1、2022年四川省各地数学中考题分类选编：填空题（二）1（2022四川泸州中考真题）点关于原点的对称点的坐标为_2（2022四川遂宁中考真题）遂宁市某星期周一到周五的平均气温数值为：22，24，20，23，25，这5个数的中位数是_3（2022四川德阳中考真题）学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是_分4（2022四川南充中考真题）老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去
2、无差别卡片（如图）从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是_5（2022四川德阳中考真题）如图，已知点，直线经过点试探究：直线与线段有交点时的变化情况，猜想的取值范围是_6（2022四川凉山中考真题）如图，点A在反比例函数y（x0）的图象上，过点A作ABx轴于点B，若OAB的面积为3，则k_7（2022四川广元中考真题）如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数的图象经过OAB的顶点B和边AB的中点C，如果OAB的面积为6，那么k的值是 _8（2022四川成都中考真题）如图，在中，按以下步骤作图：分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于
3、点和；作直线交边于点若，则的长为_9（2022四川广元中考真题）如图，将O沿弦AB折叠，恰经过圆心O，若AB2，则阴影部分的面积为 _10（2022四川乐山中考真题）如图6，已知直线ab，BAC=90，1=50，则2=_11（2022四川眉山中考真题）如图，已知，则的度数为_12（2022四川眉山中考真题）一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为_13（2022四川自贡中考真题）如图，矩形中，是的中点，线段在边上左右滑动；若，则的最小值为_14（2022四川达州中考真题）如图，在中，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为_1
4、5（2022四川南充中考真题）数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在外选择一点C，测得两边中点的距离为（如图），则A，B两点的距离是_m16（2022四川达州中考真题）如图，菱形的对角线与相交于点，则菱形的周长是_17（2022四川乐山中考真题）已知菱形的对角线相交于点，则菱形的面积为_18（2022四川自贡中考真题）为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池；一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是_鱼池（填甲或乙
5、）19（2022四川成都中考真题）关于x的反比例函数的图像位于第二、四象限，则m的取值范围是_20（2022四川遂宁中考真题）抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的部分图象如图所示，设m=a-b+c，则m的取值范围是_21（2022四川乐山中考真题）如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y=(k0)上，且ADx轴，CA的延长线交y轴于点E若SABE=，则k=_22（2022四川南充中考真题）如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面安装师傅调试发现，喷头高时，水柱落点距O点；喷头高时
6、，水柱落点距O点那么喷头高_m时，水柱落点距O点23（2022四川凉山中考真题）如图，O的直径AB经过弦CD的中点H，若cosCDB，BD5，则O的半径为_24（2022四川广元中考真题）如图，直尺AB垂直竖立在水平面上，将一个含45角的直角三角板CDE的斜边DE靠在直尺的一边AB上，使点E与点A重合，DE12cm当点D沿DA方向滑动时，点E同时从点A出发沿射线AF方向滑动当点D滑动到点A时，点C运动的路径长为 _cm25（2022四川自贡中考真题）一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦长20厘米，弓形高为2厘米，则镜面半径为_厘米26（2022四川成都中考真题）如图，已知是小正
7、方形的外接圆，是大正方形的内切圆现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是_27（2022四川凉山中考真题）如图，在边长为1的正方形网格中，O是ABC的外接圆，点A，B，O在格点上，则cosACB的值是_28（2022四川德阳中考真题）如图，直角三角形纸片中，点是边上的中点，连接，将沿折叠，点落在点处，此时恰好有若，那么_29（2022四川遂宁中考真题）如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为_30（2022四川凉山中考真题）如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若
8、入射角为，反射角为（反射角等于入射角），ACCD于点C，BDCD于点D，且AC3，BD6，CD12，则tan的值为_31（2022四川成都中考真题）如图，和是以点为位似中心的位似图形若，则与的周长比是_32（2022四川广元中考真题）一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是_33（2022四川宜宾中考真题）如图，OMN是边长为10的等边三角形，反比例函数y=(x0)的图象与边MN、OM分别交于点A、B（点B不与点M重合）若ABOM于点B，则k的值为_34（2022四川成都中考真题）距离地面有一定高度
9、的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度（米）与物体运动的时间（秒）之间满足函数关系，其图像如图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒设表示0秒到秒时的值的“极差”（即0秒到秒时的最大值与最小值的差），则当时，的取值范围是_；当时，的取值范围是_35（2022四川成都中考真题）如图，在菱形中，过点作交对角线于点，连接，点是线段上一动点，作关于直线的对称点，点是上一动点，连接，若，则的最大值为_36（2022四川眉山中考真题）如图，点为矩形的对角线上一动点，点为的中点，连接，若，则的最小值为_37（2022四川达州中考真题）如图，在边长为2的正方形中，点E，F
10、分别为，边上的动点（不与端点重合），连接，分别交对角线于点P，Q点E，F在运动过程中，始终保持，连接，以下结论：；为等腰直角三角形；若过点B作，垂足为H，连接，则的最小值为其中所有正确结论的序号是_38（2022四川南充中考真题）如图，正方形边长为1，点E在边上（不与A，B重合），将沿直线折叠，点A落在点处，连接，将绕点B顺时针旋转得到，连接给出下列四个结论：；点P是直线上动点，则的最小值为；当时，的面积其中正确的结论是_（填写序号）39（2022四川泸州中考真题）如图，在中，半径为1的在内平移（可以与该三角形的边相切），则点到上的点的距离的最大值为_参考答案：1【解析】根据两个点关于原点对称
11、时，它们的坐标符号相反，可以直接得到答案点关于原点对称的点的坐标是故答案为：本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P（-x，-y）223【解析】将这5个数从小到大排列，第3个数就是这组数的中位数将这5个数从小到大排列：20、22、23、24、25，第3个数为23，则这组数的中位数为：23，故答案为：23本题考查了中位数的定义，充分理解中位数的定义是解答本题的基础388【解析】利用加权平均数的求解方法即可求解综合成绩为：8520%+8850%+9030%=88（分），故答案为：88此题主要考查了加权平均数的求法，解
12、题的关键是理解各项成绩所占百分比的含义4【解析】根据简单的概率公式求解即可解：卡片中有2张是物理变化，一共有6张卡片，是物理变化的概率为：，故答案为：题目主要考查简单的概率公式计算，理解题意是解题关键5或#或【解析】根据题意，画出图象，可得当x=2时，y1，当x=-2时，y3，即可求解解：如图，观察图象得：当x=2时，y1，即，解得：，当x=-2时，y3，即，解得：，的取值范围是或故答案为：或本题主要考查了一次函数的图象和性质，利用数形结合思想解答是解题的关键66【解析】设点的坐标为，则，先利用三角形的面积公式可得，再将点代入反比例函数的解析式即可得解：由题意，设点的坐标为，轴于点，的面积为3
13、，解得，将点代入得：，故答案为：6本题考查了反比例函数的比例系数与几何面积，熟练掌握反比例函数的几何应用是解题关键74【解析】过B作于D，设，根据三角形的面积公式求得，进而得到点A的坐标，再求得点C的坐标，结合一次函数的解析式得到列出方程求解解：过B作于D，如下图点B在反比例函数的图象上，设的面积为6，点C是AB的中点，点C在反比例函数的图象上，故答案为：4本题考查了反比例函数系数k的几何意义，三角形的面积公式，中点坐标的求法，正确的理解题意是解题的关键87【解析】连接EC，依据垂直平分线的性质得由已知易得，在RtAEC中运用勾股定理求得AE，即可求得答案解：由已知作图方法可得，是线段的垂直平
14、分线，连接EC，如图，所以，所以，所以BEC=CEA=90，因为，所以，在中，所以，因此的长为7故答案为：7本题主要考查中垂线性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是掌握中垂线上一点到线段两端点距离相等，由勾股定理求得即可9#【解析】过点O作ODAB于点D，交劣弧AB于点E，由题意易得，则有，然后根据特殊三角函数值及扇形面积公式可进行求解阴影部分的面积解：过点O作ODAB于点D，交劣弧AB于点E，如图所示：由题意可得：，弓形AB的面积为，阴影部分的面积为；故答案为本题主要考查扇形面积、轴对称的性质及三角函数，熟练掌握扇形面积、轴对称的性质及三角函数是解题的关键1040#40度【解析
15、】根据平行线的性质可以得到3的度数，进一步计算即可求得2的度数解：ab，1=3=50，BAC=90，2+3=90，2=90-3=40，故答案为：40本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答11#110度【解析】根据题意，由平行线的性质“两直线平行，同位角相等”可知，再借助与为对顶角即可确定的度数解：如下图，与为对顶角，故答案为：此题考查了对顶角的性质和平行线的性质，熟记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键1211【解析】多边形的内角和定理为，多边形的外角和为360，根据题意列出方程求出n的值解：根据题意可得：， 解得： ，故答案为：11本题主要考查的是多边形的内
16、角和公式以及外角和定理，属于基础题型记忆理解并应用这两个公式是解题的关键13【解析】如图，作G关于AB的对称点G，在CD上截取CH=1，然后连接HG交AB于E，在EB上截取EF=1，此时GE+CF的值最小，可得四边形EFCH是平行四边形，从而得到GH=EG+EH=EG+CF，再由勾股定理求出HG的长，即可求解解：如图，作G关于AB的对称点G，在CD上截取CH=1，然后连接HG交AB于E，在EB上截取EF=1，此时GE+CF的值最小， GE=GE，AG=AG，四边形ABCD是矩形，ABCD，AD=BC=2CHEF，CH=EF=1， 四边形EFCH是平行四边形，EH=CF，GH=EG+EH=EG+
17、CF，AB=4，BC=AD=2，G为边AD的中点，AG=AG=1DG=AD+AG=2+1=3，DH=4-1=3，即的最小值为故答案为：此题主要考查了利用轴对称求最短路径问题，矩形的性质，勾股定理等知识，确定GE+CF最小时E，F位置是解题关键14#50度【解析】根据作图可知，根据直角三角形两个锐角互余，可得，根据即可求解解：在中，由作图可知是的垂直平分线，故答案为：本题考查了基本作图，垂直平分线的性质，等边对等角，直角三角形的两锐角互余，根据题意分析得出是的垂直平分线，是解题的关键1520【解析】根据题意得出DE为ABC的中位线，然后利用其性质求解即可解：点D、E为AC，BC的中点，DE为AB
18、C的中位线，DE=10，AB=2DE=20，故答案为：20题目主要考查三角形中位线的判定和性质，熟练掌握三角形中位线的性质是解题关键1652【解析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在RtAOD中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长解：四边形ABCD是菱形， ACBD，OA=AC=12，OB=BD=5， AB=， 菱形ABCD的周长为：413=52故答案为：52本题考查了菱形周长的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键1724【解析】根据菱形的面积公式，菱形的面积等于对角线乘积的
19、一半，计算即可得出答案解：由题意得：故答案为：24本题考查的知识点是菱形的面积公式，掌握求菱形面积的方法是解此题的关键18甲【解析】先计算出有记号鱼的频率，再用频率估计概率，利用概率计算鱼的总数，比较两个鱼池中的总数即可得到结论解：设甲鱼池鱼的总数为x条，则鱼的概率近似，解得x2000；设乙鱼池鱼的总数为y条，则鱼的概率近似，解得y1000；，可以初步估计鱼苗数目较多的是甲鱼池，故答案为：甲本题主要考查了频率所求情况数与总情况数之比，关键是根据有记号的鱼的频率得到相应的等量关系19【解析】根据反比例函数的性质即可确定m-2的符号，从而求解根据题意得：m-20，解得：m2故答案为：m2本题考查了
20、反比例函数的性质，对于反比例函数y（k0），（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内20【解析】由抛物线开口方向，对称轴位置，抛物线与y轴交点位置及抛物线经过（1，0）可得a，b，c的等量关系，然后将x=-1代入解析式求解解：抛物线开口向上，a0，抛物线对称轴在y轴左侧，-0，b0，抛物线经过（0，-2），c=-2，抛物线经过（1，0），a+b+c=0，a+b=2，b=2-a，y=ax2+（2-a）x-2，当x=-1时，y=a+a-2-2=2a-4，b=2-a0，0a2，-42a-40，故答案为：-4m0本题考查二次函数图象与系数的关系，解题关键是掌握
21、二次函数的性质，掌握二次函数与方程的关系213【解析】连接OD、DE，利用同底等高的两个三角形面积相等得到SADE= SABE=，以及SADE=SADO=，再利用反比例函数的比例系数k的几何意义求解即可解：连接OD、DE，四边形ABCD是平行四边形，点B、点D到对角线AC的距离相等，SADE= SABE=，ADx轴，ADOE，SADE=SADO=，设点D(x，y) ，SADO=OAAD=xy=，k=xy=3故答案为：3本题考查的是反比例系数k的几何意义，涉及到平行四边形的性质及反比例函数图象上点的坐标特点等相关知识，利用同底等高的两个三角形面积相等得到SADE= SABE是解题的关键228【解
22、析】由题意可知，在调整喷头高度的过程中，水柱的形状不发生变化，则当喷头高2.5m时，可设y=ax2+bx+2.5，将（2.5，0）代入解析式得出2.5a+b+1=0；喷头高4m时，可设y=ax2+bx+4，将（3，0）代入解析式得9a+3b+4=0，联立可求出a和b的值，设喷头高为h时，水柱落点距O点4m，则此时的解析式为y=ax2+bx+h，将（4，0）代入可求出h解：由题意可知，在调整喷头高度的过程中，水柱的形状不发生变化，当喷头高2.5m时，可设y=ax2+bx+2.5，将（2.5，0）代入解析式得出2.5a+b+1=0，喷头高4m时，可设y=ax2+bx+4，将（3，0）代入解析式得9
23、a+3b+4=0，联立可求出，设喷头高为h时，水柱落点距O点4m，此时的解析式为，将（4，0）代入可得，解得h=8故答案为：8本题考查了二次函数在实际生活中的运用，重点是二次函数解析式的求法，直接利用二次函数的平移性质是解题关键23【解析】先由垂径定理求得BC=BD=5，再由直径所对圆周角是直角ACB=90，由余弦定义可推出sinA=,即可求得sinA=,然后由圆周角定理得A=D，即可得，则半径可求解：连接AC，如图，O的直径AB经过弦CD的中点H，CH=DH，ABCD，BC=BD=5，AB是O的直径，ACB=90，sinA=,A=D，cosA= cosD=,sinA=sinD=，AB=半径为
24、本题考查解直角三角形，圆周角定理，垂径定理的推论，求得ACB=90、A=D是解题的关键24【解析】由题意易得cm，则当点D沿DA方向下滑时，得到，过点作于点N，作于点M，然后可得，进而可知点D沿DA方向下滑时，点C在射线AC上运动，最后问题可求解解：由题意得：DEC=45，DE12cm，cm，如图，当点D沿DA方向下滑时，得到，过点作于点N，作于点M，DAM=90，四边形NAMC是矩形，平分NAM，即点D沿DA方向下滑时，点C在射线AC上运动，当时，此时四边形是正方形，CC的值最大，最大值为，当点D滑动到点A时，点C运动的路径长为；故答案为本题主要考查正方形的性质、全等三角形的性质与判定、等腰
25、直角三角形的性质及角平分线的判定定理，熟练掌握正方形的性质、全等三角形的性质与判定、等腰直角三角形的性质及角平分线的判定定理是解题的关键2526【解析】令圆O的半径为OB=r，则OC=r-2，根据勾股定理求出OC2+BC2=OB2，进而求出半径解：如图，由题意，得OD垂直平分AB，BC=10厘米，令圆O的半径为OB=r，则OC=r-2，在RtBOC中OC2+BC2=OB2，（r-2）2+102=r2，解得r=26故答案为：26本题考查垂径定理和勾股定理求线段长，熟练地掌握圆的基本性质是解决问题的关键26【解析】如图，设OA=a，则OB=OC=a，根据正方形内接圆和外接圆的关系，求出大正方形、小
26、正方形和圆的面积，再根据概率公式计算即可解：如图，设OA=a，则OB=OC=a，由正方形的性质可知AOB=90，由正方形的性质可得CD=CE=OC=a，DE=2a，S阴影=S圆-S小正方形=，S大正方形=，这个点取在阴影部分的概率是，故答案为：本题考查了概率公式、正方形的性质、正方形外接圆和内切圆的特点、圆的面积计算，根据题意弄清楚图形之间的关系是解题的关键27【解析】取AB中点D，由图可知，AB=6，AD=BD=3，OD=2，由垂径定理得ODAB，则OB=，cosDOB=，再证ACB=DOB，即可解解：取AB中点D，如图，由图可知，AB=6，AD=BD=3，OD=2，ODAB，ODB=90，
27、OB=，cosDOB=，OA=OB，BOD=AOB，ACB=AOB，ACB=DOB，cosACB= cosDOB=，故答案为：本题考查勾股定理，垂径定理，圆周角定理，解直角三角形，取AB中点D，得RtODB是解题的关键28【解析】根据D为AB中点，得到AD=CD=BD，即有A=DCA，根据翻折的性质有DCA=DCE，CE=AC，再根据CEAB，求得A=BCE，即有BCE=ECD=DCA=30，则有A=30，在RtACB中，即可求出AC，则问题得解ACB=90，A+B=90，D为AB中点，在直角三角形中有AD=CD=BD，A=DCA，根据翻折的性质有DCA=DCE，CE=AC，CEAB，B+BC
28、E=90，A+B=90，A=BCE，BCE=ECD=DCA，BCE+ECD+DCA=ACB=90，BCE=ECD=DCA=30A=30，在RtACB中，BC=1，则有，故答案为：本题考查了翻折的性质、直角三角形斜边中线的性质、等边对等角以及解直角三角形的知识，求出BCE=ECD=DCA=30是解答本题的关键294【解析】连接，根据正六边形的特点可得，根据含30度角的直角三角形的性质即可求解如图，连接， 正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上正六边形每个内角为，为对称轴则则， 正方形BMGH的边长为6，设，则解得故答案为：4本题考查了正多边形的性质，正方形的性质，含
29、30度角的直角三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键30【解析】如图（见解析），先根据平行线的判定与性质可得，从而可得，再根据相似三角形的判定证出，根据相似三角形的性质可得的长，然后根据正切的定义即可得解：如图，由题意得：，同理可得：，在和中，解得，经检验，是所列分式方程的解，则，故答案为：本题考查了相似三角形的判定与性质、正切等知识点，正确找出两个相似三角形是解题关键31【解析】根据位似图形的性质，得到，根据得到相似比为，再结合三角形的周长比等于相似比即可得到结论解：和是以点为位似中心的位似图形，根据与的周长比等于相似比可得，故答案为：本题考查相似图形的性质，掌握位似图形与相似图形的关系，熟
30、记相似图形的性质是解决问题的关键32m+n10【解析】直接利用概率相同的频数相同进而得出答案一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，m与n的关系是：m+n10故答案为m+n10此题主要考查了概率公式，正确理解概率求法是解题关键33【解析】过点B作BCx轴于点C，过点A作ADx轴于点D，设OC=x，利用含30度角的直角三角形的性质以及勾股定理求得点B(x，x)，点A(15-2x，2x-5)，再利用反比例函数的性质列方程，解方程即可求解解：过点B作BCx轴于点C，过点A作ADx轴于点D，如图：OMN是边长为10的等边三角形，OM=MN=ON=10，MON=M
31、NO=M=60，OBC=MAB=NAD=30，设OC=x，则OB=2x，BC=x，MB=10-2x，MA=2MB=20-4x，NA=10-MA=4x-10，DN=NA=2x-5，AD=DN=(2x-5)= 2x-5，OD=ON-DN=15-2x，点B(x，x)，点A(15-2x，2x-5)，反比例函数y=(x0)的图象与边MN、OM分别交于点A、B，xx=(15-2x)( 2x-5)，解得x=5(舍去)或x=3，点B(3，)，k= 9故答案为：9本题是反比例函数的综合题，考查了等边三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题34 【解析】根据
32、题意，得-45+3m+n=0，确定m，n的值，从而确定函数的解析式，根据定义计算确定即可根据题意，得-45+3m+n=0， ， ，解得m=50，m=10，当m=50时，n=-105；当m=10时，n=15；抛物线与y轴交于正半轴，n0，对称轴为t=1，a=-50，时，h随t的增大而增大，当t=1时，h最大，且（米）；当t=0时，h最最小，且（米）；w=，w的取值范围是，故答案为：当时，的取值范围是对称轴为t=1，a=-50，时，h随t的增大而减小，当t=2时，h=15米，且（米）；当t=3时，h最最小，且（米）；w=，w=，w的取值范围是，故答案为：本题考查了待定系数法确定抛物线的解析式，函数
33、的最值，增减性，对称性，新定义计算，熟练掌握函数的最值，增减性，理解新定义的意义是解的关键35#【解析】延长DE，交AB于点H，确定点B关于直线DE的对称点F，由点B，D关于直线AC对称可知QD=QB，求最大，即求最大，点Q，B，共线时，根据“三角形两边之差小于第三边”可得最大，当点与点F重合时，得到最大值.连接BD，即可求出CO，EO，再说明，可得DO，根据勾股定理求出DE，然后证明，可求BH，即可得出答案延长DE，交AB于点H，EDCD，DHAB取FH=BH，点P的对称点在EF上由点B，D关于直线AC对称，QD=QB要求最大，即求最大，点Q，B，共线时，根据“三角形两边之差小于第三边”可得
34、最大，当点与点F重合时，得到最大值BF连接BD，与AC交于点OAE=14,CE=18，AC=32，CO=16，EO=2EDO+DEO=90，EDO+CDO=90，DEO=CDOEOD=DOC， ，即，解得，在RtDEO中，EDO=BDH，DOE=DHB，即，解得，故答案为：这是一道根据轴对称求线段差最大的问题，考查了菱形的性质，勾股定理，轴对称的性质，相似三角形的性质和判定等，确定最大值是解题的关键366【解析】作点B关于AC的对称点，交AC于点F，连接交AC于点P，则的最小值为的长度；然后求出和BE的长度，再利用勾股定理即可求出答案解：如图，作点B关于AC的对称点，交AC于点F，连接交AC于
35、点P，则的最小值为的长度；AC是矩形的对角线，AB=CD=4，ABC=90，在直角ABC中，由对称的性质，得，BEF是等边三角形，是直角三角形，的最小值为6；故答案为：6本题考查了矩形的性质，勾股定理，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的找到点P使得有最小值37【解析】连接BD，延长DA到M，使AM=CF，连接BM，根据正方形的性质及线段垂直平分线的性质定理即可判断正确；通过证明，可证明正确；作，交AC的延长线于K，在BK上截取BN=BP，连接CN，通过证明，可判断错误；通过证明，利用相似三角形的性质即可证明正确；当点B、H、D三
36、点共线时，DH的值最小，分别求解即可判断正确如图1，连接BD，延长DA到M，使AM=CF，连接BM，四边形ABCD是正方形，垂直平分BD，故正确；，即，故正确；如图2，作，交AC的延长线于K，在BK上截取BN=BP，连接CN，即，故错误；如图1，四边形ABCD是正方形，为等腰直角三角形，故正确；如图1，当点B、H、D三点共线时，DH的值最小，故正确；故答案为：本题考查了正方形的性质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握知识点并准确作出辅助线是解题的关键38【解析】根据全等三角形判定即可判断；过D作DMCA1于M，利用等腰三角形性质及折叠性质得ADE+C
37、DM，再等量代换即可判断；连接AP、PC、AC，由对称性知，PA1=PA，知P、A、C共线时取最小值，最小值为AC长度，勾股定理求解即可判断；过点A1作A1HAB于H，借助特殊角的三角函数值求出BE，A1H的长度，代入三角形面积公式求解即可判断解：四边形ABCD为正方形，AB=BC，ABC=90，由旋转知，A1BA2=90，A1B=A2B，ABA1=CBA2，ABA1CBA2，故正确；过D作DMCA1于M，如图所示，由折叠知AD=A1D=CD，ADE=A1DE，DM平分CDA1，ADE+CDM=45，又BCA1+DCM=CDM+DCM=90，BCA1=CDM，ADE+BCA1=45，故正确；连
38、接AP、PC、AC，由对称性知，PA1=PA，即PA1+PC=PA+PC，当P、A、C共线时取最小值，最小值为AC的长度，即为，故正确；过点A1作A1HAB于H，如图所示，ADE=30，AE=tan30AD=，DE=，BE=AB-AE=1-，由折叠知DEA=DEA1=60，AE=A1E=，A1EH=60，A1H=A1Esin60=，A1BE的面积=，故错误，故答案为：本题考查了正方形性质、等腰三角形性质、全等三角形的判定、折叠性质及解直角三角形等知识点，综合性较强39【解析】设直线AO交于M点（M在O点右边），当与AB、BC相切时，AM即为点到上的点的最大距离设直线AO交于M点（M在O点右边），则点到上的点的距离的最大值为AM的长度当与AB、BC相切时，AM最长设切点分别为D、F，连接OB，如图，与AB、BC相切的半径为1点到上的点的距离的最大值为本题考查切线的性质、特殊角度三角函数值、勾股定理，解题的关键是确定点到上的点的最大距离的图形
