必做)如图，是一座房子的一面墙，如果砌这面墙平均每平方米用砖 160 块，一共 需要用多少块砖？3.拓展性作业 (选做)如下图，梯形 ABCD 的高为 6m，三角形 ABE 的面积是 9m2,BC 长 10m,求阴影部分的面积。【作业用时】20 分钟【评价设计】评价指标等级指标标准评价主体ABC答题的准确性A ：答案正确，过程完整，逻辑严密。B ：答案正确，过程有问题。C ：答案不正确,过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。教师团 学生团答题的规范性A ：过程规范，书写整洁。B ：过程不够规范，书写不够整洁。C ：过程不规范或无
39、过程，书写不整洁。解法的创新性A ：解法有创新，思路清晰。B ：解法有创新，但思路不够清晰；常 规解法，思路清晰。C ：常规解法，思路不清晰。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；AAC 、ABB、 BBB 综合评价为 B 等；其余情况综合评 价为 C 等。【作业分析与设计意图】基础性作业：学生通过探索发现平行四边形、三角形的面积计算方法与梯形 之间的关系，沟通了知识间的联系，促进认知的深化，形成经纬知识结构体系。经过这样的“融会贯通”，学生对这几个平面图形的面积计算公式一定会有“顿 悟”之感，有利于灵活运用。综合性作业：题中房子的这面墙是个组合图形，根据已知信息，要求一共需 要多少
40、块砖，就必须先求出这面墙的面积。通过练习，进一步提高学生运用所学 知识解决实际问题能力，感受数学与生活的密切联系。拓展性作业：解答此题的关键是：依据题目条件，先求出三角形 ABC 的面积， 进而求阴影部分的面积。学生通过观察分析，发展思维，沟通知识间联系，促进 认知深化，提升数学素养。六、单元质量检测作业【单元质量检测作业内容】( 一) 填空题。1.一个梯形的上 、下底之和是 32dm ，是高的 4 倍，这个梯形的面积是( ) dm。2.把一个长方形木框拉成一个平行 四边形 ，其周长 ( ) ，面积( )。3.右图平行四边形的面积是 15 cm2，阴影部分的面积是( )。4.右图长方形被分成了
41、一个三角形和一个梯形，且梯形面积比三角形面积多 384cm，三角形的面积是( )cm，梯形的面积是( )cm。(二) 选择题。5.一个三角形的底和高都扩大到原来的 2 倍，则这个三角形的面积 ( )。A.扩大到原来的 2 倍 B.扩大到原来的4 倍 C.扩大到原来的8 倍 6.如右图所示，长方形与平行四边形部分重叠，比较涂色部分面积的大小，S 甲 ( ) S 乙。A.大于 B.小于 C.等于(三) 求下面各图中涂色部分的面积。(单位：cm)7. 8. (四) 操作题。9.在下面的方格纸上画面积是 6 平方厘米的三角形、平行四边形和梯形各一 个。(每个方格面积 1 平方厘米)(五) 解决问题。1
42、0.一个停车场的形状是直角梯形，为扩大停车场的面积，将它扩建为一个长方形的停车场 (如下图) 。扩建后的面积增加了多少平方米？11.某餐厅一个房间的地面是长 9m，宽 6m 的长方形，现在要用一种特殊的 三角形瓷砖铺地 (如下图 )，这个房间至少需要这样的瓷砖多少块？12.公园里有一片三个正方形相连的绿化带 (如下图)，三个正方形的边长分 别是 18 米、20 米、24 米，绿化带中间有一个三角形花圃 (阴影部分)，这个三 角形花圃的面积是多少平方米？【单元质量检测作业属性表】序号类型对应单元 作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1填空题1、2易原创40 分钟2填空题1、2易原创3填空题1、2
