1、小学四年级数学下（第四单元）四边形内角和义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品6小学数学单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学四年级第二学期人教版三角形单元组织方式团自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1三角形特性第四单元例 1、2、3 (p60-63)2三角形三边关系第四单元例 4 (p63)3三角形分类第四单元例 5 (p64-67)4三角形内角和第四单元例 6 (p68)5四边形内角和第四单元例 7 (p69)二、单元分析(一) 课标要求“图形与几何”与“数与代数”“统计
2、与概率”“综合与实践”成为小学数 学学习的内容，数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能 力、推理能力和模型思想；应用意识和创新意识的培养，贯穿了整个小学数学学 习过程，图形与几何与其他三个板块有着千丝万缕的联系，其中所蕴含的数学思 想对数与代数、综合与实践单元的学习起了不可估量的作用。几何直观是指利用 图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况 下，借助几何直观可以把复杂的数学小问题变得简明、形象。几何直观不仅在图 形与几何的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。在图形与几何的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据主体 特
3、征抽象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画 出图形等。直观与推理是图形与几何学习中的两个重要方面(二) 教材分析1.知识网络2.内容分析任何多边形都可以分割为三角形，三角形是最基本的图形。本单元的学习不 仅要求学生理解三角形概念的内涵 (定义) ，三角形的构成要素及特征，还要求 学生掌握三角形的特性 (稳定性) 以及三角形各要素之间的关系 (三角形的内角 和以及三边关系) 。三角形的三边关系是三角形概念的深化，引导学生从直感层 面把握三角形向关系层面把握三角形，也为以后学习三角形其他知识奠定基础。从教材安排的数学学习活动可以看出，学生通过本单元的学习，不仅可以从 形的
4、方面加深学生对周围事物的理解，发展空间观念和几何直观，还可以在动手 操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的认知，发展学生的思维能力 和解决实际问题的能力，同时也为后续学习其他平面图形打下基础。教材从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和 动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。如：学生在“给三角 形分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征，并渗透了等边三角形是特 殊的等腰三角形，增加了直角三角形的直角边和斜边的概念。这些情境的设计， 不仅是认识几何形体特征的需要，而且有助于学生切实感受到数学对于解决生活 实际问题的价值。概念的形成不直接给出结论，而
5、是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。留给学生充分进 行自主探索和交流的空间，为教师灵活地组织教学提供了清晰的思路。重点是：三角形的概念与特性。(三) 学情分析从学生的心理发展规律来看：四年级学生的有意注意逐步发展并占主导地位， 注意的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配、转移等方面都较低年级学生 有不同程度的发展。有意记忆逐步发展并占主导地位，抽象记忆有所发展，但具 体形象记忆的作用仍非常明显。情感的内容进一步扩大、丰富，他们能逐渐意识 到自己的情感表现及随之可能产生的后果，并且控制和调节自己情感的能力也逐 步加强。从学生的认知规律看
6、：学生逐步学会分出概念中本质与非本质，主要与次要 的内容，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证，但他们的思维活动 仍然具有很大成分的具体形象色彩。学生想象的有意性迅速增长并逐渐符合客观 现实，同时创造性成分日益增多。逐渐形成了内化的行为准则作为监督、调节、 控制自己的行为的依据，而且开始从对自己表面行为的认识、评价转向对自己内 部品质的更深入的评价。对许多事情有自己的打算和想法，学会了自己安排时间 和活动。儿童丰富的实践经验是儿童空间观念发展的重要基础。从学生的学习习惯、思维规律看：小学中年级学生自觉性、果断性、自制性、 坚持性有一定发展，但不显著。对许多事情有自己的打算和想法，学会了
7、自己安 排时间和活动。他们的独立能力增强，会自发组织团体活动，并且具有明确的目 的和行动方法，团队不会轻易解散。大量的研究证明儿童的空间观念是可以通过 培养得到提升的。如:事物观察、生活经验、动手操作、想象、描述和表示、联 想、模拟、分析和推理等。四年级学生空间观念的建立还存在性别差异，男生多 优于女生。男生在视觉空间能力上优势领域更广，空间知觉和空间视觉化能力更 强。在对空间加工速度、熟练程度上优于女性。NCTM(全美数学教师理事会，1989) 指出：四年级学生利用语言表达和面熟图形和根据语言描述制作图形的能力不强。 因此，本单元的学习难点是：经历观察、发现、讨论、交流、操作和实验等探索 过
8、程，感受、理解抽象的概念，发展空间观念。三、单元学习与作业目标1.通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形，建立三角形概念；知道“三角形任意两边的和大于第三边”；认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形， 认识等腰三角形和等边三角形，知道它们的特征并能辨认和识别；通过作业，帮 助学生回顾并内化三角形的特性；感受“三角形任意两边的和大于第三边”的价值， 能够准确按角、按边对所给的三角形进行分类。2.经历操作活动，通过画、量、折、拼等，发现三角形内角和是 180 ，在发 现、提出、分析和解决问题的过程中，感悟数学研究方法，尝试合情推理从而发 现多边形的内角和；能用自己的方式表达探究结果，能对活动过
9、程和结果进行分 析、判断、推理和抽象概括，提高能力。通过作业，运用分析、推理等思考方式， 表达各类三角形之间的关系；运用三角形内角和求出某个角角度。3.通过学习和练习促进学生身心真正发生积极的、结构性的变化，在认识能 力、情感品质、实践创新、生活方式等多个维度发生实质性的成长，是每个学生 的生命价值值得以实现和提升的过程，从而促进学生由自然生活的人转化为具有 社会属性的个体。四、单元作业设计思路分层设计作业。每课时均设计“基础性作业” (面向全体，体现课标，题量3-4 大题，要求学生必做) 和“发展性作业” (体现个性化，探究性、实践性， 题量 3 大题，要求学生有选择的完成) 。具体设计体系
10、如下：五、课时作业第一课时 (三角形的特性)作业 1 (基础性练习)1.作业内容(1) 一个三角形有 ( ) 个 ( ) ， ( ) 个 ( ) ， ( ) 条 ( ) 。(2) 从三角形的 ( ) 向 ( ) 作一条 ( ) ， ( ) 和 ( ) 之间 的距离叫做三角形的 ( ) ，这条对边叫做三角形的 ( ) 。一个三角形最 多可以画 ( ) 条高。(3) 下面图形中，哪个是三角形，哪个不是三角形？ (是的请画“ ”不 是的画“ ”)(4) 画出下列三角形红色边上的高。(5) 明明做了一个篱笆，你觉得稳固吗？若不稳固，请帮帮他。2.时间要求 (5 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标
11、等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案全部正确。B 等，答案个别不正确。C 等，答案部分正确。答题的规范性A 等，按题目要求答题，作图规范。B 等，按题目要求答题，作图较规范。C 等，未能按要求答题，作图欠规范。解法的创新性A 等，答题逻辑严谨，思路清有新意。B 等，答题逻辑或思路清晰，但答案有错误。 C 等，答题思路不清晰，失误较多。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业第 (1) 、 (2) 、 (3) 题均属于基础概念题，是对本课时所学习的知 识点“三角形的特性”的理解与应用。
12、第 (3) 题考查学生对三角形的理解，运 用定义去辨别图形。第 (4) 题考查学生对高的定义的理解，根据掌握的画法作 出指定边上的高。两题能加深对概念的理解，是对学生低阶思维水平的检测。第 (5) 题是考查学生对三角形稳定性的理解，培养学生运用数学知识理解生活现 象的能力。作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 填空。在下面的三角形中，以 AC 为底边的高是 ( ) ，我还能找到以 ( )为底边的高是 ( ) ，我还能找到以 ( ) 为底边的高是 ( ) 。(2) 以下图中平行线上的点为顶点，可以画多少个三角形？(3) 在三角形内添 3 条线段，使右图中有 5 个三角形。2.时间要求 (8
13、 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确，列举方案完整。B 等，答案正确，列举方案不完整。C 等，答案不正确。答题的规范性A 等，按题目要求答题，解决过程有序规范。 B 等，按题目要求答题，解决过程不规范。 C 等，没有解决过程。方法的创新性A 等，解决问题逻辑严谨，思路清晰，方法 创新。B 等，解决问题方法创新，逻辑有漏洞或思路 不清晰。C 等，解决问题方法无创新，思路不清晰。综合评价等级AAA 、AAB 综合评价为 A 等；ABB 、BBB 、AAC 综合评 价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业 2 是对学生高
14、阶思维水平的测试。第 (1) 题考查学生在理解高的定义 基础上，更进一步明确三角形底与高的相互依存的关系。第 (2) 、 (3) 题考查 三角形的基本概念，让学生灵活运用所学知识，培养学生空间观念，并训练学生 有序、全面地思考问题，在解决过程中调整思路、方法，对于锻炼学生的解决问 题的能力，提高学科核心素养有较大的帮助。学生在作图过程中进一步巩固对三 角形的认识。第二课时 (三边关系)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 宁宁要去书店，有几种走法？哪种走法最近？为什么？(2) 在能围成三角形的各组小棒下面画“ ”。(3) 在长 10 厘米、7 厘米、5 厘米、3 厘米的小棒中选择三根围成
15、三角形，你有几种选法？说出理由并记录下来。10 厘米7 厘米5 厘米3 厘米第一种第二种第三种2.时间要求 (8 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确，理由合理。B 等，答案正确，没有说明理由。C 等，答案不正确。答题的规范性A 等，按题目要求答题，答题完整规范。 B 等，按题目要求答题，答题不规范。 C 等，没有按题目要求答题。方法的创新性A 等，解决问题逻辑严谨，思路清晰，方法创新。 B 等，解决问题方法创新，逻辑有漏洞或思路不清 晰。C 等，解决问题方法无创新，思路不清晰。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AA
16、C 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图第 (1) 题考查基础概念题，查验学生对“三角形任意两边之和大于第三边” 的理解与掌握情况，培养学生有序思考的能力以及优化的思想方法。第 (1) 题 是让学生在解决实际情境中运用知识解释现象。第 (2) 题是运用特性进行判定，实现对“三角形任意两边之和大于第三边”的巩固。第 (3) 题考查学生思考的 全面性，通过问题解决让学生发现能否围成三角形只要判断“较短两边之和是否 大于第三边”。作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 填空若等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm，那么这个三角形的周长是( )cm.三角形的
17、一条边是 5，另一条边 3，那么第三条边最短是 ( ) ，最长是( ) 。(2) 为学校设计一个周长 9 米的三角形花圃，三边长均为整数，你会怎样 设计呢？写出你的理由。(3) 现有两组吸管，第一组：10cm 和 8cm；第二组：10cm 和 10cm， 请 你分别利用这两组拼三角形，能拼成三角形吗？ (每组只可剪一次) 请尽可能 详细地记录下你的思考过程。(可以写一写、画一画，并以小组为单位汇报结果)2.时间要求 (10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确，思考全面，表达清晰。 B 等，答案正确，思考全面，表达欠清晰。 C 等，答案不全，表达
18、不清晰。答题的规范性A 等，按题目要求答题，答题完整规范。 B 等，按题目要求答题，答题不规范。 C 等，没有按题目要求答题。方法的创新性A 等，解决问题逻辑严谨，思路清晰，方法创新。 B 等，解决问题方法创新，逻辑有漏洞或思路不 清晰。C 等，解决问题方法无创新，思路不清晰。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图第 (1) 题学生可以根据等腰三角形两腰相等的特点得出两个可能的结果， 分别是 3，3，7 和 7，7，3，然后再利用所学知识点判断是否能围成三角形，排 除不可能的情况。第 (2
19、) 题能锻炼学生对关键信息的解读以及全面思考问题的 能力。第 (3) 题是一道开放题，培养学生高阶思维。学生可以自行设计，从自 己认为可能的方案入手，根据本节课的知识点检验可行性，在解决问题的同时培 养学生独立思考及逻辑推理的能力，也考查学生思维的全面性，以及动手能力和 运用多种表征清晰表达的能力。第三课时 (三角形的分类)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 填空。三角形按角分可以分为( )、( )、( )。一个三角形三条边都相等，它是 ( ) 三角形，按角分，它是( ) 三角形。两条边相等的三角形叫做 ( ) 三角形，它的两个 ( )也相等。(2) 画一画 (按要求在点子图里画三角形
20、) 。锐角三角形(3) 连一连。等腰三角形等边三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形2.时间要求 (8 分钟)3.评价设计钝角三角形有一个钝角只有两条边相等有三个锐角三条边都相等有一个角是 90顶角是 90等腰三角形作业评价表评价指标等级备注答题的准确性ABCA 等：答题全部正确B 等：2 题以上 (含 2 题) 答题正确C 等：2 题以下答题正确答题的规范性ABCA 等：字迹工整，按时完成；铅笔作图，规范标 准B 等：字迹清楚，按时完成；作图清楚，正确。C 等：不能按时完成；答题不规范，错误；作图 不清。解法的创新性ABCA 等：解法有新意和独到之处，答题正确B 等：解答思路有创新，答题不完整
21、或错误。C 等：常规解答，思路不清楚，过程复杂或无过 程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合 评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等4.作业分析与设计意图本题组是对学生低阶思维水平的考察，思维难度较低，知识的应用较为直接， 学生根据掌握的知识即可直接完成。其中第 (1) 题是基础概念题，对课堂知识 学习情况的考查，要求孩子识记概念，是对“三角形内角和”这一知识点进行回 顾强化。第 (2) 题是按要求在点子图里画三角形，考察学生是否理解三角形的 概念，在作图中感受特殊三角形的特点，巩固三角形边的特征和角的特征。第 (3) 题是对三角形的分类的整合考察
22、，要求学生知道三角形的分类标准。作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 红领巾的顶角是 120 ，按边分，红领巾属于什么三角形？按角分， 红领巾又属于什么三角形？(2) 连一连钝角三角形 直角三角形 等腰三角形 等边三角形 锐角三角形你发现了什么？(3) 一个三角形，至少有几个锐角，最多有几个钝角？(4) 下面的这个三角形只露出一个角，它属于 ( ) 三角形。 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定说出你的理由： 2.时间要求 (10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备注答题的准确性ABCA 等：答题全部正确B 等：2 题以上 (含 2 题) 答题正确C 等：2
23、 题以下答题正确答题的规范性ABCA 等：字迹工整，按时完成。B 等：字迹清楚，按时完成。C 等：不能按时完成；答题不规范，错误。解法的创新性ABCA 等：解法有新意和独到之处，答题正确B 等：解答思路有创新，答题不完整或错误。C 等：常规解答，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合 评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等4.作业分析与设计意图本题组是对拓展知识点的运用，难度中等。主要考察学生对三角形分类概念 的综合运用，前三题是对学生中阶思维水平的考察。第 (1) 题需要学生既要会 三角形的分类知识，还要有生活观察能力。
24、第 (2) 题考查学生对三角形概念的 理解，且锻炼学生分类的能力。最后提出“你有什么特殊的发现么”旨在引导学 生观察发现有的三角形属于两个种类。既是巩固三角形概念，也有助于学生思考 力、理解力的提高。第 (3) 题考查对概念的记忆，更注重对知识的理解，主要 考查学生综合运用知识的能力。第 (4) 题拔高了难度，在掌握基础知识的基础 上，又把知识点运用得更加灵活，使思维更加开阔，此题是对学生高阶思维水平 的考察，锻炼学生的解决问题的能力，提高核心素养。第四课时 (三角形内角和)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 下列各组角能组成三角形吗？如果能，请说明是三角形；如果不能，请说明理由。80
25、 95 5 60 70 90 30 40 50 50 50 8060 60 60(2) 我是小法官。三角形越大，它的内角和就越大。 ( )钝角三角形的内角和一定大于锐角三角形的内角和。 ( )一个三角形的角的度数分别是 70 ，45 ， 65 。 ( ) 2.时间要求 (5 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确，理由合理。B 等，答案正确，没有说明理由。C 等，答案不正确。答题的规范性A 等，按题目要求答题，答题完整规范。 B 等，按题目要求答题，答题不规范。 C 等，没有按题目要求答题。解法的创新性A 等，解决问题逻辑严谨，思路清晰，方法创新。
26、 B 等，解决问题方法创新，逻辑有漏洞或思路不 清晰。C 等，解决问题方法无创新，思路不清晰。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图第 (1) 、 (2) 两题均属于基础概念题，是对本课时所学习的知识点“三角 形内角和是 180”的一次回顾，知识的应用较为直接，是对学生低阶思维水平 的测试。其中第 (1) 题通过练习对知识点进行巩固。第 (2) 题是判断题，让学生应用结论思考分析，检验语言的严密性。作业 2 (发展性作业)1.作业内容(1) 动手拼一拼：一块三角尺的内角和是 180 ，用两块
27、完全一样的三角 尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是 ( ) 。(2) 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70 ，它的 顶角是多少度？(3) 一个等腰三角形的顶角是这个三角形底角的 2 倍，这个三角形各个角 是多少度？(4) 根据三角形内角和是 180 度，你能求出下面平行四边形的内角和吗？请你画一画。2.时间要求 (10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确，列举方案完整。B 等，答案正确，列举方案不完整。C 等，答案不正确。答题的规范性A 等，按题目要求答题，解决过程有序规范。 B 等，按题目要求答题，解决过程不规范。 C
28、 等，没有解决过程。方法的创新性A 等，解决问题逻辑严谨，思路清晰，方法创新。 B 等，解决问题方法创新，逻辑有漏洞或思路不 清晰。C 等，解决问题方法无创新，思路不清晰。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图这组题主要考查学生综合运用知识的能力，是对学生中阶思维水平衡量。第 (1) 题通过动手操作，用两个小三角形拼成一个大三角形，求大三角形的内角 和，帮助学生进一步理解三角形内角和是 180 度的含义，体会三角形的内角和与三角形的大小无关。第 (2) 题是和日常生活联系比较紧密的题目，借
29、助等腰三 角形的性质和三角形的内角和，求出顶角的度数，既可激发学生的兴趣，又能体 会数学的应用价值。第 (3) 题有一定的难度，要求学生在掌握基础知识的基础 上，灵活运用，是对学生高阶思维水平的考查。第 (4) 题在已有三角形内角和 推导的经验下，让学生尝试去寻找平行四边形的内角和，重在发展学生的推导能力。第五课时 (四边形内角和)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 填空。长方形和正方形的 4 个角都是 ( ) 角，它们内角和是 ( ) 。用两个完全相同的直角三角形可以拼成一个 ( ) ，它的内角和是( ) ；还可以拼成一个 ( ) ，它的内角和是 ( ) 。(2) 算出下面每个四边形
30、中未知角的度数。2.时间要求 (5 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整：答案不准确，过程错 误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。方法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等：ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等：其余情况综合评价为
31、C 等。4.作业分析与设计意图本题组需要学生根据掌握的四边形的内角和完成，知识的应用较为直接，适 合全员练习。填空题第小题，用于巩固四边形的内角和，只要学生上课认真听 讲就能解答正确。第小题相比第题，既要求学生掌握三角形和四边形的内角 和，还要能根据三角形及四边形的特征能拼出不同的四边形。因此对学生的要求 稍有提高，只要图形填对了，内角和不会出错。但学生容易将题目中两个完全相 同的直角三角形理解成是等腰直角三角形。用于考查学生的动手操作和分析能力， 培养学生的审题能力。第 (2) 题利用四边形的内角和，求出未知角的度数，有 利于培养学生对应用知识的能力和意识。作业 2 (发展性作业)1.作业内
32、容(1) 填空。一个五边形从一个顶点出发引出的对角线，可以把这个五边形分成( )个三角形，所以五边形的内角和是( ) ( )= ( )。如果一个多边形的内角和是 900 ，那么这个图形是( )边形。(2) 完成下面表格。(3) 小明用彩纸折了一个五边形，然后用剪刀剪去一个角，得到一个新的 多边形，得到的新的多边形的内角和可能是多少?(4) 如图，一张长方形纸折叠后， 1=40 ， 3 是多少度？2 时间要求 (10 分钟)3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整：答案不准确，过程错误、
33、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。方法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等：ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等：其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图本题组是对拓展知识点的运用，难度中等。考查学生对多边形内角和的综合 运用，是对学生中阶思维水平的考查。基础薄弱的学生，教师可适当点拨。第 (1) 题主要考查学生对多边形认识的综合运用，其中
34、第题需要逆向思维。第 (2) 题帮助学生回顾 n 边形内角和的探索思路，渗透从特殊到一般、从具体到抽象的 辩证思想。第 (3) 题考查多边形的内角和，解题时需要综合全面地思考问题， 学生在解题最容易漏掉某一种可能性。第 (4) 题用于考查学生的分析问题、解 决问题的能力和初步的推理能力。六、单元质量检测作业(一) 单元质量检测作业内容一、填一填1.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做 三角形的 ，这条对边叫做三角形的 。一个三角形最多可以画 条高。2. 三角形按角分可分为 、 、 。3. 任意一个三角形中最少有 个锐角，最多有 个锐角，最多有 个钝角。4. 三个角都
35、是 60的三角形既是 三角形，又是 三角形。5 一个等腰三角形，如果它的底角是 50 ，顶角是 ；如果它的顶角 是 50 ，它的底角是 。6.下面是三块三角形玻璃打碎后的形状，(1)是 三角形，(2)是 三 角形， (3) 是 三角形。7. 已知三角形的三边长为连续整数,且周长为 12cm,则它的最短边长 为 。8. 自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的 性。二、选一选 (将正确答案的序号填在括号里。)9把一根 13 厘米长的小棒截成三段，围成一个等腰三角形，下面 ( ) 是正确的。3 厘米，4 厘米，6 厘米 7 厘米，3 厘米，3 厘米4 厘米，5 厘米，4 厘米 2 厘米，2 厘
36、米，9 厘米10把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是 ( ) 。45和 45 30和 60 30和 3011每个三角形都有 ( ) 条高。2 1 312把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大角形是( ) 三角形。锐角 钝角 直角13在等腰三角形中有一个角是 40，另外两个角 () 。都是 70是 40和 100可能是 40和 100 ，也可能都是 70三、画一画14.分别画一个等腰钝角三角形，一个直角三角形和一个锐角三角形。15.画出下面三角形底边上的高。底四、算一算。16.根据下图求出2 和3 各是多少度。 (160 ，
37、4125)17.下图中， 1+2=130 ， 1+3=150 ，求1 的度数。18.如下图三角形 ABC 的周长是 86 厘米，BC，BC16 厘米，求 AB 的长是多少厘米。五、想一想。19.20.从长度分别为 3 厘米、5 厘米、8 厘米、4 厘米的 4 根小棒中选出 3 根， 围成一个三角形。你准备怎么选？21.如图，小宇要去小鹏家，走几号路最近？请用数学知识解释。(二) 单元质量检测作业属性表序号类型对用单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1填空题1易原创302填空题1易原创3填空题1中原创4填空题1易改编5填空题1易原创6填空题2中选编7填空题2较难选编8填空题1易原
38、创9选择题2中改编10选择题2中选编11选择题1易原创12选择题2中原创13选择题2中选编14做图题1易原创15做图题1易原创16计算题2易原创17计算题2中选编18计算题2易原创19解答题2中选编20解答题2较难选编21解答题2易改编知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Ya
39、ng, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿
40、童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，
41、通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大
