2022年甘肃省金昌市中考数学真题（含答案）.rar

（金昌）数学答案 第 1 页（共 6 页）金昌市 2022 年初中毕业及高中阶段教育招生考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3 分，共 30分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C D B D A C B 二、填空题：本大题共 8小题，每小题 4 分，共 32分.113a5 12m(m2)(m2)132 (答案不唯一，合理即可)148 1570 16A90或 ABAD (答案不唯一，合理即可)172 1813 三、解答题：本大题共 5小题，共 38 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(解法合理、答案正确均可得分)19(6分)解：原式626 .4分 6 .6分 20(6分)解：原式2(3)232(3)xxxx xx .3分 33xxx .5 分 1.6 分 21(8 分)解：(1)如图：.6 分(2)DBGGBFFBE .8 分 22(8 分)解：设 CFx，.1 分 在 RtACF 中，AFtanCFCAFtan26.6x0.50 x，.3 分 在 RtBCF 中，BFtanCFCBFtan35x0.70 x，.5 分 AFBFAB8.8，0.50 x0.70 x8.8，解得 x15.4 A B C D E FG（金昌）数学答案 第 2 页（共 6 页）CF15.4 .7 分 FG=DE=1.5，CGCFFG15.41.516.9 答：汛期某天灞陵桥拱梁顶部到水面的距离约为 16.9 m.8 分 （注注：其他算法如：设 AC=x，求得 CF16.0，CG=17.5 也得分.）23(10 分)解：(1)小明被分配到 D.国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率为14；.3 分(2)列表如下：A B C D A(A，A)(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，B)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，C)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，D)或树状图如下：.7 分 一共有 16 种等可能的结果，.8 分 小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的结果有 4 种，.9 分 小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率为41614.10 分 四、解答题：本大题共 5小题，共 50 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(解法合理、答案正确均可得分)24(8 分)解；(1)m 6；.2 分 小明 小颖 开始 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D （金昌）数学答案 第 3 页（共 6 页）(2).5 分(3)863176006003030340.答：估计有340 名学生能完成目标；.7 分 合理.理由：过半的学生都能完成目标（也可以从平均数等角度说明，理由合理即可）.8 分 25(10 分)解：(1)直线 yx1 交 x 轴于点 A(1，0)，OA1 ADOA1，即 OD2 .2 分 CD3，C(2，3)点 C(2，3)在反比例函数 ykx的图象上，k236，此反比例函数的表达式为 y6x.4 分(2)如图，联立 16yxyx，解得 x12(舍去)，x23即 xB3.5 分 CDx 轴，xExCxD=2 点 E在直线 AB上，yE211 .6 分 CEyCyE312.7 分 过点 B 作 BHCE，垂足为 H，则 BHxBxD321.8 分 SBCE12CEBH12211.10 分 26(10 分)(1)证明：AB 是O 的直径，ACB90，AABC90 .1 分 BCBC，AD .2 分 A B C D E O x y H（金昌）数学答案 第 4 页（共 6 页）又 DECABC，DDEC90，DCE90，CDCE .4 分 OC 为O 的半径，CE 是O 的切线 .5 分(2)由(1)知 CDCE，在 RtABC 和 RtDEC 中，AD，AC=2BC，tanAtanD，即12BCCEACCD，.7 分 CD2CE.8 分 在 RtCDE 中，CD2CE2DE2，DE=45，(2CE)2CE2(45)2，解得 CE4.10 分 27(10 分)解：(1)证明：四边形 ABCD 为正方形，AC 为对角线，ABAD，BAEDAE45.1 分 AEAE，ABEADE(SAS)，.2 分 BEDE.3 分(2)FBG 为等腰三角形理由如下：四边形 ABCD 为正方形，GAD90，AGDADG90 FBBE，FBGEBG90，由(1)得 ADGEBG，AGDFBG，又 AGDFGB，FBGFGB，.4 分 FBG 为等腰三角形 .5 分 如图 1，过点 F 作 FHAB，垂足为 H.四边形 ABCD 为正方形，点 G 为 AB 的中点，AB4，AGBG2，AD4 由 知 FGFB，GHBH1，AHAGGH3 在RtFHG与RtDAG中，FGHDGA，tanFGHtanDGA，FHGH42ADAG，FH2.6 分 在 RtAHF 中，AF22AHFH9413.7 分 图 1（金昌）数学答案 第 5 页（共 6 页）(3)如图 2，FBBE，FBE90 在 RtEBF 中，BEBF，EF2BE 8 分 由(1)得 BEDE，由(2)得 FGBF，.9 分 GEEFFG2BEBF2DEDE(21)DE.10 分 28(12 分)解：(1)B(4，0)在抛物线 y14(x3)(xa)上，14(43)(4a)0，解得 a4.2 分 y14(x3)(x4).(或 y14x214x3).3 分(2)在 y14(x3)(x4)中，令y0，得x13，x24 A(3，0)，OA3，OCOB4，C(0，4).4 分 AE1，DEAEtanCAOAEOCOA14343，OEOAAE312，E(2，0).5 分 DEx 轴，xPxDxE2，yP14(23)(24)32，PE32，.6 分 DPDEPE4332176.7 分(方法 2：易得直线 AC：y43x4，DEx 轴，xDxE2，得 D(2，43)，即 DE43，其余同上.)(3)如图 1，连接 DG 交 AB 于点 M BCD 与BFG 关于 x 轴对称，DGAB，DMGM 8 分 设 OMa（a0），则 AMOAOM3a MGMDAMtanCAO43(3a)A B C D M F G O x y 图 1 图 2（金昌）数学答案 第 6 页（共 6 页）G(a，43(a3).9 分 点 G(a，43(a3)在抛物线 y14(x3)(x4)上，14(a3)(a4)43(a3)，解得 a13(舍去)，a243 G(43，209).10 分(方法 2：设 M(m，0)，点 D 在直线 AC 上，D(m，43m4)由对称得，G(m，43m4)，将点 G(m，43m4)带入抛物线 y14(x3)(x4)，得 m43，G(43，209).)如图 2，在 AB 下方作EAQDCB 且 AQBC，连接 EQ，CQ AECD，AEQCDB，EQBD 当 C，E，Q 三点共线时，BDCEEQCE 最小，最小为 CQ.11 分 过 C 作 CHAQ，垂足为 H OCOB，OCOB4，CBA45，BC42 CAH180CABEAQ 180CABDCB CBA45，AC22OAOC22 345，AHCH22AC5 22，HQAHAQAH+BC 5 224213 22，CQ22 CHHQ225 213 222 97 即 BDCE 的最小值为97.12 分 A B C D E H Q O x y 图 2