1、2022全国中考数学真题练习【函数】一、单选题1（2022盘锦）如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，点F分别为边AD，CD中点，点O为正方形的中心，连接OE，OF，点P从点E出发沿E-O-F运动，同时点Q从点B出发沿BC运动，两点运动速度均为1cm/s，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为ts，连接BP，PQ，BPQ的面积为Scm2，下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是（）ABCD2（2022遵义）遵义市某天的气温y1（单位：）随时间t（单位：h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时气温的值的极差（即0时到t时范围气温的最大值与最小值的差），则y2与t的函数图象
2、大致是（）ABCD3（2022桂林）桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光.现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点.行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点.两辆大巴的行程s（km）随时间t（h）变化的图象（全程）如图所示.依据图中信息，下列说法错误的是（） A甲大巴比乙大巴先到达景点B甲大巴中途停留了0.5hC甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴D甲大巴停留前的平均速度是60km/h4（2022北京市）下面的三个问题中都有两个变量：汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余
3、水量y与放水时间x；用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x，其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（）ABCD5（2022玉林）龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间， y1，y2 分别表示兔子与乌龟所走的路程）下列说法错误的是() A兔子和乌龟比赛路程是500米B中途，兔子比乌龟多休息了35分钟C兔子比乌龟多走了50米D比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点6（2022毕节）现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件，某物流公司的汽车行驶30km后进入高速路，在高速路上
4、匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶1h到达目的地.汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：km）之间的关系如图所示，请结合图象，判断以下说法正确的是（）A汽车在高速路上行驶了2.5hB汽车在高速路上行驶的路程是180kmC汽车在高速路上行驶的平均速度是72km/hD汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40km/h7（2022绥化）小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（）A2.7分钟B
5、2.8分钟C3分钟D3.2分钟8（2022齐齐哈尔）如图所示（图中各角均为直角），动点从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿ABCDE路线匀速运动，AFP的面积y随点运动的时间x（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列说法正确的是（）AAF=5BAB=4CDE=3DEF=89（2022广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为 C=2r 下列判断正确的是（） A2是变量B 是变量Cr是变量DC是常量10（2022永州）学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动、师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈主陵园进行了祭扫和
6、参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校、设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是（）.ABCD11（2022宜昌）如图是小强散步过程中所走的路程 s （单位： m ）与步行时间 t （单位： min ）的函数图象.其中有一时间段小强是匀速步行的.则这一时间段小强的步行速度为（） A50m/minB40m/minC2007m/minD20m/min12（2022随州）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表示时间，y表示张强离家的距离
7、.则下列结论不正确的是（）A张强从家到体育场用了15minB体育场离文具店1.5kmC张强在文具店停留了20minD张强从文具店回家用了35min13（2022武汉） 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状可能是（）ABCD14（2022江西）甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度t()之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）A甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大B当温度升高至t2时，甲的溶解度比乙的溶解度大C当温度为0时，甲、乙的溶解度都小于20gD当温度为30时，甲、乙的溶解度相等1
8、5（2022乐山）甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.根据图中信息，下列说法错误的是（）A前10分钟，甲比乙的速度慢B经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米C甲的平均速度为0.08千米/分钟D经过30分钟，甲比乙走过的路程少16（2022台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为 400m， 600m他从家出发匀速步行8min到公园后，停留 4min，然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位： m），所用时间为x （单位： min），则下列表示y与 x之间函数关系的图象中，正确的
9、是（）ABCD17（2022安徽）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算走得最快的是（）A甲B乙C丙D丁18（2022温州）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟，下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（）ABCD19（2022重庆）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为()A5mB7mC10mD13m二、填空题20（2022百色）小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，
10、小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是 千米.t小时0.20.60.8s千米20608021（2022黄冈）如图1，在ABC中，B=36，动点P从点A出发，沿折线ABC匀速运动至点C停止.若点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t(s)，AP的长度为y(cm)，y与t的函数图象如图2所示.当AP恰好平分BAC时t的值为 .22（2022苏州）一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，
11、容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为 .23（2022孝感）如图1，在ABC中，B36，动点P从点A出发，沿折线ABC匀速运动至点C停止.若点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t（s），AP的长度为y（cm），y与t的函数图象如图2所示.当AP恰好平分BAC时，t的值为 .24（2022娄底）函数y=1x-1的自变量x的取值范围是 .25（2022嘉兴）某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别县挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）若
12、铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的n（n1）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为 （N）（用含n，k的代数式表示）三、综合题26（2022鄂州）在“看图说故事”话动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步走回家.小明离家的距离y（km）与他所用的时间x（min）的关系如图所示： （1）小明家离体育场的距离为 km，小明跑步的平均速度为 km/min；（2）当15x45时，请直接写出y关于x的函数表达式；（3）当小明离家2km时，求他离开家所用的时间.27（2022齐齐哈尔）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲
13、从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y （米）与出发时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图像解答下列问题：（1）A、B两地之间的距离是 米，乙的步行速度是 米/分；（2）图中a= ，b= ，c= ；（3）求线段MN的函数解析式；（4）在乙运动的过程中，何时两人相距80米?（直接写出答案即可）28（2022黑龙江龙东地区）为抗击疫情，支援B市，A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B市甲、乙两辆货车从A市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B市甲车卸载蔬菜后立即
14、原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市乙车维修完毕后立即返回A市两车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）之间的函数图象如图所示 （1）甲车速度是 km/h，乙车出发时速度是 km/h；（2）求乙车返回过程中，乙车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）乙车出发多少小时，两车之间的距离是120km？请直接写出答案29（2022天津）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2km，超市离学生公寓2km，小琪从学生公寓出发，匀
15、速步行了12min到阅览室；在阅览室停留70min后，匀速步行了10min到超市；在超市停留20min后，匀速骑行了8min返回学生公寓给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的时间xmin之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：离开学生公寓的时间/min585087112离学生公寓的距离/km0.51.6（2）填空：阅览室到超市的距离为 km；小琪从超市返回学生公寓的速度为 km/min；当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为 min（3）当0x92时，请直接写出y关于x的函数解析式30（2022嘉兴）6月13日，某港口的湖水高度y
16、（cm）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下：x(h)1112131415161718Y(cm18913710380101133202260（数据来自某海洋研究所）（1）数学活动：根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象 观察函数图象，当x4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？（2）数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论（3）数学应用：根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？31（2022丽水）因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地
17、.已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h.两车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数图象如图. （1）求出a的值；（2）求轿车离甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数表达式： （3）问轿车比货车早多少时间到达乙地？答案解析部分1【答案】D【解析】【解答】当0t1时，正方形ABCD 的边长为2，点O为正方形的中心，直线EO垂直BC，点P到直线BC的距离为2-t，BQ=t，S=12(2-t)t=-12t2+t；当1t2时，正方形ABCD 的边长为2，点F分别为边AD，CD中点，点O为正方形的中心，直线OFBC，点P到直线BC的距离为1，BQ=t，S=12t；故答案为
18、：D【分析】分类讨论，根据题意，列函数式求解即可。2【答案】A【解析】【解答】解：根据函数y1图象可知，从0时至5时，y2先变大，从5到10时，y2的值不发生变化大概12时后变大，从14到24时，与y2不变，y2的变化规律是，先变大，然后一段时间不变又变大，最后不发生变化，反映到函数图象上是先升，然后一段平行于x的线段，再升，最后不变故答案为：A.【分析】由图象可得：y2的变化规律是先变大，然后一段时间不变又变大，最后不发生变化，据此判断.3【答案】C【解析】【解答】解：由图象可得， 甲大巴比乙大巴先到达景点，故选项A正确，不符合题意；甲大巴中途停留了10.50.5（h），故选项B正确，不符合
19、题意；甲大巴停留后用1.510.5h追上乙大巴，故选项C错误，符合题意；甲大巴停留前的平均速度是300.560（km/h），故选项D正确，不符合题意.故答案为：C. 【分析】由图象可得：甲大巴比乙大巴先到达景点，甲大巴中途停留了(1-0.5)h，甲大巴停留后用(1.5-1)h追上乙大巴，据此判断A、B、C；甲大巴停留前用0.5h行驶了30km，根据距离时间=速度可判断D.4【答案】A【解析】【解答】解：汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y随行驶时间x的增大而减小，故可以利用该图象表示；将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y随放水时间x的增大而减小，故可以利用该图象表示；设绳子
20、的长为L，一边长x，则另一边长为12L-x，则矩形的面积为：y=(12L-x)x=-x2+12Lx，故不可以利用该图象表示；故可以利用该图象表示的有：，故答案为：A【分析】根据所给的函数图象，对每个问题一一判断即可。5【答案】C【解析】【解答】解：由函数图象可知：兔子和乌龟比赛的路程为500米，兔子休息的时间为50-10=40分钟，乌龟休息的时间为35-30=5分钟，即兔子比乌龟多休息40-5=35分钟，比赛中兔子用时55分钟，乌龟用时60分钟，兔子比乌龟早到终点5分钟，据此可知C项表述错误.故答案为：C.【分析】由函数图象可知：兔子和乌龟比赛的路程为500米，兔子休息的时间为(50-10)分
21、钟，乌龟休息的时间为(35-30)分钟，据此判断A、B；根据图象可得兔子、乌龟所用的时间，据此判断D.6【答案】D【解析】【解答】解：A、根据题意得：汽车在高速路上行驶了3.5-0.5-1=2h，故本选项错误，不符合题意； B、汽车在高速路上行驶的路程是180-30=150km，故本选项错误，不符合题意；C、汽车在高速路上行驶的平均速度是1502=75km/h，故本选项错误，不符合题意；D、汽车在乡村道路上行驶的平均速度是（220-180）1=40km/h，故本选项正确，符合题意.故答案为：D. 【分析】根据题意可得：汽车在高速路上行驶了(3.5-0.5-1)h，据此判断A；由图象可得汽车在高
22、速路上行驶的路程是(180-30)km，据此判断B；根据路程时间=速度可得汽车在高速路上行驶的平均速度，据此判断C；易得 汽车在乡村道路上1h行驶的路程为(220-180)km，根据路程时间=速度可判断D.7【答案】C【解析】【解答】解： 如图：根据题意可得A（8，a），D（12，a），E（4，0），F（12，0）设AE的解析式为y=kx+b，则0=4k+ba=8k+b ，解得k=a4b=-a直线AE的解析式为y=a4x-3a同理：直线AF的解析式为：y=-a4x+3a，直线OD的解析式为：y=a12x联立y=a12xy=a4x-a ，解得x=6y=a2联立y=a12xy=-a4x+3a ，解
23、得x=9y=3a4两人先后两次相遇的时间间隔为9-6=3min故答案为C【分析】先求出直线AE和直线OD的解析式，再联立方程组y=a12xy=a4x-a求出x=6y=a2和y=a12xy=-a4x+3a求出x=9y=3a4，最后作差即可得到答案。8【答案】B【解析】【解答】解：坐标系中(4，12)对应点运动到B点AB=vt=14=4B选项符合题意SABF=12ABAF即：12=124AF解得：AF=6，A选项不符合题意1216s对应的DE段DE=vt=1(16-12)=4，C选项不符合题意612s对应的CD段CD=vt=1(12-6)=6EF=AB+CD=4+6=10，D选项不符合题意故答案为
24、：B【分析】根据函数图象中的数据，再结合时间、速度和路程的关系求解即可。9【答案】C【解析】【解答】解：2与为常量，C与r为变量，故答案为：C【分析】根据变量和常量的定义求解即可。10【答案】A【解析】【解答】解：师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，当0x30时，y随x的增大而增大；用1小时在烈主陵园进行了祭扫和参观学习等活动当30x90时，y是一个定值；之后队伍按原路匀速步行45分钟返校，当90x135时，y随x的增大而减小；能大致反映y与x关系的是A，故答案为：A.【分析】抓住已知条件：师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，可知y随x的增大而增大；用1小时在烈主陵
25、园进行了祭扫和参观学习等活动，此时y是一个定值；之后队伍按原路匀速步行45分钟返校，可知y随x的增大而减小；据此可得答案.11【答案】D【解析】【解答】解：根据图象可知，小强匀速步行的路程为 2000-1200=800 （m）， 匀速步行的时间为： 70-30=40 （min），这一时间段小强的步行速度为： 80040=20(mmin) ，故D正确.故答案为：D.【分析】根据图象可知：小强匀速步行的路程为(2000-1200)=800m，匀速步行的时间为(70-30)=40min，然后根据路程时间就可求出小强的步行速度.12【答案】B【解析】【解答】解：由图可知：A.张强从家到体育场用了15m
26、in，正确，不符合题意；B.体育场离文具店的距离为：2.5-1.5=1km，故答案为：错误，符合题意；C.张强在文具店停留了：65-45=20min，正确，不符合题意；D.张强从文具店回家用了100-65=35min，正确，符合题意，故答案为：B.【分析】观察图象，利用已知张强从家跑步去体育场，可对A作出判断；在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，观察图象可求出体育场离文具店的距离，可对B作出判断；同时可求出张强在文具店停留的时间，可对C作出判断；然后求出张强从文具店回家的时间，可对D作出判断.13【答案】A【解析】【解答】解：根据h随t的变化图象可得：h随t的增加而匀速增加，且第一段、第二段
27、、第三段的增加速度越来越快，则该容器的底部最粗，上部最细，A满足题意.故答案为：A.【分析】先比较三段的变化快慢，由速度变化与所给容器的粗细有关确定出容器三段的粗细情况，据此判断.14【答案】D【解析】【解答】解：由图象可知，A、B、C都不符合题意，当温度为t1时，甲、乙的溶解度都为30g，故D符合题意，故答案为：D【分析】利用函数图象的意义可得答案。15【答案】D【解析】【解答】解：A项，前10分钟，甲走了0.8千米，乙走了1.2千米，则甲比乙的速度慢，故A项正确；B项，前20分钟，根据函数关系图可知，甲、乙都走了1.6千米，故B正确；C项，甲40分钟走了3.2千米，则其平均速度为：3.24
28、0=0.08千米/分钟，故C项正确；D项，经过30分钟，甲走了2.4千米，乙走了2.0千米，则甲比乙多走了0.4千米，故D项错误.故答案为：D.【分析】由图象可得：前10分钟，甲走了0.8千米，乙走了1.2千米，根据路程时间=速度可判断A；根据图象可得第20分钟时，甲、乙都走了1.6千米，据此判断B；由图象可得甲40分钟走了3.2千米，根据路程时间=速度可判断C；经过30分钟，甲走了2.4千米，乙走了2.0千米，进而判断D.16【答案】C【解析】【解答】解：y是吴老师离公园的距离，故A不符合题意；家到公园、公园到学校的距离分别为400m ， 600m，故B不符合题意；他从家出发匀速步行8min
29、到公园后，停留 4min，然后匀速步行6min到学校 ，当x=12和x=8时，y=0，故D不符合题意；C符合题意；故答案为：C.【分析】利用y是吴老师离公园的距离，可排除选项A，利用家到公园，公园道学校的距离，可排除选项B，再根据他从家出发匀速步行 8min到公园后，停留 4min，然后匀速步行6min 到学校 ，可排除选项D，即可得到正确结论的选项.17【答案】A【解析】【解答】解：乙在所用时间为30分钟时，甲走的路程大于乙走的路程，故甲的速度较快；丙在所用时间为50分钟时，丁走的路程大于丙走的路程，故丁的速度较快；又因为甲、丁在路程相同的情况下，甲用的时间较少，故甲的速度最快，故答案为：A
30、【分析】当时间一样的时候，分别比较甲、乙和丙、丁的平均速度；当路程都是3千米的时候，比较甲、乙的平均速度即可得出答案。18【答案】A【解析】【解答】解：他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟，C，D不符合题意；小聪在凉亭信息10分钟，A符合题意，B不符合题意；故答案为：A.【分析】抓住已知条件：他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟，可排除C，D选项；再根据小聪在凉亭信息10分钟，可排除选项B，即可得到符合题意的选项.19【答案】D【解析】【解答】解：由图象可知，h的最大值约为13.故答案为：D.【分析】观察图象，在曲线上读出h的最大值，即可解答.20【答案】212【解析】【解答】解：在高
31、速公路上行驶的速度为平均每小时：200.2=100（千米）在高速公路上行驶的路程为：1002=200（千米）所以小韦家到纪念馆的路程是：7+200+5=212（千米）.故答案为：212.【分析】由表格可得：在高速公路上0.2h行驶的距离为20千米，根据路程时间=速度可得在高速公路上行驶的速度，然后求出在高速公路上行驶2小时的距离，利用高速公路行驶前的路程+在高速公路上行驶的路程+出口匝道行驶的路程就可求出 小韦家到纪念馆的路程.21【答案】25+2【解析】【解答】解：如图，连接AP，由图2可得AB=BC=4cm，B=36，AB=BC，BAC=C=72，AP平分BAC，BAP=PAC=B=36，
32、AP=BP，APC=72=C，AP=AC=BP，PAC=B，C=C，APCBAC，APAB=PCAC，AP2=ABPC=4(4-AP)，AP=25-2=BP，(负值舍去)，t=4+25-21=25+2.故答案为：25+2.【分析】连接AP，由图2可得AB=BC=4cm，根据等腰三角形的性质可得BAC=C=72，根据角平分线的概念可得BAP=PAC=36，推出AP=AC=BP，证明APCBAC，根据相似三角形的性质可得AP，据此求解.22【答案】293【解析】【解答】解：依题意，3分钟进水30升，则进水速度为 303=10 升/分钟， 3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中
33、的水全部排完直至容器中的水全部排完，则排水速度为 810-208-3=12 升/分钟，a-8=2012 ，解得 a=293 .故答案为：293.【分析】由图象可得：3分钟进水30升，则进水速度为10升/分钟，8分钟可进水810=80升，38分钟出水80-20=60升，据此可得排水速度，8分钟以后只排水，根据8a分钟排水20升，结合排水的量除以排水速度=时间就可求出a的值.23【答案】25+2【解析】【解答】解：根据函数图象可得AB=4，AB+BC=8，BC=AB=4，B36，BCABAC72，作BAC的平分线AD，BADDAC36B，AD=BD，BCAADC72，AD=BD=AC， 设AD=B
34、D=CA=x，DACB36，ADCBAC，ACBC=DCAC，x4=4-xx，解得： x1=-2+25，x2=-2-25（舍去），AD=BD=AC=25-2，此时t=AB+BD1=25+2(s).故答案为：25+2.【分析】根据函数图象可得AB=4，AB+BC=8，则BC=AB=4，根据等腰三角形的性质以及内角和定理可得BCA=BAC=72，作BAC的平分线AD，则BADDAC36B，推出AD=BD=AC， 设AD=BD=AC=x，易证ADCBAC，根据相似三角形的性质可得x，然后求出AB+BD的值，再除以速度可得t的值.24【答案】x1【解析】【解答】解：由1x-1有意义可得：x-10x-1
35、0， 即x-10，解得：x1 故答案为：x1.【分析】根据分式的分母不能为0及二次根式的被开方数不能为负数可得x-10，求解即可.25【答案】kn【解析】【解答】解：设大象的重量为m，移动弹簧秤前弹簧秤的度数为k（N），kBP=mPA，若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的n(n1)倍，设此时弹簧秤的度数为k（N），knBP=mPA，knBP=kBP，k=kn（N）.故答案为：kn.【分析】设大象的重量为m，由移动弹簧秤前弹簧秤的度数为k（N），得kBP=mPA，若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的n(n1)倍，设此时弹簧秤的度数为k（N），则knBP=mPA，等量代换即可求出k
36、的值.26【答案】（1）2.5；16（2）解：y=2.5(15x30)-115x+4.5(30x45)（3）解：当小明处在去体育馆的途中离家2km时， x=216=12；当小明从体育馆去商店途中离家2km时，-115x+4.5=2，解得x=37.5；综上所述，当小明离家2km时，他离开家所用的时间为12min或37.5min.【解析】【解答】解：（1）由函数图象可知小明在离家15分钟时到底体育馆，此时离家的距离为2.5km， 小明家离体育馆的距离为2.5km，小明跑步的平均速度为2.515=16km/min，故答案为：2.5；16；（2）解：由函数图象可知当15x30时，y=2.5，当30x4
37、5时，此时y是关于x一次函数，设y=kx+b，30k+b=2.545k+b=1.5，解得k=-115b=4.5，此时y=-115x+4.5，综上所述，y=2.5(15x30)-115x+4.5(30x45) 【分析】（1）由函数图象可知小明在离家15分钟时到达体育馆，此时离家的距离为2.5km，利用路程时间可得平均速度； （2）由图象知当15x30时，y=2.5；当30x45时，此时y是关于x一次函数，设y=kx+b，将（30，2.5）、（45，1.5）代入求出k、b的值，可得对应的函数解析式，据此解答； （3）当小明处在去体育馆的途中离家2km时，利用路程速度可得时间；当小明从体育馆去商店途
38、中离家2km时，令（2）关系式中的y=2，求出x的值，据此解答.27【答案】（1）1200；60（2）900；800；15（3）解：由（2）可知，M、N的坐标分别为M（15，900），N（20，800），设线段MN的解析式为y=kx+b（15x20），则有15k+b=90020k+b=800 ，解得：k=-20b=1200线段MN的函数解析式是y =-20x+1200（15x20）（4）解：设经过x分钟两人相距80米，两人相遇前和相遇后都可相距80米，相遇前：1200-（60+80）x=80，解得：x=8；相遇后：（60+80）x-1200=80，解得：x=647，所以经过8分钟和647分钟时
39、两人相距80米【解析】【解答】解：（1）由函数图象可知，最开始时甲乙两人之间的距离为1200米，因为甲从A地出发，乙从B地出发，两人最开始时的距离就是A、B两地之间的距离，所以A、B两地之间距离为1200米；由图像可知乙经过20分时到达A地，乙的步行速度为120020=60（米/分）；故答案为：1200，60；（2）由函数图象可知，经过607分钟时两人相遇，经过c分钟时两人距离重新达到最大，此时甲到达B地，乙未到达A地，经过20分钟时乙到达A地，此时两人相距b米，设甲的步行速度为x米/分，则607(x+60)=1200，解得：x=80（米/分）c=120080=15（分），a=1560=900
40、（米），b=1200-(8020-1200)=800（米）故答案为：900，800，15；【分析】（1）利用函数图象中的信息直接得出A B两地之间的距离，再利用函数图象中的清晰，即可求得乙的步行速度；（2）利用（1）的结论通过计算即可得出结论；（3）利用待定系数法解答即可；（4）利用分类讨论的方法分别求得相遇前和相遇后，两人相距80米时的时间即可求得结论。28【答案】（1）100；60（2）解：设y=kx+b(k0)，由图象可得经过点（9，300），（12，0）点， 代入得9k+b=30012k+b=0，解得k=-100b=1200y与x的函数解析式为y=-100x+1200；（3）解：设乙出
41、发的时间为t时，相距120km，根据图象可得， 当0t5时，100t-60t=120，解得：t=3；当5t5.5时，根据图象可得不满足条件；当5.5t8时，500-100（t-5.5）-300=120，解得：t=6.3；当8t9时，100（t-8）-300=120，解得：t=12.2，不符合题意，舍去；当9t12时，100（9-8）+100（t-9）+60（t-9）=120，解得：t=9.125；综上可得：乙车出发3h、6.3h与9.125h时，两车之间的距离为120km【解析】【解答】（1）解：根据图象可得，甲车5h的路程为500km， 甲的速度为：5005=100km/h；乙车5h的路程为
42、300km，乙的速度为：3005=60km/h；故答案为：100；60； 【分析】（1）利用图象中的数据，再结合路程、速度和时间的关系求解即可； （2）结合图象中的数据，再利用待定系数法求出一次函数解析式即可； （3）分类讨论，当0t5时，当5t5.5时，当5.5t8时，当8t9时，当9t12时，分别列出方程求解即可。29【答案】（1）离开学生公寓的时间/min585087112离学生公寓的距离/km0.50.81.21.62（2）0.8；0.25；10或116（3）当0x12时，y=0.1x；当12x82时，y=1.2；当82x92时，y=0.08x-5.36【解析】【解答】解：(1)由图象
43、可得，在前12分钟的速度为：1.212=0.1km/min， 故当x=8时，离学生公寓的距离为80.1=0.8；在12x82时，离学生公寓的距离不变，都是1.2km故当x=50时，距离不变，都是1.2km；在92x112时，离学生公寓的距离不变，都是2km，所以，当x=112时，离学生公寓的距离为2km故填表为：离开学生公寓的时间/min585087112离学生公寓的距离/km0.50.81.21.62 (2)阅览室到超市的距离为2-1.2=0.8km；小琪从超市返回学生公寓的速度为：2（120-112）=0.25km/min；分两种情形：当小琪离开学生公寓，与学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为：10.1=10min；当小琪返回与学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为：112+（2-1）2（120-112）=112+4=116min；故答案为：0.8；0.25；10或116(3)当0x12时，设直线解析式为y=kx，把（12，1.2）代入得，12k=1.2，解得，k=0.1y=0.1x；当12x82时，y=1.2；当82x92时，设直线解析式为y=mx+n，把（82，1.2），（92，2）代入得，82m+n=1.292m+n=2解得，m=0.08n=-5.36y=0.08x-5.36，由上可得，当0x92时，y关于x的函数解析式为y=0.1x(0
