1、2021和2022年黑龙江省中考数学试题精选专题1数与式一选择题（共20小题）1（2022大庆）地球上的陆地面积约为149000000km2，数字149000000用科学记数法表示为（）A1.49107B1.49108C1.49109D1.4910102（2022绥化）化简|-12|，下列结果中，正确的是（）A12B-12C2D23（2022齐齐哈尔）实数2022的倒数是（）A2022B2022C12022D-120224（2022黑龙江）据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（）A1.6103吨B1.6104吨C1.6105吨D1.6
2、106吨5（2022大庆）实数c，d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（）AcdB|c|d|CcdDc+d06（2022哈尔滨）下列运算一定正确的是（）A（a2b3）2a4b6B3b2+b24b4C（a4）2a6Da3a3a97（2022黑龙江）下列运算中，计算正确的是（）A（ba）2b2a2B3a2a6aC（x2）2x4Da6a2a38（2022齐齐哈尔）下列计算正确的是（）Aab2abbB（ab）2a2b2C2m4+3m45m8D（2a）36a39（2022绥化）下列计算中，结果正确的是（）A2x2+x23x4B（x2）3x5C3-23=-2D4=210（2021哈尔滨）-17的
3、绝对值是（）A7B7C-17D1711（2021哈尔滨）下列运算一定正确的是（）Aa2aa3B（a3）2a5C（a1）2a21Da5a2a312（2021大庆）下列说法正确的是（）A|x|xB若|x1|+2取最小值，则x0C若x1y1，则|x|y|D若|x+1|0，则x113（2021大庆）已知ba0，则分式ab与a+1b+1的大小关系是（）Aaba+1b+1Bab=a+1b+1Caba+1b+1D不能确定14（2021大庆）在，12，3，47这四个数中，整数是（）AB12C3D4715（2021绥化）下列运算正确的是（）A（a5）2a7Bx4x4x8C9=3D3-27-3=2316（2021
4、绥化）据国家卫健委统计，截至6月2日，我国接种新冠疫苗已超过704000000剂次，把704000000这个数用科学记数法表示为（）A7.04107B7.04109C0.704109D7.0410817（2021绥化）若式子x0x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1且x0Cx1且x0Dx018（2021绥化）定义一种新的运算：如果a0，则有aba2+ab+|b|，那么（-12）2的值是（）A3B5C-34D3219（2021齐齐哈尔）下列计算正确的是（）A16=4B（3m2n3）26m4n6C3a2a43a8D3xy3xy20（2021黑龙江）下列运算中，计算正确的是（）A
5、m2+m32m5B（2a2）36a6C（ab）2a2b2D62=3二填空题（共16小题）21（2022黑龙江）我国南水北调东线北延工程20212022年度供水任务顺利完成，共向黄河以北调水1.89亿立方米，将数据1.89亿用科学记数法表示为 22（2022齐齐哈尔）据统计，2022届高校毕业生规模预计首次突破千万，约为10760000人，总量和增量均为近年之最，将10760000用科学记数法表示为 23（2022黑龙江）若两个连续的整数a、b满足a13b，则1ab的值为 24（2022大庆）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是 25（2022绥化）如图，AOB60
6、，点P1在射线OA上，且OP11，过点P1作P1K1OA交射线OB于K1，在射线OA上截取P1P2，使P1P2P1K1；过点P2作P2K2OA交射线OB于K2，在射线OA上截取P2P3，使P2P3P2K2按照此规律，线段P2023K2023的长为 26（2022黑龙江）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 27（2022黑龙江）如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8后，那么所描的第2013个点在射线 上28（20
7、21黑龙江）如图，正方形A0B0C0A1的边长为1，正方形A1B1C1A2的边长为2，正方形A2B2C2A3的边长为4，正方形A3B3C3A4的边长为8依次规律继续作正方形AnBnnAn+1，且点A0，A1，A2，A3，An+1在同一条直线上，连接A0C1交，A1B1于点D1，连接A1C2，交A2B2于点D2，连接A2C3，交A3B3于点D3，记四边形A0B0C0D1的面积为S1，四边形A1B1C1D2的面积为S2，四边形A2B2C2D3的面积为S3，四边形An1Bn1Cn1Dn的面积为Sn，则S2021 29（2021绥化）下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图中有1个三角形，图中有5
8、个三角形，图中有11个三角形，图中有19个三角形依此规律，则第n个图形中三角形个数是 30（2022哈尔滨）把多项式xy29x分解因式的结果是 31（2022绥化）因式分解：（m+n）26（m+n）+9 32（2022黑龙江）分解因式：x22x 33（2021哈尔滨）火星赤道半径约为3396000米，用科学记数法表示为 米34（2021哈尔滨）计算18-212的结果是 35（2021黑龙江）截止到2020年7月底，中国铁路营业里程达到14.14万公里，位居世界第二将数据14.14万用科学记数法表示为 36（2021绥化）当x=2021+3时，代数式(x+3x2-3x-x-1x2-6x+9)x-
9、9x的值是 三解答题（共4小题）37（2022哈尔滨）先化简，再求代数式（1x-1-x-3x2-2x+1）2x-1的值，其中x2cos45+138（2022大庆）先化简，再求值：（a2b-a）a2-b2b其中a2b，b039（2022大庆）计算：|3-2|（3）0+3-840（2022黑龙江）先化简，再求值：（a2-2aa2-1-1）2a-1a+1，其中a2cos30+12021和2022年黑龙江省中考数学试题精选专题1数与式参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1【解答】解：1490000001.49108，故选：B2【解答】解：|-12|的绝对值是12，故选：A3【解答】解：由于2022
10、（-12022）1，所以2022的倒数是-12022，故选：D4【解答】解：将16万吨用科学记数法表示为：1.6105吨故选：C5【解答】解：由题意得：c0，d0且|c|d|，A、cd，故A不符合题意；B、|c|d|，故B不符合题意；C、cd，故C符合题意；D、c+d0，故D不符合题意；故选：C6【解答】解：A、（a2b3）2a4b6，原计算正确，故此选项符合题意；B、3b2+b24b2，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（a4）2a8，原计算错误，故此选项不符合题意；D、a3a3a6，原计算错误，故此选项不符合题意故选：A7【解答】解：A（ba）2b22ab+a2，故A不正确；B.3a2a
11、6a2，故B不正确；C（x2）2x4，故C正确；Da6a2a4，故D不符合题意；故选：C8【解答】解：A、原式b，符合题意；B、原式a22ab+b2，不符合题意；C、原式5m4，不符合题意；D、原式8a3，不符合题意故选：A9【解答】解：2x2+x23x23x4，选项A不符合题意，（x2）3x6x5，选项B不符合题意，3-23=-2，选项C符合题意，4=22，选项D不符合题意，故选：C10【解答】解：|-17|=17，故选：D11【解答】解：A、a2aa3，原计算正确，故此选项符合题意；B、（a2）3a6，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（a1）2a22a+1，原计算错误，故此选项不符合题
12、意；D、a5与a2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意故选：A12【解答】解：A、当x0时，|x|x，故此选项错误，不符合题意；B、|x1|0，当x1时，|x1|+2取最小值，故此选项错误，不符合题意；C、x1y1，|x|1，|y|1，|x|y|，故此选项错误，不符合题意；D、|x+1|0，|x+1|0，x+10，x1，故此选项正确，符合题意故选：D13【解答】解：ab-a+1b+1=a(b+1)-b(a+1)b(b+1) =a-bb(b+1)，ba0，ab0，b0，b+10，a-bb(b+1)0，ab-a+1b+10，aba+1b+1，故选：A14【解答】解：在，12，3，4
13、7这四个数中，是无理数，12是分数，47是分数，整数是3，故选：C15【解答】解：A（a5）2a10，故本选项不合题意；Bx4x4x8，故本选项符合题意；C.9=3，故本选项不符合题意；D.3-27-3=-3-3，故本选项不合题意；故选：B16【解答】解：7040000007.04108，故选：D17【解答】解：根据题意得：x+10且x0，解得：x1且x0，故选：C18【解答】解：根据题中的新定义得：（-12）2=(-12)-2+(-12)2+|2|41+25故选：B19【解答】解：A、16=4，正确，符合题意；B、（3m2n3）29m4n6，错误，不符合题意；C、3a2a43a6，错误，不符
14、合题意；D、不是同类项，不能计算，错误，不符合题意；故选：A20【解答】解：Am2与m3，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；B（2a2）38a6，故此选项不合题意；C（ab）2a22ab+b2，故此选项不合题意；D.62=3，故此选项符合题意；故选：D二填空题（共16小题）21【解答】解：1.89亿1890000001.89108故答案为：1.8910822【解答】解：107600001.076107故答案为：1.07610723【解答】解：3=91316=4，a3，b4，即1ab=112故答案为：11224【解答】解：由题意得：第一个图案中的“”的个数是：44+30，第二个图案中的“”
15、的个数是：74+31，第三个图案中的“”的个数是：104+32，.第16个图案中的“”的个数是：4+31549，故答案为：4925【解答】解：由题意可得，P1K1OP1tan6013=3，P2K2OP2tan60（1+3）3=3（1+3），P3K3OP3tan60（1+3+3+3）3=3（1+3）2，P4K4OP4tan60（1+3+3+3）+3（1+3）23=3（1+3）3，PnKn=3（1+3）n1，当n2023时，P2023K2023=3（1+3）2022，故答案为：3（1+3）202226【解答】解：第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为53+2232117，第三个图
16、形正三角形的个数为173+2233153，第四个图形正三角形的个数为533+22341161，第五个图形正三角形的个数为1613+22351485如果是第n个图，则有23n1个故答案为：48527【解答】解：1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OA上，每六个一循环，201363353，所描的第2013个点在射线和3所在射线一样，所描的第2013个点在射线OC上故答案为：OC28【解答】解：四边形A0B0C0A1与四边形A1B1C1A2都是正方形，A1D1A2C1，A1D1A2C1=A0A1A0A2，A1D12=11+2，A1D
17、1=23，同理可得：A2D2=43，S1=1-12123=40-1340，S2=4-134，S3=42-1342，Sn=4n-1-134n-1=234n-1，S2021=2342020，故答案为：234202029【解答】解：观察图中三角形的个数与图形的序号的关系，有如下规律：第一个图形：12+0，第二个图形：22+1，第三个图形：32+2，第四个图形：42+3，第n个图形：n2+n1故答案为：n2+n130【解答】解：xy29xx（y29）x（y+3）（y3），故答案为：x（y+3）（y3）31【解答】解：原式（m+n）22（m+n）3+32（m+n3）2故答案为：（m+n3）232【解答】
18、解：x22xx（x2）故答案为：x（x2）33【解答】解：33960003.396106故答案是：3.39610634【解答】解：原式32-22232-222故答案为：2235【解答】解：14.14万1414001.414105，故答案为：1.41410536【解答】解：原式x2-9x(x-3)2-x2-xx(x-3)2xx-9=x-9x(x-3)2xx-9 =1(x-3)2，当x=2021+3时，原式=1(2021+3-3)2=12021，故答案为：12021三解答题（共4小题）37【解答】解：（1x-1-x-3x2-2x+1）2x-1=x-1-x+3(x-1)2x-12 =2x-112 =1x-1，当x2cos45+1222+1=2+1时，原式=12+1-1=2238【解答】解：（a2b-a）a2-b2b=a2-abbb(a+b)(a-b) =a(a-b)bb(a+b)(a-b) =aa+b，当a2b时，原式=2b2b+b=2b3b=2339【解答】解：|3-2|（3）0+3-8（2-3）1+（2）2-3-2=-340【解答】解：（a2-2aa2-1-1）2a-1a+1=(a2-2aa2-1-a2-1a2-1)2a-1a+1 =1-2a(a+1)(a-1)a+12a-1 =11-a，当a2cos30+1232+1=3+1时，原式=11-3-1=-33
