1、2022年浙江省各地数学中考题分类选编：填空题（一）1（2022浙江绍兴中考真题）分解因式： _2（2022浙江温州中考真题）计算：_3（2022浙江湖州中考真题）当a1时，分式的值是_4（2022浙江杭州中考真题）计算：_；_5（2022浙江嘉兴中考真题）分解因式：m21_6（2022浙江舟山中考真题）分解因式：_7（2022浙江宁波中考真题）写出一个大于2的无理数_8（2022浙江宁波中考真题）分解因式：x2-2x+1=_9（2022浙江台州中考真题）分解因式：=_10（2022浙江温州中考真题）分解因式：_11（2022浙江绍兴中考真题）关于的不等式的解是_12（2022浙江丽水中考真题
2、）不等式3x2x+4的解集是_.13（2022浙江金华中考真题）因式分解：_14（2022浙江宁波中考真题）定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，若，则x的值为_15（2022浙江丽水中考真题）分解因式：_16（2022浙江台州中考真题）如图的解题过程中，第步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的的值是_先化简，再求值：，其中解：原式17（2022浙江绍兴中考真题）元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是_18
3、（2022浙江嘉兴中考真题）某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的n（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为_（N）（用含n，k的代数式表示）19（2022浙江金华中考真题）若分式的值为2，则x的值是_20（2022浙江杭州中考真题）已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_21（2022浙江嘉兴中考真题）如图，在ABC中，ABC90，A60，直尺
4、的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_22（2022浙江杭州中考真题）某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（），则_（用百分数表示）23（2022浙江湖州中考真题）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，以AB为边向上作正方形ABCD若图像经过点C的反比例函数的解析式是，则图像经过点D的反比例函数的解析式是_24（2022浙江宁波中考真题）如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于O
5、B的对称点为点D，点B，D都在函数的图象上，BEx轴于点E若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为时，的值为_，点F的坐标为_25（2022浙江绍兴中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，点（0，4），（3，4），将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，函数的图象经过点和的中点，则的值是_26（2022浙江舟山中考真题）如图，在直角坐标系中，的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数（，）的图象上，点B的坐标为，与y轴平行，若，则_27（2022浙江丽水中考真题）三个能够重合的正六边形的位置如图已知B点的坐标是，则A点的坐标是_28（2022浙江丽水中考真题）如图，标号为，的矩形不重
6、叠地围成矩形，已知和能够重合，和能够重合，这四个矩形的面积都是5.，且（1）若a，b是整数，则的长是_；（2）若代数式的值为零，则的值是_29（2022浙江绍兴中考真题）如图，点在射线上的动点，连接，作，动点在延长线上，连接，当，时，的长是_参考答案：1【解析】利用提公因式法即可分解，故答案为：本题考查了用提公因式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解22【解析】利用分式同分母运算法则进行合并，并化简即可得出结果解：，故答案为：2本题主要考查的是分式加法运算的基础运算，掌握其运算法则是解题的关键32【解析】直接把a的值代入计算即可解：当a=1时，故答案为
7、：2本题主要考查了分式求值问题，在解题时要根据题意代入计算即可4 2 4【解析】根据算术平方根的性质，乘方的运算法则，即可求解解：；故答案为：2，4本题主要考查了求一个数的算术平方根，乘方运算，熟练掌握算术平方根的性质，乘方的运算法则是解题的关键5【解析】利用平方差公式进行因式分解即可解：m21 故答案为：本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“平方差公式的特点”是解本题的关键6【解析】利用提公因式法进行因式分解解：故答案为：本题考查提公因式法因式分解，掌握提取公因式的技巧正确计算是解题关键7如（答案不唯一）【解析】首先2可以写成，由于开方开不尽的数是无理数，由此即可求解解：2=，大于2的无
8、理数须使被开方数大于4即可，如（答案不唯一）本题考查无理数定义及比较大小熟练掌握无理数的定义是解题的关键8（x-1）2【解析】由完全平方公式可得：故答案为错因分析容易题.失分原因是：因式分解的方法掌握不熟练；因式分解不彻底.9【解析】利用平方差公式分解因式即可得到答案解：故答案为：本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握利用平方差公式分解因式是解题的关键10【解析】解：故答案为：11【解析】将不等式移项，系数化为1即可得解：，故答案为：本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法12【解析】根据不等式的性质在不等式的两边同时减去2x即可求出x的取值范围解：3x2x+4，两
9、边同时减去2x，x4，故答案为：.本题主要考查解不等式，要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变，难度不大13【解析】根据平方差公式直接进行因式分解即可解：，故答案为：本题考查利用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解决问题的关键14#【解析】根据新定义可得，由此建立方程解方程即可解：，又，即，解得，经检验是方程的解，故答案为：本题主要考查了新定义下的实数运算，解分式方程，正确理解题意得到关于x的方程是解题的关键15a（a-2）【解析】观察原式，找到公因式，提出即可得出答案解：.故答案为此题考查提公因式法，解题关键在于因式是否还能分解165【解析】根据
10、题意得到方程，解方程即可求解解：依题意得：，即，去分母得：3-x+2(x-4)=0，去括号得：3-x+2x-8=0，解得：x=5，经检验，x=5是方程的解，故答案为：5本题考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必须检验1720【解析】设良马x天追上劣马，根据良马追上劣马所走路程相同可得：240x150（x12），即可解得良马20天追上劣马解：设良马x天追上劣马，根据题意得：240x150（x12），解得x20，答：良马20天追上劣马；故答案为：20本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列出方程18【解析】根据杠杆的平衡条件是：动力动力臂=阻力阻力臂，计算即可设弹簧秤新读
11、数为x根据杠杆的平衡条件可得：解得故答案为：本题是一个跨学科的题目，熟记物理公式动力动力臂=阻力阻力臂是解题的关键194【解析】根据题意建立分式方程，再解方程即可；解：由题意得：去分母：去括号：移项，合并同类项：系数化为1：经检验，x=4是原方程的解，故答案为：4；本题考查了分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题关键20【解析】根据一次函数的交点坐标即可确定以两个一次函数解析式组成的二元一次方程组的解解：一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k0）的图象的交点坐标是（1，2），联立y=3x-1与y=kx的方程组的解为：，即的解为：，故答案为：本题考查了一次函数与二元一次方程组，熟练掌握一次函
12、数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系是解题的关键21【解析】先求解 再利用线段的和差可得答案解：由题意可得： 同理： 故答案为：本题考查的是锐角的正切的应用，二次根式的减法运算，掌握“利用锐角的正切求解三角形的边长”是解本题的关键2230%【解析】由题意：2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，即可列出关于x的一元二次方程，解方程即可解：设新注册用户数的年平均增长率为x（），则2020年新注册用户数为100（1+x）万，2021年的新注册用户数为100（1+x）2万户，依题意得100（1+x）2=169，解得：x1=0.3，x2=-2.3（不合题意舍去），x=
13、0.3=30%，故答案为：30%本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键23【解析】过点C作CEy轴于点E，过点D作DFx轴于点F，设，结合正方形的性质，全等三角形的判定和性质，得到，然后表示出点C和点D的坐标，求出，即可求出答案解：过点C作CEy轴于点E，过点D作DFx轴于点F，如图：，设，点A为（，0），点B为（0，）；四边形ABCD是正方形，同理可证：，点C的坐标为（，），点D的坐标为（，），点C在函数的函数图像上，即；，经过点D的反比例函数解析式为；故答案为：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，反比例函数的性质，三角函数，余角的性质等知识
14、，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的表示出点C和点D的坐标，从而进行解题24 （，0）【解析】连接OD，作DGx轴，设点B（b，），D（a，），根据矩形的面积得出三角形BOD的面积，将三角形BOD的面积转化为梯形BEGD的面积，从而得出a，b的等式，将其分解因式，从而得出a，b的关系，进而在直角三角形BOD中，根据勾股定理列出方程，进而求得B，D的坐标，进一步可求得结果解：如图，作DGx轴于G，连接OD，设BC和OD交于I，设点B（b，），D（a，），由对称性可得：BODBOAOBC，OBC=BOD，BC=OD，OI=BI，DI=CI，CID=BIO，CDIBOI，CDI=BOI，CDOB
15、，SBOD=SAOB=S矩形AOCB=，SBOE=SDOG=|k|=3，S四边形BOGD=SBOD+SDOG=S梯形BEGD+SBOE，S梯形BEGD=SBOD=， (+)（a-b）=，2a2-3ab-2b2=0，（a-2b）（2a+b）=0，a=2b，a=-（舍去），D（2b，），即：（2b，），在RtBOD中，由勾股定理得，OD2+BD2=OB2，（2b）2+（）2+（2b-b）2+（-）2=b2+（）2，b=，B（，2），D（2，），直线OB的解析式为：y=2x，直线DF的解析式为：y=2x-3，当y=0时，2x-3=0，x=，F（，0），OE=，OF=，EF=OF-OE=，故答案为：，
16、（，0）本题考查了矩形性质，轴对称性质，反比例函数的“k”的几何含义，勾股定理，一次函数及其图象性质，分解因式等知识，解决问题的关键是变形等式，进行分解因式256【解析】作FGx轴，DQx轴，FHy轴，设AC=EO=BD=a，表示出四边形ACEO的面积，再根据三角形中位线的性质得出FG，EG，即可表示出四边形HFGO的面积，然后根据k的几何意义得出方程，求出a，可得答案过点F作FGx轴，DQx轴，FHy轴，根据题意，得AC=EO=BD，设AC=EO=BD=a，四边形ACEO的面积是4aF是DE的中点，FGx轴，DQx轴，FG是EDQ的中位线，四边形HFGO的面积为，解得，k=6故答案为：6本题
17、主要考查了反比例函数中k的几何意义，正确的作出辅助线构造矩形是解题的关键2632【解析】根据求出A点坐标，再代入即可点B的坐标为，点C与原点O重合，与y轴平行，A点坐标为A在上，解得故答案为：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标性质；得出A点坐标是解题关键27【解析】如图，延长正六边形的边BM与x轴交于点E，过A作轴于N，连接AO，BO，证明可得三点共线，可得关于O对称，从而可得答案解：如图，延长正六边形的边BM与x轴交于点E，过A作轴于N，连接AO，BO， 三个正六边形，O为原点， 同理： 三点共线，关于O对称， 故答案为：本题考查的是坐标与图形的性质，全等三角形的判定与性质，关于原点成中
18、心对称的两个点的坐标特点，正多边形的性质，熟练的应用正多边形的性质解题是解本题的关键28 【解析】（1）根据图象表示出PQ即可；（2）根据分解因式可得，继而求得，根据这四个矩形的面积都是5，可得，再进行变形化简即可求解（1）和能够重合，和能够重合，故答案为：；（2），或，即（负舍）或这四个矩形的面积都是5，本题考查了代数式及其分式的化简求值，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的根据295或【解析】过点C作CNBE于N，过点D作DMCN延长线于M，连接EM，设BN=x，则CN =3x，由ACNCDM可得AN=CM=10+x，CN=DM=3x，由点C、M、D、E四点共圆可得NME是等腰直角三角形，
19、于是NE=10-2x，由勾股定理求得AC可得CE，在RtCNE中由勾股定理建立方程求得x，进而可得BE；解：如图，过点C作CNBE于N，过点D作DMCN延长线于M，连接EM，设BN=x，则CN=BNtanCBN=3x，CAD，ECD都是等腰直角三角形，CA=CD，EC=ED，EDC=45，CAN+ACN=90，DCM+ACN=90，则CAN=DCM，在ACN和CDM中：CAN=DCM，ANC=CMD=90，AC=CD，ACNCDM（AAS），AN=CM=10+x，CN=DM=3x，CMD=CED=90，点C、M、D、E四点共圆，CME=CDE=45，ENM=90，NME是等腰直角三角形，NE=NM=CM-CN=10-2x，RtANC中，AC=，RtECD中，CD=AC，CE=CD，RtCNE中，CE2=CN2+NE2，x=5或x=，BE=BN+NE=x+10-2x=10-x，BE=5或BE=；故答案为：5或；本题考查了三角函数，全等三角形的判定和性质，圆内接四边形的性质，勾股定理，一元二次方程等知识；此题综合性较强，正确作出辅助线是解题关键
