1、2021-2022年浙江省中考数学真题分类专题4一次函数与反比例函数一选择题（共12小题）1（2022绍兴）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为直线y2x+3上的三个点，且x1x2x3，则以下判断正确的是（）A若x1x20，则y1y30B若x1x30，则y1y20C若x2x30，则y1y30D若x2x30，则y1y202（2021衢州）已知A，B两地相距60km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3h到达，乙骑摩托车，比甲迟1h出发，行至30km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示当乙再次追上甲时距离B
2、地（）A15kmB16kmC44kmD45km3（2021嘉兴）已知点P（a，b）在直线y3x4上，且2a5b0，则下列不等式一定成立的是（）Aab52Bab52Cba25Dba254（2021杭州）已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当xm时，函数值分别是M1和M2，若存在实数m，使得M1+M20，则称函数y1和y2具有性质P以下函数y1和y2具有性质P的是（）Ay1x2+2x和y2x1By1x2+2x和y2x+1Cy1=-1x和y2x1Dy1=-1x和y2x+15（2021宁波）如图，正比例函数y1k1x（k10）的图象与反比例函数y2=k2x（k20）的图象相交于A，B两点，点B的横坐
3、标为2，当y1y2时，x的取值范围是（）Ax2或x2B2x0或x2Cx2或0x2D2x0或0x26（2021温州）如图，点A，B在反比例函数y=kx（k0，x0）的图象上，ACx轴于点C，BDx轴于点D，BEy轴于点E，连结AE若OE1，OC=23OD，ACAE，则k的值为（）A2B322C94D227（2021金华）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y=-12x的图象上若x10x2，则（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y108（2021嘉兴）已知三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数y=2x的图象上，其中x1x20x3，下列结论中正确的
4、是（）Ay2y10y3By1y20y3Cy30y2y1Dy30y1y29（2021丽水）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F乙F丙F甲F丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（）A甲同学B乙同学C丙同学D丁同学10（2022丽水）已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A设选用灯泡的电阻为R（），下列说法正确的是（）AR至少2000BR至多2000CR至少24.2DR至多24.
5、211（2022台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（）ABCD12（2022温州）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（）ABCD二填空题（共7小题）13（2022杭州）已知一次函数y3x1与ykx（k是常数，k0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组3
6、x-y=1kx-y=0的解是 14（2022湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tanABO3，以AB为边向上作正方形ABCD若图象经过点C的反比例函数的解析式是y=1x，则图象经过点D的反比例函数的解析式是 15（2022宁波）如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数y=62x（x0）的图象上，BEx轴于点E若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为92时，EFOE的值为 ，点F的坐标为 16（2021衢州）将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点A与原点O重合，AB在x轴正半轴上，
7、且AB43，点E在AD上，DE=14AD，将这副三角板整体向右平移 个单位，C，E两点同时落在反比例函数y=kx的图象上17（2021宁波）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点A（x，y），我们把点B（1x，1y）称为点A的“倒数点”如图，矩形OCDE的顶点C为（3，0），顶点E在y轴上，函数y=2x（x0）的图象与DE交于点A若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形OCDE的一边上，则OBC的面积为 18（2021绍兴）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标（52，2）反比例函数y=kx（常数k0，x0）的图象恰好经过正方形
8、ABCD的两个顶点，则k的值是 19（2022绍兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，4），将ABO向右平移到CDE位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数y=kx（k0）的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是 三解答题（共15小题）20（2022湖州）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？（2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间
9、t（小时）的函数关系的图象试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；（3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值21（2022绍兴）一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）x00.511.52y11.522.53为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：ykx+b（k0），yax2+bx+c（a0），y=kx（k0）（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象（2
10、）当水位高度达到5米时，求进水用时x22（2022丽水）因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h两车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图（1）求出a的值；（2）求轿车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数表达式；（3）问轿车比货车早多少时间到达乙地？23（2021宁波）某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：A方案B方案C方案每月基本费用（元）2056266每月免费使用流量（兆）1024m无限超出后每兆收费（元）nnA，B，C三种方案每月所需的费用y（元）
11、与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系如图所示（1）请直接写出m，n的值（2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式（3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？24（2021温州）某公司生产的一种营养品信息如表已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克营养品信息表营养成分每千克含铁42毫克配料表原料每千克含铁甲食材50毫克乙食材10毫克规格每包食材含量每包单价A包装1千克45元B包装0.25千克12元（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？（2
12、）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？25（2021绍兴）号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，号无人机从海拔30m处同时出发，以a（m/min）的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b（m）无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系如图两架无人机都上升了15min（1）求b的值及号无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系式；（2）问无人机上升了多少时间，
13、号无人机比号无人机高28米26（2021金华）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-73，0），点B在直线l：y=38x上，过点B作AB的垂线，过原点O作直线l的垂线，两垂线相交于点C（1）如图，点B，C分别在第三、二象限内，BC与AO相交于点D若BABO，求证：CDCO若CBO45，求四边形ABOC的面积（2）是否存在点B，使得以A，B，C为顶点的三角形与BCO相似？若存在，求OB的长；若不存在，请说明理由27（2022台州）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当x
14、6时，y2（1）求y关于x的函数解析式（2）若火焰的像高为3cm，求小孔到蜡烛的距离28（2022宁波）如图，正比例函数y=-23x的图象与反比例函数y=kx（k0）的图象都经过点A（a，2）（1）求点A的坐标和反比例函数表达式（2）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围29（2022杭州）设函数y1=k1x，函数y2k2x+b（k1，k2，b是常数，k10，k20）（1）若函数y1和函数y2的图象交于点A（1，m），点B（3，1），求函数y1，y2的表达式；当2x3时，比较y1与y2的大小（直接写出结果）（2）若点C（2，n）在函数y1的图
15、象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数y1的图象上，求n的值30（2022温州）已知反比例函数y=kx（k0）的图象的一支如图所示，它经过点（3，2）（1）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支（2）求当y5，且y0时自变量x的取值范围31（2022金华）如图，点A在第一象限内，ABx轴于点B，反比例函数y=kx（k0，x0）的图象分别交AO，AB于点C，D已知点C的坐标为（2，2），BD1（1）求k的值及点D的坐标（2）已知点P在该反比例函数图象上，且在ABO的内部（包括边界），直接写出点P的横坐标x的取值范围32（2021杭州）在直角坐标系中
16、，设函数y1=k1x（k1是常数，k10，x0）与函数y2k2x（k2是常数，k20）的图象交于点A，点A关于y轴的对称点为点B（1）若点B的坐标为（1，2），求k1，k2的值；当y1y2时，直接写出x的取值范围；（2）若点B在函数y3=k3x（k3是常数，k30）的图象上，求k1+k3的值33（2021台州）电子体重秤读数直观又便于携带，为人们带来了方便某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R1，R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1km+b（其中k，b为常数，0m120），其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R0的
17、阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U0，该读数可以换算为人的质量m，温馨提示：导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式I=UR；串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压（1）求k，b的值；（2）求R1关于U0的函数解析式；（3）用含U0的代数式表示m；（4）若电压表量程为06伏，为保护电压表，请确定该电子体重秤可称的最大质量34（2022嘉兴）6月13日，某港口的湖水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下：x（h）1112131415161718y（cm）18913710380101133202260（数据来自某海洋研究所）（
18、1）数学活动：根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象观察函数图象，当x4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？（2）数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论（3）数学应用：根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？2021-2022年浙江省中考数学真题分类专题4一次函数与反比例函数参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【解答】解：直线y2x+3，y随x的增大而减小，当y0时，x1.5，（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为直线y2x+3上的三个点，且x1x2x3，若x1x20，则
19、x1，x2同号，但不能确定y1y3的正负，故选项A不符合题意；若x1x30，则x1，x3异号，但不能确定y1y2的正负，故选项B不符合题意；若x2x30，则x2，x3同号，但不能确定y1y3的正负，故选项C不符合题意；若x2x30，则x2，x3异号，则x1，x2同时为负，故y1，y2同时为正，故y1y20，故选项D符合题意；故选：D2【解答】解：由图象可知：甲的速度为：60320（km/h），乙追上甲时，甲走了30km，此时甲所用时间为：30201.5（h），乙所用时间为：1.510.5（h），乙的速度为：300.560（km/h），设乙休息半小时再次追上甲时，甲所用时间为t，则：20t60（
20、t10.5），解得：t2.25，此时甲距离B地为：（32.25）200.752015（km），故选：A3【解答】解：点P（a，b）在直线y3x4上，3a4b，又2a5b0，2a5（3a4）0，解得a-20170，当a=-2017时，得b=-817，b-817，2a5b0，2a5b，ba25故选：D4【解答】解：A令y1+y20，则x2+2xx10，解得x=-1+52或x=-1-52，即函数y1和y2具有性质P，符合题意；B令y1+y20，则x2+2xx+10，整理得，x2+x+10，方程无解，即函数y1和y2不具有性质P，不符合题意；C令y1+y20，则-1x-x10，整理得，x2+x+10，
21、方程无解，即函数y1和y2不具有性质P，不符合题意；D令y1+y20，则-1x-x+10，整理得，x2x+10，方程无解，即函数y1和y2不具有性质P，不符合题意；故选：A5【解答】解：由反比例函数与正比例函数相交于点A、B，可得点A坐标与点B坐标关于原点对称故点A的横坐标为2当y1y2时，即正比例函数图象在反比例图象上方，观察图象可得，当x2或0x2时满足题意故选：C6【解答】解：BDx轴于点D，BEy轴于点E，四边形BDOE是矩形，BDOE1，把y1代入y=kx，求得xk，B（k，1），ODk，OC=23OD，OC=23k，ACx轴于点C，把x=23k代入y=kx得，y=32，AEAC=3
22、2，OCEF=23k，AF=32-1=12，在RtAEF中，AE2EF2+AF2，（32）2（23k）2+（12）2，解得k322，在第一象限，k=322，故选：B7【解答】解：k120，双曲线在第二，四象限，x10x2，点A在第二象限，点B在第四象限，y20y1；故选：B8【解答】解：反比例函数y=2x中，k20，函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小x1x20x3，（x1，y1），（x2，y2）两点在第三象限，点（x3，y3）在第一象限，y2y10y3故选：A9【解答】解：根据杠杆平衡原理：阻力阻力臂动力动力臂可得，阻力阻力臂是个定值，即水桶的重力和水桶对
23、杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变，动力越小，动力臂越大，即拉力越小，压力的作用点到支点的距离最远，F乙最小，乙同学到支点的距离最远故选：B10【解答】解：电压U一定时，电流强度I（A）与灯泡的电阻为R（）成反比例，I=UR已知电灯电路两端的电压U为220V，I=220R通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A，220R0.11，R2000故选：A11【解答】解：吴老师从家出发匀速步行8min到公园，则y的值由400变为0，吴老师在公园停留4min，则y的值仍然为0，吴老师从公园匀速步行6min到学校，则在18分钟时，y的值为600，故选：C12【解答】解：由题意可知：小聪某次
24、从家出发，s米表示他离家的路程，所以C，D错误；小聪在凉亭休息10分钟，所以A正确，B错误故选：A二填空题（共7小题）13【解答】解：一次函数y3x1与ykx（k是常数，k0）的图象的交点坐标是（1，2），联立y3x1与ykx的方程组的解为：x=1y=2，故答案为：x=1y=214【解答】解：如图，过点C作CTy轴于点T，过点D作DHCT交CT的延长线于点HtanABO=AOOB=3，可以假设OBa，OA3a，四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCAOBBTC90，ABO+CBT90，CBT+BCT90，ABOBCT，AOBBTC（AAS），BTOA3a，OBTCa，OTBTOB2a，C（a
25、，2a），点C在y=1x上，2a21，同法可证CHDBTC，DHCTa，CHBT3a，D（2a，3a），设经过点D的反比例函数的解析式为y=kx，则有2a3ak，k6a23，经过点D的反比例函数的解析式是y=-3x故答案为：y=-3x15【解答】解：如图，作DGx轴于G，连接OD，设BC和OD交于I，设点B（b，62b），D（a，62a），由对称性可得：BODBOAOBC，OBCBOD，BCOD，OIBI，DICI，DIOI=CIBI，CIDBIO，CDIBOI，CDIBOI，CDOB，SBODSAOB=12S矩形AOCB=922，SBOESDOG=12|k|=32，S四边形BOGDSBOD+
26、SDOGS梯形BEGD+SBOE，S梯形BEGDSBOD=922，12(62a+62b)（ab）=922，2a23ab2b20，（a2b）（2a+b）0，a2b，a=-b2（舍去），D（2b，622b），即：（2b，32b），在RtBOD中，由勾股定理得，OD2+BD2OB2，（2b）2+（32b）2+（2bb）2+（62b-32b）2b2+（62b）2，b=3，B（3，26），D（23，6），直线OB的解析式为：y22x，直线DF的解析式为：y22x36，当y0时，22x-36=0，x=332，F（332，0），OE=3，OF=332，EFOFOE=32，EFOE=12，故答案为：12，（3
27、32，0）16【解答】解：AB43，BD=3AB12，C（43+6，6），DE=14AD，E的坐标为（33，9），设平移t个单位后，则平移后C点的坐标为（43+6+t，6），平移后E点的坐标为（33+t，9），平移后C，E两点同时落在反比例函数y=kx的图象上，（43+6+t）6（33+t）9，解得t12-3，故答案为12-317【解答】解：设点A的坐标为（m，2m），点B是点A的“倒数点”，点B坐标为（1m，m2），点B的横纵坐标满足1mm2=12，点B在某个反比例函数上，点B不可能在OE，OC上，分两种情况：点B在ED上，由EDx轴，点B、点A的纵坐标相等，即m2=2m，m2（2舍去），点
28、B纵坐标为1，此时，SOBC=1231=32；点B在DC上，点B横坐标为3，即1m=3，点B纵坐标为：m2=16，此时，SOBC=12316=14；故答案为：14或3218【解答】解：作DMx轴于M，BNx轴于N，过C点作x轴的平行线，交MD的延长线于E，交NB的延长线于F，正方形ABCD中，BAD90，DAM+BAN90，ADM+DAM90，ADMBAN，在ADM和BAN中，ADM=BANAMD=BNA=90AD=BA，ADMBAN（AAS），AMBN，DMAN，顶点D的坐标（52，2）OM=52，DM2，同理：ADMDCE，AMDE，CEDM，AMBNDE，DMANCE2，设AMBNDEm
29、，ON=52+m+24.5+m，B（4.5+m，m），C（4.5，2+m），当反比例函数y=kx（常数k0，x0）的图象经过点B、D时，则k=5225；当反比例函数y=kx（常数k0，x0）的图象经过点B、C时，则k（4.5+m）m4.5（2+m），解得m3（负数已经舍去），k4.5（2+3）22.5，故答案为5或22.519【解答】解：过点F作FGx轴，DQx轴，FHy轴，根据题意可知，ACOEBD，设ACOEBDa，四边形ACEO的面积为4a，F为DE的中点，FGx轴，DQx轴，FG为EDQ的中位线，FG=12DQ2，EG=12EQ=32，四边形HFGO的面积为2（a+32），k4a2（a
30、+32），解得：a=32，k6故答案为：6三解答题（共15小题）20【解答】解：（1）设轿车出发后x小时追上大巴，依题意得：40（x+1）60x，解得x2轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距602120（千米），答，轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米；（2）轿车出发后2小时追上大巴，此时，两车与学校相距120千米，大巴行驶了3小时，B（3，120），由图象得A（1，0），设AB所在直线的解析式为ykt+b，k+b=03k+b=120，解得k=60b=60，AB所在直线的解析式为y60t60；（3）依题意得：40（a+1.5）601.5，解得a=34a的值为342
31、1【解答】解：（1）函数的图象如图所示：根据图象可知：选择函数ykx+b，将（0，1），（1，2）代入，得b=1，k+b=2，解得k=1，b=1.函数表达式为：yx+1（0x5）；（2）当y5时，x+15，x4答：当水位高度达到5米时，进水用时x为4小时22【解答】解：（1）货车的速度是60km/h，a=9060=1.5（h）；（2）由图象可得点（1.5，0），（3，150），设直线的表达式为skt+b，把（1.5，0），（3，150）代入得：1.5k+b=03k+b=150，解得k=100b=-150，s100t150；（3）由图象可得货车走完全程需要33060+0.56（h），货车到达乙地
32、需6h，s100t150，s330，解得t4.8，两车相差时间为64.81.2（h），货车还需要1.2h才能到达，即轿车比货车早1.2h到达乙地23【解答】解：（1）根据题意，m3072，n（5620）（11441024）0.3；（2）设在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式为ykx+b（k0），把（1024，20），（1144，56）代入，得：20=1024k+b56=1144k+b，解得k=0.3b=-287.2，y关于x的函数关系式为y0.3x287.2（x1024）；（3）花费266元A方案可用流量：1024+（2
33、6620）0.31844（兆），花费266元B方案可用流量：3072+（26656）0.33772（兆），由图象得，当每月使用的流量超过3772兆时，选择C方案最划算24【解答】解：（1）设乙食材每千克进价为a元，则甲食材每千克进价为2a元，由题意得802a-20a=1，解得a20，经检验，a20是所列方程的根，且符合题意，2a40（元），答：甲食材每千克进价为40元，乙食材每千克进价为20元；（2）设每日购进甲食材x千克，乙食材y千克，由题意得40x+20y=1800050x+10y=42(x+y)，解得x=400y=100，答：每日购进甲食材400千克，乙食材100千克；设A为m包，则B为
34、500-m0.25=（20004m）包，A的数量不低于B的数量，m20004m，m400，设总利润为W元，根据题意得：W45m+12（20004m）1800020003m+4000，k30，W随m的增大而减小，当m400时，W的最大值为2800，答：当A为400包时，总利润最大，最大总利润为2800元25【解答】解：（1）b10+10560，设函数的表达式为ykx+t，将（0，30）、（5，60）代入上式得t=3060=5k+t，解得k=6t=30，故函数表达式为y6x+30（0x15）；（2）由题意得：（10x+10）（6x+30）28，解得x1215，故无人机上升12min，号无人机比号无
35、人机高28米26【解答】（1）证明：BCAB，COBO，ABCBOC90，BAD+ADBCOD+DOB90，BABO，BADDOB，ADBCOD，ADBCDO，CODCDO，CDCO；解：过A作AMOB于M，过M作MNy轴于N，如图：M在直线l：y=38x上，设M（m，38m），MN|m|m，ON|38m|=-38m，RtMON中，tanOMN=ONMN=38，而OAMN，AOMOMN，tanAOM=38，即AMOM=38，设AM3n，则OM8n，RtAOM中，AM2+OM2OA2，又A的坐标为（-73，0），OA=73，（3n）2+（8n）2（73）2，解得n1（n1舍去），AM3，OM8，
36、CBO45，COBO，BOC是等腰直角三角形，BCAB，CBO45，ABM45，AMOB，ABM是等腰直角三角形，AMBM3，BOCOOMBM5，等腰直角三角形ABM中，AB=2AM32，等腰直角三角形BOC中，BC=2BO52，SABC=12ABBC15，SBOC=12BOCO=252，S四边形ABOCSABC+SBOC=552；（2）解：存在点B，使得以A，B，C为顶点的三角形与BCO相似，理由如下：（一）过A作AMOB于M，当B在线段OM或OM延长线上时，如图：由（1）可知：AM3，OM8，设OBx，则BM|8x|，AB=9+(8-x)2，COBO，AMBO，ABBC，AMBBOC90，
37、ABM90OBCBCO，AMBBOC，OCBM=OBAM，即OC|8-x|=x3，OC=x3|8-x|，RtBOC中，BC=OB2+OC2=x39+(8-x)2，ABCBOC90，以A，B，C为顶点的三角形与BCO相似，分两种情况：若ABOB=BCOC，则9+(8-x)2x=x39+(8-x)2x3|8-x|，解得x4，此时OB4；若ABOC=BCOB，则9+(8-x)2x3|8-x|=x39+(8-x)2x，解得x14+7，x24-7，x39，x41（舍去），OB4+7或OB4-7或OB9；（二）当B在线段MO延长线上时，如图：由（1）可知：AM3，OM8，设OBx，则BM8+x，AB=9+
38、(8+x)2，COBO，AMBO，ABBC，AMBBOC90，ABM90OBCBCO，AMBBOC，OCBM=OBAM，即OC8+x=x3，OC=x3（8+x），RtBOC中，BC=OB2+OC2=x39+(8+x)2，ABCBOC90，以A，B，C为顶点的三角形与BCO相似，需满足ABOC=BCOB，即9+(8+x)2x3(8+x)=x39+(8+x)2x，解得x19（舍去），x21，OB1，综上所述，以A，B，C为顶点的三角形与BCO相似，则OB 的长度为：4或4+7或4-7或9或1；27【解答】解：（1）由题意设：y=kx，把x6，y2代入，得k6212，y关于x的函数解析式为：y=12
39、x；（2）把y3代入y=12x，得，x4，小孔到蜡烛的距离为4cm28【解答】解：（1）把A（a，2）的坐标代入y=23x，即2=-23a，解得a3，A（3，2），又点A（3，2）是反比例函数y=kx的图象上，k326，反比例函数的关系式为y=-6x；（2）点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，3m0或0m3，当m3时，n=-6-3=2，当m3时，n=-63=2，由图象可知，若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，n的取值范围为n2或n229【解答】解：（1）把点B（3，1）代入y1=k1x，3=k11，解得：k13，函数y1的表达式为y1=3x，把点A
40、（1，m）代入y1=3x，解得m3，把点A（1，3），点B（3，1）代入y2k2x+b，3=k2+b1=3k2+b，解得k2=-1b=4，函数y2的表达式为y2x+4；（2）如图，当2x3时，y1y2；（3）由平移，可得点D坐标为（2，n2），2（n2）2n，解得：n1，n的值为130【解答】解：（1）把点（3，2）代入y=kx（k0），2=k3，解得：k6，反比例函数的表达式为y=-6x，补充其函数图象如下：（2）当y5时，-6x=5，解得：x=-65，当y5，且y0时，x-65或x031【解答】解：（1）点C（2，2）在反比例函数y=kx（k0，x0）的图象上，2=k2，解得k4，BD1点
41、D的纵坐标为1，点D在反比例函数y=4x（k0，x0）的图象上，1=4x，解得x4，即点D的坐标为（4，1）；（2）点C（2，2），点D（4，1），点P在该反比例函数图象上，且在ABO的内部（包括边界），点P的横坐标x的取值范围是2x432【解答】解：（1）由题意得，点A的坐标是（1，2），函数y1=k1x（k1是常数，k10，x0）与函数y2k2x（k2是常数，k20）的图象交于点A，2=k11，2k2，k12，k22；由图象可知，当y1y2时，x的取值范围是x1；（2）设点A的坐标是（x0，y），则点B的坐标是（x0，y），k1x0y，k3x0y，k1+k3033【解答】解：（1）将（0，240），（120，0）代入R1km+b，得：b=24
