1、2021-2022年湖南省中考数学真题分类专题2整式、因式分解一选择题（共13小题）1（2022常德）计算x44x3的结果是（）AxB4xC4x7Dx112（2022娄底）下列式子正确的是（）Aa3a2a5B（a2）3a5C（ab）2ab2Da3+a2a53（2022岳阳）下列运算结果正确的是（）Aa+2a3aBa5aa5Ca2a3a6D（a4）3a74（2022衡阳）下列运算正确的是（）Aa2+a3a5Ba3a4a12C（a3）4a7Da3a2a5（2022株洲）下列运算正确的是（）Aa2a3a5B（a3）2a5C（ab）2ab2Da6a2=a3（a0）6（2022怀化）下列计算正确的是（）
2、A（2a2）36a6Ba8a2a4C(-2)2=2D（xy）2x2y27（2021郴州）下列运算正确的是（）Aa2a3a6B（a3）2a5C(-3)2=3D（a+b）2a2+b28（2021湘潭）下列计算正确的是（）Am3m2mB（a3）2a5Cx2x3x6D3a3a22a9（2021永州）下列计算正确的是（）A（3）01Btan30=12C4=2Da2a3a610（2021张家界）下列运算正确的是（）Ax2+x3x5B（xy）2x2y2C（x2）3x6Dx6x3x211（2021岳阳）下列运算结果正确的是（）A3aa2Ba2a4a8C（a+2）（a2）a24D（a）2a212（2021衡阳）
3、下列运算结果为a6的是（）Aa2a3Ba12a2C（a3）2D（12a3）213（2022永州）下列因式分解正确的是（）Aax+aya（x+y）+1B3a+3b3（a+b）Ca2+4a+4（a+4）2Da2+ba（a+b）二填空题（共11小题）14（2021永州）若x，y均为实数，43x2021，47y2021，则：（1）43xy47xy（ ）x+y；（2）1x+1y= 15（2021株洲）计算：2a2a3 16（2022常德）分解因式，x39xy2 17（2022株洲）因式分解：x225 18（2022怀化）因式分解：x2x4 19（2022衡阳）因式分解：x2+2x+1 20（2022邵阳
4、）因式分解：x24y2 21（2021长沙）分解因式：x22021x 22（2021株洲）因式分解：6x24xy 23（2021衡阳）因式分解：3a29ab 24（2021邵阳）因式分解：xy2x3 三解答题（共3小题）25（2022衡阳）先化简，再求值（a+b）（ab）+b（2a+b），其中a1，b226（2021永州）先化简，再求值：（x+1）2+（2+x）（2x），其中x127（2021长沙）先化简，再求值：（x3）2+（x+3）（x3）+2x（2x），其中x=-122021-2022年湖南省中考数学真题分类专题2整式、因式分解参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1【解答】解：原式4
5、x4+34x7，故选：C2【解答】解：A、a3a2a5，故A符合题意；B、（a2）3a6，故B不符合题意；C、（ab）2a2b2，故C不符合题意；D、a3与a2不能合并，故D不符合题意；故选：A3【解答】解：A选项，原式3a，故该选项符合题意；B选项，原式a4，故该选项不符合题意；C选项，原式a5，故该选项不符合题意；D选项，原式a12，故该选项不符合题意；故选：A4【解答】解：A选项，a2与a3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B选项，原式a7，故该选项不符合题意；C选项，原式a12，故该选项不符合题意；D选项，原式a，故该选项符合题意；故选：D5【解答】解：A因为a2a3a2+3a
6、5，所以A选项运算正确，故A选项符合题意；B因为（a3）2a23a6，所以B选项运算不正确，故B选项不符合题意；C因为（ab）2a2b2，所以C选项运算不正确，故C选项不符合题意；D因为a6a2=a62a4，所以D选项运算不正确，故D选项不符合题意故选：A6【解答】解：A（2a2）38a6，故此选项不合题意；Ba8a2a6，故此选项不合题意；C.(-2)2=2，故此选项符合题意；D（xy）2x22xy+y2，故此选项不合题意；故选：C7【解答】解：Aa2a3a5，故A选项不符合题意；B（a3）2a6，故B选项不符合题意；C(-3)2=3，故C选项符合题意；D（a+b）2a2+2ab+b2，故D
7、选项不符合题意；故选：C8【解答】解：Am3m2m，故此选项符合题意；B（a3）2a6，故此选项不合题意；Cx2x3x5，故此选项不合题意；D.3a3与a2无法合并，故此选项不合题意故选：A9【解答】解：A因为30，所以（3）01，因此选项A符合题意；Btan30=33，因此选项B不符合题意；C.4=2，因此选项C 不符合题意；Da2a3a2+3a5，因此选项D 不符合题意；故选：A10【解答】解：Ax2与x3不是同类项，不能合并，故不符合题意；B原式x22xy+y2，故不符合题意；C原式x6，故符合题意；D原式x3，故不符合题意；故选：C11【解答】解：3a和a属于同类项，所以3aa2a，故
8、A项不符合题意，根据同底数幂的乘法运算法则可得a2a4a6，故B项不符合题意，根据平方差公式（a+2）（a2）a24，故C项符合题意，（a）2a2，故D项不符合题意，故选：C12【解答】解：Aa2a3a5,故此选项不合题意；Ba12a2a10,故此选项不合题意；C（a3）2a6,故此选项符合题意；D（12a3）2=14a6,故此选项不合题意；故选：C13【解答】解：A选项，ax+aya（x+y），故该选项不符合题意；B选项，3a+3b3（a+b），故该选项符合题意；C选项，a2+4a+4（a+2）2，故该选项不符合题意；D选项，a2与b没有公因式，故该选项不符合题意；故选：B二填空题（共11小
9、题）14【解答】解：（1）43xy47xy（43x）y（47y）x2021y2021x2021x+y，故答案为：2021；（2）由（1）知，43xy47xy2021（x+y），43xy47xy（4347）xy2021xy，xyx+y，1x+1y=x+yxy=1，故答案为：115【解答】解：2a2a32（a2a3）2a5故答案为2a516【解答】解：x39xy2x（x29y2）x（x+3y）（x3y），故答案为：x（x+3y）（x3y）17【解答】解：原式（x+5）（x5）故答案为：（x+5）（x5）18【解答】解：原式x2（1x2）x2（1+x）（1x）故答案为：x2（1+x）（1x）19【解
10、答】解：x2+2x+1（x+1）2，故答案为：（x+1）220【解答】解：x24y2（x+2y）（x2y）21【解答】解：x22021xx（x2021）故答案为：x（x2021）22【解答】解：6x24xy2x（3x2y）故答案为：2x（3x2y）23【解答】解：3a29ab3a（a3b），故答案为：3a（a3b）24【解答】解：xy2x3x(y2x2)x(y+x)(yx)故答案为：x(y+x)(yx)三解答题（共3小题）25【解答】解：（a+b）（ab）+b（2a+b）a2b2+2ab+b2a2+2ab，将a1，b2代入上式得：原式12+21（2）14326【解答】解：（x+1）2+（2+x）（2x）x2+2x+1+4x22x+5，当x1时，原式2+5727【解答】解：原式x26x+9+x29+4x2x22x，当x=-12时，原式2（-12）1
