1、2021-2022年浙江省中考数学真题分类专题10统计和概率一选择题（共12小题）1（2022台州）从A，B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（）A平均数B中位数C众数D方差2（2022嘉兴）A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）AxAxB且SA2SB2BxAxB且SA2SB2CxAxB且SA2SB2DxAxB且SA2SB23（2022湖州）统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10
2、这组数据的众数是（）A7B8C9D104（2022温州）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有（）A75人B90人C108人D150人5（2022温州）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（）A19B29C49D596（2022金华）观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5124.5这一组的频数为（）A5B6C7D87（2021衢州）一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是（）A13B23C15D258（2
3、021宁波）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差S2（单位：环2）如下表所示：甲乙丙丁x 9899S21.60.830.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A甲B乙C丙D丁9（2021台州）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为x，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x1，s12，则下列结论一定成立的是（）Axx1Bxx1Cs2s12Ds2s1210（2021绍兴）在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3
4、个红球、2个黄球和1个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A16B13C12D2311（2021丽水）一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A13B15C38D5812（2021湖州）下列事件中，属于不可能事件的是（）A经过红绿灯路口，遇到绿灯B射击运动员射击一次，命中靶心C班里的两名同学，他们的生日是同一天D从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球二填空题（共11小题）13（2022台州）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为 14（2022宁波）一个不透明的袋子里
5、装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 15（2022湖州）一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是 16（2022杭州）有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于 17（2022温州）某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株18（2022嘉兴）不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是 19（2
6、022丽水）在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9则这组数据的平均数是 20（2021衢州）为庆祝建党100周年，某校举行“庆百年红歌大赛”七年级5个班得分分别为85，90，88，95，92，则5个班得分的中位数为 分21（2021杭州）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示甲种糖果乙种糖果单价（元/千克）3020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为 元/千克22（2021金华）某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，设一等奖5个，二等奖20个，三等奖80个已知每张奖
7、券获奖的可能性相同，则1张奖券中一等奖的概率是 23（2021丽水）根据第七次全国人口普查，华东A，B，C，D，E，F六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是 三解答题（共9小题）24（2022台州）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成下表学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间x（小时）0.5x1.51.5x2.52.5x3.53.5x4.54.5x5.5组中值12345人数（人）2130191812（1）画扇形图描述数据时，1.5x2.5这组数据对应的扇形圆
8、心角是多少度？（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性25（2022宁波）小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）这5期的集训共有多少天？（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法26（2022湖州）为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动
9、，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数27（2022杭州）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项
10、成绩（单项满分100分）如下表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？28（2022温州）为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C分组信息A组：5x10B组：10x15C组：15x20D组：20x25E组：25x30注：x（分钟）为午
11、餐时间！某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表组别划记频数A2B4C D E 合计20（1）请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数（2）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明理由29（2022舟山）某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下：调查问卷（部分）1你每周参加家庭劳动时间大约是_h如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问题：2影响你每周参加家
12、庭劳动的主要原因是_（单选）A没时间B家长不舍得C不喜欢D其它中小学生每周参加家庭劳动时间x（h） 分为5组：第一组（0x0.5），第二组（0.5x1），第三组（1x1.5），第四组（1.5x2），第五组（x2）根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？（2）在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？（3）该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h请结合上述统计图，对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议30（2021衢州）为进一步做好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行
13、阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查并将结果绘制成如下统计图（不完整）（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数31（2021台州）杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），
14、绘制成统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）甲组杨梅树落果率频数分布表落果率组中值频数（棵）0x10%5%1210%x20%15%420%x30%25%230%x40%35%140%x50%45%1（1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%？（2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；（3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据32（2021杭州）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每一组不含前
15、一个边界值，含后一个边界值）某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表 组别（次）频数1001304813016096160190a19022072（1）求a的值；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比2021-2022年浙江省中考数学真题分类专题10统计和概率参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【解答】解：由图可得，xA=4.9+5+5+5+5+5.1+5.175，xB=4.4+5+5+5+5.2+5.3+5.475，故平均数不能反映出这两组数据之间差异，故选项A不符合题意；A和B的中位数和众数都相等，故不能反映出
16、这两组数据之间差异，故选项B和C不符合题意；由图象可得，A种数据波动小，比较稳定，B种数据波动大，不稳定，能反映出这两组数据之间差异，故选项D符合题意；故选：D2【解答】解：A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，当A的平均数大于B，且方差比B小时，能说明A成绩较好且更稳定故选：C3【解答】解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是9故选：C4【解答】解：本次参加课外兴趣小组的人数为：6020%300（人），劳动实践小组有：30030%90（人），故选：B5【解答】解：因为1到9共9个自然数是偶数的有4个，所以正面的数是偶数的概率为49故选：C6【解答】解：由直方图可得，组界为99.51
17、24.5这一组的频数是203548，故选：D7【解答】解：从放有3个红球和2个白球布袋中摸出一个球，共有5种等可能结果，其中摸出的球是白球的有2种结果，从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是25，故选：D8【解答】解：甲、丙、丁射击成绩的平均环数较大，丁的方差甲的方差丙的方差，丁比较稳定，成绩较好状态稳定的运动员是丁，故选：D9【解答】解：超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，货架上原有鸡蛋的质量的方差s2该顾客选购的鸡蛋的质量方差s12，而平均数无法比较故选：C10【解答】解：袋子中共有6个小球，其中白球有1个，摸出一个球是白球的概率是16，故选：A11【解答
18、】解：布袋里装有3个红球和5个黄球，共有8个球，任意摸出一个球是红球的概率是38故选：C12【解答】解：A、经过红绿灯路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项不符合题意；B、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；C、班里的两名同学，他们的生日是同一天是随机事件，故本选项不符合题意；D、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球是不可能事件，故本选项符合题意；故选：D二填空题（共11小题）13【解答】解：由题意可得，掷一次有6种可能性，其中点数为1的可能性有1种，掷一次，朝上一面点数是1的概率为16，故答案为：1614【解答】解：摸出红球的概率为55+6=511故答案为：5111
19、5【解答】解：一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，从这个箱子里随机摸出一个球，一共有6种可能性，其中出的球上所标数字大于4的有2种可能性，出的球上所标数字大于4的概率是26=13，故答案为：1316【解答】解：从编号分别是1，2，3，4，5的卡片中，随机抽取一张有5种可能性，其中编号是偶数的可能性有2种可能性，从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于25，故答案为：2517【解答】解：观察图形可知：x=15（4+3+7+4+7）5，平均每组植树5株故答案为：518【解答】解：盒子中装有3个红球，2个黑球，共有5个球，从中随机摸出一个小球，恰好是黑球的概率是25；故答
20、案为：2519【解答】解：这组数据的平均数是14(10+8+9+9)=9故答案为：920【解答】解：将这5个班的得分重新排列为85、88、90、92、95，5个班得分的中位数为90分，故答案为：9021【解答】解：这5千克什锦糖果的单价为：（302+203）524（元/千克）故答案为：2422【解答】解：共有150张奖券，一等奖5个，1张奖券中一等奖的概率=5150=130故答案为：13023【解答】解：把这些数从小到大排列为：16.0%，16.9%，18.7%，18.8%，20.9%，21.8%，则中位数是18.7%+18.8%2=18.75%故答案为：18.75%三解答题（共9小题）24【
21、解答】解：（1）30100100%30%，36030%108；（2）x=211+302+193+184+125100=2.7（小时），答：由样本估计总体可知，该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时（3）（以下两种方案选一即可）从平均数看，标准可以定为3小时，理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标从中位数的范围或频数看，标准可以定位2小时，理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数在1.5x2.5范围内，把标准定为2小时，至少有49%
22、的学生目前能达标，同时至少有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性25【解答】解：（1）4+7+10+14+2055（天）答：这5期的集训共有55天（2）11.7211.520.2（秒）答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒（3）个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时成绩最好26【解答】解：（1）本次被抽查学生的总人数是6030%200（人），扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数是36020200=36；（2）“音乐舞
23、蹈”的人数为2005060204030（人），补全条形统计图如下：（3）估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为502001600=400（人）27【解答】解：（1）甲的平均成绩为80+87+823=83（分）；乙的平均成绩为80+96+763=84（分），因为乙的平均成绩高于甲的平均成绩，所以乙被录用；（2）根据题意，甲的平均成绩为8020%+8720%+8260%82.6（分），乙的平均成绩为8020%+9620%+7660%80.8（分），因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，所以甲被录用28【解答】解：（1）频数表填写如图，1220400=240（名）答：这400名学生午餐所花时间在C
24、组的有240名（2）选择25分钟，有19人能按时完成用餐，占比95%，可以鼓励最后一位同学适当加快用餐速度，有利于食堂提高运行效率，选择20分钟，有18人能按时完成用餐，占比 90%，可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度或采用合理照顾如优先用餐等方式，以满足学生午餐用时需求，又提高食堂的运行效率选择30分钟，能说明所有学生都能完成用餐，但未考虑食堂的运行效率29【解答】解：（1）由统计图可知，抽取的这1200名学生每周参加家庭劳动时间的中位数为第600个和第601个数据的平均数，故中位数落在第二组；（2）（1200200）（18.7%43.2%30.6%）175（人），答：在本次被调查的中小学
25、生中，选择“不喜欢”的人数为175人；（3）由统计图可知，该地区中小学生每周参加家庭劳动时间大多数都小于2h，建议学校多开展劳动教育，养成劳动的好习惯（答案不唯一）30【解答】解：（1）被调查的师生人数是：12060%200（人），“不满意”的人数有：2001207010（人），补充条形统计图如图：（2）扇扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数为70200360126；（3）1800120+70200=1710（人）答：估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数为1710人31【解答】解：（1）由甲组杨梅树落果率频数分布表知，甲组杨梅树的落果率低于20%的有：12+416（
26、棵），由乙组杨梅树落果率频数分布直方图知，乙组杨梅树的落果率低于20%的有：1+12（棵）；（2）甲组落果率的中位数位于010%之间，乙组落果率的中位数是30%40%之间，可见甲组的落果率远小于乙组，市农科所“用防雨布保护杨梅果实”确实有效果；（3）甲组落果率的平均数为：（125%+415%+225%+135%+145%）2012.5%，乙组落果率的平均数为：（15%+115%+325%+1035%+545%）2033.5%，（甲组取中值，乙组也取中值）33.5%12.5%21%，落果率可降低21%32【解答】解：（1）a360（48+96+72）144；（2）补全频数分布直方图如下：（3）该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为72360100%20%
