1、2022年四川省各地数学中考题分类选编：选择题（三）1（2022四川广元中考真题）如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，若CAB65，则ADC的度数为（）A25B35C45D652（2022四川凉山中考真题）如图，直线ab，c是截线，若150，则2（）A40B45C50D553（2022四川凉山中考真题）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D5，5，104（2022四川自贡中考真题）如图，直线相交于点，若，则的度数是（）A30B40C60D1505（2022四川自贡中考真题）如图，将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（）ABCD6（2
2、022四川乐山中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB，垂足为E，过点B作BFAC，垂足为F若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为（）A4B3CD27（2022四川广元中考真题）如图，在ABC中，BC6，AC8，C90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（）AB3C2D8（2022四川广元中考真题）如图，直线ab，将三角尺直角顶点放在直线b上，若150，则2的度数是（）A20B30C40D509（2022四川眉山中考真题）在中，点，分别为边，
3、的中点，则的周长为（）A9B12C14D1610（2022四川达州中考真题）如图，直线分别交，于点M，N，将一个含有45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则等于（）A15B25C35D4511（2022四川成都中考真题）如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的边长为（）ABC3D12（2022四川泸州中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为(10，4)，四边形ABEF是菱形，且tanABE=若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分，则直线l的解析式为（）ABCD13（2022四川德阳中考真题）如图，直线，则（）ABCD14
4、（2022四川遂宁中考真题）如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（）Acm2Bcm2Ccm2Dcm215（2022四川成都中考真题）如图，在和中，点，在同一直线上，只添加一个条件，能判定的是（）ABCD16（2022四川遂宁中考真题）如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（）A大B美C遂D宁17（2022四川德阳中考真题）一个圆锥的底面直径是8，母线长是9，则圆锥侧面展开图的面积是（）ABCD18（2022四川德阳中考真题）八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是和那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（）A
5、BCD19（2022四川泸州中考真题）如图，直线，直线分别交于点，点在直线上，若，则的度数是（）ABCD20（2022四川南充中考真题）如图，在正五边形中，以为边向内作正，则下列结论错误的是（）ABCD21（2022四川南充中考真题）如图，为的直径，弦于点E，于点F，则为（）ABCD22（2022四川南充中考真题）如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，则为（）ABCD23（2022四川自贡中考真题）如图，四边形内接于，为的直径，则的度数是（）A90B100C110D12024（2022四川自贡中考真题）为外一点，与相切于点，则的长为（）ABCD25（2022四川广元中考
6、真题）如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A长方体B圆柱C圆锥D三棱柱26（2022四川宜宾中考真题）如图,在中，是上的点,交于点，交于点，那么四边形的周长是（）A5B10C15D2027（2022四川达州中考真题）如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边，分别以点A，B，C为圆心，以长为半径作，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形如果一个曲边三角形的周长为，则此曲边三角形的面积为（）ABCD28（2022四川德阳中考真题）如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，与相交于点，则下列结论：；若，则；若点为的中点，则；其中一定正确的个数是（）A1B2C3D429（2022四川乐山中考真题
7、）如图，在中，点D是AC上一点，连接BD若，则CD的长为（）AB3CD230（2022四川乐山中考真题）如图，等腰ABC的面积为2，AB=AC，BC=2作AEBC且AE=BC点P是线段AB上一动点，连接PE，过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F，M是线段EF的中点那么，当点P从A点运动到B点时，点M的运动路径长为（）AB3CD431（2022四川眉山中考真题）如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿，分别相切于点，不倒翁的鼻尖正好是圆心，若，则的度数为（）ABCD32（2022四川达州中考真题）如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，则的长为（）A9B12C
8、15D1833（2022四川达州中考真题）如图，在中，点D，E分别是，边的中点，点F在的延长线上添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件可以是（）ABCD34（2022四川凉山中考真题）家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角BAC90，则扇形部件的面积为（）A米2B米2C米2D米235（2022四川泸州中考真题）如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点若，则的长是（）A1BC2D436（2022四川遂宁中考真题）如图，正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B，连接EC、GA，交于点O，GA与BC交于点P，连接OD、OB，则下列结论一定正确的
9、是（）ECAG；OBPCAP；OB平分CBG；AOD=45；ABCD37（2022四川南充中考真题）如图，在中，的平分线交于点D，DE/AB，交于点E，于点F，则下列结论错误的是（）ABCD38（2022四川德阳中考真题）如图，在四边形中，点，分别是，边上的中点，则下列结论一定正确的是（）A四边形是矩形B四边形的内角和小于四边形的内角和C四边形的周长等于四边形的对角线长度之和D四边形的面积等于四边形面积的39（2022四川自贡中考真题）如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（）ABCD40（2022四川宜宾中考真题）如图，在矩形纸片ABCD中，将沿BD折叠到位置，DE交AB于点F
10、，则的值为（）ABCD41（2022四川眉山中考真题）如图，四边形为正方形，将绕点逆时针旋转至，点，在同一直线上，与交于点，延长与的延长线交于点，以下结论：；其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个42（2022四川广元中考真题）如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cosAPC的值为（）ABCD43（2022四川泸州中考真题）如图，在边长为3的正方形中，点是边上的点，且，过点作的垂线交正方形外角的平分线于点，交边于点，连接交边于点，则的长为（）ABCD1参考答案：1A【解析】首先利用直径所对的圆周角是直角确定ACB=90，
11、然后根据CAB=65求得ABC的度数，利用同弧所对的圆周角相等确定答案即可解：AB是直径，ACB=90，CAB=65，ABC=90-CAB=25，ADC=ABC=25，故选：A本题考查了圆周角定理的知识，解题的关键是了解直径所对的圆周角为直角，难度不大2C【解析】如图（见解析），先根据平行线的性质可得，再根据对顶角相等即可得解：如图，由对顶角相等得：，故选：C本题考查了平行线的性质、对顶角相等，熟练掌握平行线的性质是解题关键3C【解析】根据三角形的三边关系定理（任意两边之和大于第三边）逐项判断即可得解：A、，不能组成三角形，此项不符题意；B、，不能组成三角形，此项不符题意；C、，能组成三角形，
12、此项符合题意；D、，不能组成三角形，此项不符题意；故选：C本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键4A【解析】根据对顶角相等可得解：，与是对顶角，故选：A本题考查了对顶角，解题的关键是熟练掌握对顶角的性质：对顶角相等5A【解析】根据矩形绕一边旋转一周得到圆柱体示来解答解：矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱体故选：A本题考查了点、线、面、体，熟练掌握“面动成体”得到的几何体的形状是解题的关键6B【解析】利用平行四边形ABCD的面积公式即可求解解：DEAB，BFAC，S平行四边形ABCD=DEAB=2ACBF，46=28BF，BF=3，故选：B本题考
13、查了平行四边形的性质，利用平行四边形ABCD的面积公式求垂线段的长是解题的关键7A【解析】由题意易得MN垂直平分AD，AB=10，则有AD=4，AF=2，然后可得，进而问题可求解解：由题意得：MN垂直平分AD，BC6，AC8，C90，AD=4，AF=2，；故选A本题主要考查勾股定理、垂直平分线的性质及三角函数，熟练掌握勾股定理、垂直平分线的性质及三角函数是解题的关键8C【解析】根据题意易得1+3=90，然后根据平行线的性质可求解解：如图，由题意得：3=180-90-1=40，ab，2=340，故选C本题主要考查平行线的性质及平角的意义，熟练掌握平行线的性质及平角的意义是解题的关键9A【解析】根
14、据三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可得出ABC的周长=2DEF的周长D，E，F分别为各边的中点，DE、EF、DF是ABC的中位线，DE=BC=3，EF=AB=2，DF=AC=4，DEF的周长=3+2+4=9故选：A本题考查了三角形中位线定理解题的关键是根据中位线定理得出边之间的数量关系10C【解析】根据平行线的性质得到DNM=BME=80，由等腰直角三角形的性质得到PND=45，即可得到结论解：ABCD，DNM=BME=80，PND=45，PNM=DNM-DNP=35，故选：C本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键11C【解析】连接OB，OC，由O的周长等于
15、6，可得O的半径，又由圆的内接多边形的性质，即可求得答案解：连接OB，OC，O的周长等于6，O的半径为：3，BOC36060，OBOC，OBC是等边三角形，BCOB3，它的内接正六边形ABCDEF的边长为3，故选：C此题考查了正多边形与圆的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用12D【解析】过点E作EGAB于点G，利用三角函数求得EG=8，BG6，AG=4，再求得点E的坐标为(4，12)，根据题意，直线l经过矩形OABC的对角线的交点H和菱形ABEF的对角线的交点D，根据中点坐标公式以及待定系数法即可求解解：过点E作EGAB于点G，矩形OABC的顶点B的坐标为(10，4)，四边形ABEF
16、是菱形，AB=BE=10，点D的坐标为(0，4)，点C的坐标为(10，0)，在RtBEG中，tanABE=，BE=10，sinABE=，即，EG=8，BG=6，AG=4，点E的坐标为(4，12)，根据题意，直线l经过矩形OABC的对角线的交点H和菱形ABEF的对角线的交点D，点H的坐标为(，)，点D的坐标为(，)，点H的坐标为(5，2)，点D的坐标为(2，8)，设直线l的解析式为y=kx+b，把(5，2)，(2，8)代入得，解得：，直线l的解析式为y=-2x+12，故选：D本题考查了解直角三角形，待定系数法求函数的解析式，矩形和菱形的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题13C【解析】设1
17、的同位角为为4，2的对顶角为5，根据平行的性质得到1=4=100，再根据三角形的外角和定理 即可求解设1的同位角为为4，2的对顶角为5，如图，1=100，1=4=100，2=30，2与5互为对顶角，5=2=30，3=4+5=100+30=130，故选：C本题考查了平行线的性质、三角形的外角和定理等知识，掌握平行线的性质是解答本题的关键14C【解析】先利用勾股定理计算出AC=25cm，由于圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，则可根据扇形的面积公式计算出圆锥的侧面积解：在中，cm，它侧面展开图的面积是cm2故选：C本题考查了圆锥的计算，理解圆锥的
18、侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长是解题的关键15B【解析】根据三角形全等的判定做出选择即可A、，不能判断，选项不符合题意；B、，利用SAS定理可以判断，选项符合题意；C、，不能判断，选项不符合题意；D、，不能判断，选项不符合题意；故选：B本题考查三角形全等的判定，根据SSS、SAS、ASA、AAS判断三角形全等，找出三角形全等的条件是解答本题的关键16B【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“美”是相对面故选：B本题主要考查了正方体相对两个面上的
19、文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手17C【解析】首先求得圆锥的底面周长，即侧面的扇形弧长，然后根据扇形的面积公式即可求解解：根据题意得：圆锥侧面展开图的弧长为，圆锥侧面展开图的面积是故选：C本题主要考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图是扇形是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长18A【解析】利用构成三角形的条件即可进行解答以杨冲家、李锐家以及学校这三点来构造三角形，设杨冲家与李锐家的直线距离为a，则根据题意有：，即，当杨冲家、李锐家以及学校这三点共线时，或者，综上a的取值范围为：，据此可知杨冲家、李锐家的距离不可能是1km，故选：A本题考查了构
20、成三角形的条件的知识，构成三角的条件：三角形中任意的两边之和大于第三边，任意的两边之差小于第三边19B【解析】根据平行线的性质可得CAD=1=130，再根据ABAC，可得BAC=90，即可求解解：因为ab，所以1=CAD=130，因为ABAC，所以BAC=90，所以2=CAD-BAC=130-90=40故选：B本题考查的知识点是平行线与垂线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等20C【解析】利用正多边形各边长度相等，各角度数相等，即可逐项判断解：多边形是正五边形，该多边形内角和为：，故D选项正确；是正三角形，故B选项正确；，故A选项正确；，故C选项错误，故选：C本题考查正多边形的性质以及
21、多边形内角和公式，熟练掌握正多边形“各边长度相等，各角度数相等”是解题的关键21C【解析】根据邻补角得出AOF=180-65=115，利用四边形内角和得出DCB=65，结合圆周角定理及邻补角进行求解即可解：BOF=65，AOF=180-65=115，CDAB，OFBC，DCB=360-90-90-115=65，DOB=265=130，AOD=180-130=50，故选：C题目主要考查邻补角的计算及圆周角定理，四边形内角和等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键22B【解析】根据直角三角形两锐角互余，求出的度数，由旋转可知，在根据平角的定义求出的度数即可，由旋转可知，故答案选：B本题考查直角三
22、角形的性质以及图形的旋转的性质，找出旋转前后的对应角是解答本题的关键23C【解析】因为为的直径，可得，根据圆内接四边形的对角互补可得的度数，即可选出答案为的直径，又，又四边形内接于，故答案选：C本题考查了圆内接四边形的性质，掌握半圆（或直径）所对圆周角是直角，是解答本题的关键24A【解析】连接OT，根据切线的性质求出求，结合利用含 的直角三角形的性质求出OT，再利用勾股定理求得PT的长度即可解：连接OT，如下图与相切于点， ，故选：A本题考查了切线的性质，含的直角三角形的性质，勾股定理，求出OT的长度是解答关键25B【解析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项解：由图形可得该几何体是圆柱；故选
23、B本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键26B【解析】由于DEAB，DFAC，则可以推出四边形AFDE是平行四边形，然后利用平行四边形的性质可以证明AFDE的周长等于ABACDEAB，DFAC，则四边形AFDE是平行四边形，BEDC，FDBCABAC，BC，BFDB，CEDF，BFFD，DEEC，所以AFDE的周长等于ABAC10故答案为B本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、平行四边形的判定，熟练掌握这些知识点是本题解题的关键27A【解析】根据此三角形是由三段弧组成，所以根据弧长公式可得半径，即正三角形的边长，根据曲边三角形的面积等于三角形的面积与三个弓形的面
24、积和，边长为的等边三角形的面积为，即可求解解：设等边三角形ABC的边长为r，解得，即正三角形的边长为2，此曲边三角形的面积为故选A本题考查了扇形面积的计算此题的关键是明确曲边三角形的面积等于三角形的面积与三个弓形的面积和，然后再根据所给的曲线三角形的周长求出三角形的边长28D【解析】根据点是的内心，可得，故正确；连接BE，CE，可得ABC+ACB =2（CBE+BCE），从而得到CBE+BCE=60，进而得到BEC=120，故正确； ，得出，再由点为的中点，则成立，故正确；根据点是的内心和三角形的外角的性质，可得，再由圆周角定理可得，从而得到DBE=BED，故正确；即可求解解：点是的内心，故正
25、确；如图，连接BE，CE，点是的内心，ABC=2CBE，ACB=2BCE，ABC+ACB =2（CBE+BCE），BAC=60，ABC+ACB=120，CBE+BCE=60，BEC=120，故正确；点是的内心，,点为的中点，线段AD经过圆心O，成立，故正确；点是的内心，BED=BAD+ABE，CBD=CAD，DBE=CBE+CBD=CBE+CAD，DBE=BED，故正确；正确的有4个故选：D本题主要考查了三角形的内心问题，圆周角定理，三角形的内角和等知识，熟练掌握三角形的内心问题，圆周角定理，三角形的内角和等知识是解题的关键29C【解析】先根据锐角三角函数值求出，再由勾股定理求出过点D作于点E
26、，依据三角函数值可得从而得，再由得AE=2，DE=1，由勾股定理得AD=，从而可求出CD解：在中， 由勾股定理得, 过点D作于点E，如图， ,在中, 故选：C本题主要考查了勾股定理，由锐角正切值求边长，正确作辅助线求出DE的长是解答本题的关键30D【解析】当P与A重合时，点F与C重合，此时点M在N处，当点P与B重合时，如图，点M的运动轨迹是线段MN求出CF的长即可解决问题解：过点A作ADBC于点D，连接CE，AB=AC，BD=DC=BC=1，AE=BC，AE=DC=1，AEBC，四边形AECD是矩形，SABC=BCAD=2AD=2，AD=2，则CE=AD=2，当P与A重合时，点F与C重合，此时
27、点M在CE的中点N处，当点P与B重合时，如图，点M的运动轨迹是线段MNBC=2，CE=2，由勾股定理得BE=4，cosEBC=，即，BF=8，点N是CE的中点，点M是EF的中点，MN=BF=4，点M的运动路径长为4，故选：D本题考查点的轨迹、矩形的判定和性质、解直角三角形、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找点M的运动轨迹，学会利用起始位置和终止位置寻找轨迹，属于中考填空题中的压轴题31C【解析】连OB，由AO=OB得，OAB=OBA=28，AOB=180-2OAB=124；因为PA、PB分别相切于点A、B，则OAP=OBP=90，利用四边形内角和即可求出APB连接OB，OA=OB，OAB=O
28、BA=28，AOB=124，PA、PB切O于A、B，OAPA，OPAB，OAP+OBP=180，APB+AOB=180；APB=56故选：C本题考查切线的性质，三角形和四边形的内角和定理，切线长定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造等腰三角形解决问题32C【解析】根据折叠的性质可得，设，则，则，在中勾股定理建列方程，求得，进而求得，根据，可得，即，求得，在中，勾股定理即可求解解：四边形是矩形， ，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，,，设，则，在中，即，解得，在中，故选C本题考查了矩形与折叠的性质，正切的定义，勾股定理，掌握折叠的性质以及勾股定理是解题的关键33B【
29、解析】利用三角形中位线定理得到DEAC且DE=AC，结合平行四边形的判定定理进行选择解：在ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，DE是ABC的中位线，DEAC且DE=AC，A、根据B=F不能判定CFAD，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误B、根据DE=EF可以判定DF=AC，由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得到四边形ADFC为平行四边形，故本选项正确C、根据AC=CF不能判定ACDF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误D、根据AD=CF，FDAC不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误故选：B本题主要考查了三角形的中位线的性质和平行四边形的
30、判定三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半34C【解析】连接，先根据圆周角定理可得是的直径，从而可得米，再解直角三角形可得米，然后利用扇形的面积公式即可得解：如图，连接，是的直径，米，又，（米），则扇形部件的面积为（米2），故选：C本题考查了圆周角定理、解直角三角形、扇形的面积公式等知识点，熟练掌握圆周角定理和扇形的面积公式是解题关键35C【解析】根据垂径定理求出OD的长，再根据中位线求出BC=2OD即可设OD=x，则OE=OA=DE-OD=4-x是的直径，垂直于弦于点，OD是ABC的中位线BC=2OD，解得BC=2OD=2x=2故选：C本题考查垂径定理、中位线的性质
31、，根据垂径定理结合勾股定理求出OD的长是解题的关键36D【解析】由四边形ABCD、四边形BEFG是正方形，可得ABGCBE（SAS），即得BAG=BCE，即可证明POC=90，可判断正确；取AC的中点K，可得AK=CK=OK=BK，即可得BOA=BCA，从而OBPCAP，判断正确，由AOC=ADC=90，可得A、O、C、D四点共圆，而AD=CD，故AOD=DOC=45，判断正确，不能证明OB平分CBG，即可得答案解：四边形ABCD、四边形BEFG是正方形，AB=BC，BG=BE，ABC=90=GBE，ABC+CBG=GBE+CBG，即ABG=EBC，ABGCBE（SAS），BAG=BCE，BA
32、G+APB=90，BCE+APB=90，BCE+OPC=90，POC=90，ECAG，故正确；取AC的中点K，如图：在RtAOC中，K为斜边AC上的中点，AK=CK=OK，在RtABC中，K为斜边AC上的中点，AK=CK=BK，AK=CK=OK=BK，A、B、O、C四点共圆，BOA=BCA，BPO=CPA，OBPCAP，故正确，AOC=ADC=90，AOC+ADC=180，A、O、C、D四点共圆，AD=CD，AOD=DOC=45，故正确，由已知不能证明OB平分CBG，故错误，故正确的有：，故选：D本题考查正方形性质及应用，涉及全等三角形的判定与性质，四点共圆等知识，解题的关键是取AC的中点K，
33、证明AK=CK=OK=BK，从而得到A、B、O、C四点共圆37A【解析】根据角平分线的性质得到CD=DF=3，故B正确；根据平行线的性质及角平分线得到AE=DE=5，故C正确；由此判断D正确；再证明BDFDEC，求出BF=CD=3，故A错误解：在中，的平分线交于点D，CD=DF=3，故B正确；DE=5，CE=4，DE/AB，ADE=DAF，CAD=BAD，CAD=ADE，AE=DE=5，故C正确；AC=AE+CE=9，故D正确；B=CDE，BFD=C=90，CD=DF，BDFDEC，BF=CD=3，故A错误；故选：A此题考查了角平分线的性质定理，平行线的性质，等边对等角证明角相等，全等三角形的
34、判定及性质，熟记各知识点并综合应用是解题的关键38C【解析】连接，根据三角形中位线的性质，继而逐项分析判断即可求解解：连接，设交于点，点，分别是，边上的中点，A. 四边形是平行四边形，故该选项不正确，不符合题意；B. 四边形的内角和等于于四边形的内角和，都为360，故该选项不正确，不符合题意；C. 四边形的周长等于四边形的对角线长度之和，故该选项正确，符合题意；D. 四边形的面积等于四边形面积的，故该选项不正确，不符合题意；故选C本题考查了中点四边形的性质，三角形中位线的性质，掌握三角形中位线的性质是解题的关键39B【解析】根据菱形的中心对称性，A、C坐标关于原点对称，利用横反纵也反的口诀求解
35、即可菱形是中心对称图形，且对称中心为原点，A、C坐标关于原点对称，C的坐标为，故选C本题考查了菱形的中心对称性质，原点对称，熟练掌握菱形的性质，关于原点对称点的坐标特点是解题的关键40C【解析】先根据矩形的性质和折叠的性质，利用“AAS”证明，得出，设，则，根据勾股定理列出关于x的方程，解方程得出x的值，最后根据余弦函数的定义求出结果即可解：四边形ABCD为矩形，CD=AB=5，AB=BC=3，根据折叠可知，在AFD和EFB中，（AAS），设，则，在中，即，解得：，则，故C正确故选：C本题主要考查了矩形的折叠问题，三角形全等的判定和性质，勾股定理，三角函数的定义，根据题意证明，是解题的关键41
36、D【解析】利用旋转的性质，正方形的性质，可判断正确；利用三角形相似的判定及性质可知正确；证明，得到，即，利用是等腰直角三角形，求出，再证明即可求出可知正确；过点E作交FD于点M，求出，再证明，即可知正确解：旋转得到，为正方形，在同一直线上，故正确；旋转得到，故正确；设正方形边长为a，即，是等腰直角三角形，即，解得：，故正确；过点E作交FD于点M，故正确综上所述：正确结论有4个，故选：D本题考查正方形性质，旋转的性质，三角形相似的判定及性质，解直角三角形，解题的关键是熟练掌握以上知识点，结合图形求解42B【解析】把AB向上平移一个单位到DE，连接CE，则DEAB，由勾股定理逆定理可以证明DCE为
37、直角三角形，所以cosAPCcosEDC即可得答案解：把AB向上平移一个单位到DE，连接CE，如图则DEAB，APCEDC 在DCE中，有，是直角三角形，且，cosAPCcosEDC故选：B本题考查了解直角三角形、平行线的性质，勾股定理，作出合适辅助线是解题关键43B【解析】在AD上截取连接GE，延长BA至H，使连接EN，可得出，进而推出得出，设则用勾股定理求出由可列方程解出x，即CN的长，由正切函数，求出BM的长，由即可得出结果解：如图所示：在AD上截取连接GE，延长BA至H，使连接EN，为正方形外角的平分线，在和中，在和中，在和中，设则在中，故选：B本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，锐角三角函数，勾股定理等知识此题综合性很强，图形比较复杂，解题的关键是注意数形结合思想的应用与辅助线的准确选择
