1、2021/7/261(最新整理)第2章+单晶电子衍射图的分析及标定2021/7/262第2章 单晶电子衍射花样的分析与标定2021/7/263FIGURE 2.13.Several kinds of DPs obtained from a range of materials in a conventional 100-kV TEM:(A)amorphous carbon,(B)an Al single crystal,(C)polycrystalline Au,(D)Si illuminated with a convergent beam of electrons.In all cases
2、 the direct beam of electrons is responsible for the bright intensity at the center of the pattern and the scattered beams account for the spots or rings that appear around the direct beam.2021/7/264形成原理、典型衍射花样、花样特征单晶电子衍射花样就是单晶电子衍射花样就是(uvw)(uvw)*0 0零层倒易截面的放大像零层倒易截面的放大像2021/7/265电子束方向电子束方向B B近似平行于晶带轴
3、近似平行于晶带轴uvwuvw，因为，因为 很小，即入很小，即入射束近似平行于衍射晶面。射束近似平行于衍射晶面。反射球很大，反射球很大，很小，在很小，在0 0*附近反射球近似为平面。附近反射球近似为平面。倒易点阵的扩展。（因为使用薄晶体样品）倒易点阵的扩展。（因为使用薄晶体样品）2021/7/266标定主要是指将花样指数化，其目的包括：标定主要是指将花样指数化，其目的包括：u 确定各衍射斑点的相应晶面指数，并标识之；确定各衍射斑点的相应晶面指数，并标识之；v 确定衍射花样所属晶带轴指数；确定衍射花样所属晶带轴指数；w 确定样品的点阵类型、物相及位向确定样品的点阵类型、物相及位向单晶花样标定具有重
4、要和广泛的意义。单晶花样标定具有重要和广泛的意义。单晶电子衍射花样的标定2021/7/267已知单晶花样是一个零层二维倒易截面，已知单晶花样是一个零层二维倒易截面，其倒易点规则其倒易点规则排列，具有明显对称性，且处于二维网络的格点上排列，具有明显对称性，且处于二维网络的格点上。表达花样对称性的表达花样对称性的基本单元为平行四边形基本单元为平行四边形。单晶电子衍射花样几何特征的表达2.1 单晶电子衍射及花样几何特征的表达2021/7/268如图所示，选择平行四边形。如图所示，选择平行四边形。213RRR已知已知 h1k1l1 和和 h2k2l2可求可求 h3=h1+h2 k3=k1+k2 L3=
5、L1+L2同理，斑点矢径平方之间的关系：即同理，斑点矢径平方之间的关系：即 R12：R22：R32主要用于多晶分析。主要用于多晶分析。平行四边形可用两边夹一角来表征。平行四边形可用两边夹一角来表征。平行四边形的选择：最短边原则最短边原则 R R1 1RR2 2RR3 3RR4 4锐角原则：锐角原则：60600 0 90900 02021/7/2692.2 单晶电子衍射花样的标定 标定衍射花样时，根据对待标定相信息的了解程度，相应标定衍射花样时，根据对待标定相信息的了解程度，相应有不同的方法。一般，主要有以下几种方法：有不同的方法。一般，主要有以下几种方法：（1）当已知晶体结构时，有：v 根据面
6、间距和面夹角的根据面间距和面夹角的尝试校核法尝试校核法v 根据衍射斑点的矢径比值或根据衍射斑点的矢径比值或N N值序列的值序列的R R2 2比值法比值法（2）未知晶体结构时，可根据系列衍射斑点计算的面间距 来查JCPDS（PDF）卡片的方法（3）标准花样对照法（4）根据衍射斑点特征平行四边形的查表方法2021/7/26102.2.1 2.2.1 已知晶体结构衍射花样的标定已知晶体结构衍射花样的标定尝试尝试-核算（校核）法核算（校核）法测量靠近中心斑点的几个衍射测量靠近中心斑点的几个衍射斑点至中心斑点距离斑点至中心斑点距离R R1 1，R R2 2，R R3 3，R R4 4 （见图）（见图）根
7、据衍射基本公式根据衍射基本公式dLR1求出相应的晶面间距求出相应的晶面间距d d1 1，d d2 2，d d3 3，d d4 4 因为晶体结构是已知的，某一因为晶体结构是已知的，某一d d值即为该晶体某一晶面族值即为该晶体某一晶面族的晶面间距，故可根据的晶面间距，故可根据d d值定出相应的晶面族指数值定出相应的晶面族指数hklhkl，即由即由d d1 1查出查出hh1 1k k1 1l l1 1，由，由d d2 2查出查出hh2 2k k2 2l l2 2，依次类推。，依次类推。2021/7/2611测定各衍射斑点之间的夹角。测定各衍射斑点之间的夹角。决定离开中心斑点最近衍射斑点的指数。决定离
8、开中心斑点最近衍射斑点的指数。若若R R1 1最短，则相应斑点的指数应为最短，则相应斑点的指数应为hh1 1k k1 1l l1 1 面族中的一个。对于面族中的一个。对于h h、k k、l l三个指数中有两个相等的晶面族（例如三个指数中有两个相等的晶面族（例如112112），就有），就有2424种标法；两个种标法；两个指数相等、另一指数为指数相等、另一指数为0 0的晶面族（例如的晶面族（例如110110）有）有1212种标法；三个指数种标法；三个指数相等的晶面族（如相等的晶面族（如111111）有）有8 8种标法；两个指数为种标法；两个指数为0 0的晶面族有的晶面族有6 6种标法，种标法，因此
9、，第一个指数可以是等价晶面中的任意一个。因此，第一个指数可以是等价晶面中的任意一个。决定第二个斑点的指数。决定第二个斑点的指数。第二个斑点的指数不能任选，因为它和第第二个斑点的指数不能任选，因为它和第1 1个斑点之间的夹角必须个斑点之间的夹角必须符合夹角公式。对立方晶系而言，夹角公式为符合夹角公式。对立方晶系而言，夹角公式为222222212121212121coslkhlkhllkkhh2021/7/2612决定了两个斑点后，其它斑点可以根据矢量运算求得决定了两个斑点后，其它斑点可以根据矢量运算求得213RRR即即 h3=h1+h2 k3=k1+k2 L3=L1+L2 根据晶带定律求零层倒易
10、截面的法线方向，即晶带轴的指数根据晶带定律求零层倒易截面的法线方向，即晶带轴的指数222111lkhlkhgguvwh1 k1 l1 h1 k1 l1 h2 k2 l2 h2 k2 l2u v w2021/7/26132.2.2 未知晶体结构衍射花样的标定测定低指数斑点的测定低指数斑点的R R值。应在几个不同的方位摄取衍射花值。应在几个不同的方位摄取衍射花样，保证能测出最前面的样，保证能测出最前面的8 8个个R R值。值。利用电子衍射基本公式利用电子衍射基本公式 Rd=LRd=L，计算出各个对应的，计算出各个对应的d d值。值。查查JCPDSJCPDS（ASTMASTM）卡片，确定与）卡片，确
11、定与d d值都相符的物相即为待值都相符的物相即为待测的晶体。测的晶体。其他步骤，同尝试其他步骤，同尝试-校核法校核法注意：电子衍射的精度有限，有可能出现几张卡片上注意：电子衍射的精度有限，有可能出现几张卡片上d d值均值均和测定的和测定的d d值相近，此时，应根据待测晶体的其它信息，例值相近，此时，应根据待测晶体的其它信息，例如化学成分等来排除不可能出现的物相如化学成分等来排除不可能出现的物相2021/7/2614三、标准花样对照法 这是熟练的电镜工作者简单、易行常用的方法。这是熟练的电镜工作者简单、易行常用的方法。标准花样是指各种晶体点阵主要晶带的倒易截面，可根据标准花样是指各种晶体点阵主要
12、晶带的倒易截面，可根据晶带定律和相应晶体点阵的消光规律绘制。如附录晶带定律和相应晶体点阵的消光规律绘制。如附录1212。标准花样对照法就是将实际观察、拍摄到的衍射花样直接标准花样对照法就是将实际观察、拍摄到的衍射花样直接与标准花样对照，写出斑点的指数并确定晶带轴的方向。与标准花样对照，写出斑点的指数并确定晶带轴的方向。2021/7/26152021/7/26162021/7/26172021/7/26182021/7/2619四、根据衍射斑点特征平行四边形的查表方法四、根据衍射斑点特征平行四边形的查表方法对已知样品电子衍射图的标定过程：对已知样品电子衍射图的标定过程：测量透射斑到衍射斑的矢经长
13、度和它们之间的夹角，确定测量透射斑到衍射斑的矢经长度和它们之间的夹角，确定特征四边形，确定特征四边形，确定R R1 1，R R2 2，R R3 3；计算计算R R2 2/R/R1 1，R R3 3/R/R1 1，查找相应的表格（或计算一个表格），查找相应的表格（或计算一个表格）确定各斑点的指数和晶带轴指数确定各斑点的指数和晶带轴指数 ；其余各衍射斑点用矢量合成来标定；其余各衍射斑点用矢量合成来标定；用电子衍射基本公式校对。用电子衍射基本公式校对。2021/7/2620 *Ni *PARAMETERS A=3.5970 B=3.5970 C=3.5970 AF=90.000 BT=90.000
14、GM=90.000 NUVW=6 NSY=1 NL=1 SY:1-CUBIC;2-TETRA;3-ORTH;4-HEX;5-MONO;6-TRIC LT:1-F;2-I;3-C;4-B;5-A;6-P;7-R;K U V W H1 K1 L1 H2 K2 L2 R2/R1 R3/R1 FAI D1 D2 1 1 1 1 0 2 -2 -2 0 2 1.000 1.000 120.00 1.272 1.272 2 6 5 3 -1 3 -3 -3 3 1 1.000 1.026 61.73 .825 .825 3 6 5 2 -2 4 -4 -4 4 2 1.000 1.054 63.61 .5
15、99 .599 4 4 2 1 0 2 -4 -2 4 0 1.000 1.095 66.42 .804 .804 5 1 1 0 -1 1 -1 -1 1 1 1.000 1.155 70.53 2.077 2.077 6 5 3 1 2 -4 2 2 -2 -4 1.000 1.291 80.41 .734 .734 7 5 2 1 1 -3 1 1 -1 -3 1.000 1.348 84.78 1.085 1.0852021/7/2621 K U V W H1 K1 L1 H2 K2 L2 R2/R1 R3/R1 FAI D1 D2 8 1 0 0 0 -2 0 0 0 -2 1.00
16、0 1.414 90.00 1.798 1.798 9 4 3 2 2 0 -4 -2 4 -2 1.095 1.342 79.48 .804 .734 10 4 1 1 0 -2 2 1 -3 -1 1.173 1.173 64.76 1.272 1.085 11 3 3 2 2 -2 0 1 1 -3 1.173 1.541 90.00 1.272 1.085 12 6 4 1 2 -2 -4 -2 4 -4 1.225 1.472 82.18 .734 .599 13 6 3 1 1 -1 -3 -1 3 -3 1.314 1.348 69.77 1.085 .825 14 5 4 3
17、1 1 -3 -3 3 1 1.314 1.477 101.98 1.085 .825 15 6 2 1 0 2 -4 -2 4 4 1.342 1.414 107.35 .804 .600 16 5 4 2 0 2 -4 -4 4 2 1.342 1.673 90.00 .804 .599 17 6 3 2 -2 4 0 -2 0 6 1.414 1.612 81.87 .804 .569 18 6 5 4 2 -4 2 4 0 -6 1.472 1.683 96.50 .734 .499 19 6 1 1 0 2 -2 -1 3 3 1.541 1.837 90.00 1.272 .825
18、2021/7/2622 K U V W H1 K1 L1 H2 K2 L2 R2/R1 R3/R1 FAI D1 D2 20 4 3 3 0 2 -2 -3 1 3 1.541 1.541 108.93 1.272 .825 21 2 2 1 2 -2 0 0 2 -4 1.581 1.581 108.43 1.272 .804 22 6 4 3 2 0 -4 -4 6 0 1.612 1.673 104.36 .804 .499 23 1 1 2 -1 -1 1 2 -2 0 1.633 1.915 90.00 2.077 1.272 24 3 1 0 0 0 -2 -1 3 1 1.658
19、 1.658 107.55 1.798 1.085 25 3 1 1 0 -2 2 2 -4 -2 1.732 1.732 73.22 1.272 .734 26 5 5 2 2 -2 0 1 1 -5 1.837 2.092 90.00 1.272 .692 27 5 5 4 -2 2 0 -3 -1 5 2.092 2.092 76.17 1.272 .608 28 3 2 2 0 2 -2 -4 2 4 2.121 2.121 103.63 1.272 .599 29 3 3 1 2 -2 0 0 2 -6 2.236 2.236 102.92 1.272 .569 30 2 1 0 0
20、 0 -2 -2 4 0 2.236 2.449 90.00 1.798 .804 31 6 5 5 0 2 -2 -5 3 3 2.318 2.525 90.00 1.272 .5492021/7/2623 K U V W H1 K1 L1 H2 K2 L2 R2/R1 R3/R1 FAI D1 D2 32 3 2 1 1 -1 -1 -1 3 -3 2.517 2.582 97.61 2.077 .825 33 5 1 0 0 0 -2 -1 5 1 2.598 2.598 101.10 1.798 .692 34 5 1 1 0 -2 2 2 -4 -6 2.646 2.646 100.
21、89 1.272 .481 35 4 4 1 2 -2 0 0 2 -8 2.915 2.915 99.87 1.272 .436 36 5 2 2 0 -2 2 4 -6 -4 2.915 2.915 80.13 1.272 .436 37 5 3 0 0 0 -2 -3 5 1 2.958 2.958 99.73 1.798 .608 38 4 4 3 2 -2 0 2 4 -8 3.240 3.240 98.88 1.272 .392 39 5 3 3 0 2 -2 -6 4 6 3.317 3.317 98.67 1.272 .383 40 4 3 1 1 -1 -1 -1 3 -5
22、3.416 3.464 84.40 2.077 .608 41 5 5 1 2 -2 0 0 2-10 3.606 3.606 97.97 1.272 .353 42 3 2 0 0 0 -2 -4 6 0 3.606 3.742 90.00 1.798 .499 43 5 4 4 0 2 -2 -8 6 4 3.808 3.808 82.45 1.272 .3342021/7/2624 K U V W H1 K1 L1 H2 K2 L2 R2/R1 R3/R1 FAI D1 D2 44 5 5 3 -2 2 0 -2 -4 10 3.873 3.873 97.42 1.272 .328 45
23、 4 1 0 0 0 -2 -2 8 0 4.123 4.243 90.00 1.798 .436 46 5 3 2 1 -1 -1 -1 5 -5 4.123 4.163 94.64 2.077 .504 47 6 6 1 2 -2 0 0 2-12 4.301 4.301 96.68 1.272 .296 48 5 4 1 1 -1 -1 -2 4 -6 4.320 4.435 90.00 2.077 .481 49 6 6 5 2 -2 0 6 4-12 4.950 4.950 84.20 1.272 .257 50 4 3 0 0 0 -2 -6 8 0 5.000 5.099 90.
24、00 1.798 .360 51 6 5 1 1 -1 -1 -3 5 -7 5.260 5.292 93.63 2.077 .395 52 5 2 0 0 0 -2 -4 10 0 5.385 5.477 90.00 1.798 .334 53 6 1 0 0 0 -2 -2 12 0 6.083 6.164 90.00 1.798 .296 54 5 4 0 0 0 -2 -8 10 0 6.403 6.481 90.00 1.798 .281 55 6 5 0 0 0 -2-10 12 0 7.810 7.874 90.00 1.798 .2302021/7/2625举例：举例：已知某已
25、知某NiNi基高温合金的基体为面心立方结构，晶格常数基高温合金的基体为面心立方结构，晶格常数a=0.3597nma=0.3597nm，试标定如图所示的电子衍射花样。，试标定如图所示的电子衍射花样。112或或(112)*000R3R2R1CBA9001110221312021131131111311 1）测量）测量R1=OA=12.2 mmR2=OB=19.9 mmR3=OC=23.4 mmFAI=90R2/R1=1.631R3/R1=1.9182）查表）查表A斑点指数（斑点指数（-1-11）B斑点指数（斑点指数（2-20）2021/7/26263 3）其余斑点用矢量合成法标定）其余斑点用矢量合
26、成法标定213RRR即即 h3=h1+h2=-1+2=1 k3=k1+k2 =-1-2=-3 L3=L1+L2=1+0=14 4）用电子衍射公式核对）用电子衍射公式核对已知相机常数已知相机常数 K=25.41mm.AD1=k/R1=2.083AD2=K/R2=1.277A2021/7/26273.5.3 3.5.3 标定电子衍射花样的注意事项标定电子衍射花样的注意事项各斑点指数间应互洽各斑点指数间应互洽符合矢量合成关系，符合矢量合成关系，R R之间的夹之间的夹角应与相应的两晶面间夹角相符。一般地，要求，角应与相应的两晶面间夹角相符。一般地，要求，R R与相应的与相应的d d之间满足电子衍射基本
27、公式之间满足电子衍射基本公式0204.01212rrrr进行衍射分析时，在同一区域获得的二幅电子衍射图，其进行衍射分析时，在同一区域获得的二幅电子衍射图，其标定结果应考虑两幅衍射图的互洽。标定结果应考虑两幅衍射图的互洽。下面以面心立方晶体为例说明：下面以面心立方晶体为例说明：在在001001位向下的衍射花样见图（位向下的衍射花样见图（a a），当样品绕），当样品绕010010方向方向旋转旋转45450 0获得获得101101晶带的衍射晶带的衍射,见图（见图（b b）对于一幅电子衍射花样，往往有多种标定结果，如果仅仅是为了物相对于一幅电子衍射花样，往往有多种标定结果，如果仅仅是为了物相鉴定，每种
28、标定结果都是正确的，它们之间是相互等价的。鉴定，每种标定结果都是正确的，它们之间是相互等价的。2021/7/2628000020200 001 101010b/b*001c/c*100a/a*200000220020202222002022101220000020022111111222面心立方晶体的倒面心立方晶体的倒易点阵易点阵2021/7/26291801800 0不唯一性问题。不唯一性问题。1801800 0不唯一性是由于电子衍射花样具不唯一性是由于电子衍射花样具有二次旋转对称性造成的。有二次旋转对称性造成的。如果如果uvwuvw是二次旋转对称轴，是二次旋转对称轴，无须区别无须区别hkl
29、hkl和和hklhkl，任选一套，任选一套指数并不改变晶体的取向。指数并不改变晶体的取向。如果如果uvwuvw是非二次旋转对称轴，是非二次旋转对称轴，hklhkl和和hklhkl是有区别的，两套指是有区别的，两套指数代表两个取向，仅仅是数代表两个取向，仅仅是uuwuuw方向平行的晶面取向没有变化，方向平行的晶面取向没有变化，其余晶面的取向都有改变。其余晶面的取向都有改变。2021/7/2630消除方法：消除方法：u 借助双晶带衍射借助双晶带衍射v 通过系列倾转通过系列倾转w 利用菊池线利用菊池线 （1 1）利用系列倾转技术）利用系列倾转技术 以晶体的某一特定方向为轴倾转样品，根据样品的倾转角以
30、晶体的某一特定方向为轴倾转样品，根据样品的倾转角度以及倾转前后的电子衍射图，判断晶体的实际取向，从而度以及倾转前后的电子衍射图，判断晶体的实际取向，从而唯一确定衍射斑点指数的方法。唯一确定衍射斑点指数的方法。下图是面心立方晶体唯一确定取向的系列倾转标定方法下图是面心立方晶体唯一确定取向的系列倾转标定方法2021/7/263101201000110020000022002020222200202201101318.4308.30f.c.c结构晶体结构晶体(a)(a)中以中以 2 20000逆时针转逆时针转8.38.30 0得到得到(d)(d)中以中以200200逆时针转逆时针转18.4318.4
31、30 0得到得到(f)(f)2021/7/26322021/7/2633g2g1z z1 1z z2 2（2 2）双晶带衍射）双晶带衍射u 产生原因产生原因反射球具有一定曲率；薄膜样品使倒易阵点扩展成倒易杆反射球具有一定曲率；薄膜样品使倒易阵点扩展成倒易杆v 产生双晶带衍射的反射球构图产生双晶带衍射的反射球构图见图见图(a)(a)图图 是体心立方晶体是体心立方晶体013013和和014014双晶带电子衍射图，双晶带电子衍射图，013013和和014014间的夹角为间的夹角为4.44.40 0。2021/7/2634w 共有晶面及关系共有晶面及关系 存在共有晶面。一般，两晶带的花样分别出现在透射
32、斑点存在共有晶面。一般，两晶带的花样分别出现在透射斑点与两晶带共有晶面的两侧。与两晶带共有晶面的两侧。设共有晶面的倒易矢量为设共有晶面的倒易矢量为g g0 0，或，或(h(h0 0k k0 0l l0 0)，显然其为，显然其为z z1 1和和z z2 2决定的平面，并由图决定的平面，并由图(a)(a)，有下列关系：，有下列关系：001221210zgzgzzgx 双晶带衍射出现的条件双晶带衍射出现的条件两晶带轴间夹角很小的高指数晶带两晶带轴间夹角很小的高指数晶带2021/7/2635举例：举例：图图 是体心立方晶体是体心立方晶体013013和和014014双晶带电子衍射图，双晶带电子衍射图，0
33、13013和和014014间的夹角为间的夹角为4.44.40 0。标定其斑点指数。标定其斑点指数。uu 共有晶面及其方向：共有晶面及其方向：*200014013*21000zzlkh即即A A点的斑点指数为（点的斑点指数为（200200）vv B点斑点指数的确定点斑点指数的确定测得，测得，B B斑点与斑点与A A斑点对应晶面夹角为斑点对应晶面夹角为76.3776.370 0，则，则B B斑点可斑点可能的晶面指数有能的晶面指数有（14141 1）和（）和（1 14 41 1）010131141ZgB01013 141 1ZgB不符合不符合符合符合0120100011002000002200202
34、0222200202201101318.4308.302021/7/2636ww C斑点指数确定斑点指数确定方法同上，方法同上，C（031）xx 其余斑点可用矢量合成法标定其余斑点可用矢量合成法标定（3 3）高阶劳厄带斑点）高阶劳厄带斑点从上例可以看出，两个晶带的衍射花样互为从上例可以看出，两个晶带的衍射花样互为+1+1阶阶2021/7/2637排除办法：排除办法：利用双晶衍射、利用双晶衍射、系列倾转系列倾转技术技术偶合不唯一性问题。偶合不唯一性问题。742281.57011312,925567.与）（和与ccbccf完全一样。完全一样。常出现在高对称性的立方晶体中。即不同类型的高指数常出现在
35、高对称性的立方晶体中。即不同类型的高指数晶带，其倒易平面上阵点排列的图形完全相同。晶带，其倒易平面上阵点排列的图形完全相同。例子：例子：2021/7/2638利用一幅电子衍射图确定未知物质的三维结构具有不可靠性利用一幅电子衍射图确定未知物质的三维结构具有不可靠性 因为电子衍射图只反映了一个二维倒易截面阵点的排列，因为电子衍射图只反映了一个二维倒易截面阵点的排列，不能确定晶体的三维结构。在分析衍射花样时，采用系列倾不能确定晶体的三维结构。在分析衍射花样时，采用系列倾转技术，获得几幅不同晶带的衍射花样，并进行正确标定，转技术，获得几幅不同晶带的衍射花样，并进行正确标定，才能得出可信的结论。才能得出可信的结论。晶带轴晶带轴uvwuvw方向的确定方向的确定晶带轴指数晶带轴指数uvwuvw按右手逆时针法则求出。按右手逆时针法则求出。g1和和g2不共线，不共线，g2 应在应在 g1的逆时针方向，且的逆时针方向，且g2 和和 g1之间之间的夹角小于的夹角小于1800u v w=g1 g22021/7/26392021/7/2640
