1、第1页第4章第第4 4章章 边缘提取与描述边缘提取与描述4.1边缘及检测原理4.2梯度算子 4.3二阶导数算子 西安理工大学信息科学系第1页，共36页。第2页第4章4.1 边缘及检测原理1、边缘与导数、边缘与导数 边缘是灰度值不连续的结果，两个具有不同灰度值的相邻区域总存在着边缘。一般采用一阶和二阶导数来检测边缘。边缘检测是基于图像边界分析的重要的一步。边缘分类：阶跃型、脉冲型、屋顶型。阶跃型脉冲型屋顶型西安理工大学信息科学系第2页，共36页。第3页第4章4.1 边缘及检测原理2、边缘检测的描述参数、边缘检测的描述参数 （1）位置：边缘最大灰度值不连续处 （2）朝向：跨越灰度最大不连续的方向
2、（3）幅度：灰度不连续方向上的的灰度差 （4）均值：属于边缘两边的的像素的灰度均值 （5）斜率：边缘在其朝向上的倾斜程度西安理工大学信息科学系第3页，共36页。第4页第4章4.1 边缘及检测原理3、边缘检测算法的基本步骤、边缘检测算法的基本步骤 （1）滤波：在边缘检测前，先抑制噪声 （2）增强：将邻域(局部)强度值有显著变化的点检测出来，一般通过计算梯度幅值来完成 （3）检测：确定哪些点是边缘点，如一阶导数局部极大值或二级导数过零点的位置等西安理工大学信息科学系第4页，共36页。第5页第4章4.2 梯度算子1、梯度算子、梯度算子一阶差分算子 矢量 幅度方向角T T ),(yfxfGGyxfyx
3、1/2 22)(magyxGGfxyGGyxarctan),(图象剖面一阶导数二阶导数西安理工大学信息科学系第5页，共36页。第6页第4章4.2 梯度算子梯度幅度的近似计算：（1）（2）yxGGf)(mag),max()(magyxGGf西安理工大学信息科学系第6页，共36页。第7页第4章4.2 梯度算子2、梯度模板、梯度模板利用模板（与图象进行）卷积模板比较 边缘粗细；方向性211121111111111(a)Roberts(b)Prewitt(c)Sobel-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-1-1-2西安理工大学信息科学系第7页，共36页。第8页第4章4.2 梯度算子（3）Sobe
4、l算子算子S(i,j)=|f(i-1,j-1)+2f(i-1,j)+f(i-1,j+1)-f(i+1,j-1)+2f(i+1,j)+f(i+1,j+1)|+|f(i-1,j-1)+2f(i,j-1)+f(i+1,j-1)-f(i-1,j+1)+2f(i,j+1)+f(i+1,j+1)|西安理工大学信息科学系第8页，共36页。第9页第4章4.3 二阶导数算子 1、拉普拉斯算子、拉普拉斯算子 二阶差分算子22222yfxff400008(a)(b)-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1图象剖面一阶导数二阶导数)1,(),(2)1,(),()1,(2)2,(),()1,(),()1,(12
5、2jifjifjifjifjifjifxjifxjifxjifjifxGxfjjx替代),1(),(2),1(22jifjifjifyf西安理工大学信息科学系第9页，共36页。第10页第4章4.3 二阶导数算子 1、拉普拉斯算子、拉普拉斯算子对图象中的噪声相当敏感产生双象素宽的边缘不能提供边缘方向的信息 141420-41412西安理工大学信息科学系第10页，共36页。第11页第4章4.3 二阶导数算子 图例 简单边缘检测算法对原始图像检测的结果比较 西安理工大学信息科学系第11页，共36页。第12页第4章4.3 二阶导数算子 图例 简单边缘检测算法对加噪声后图像检测的结果比较 西安理工大学信
6、息科学系第12页，共36页。第13页第4章4.3 二阶导数算子 2、马尔算子、马尔算子(1)用一个2-D的高斯平滑模板与源图象卷积(2)计算卷积后图象的拉普拉斯值(3)检测拉普拉斯图象中的过零点作为边缘点2222exp),(yxyxh),(),(,(),(),(),(),(222yxfyxhyxfyxhyxfyxhyxgg）r2h西安理工大学信息科学系第13页，共36页。第14页第4章4.3 二阶导数算子 2242222exprrh001000121012162101210001002h西安理工大学信息科学系第14页，共36页。3 Canny 边缘检测边缘检测也许是最常用的边缘检测方法也许是最
7、常用的边缘检测方法一个优化的方案一个优化的方案噪声抑制噪声抑制边缘增强边缘增强边缘定位边缘定位高斯函数的一阶导数高斯函数的一阶导数 (Derivative of Gaussian)可以很近似地满足以下三可以很近似地满足以下三条边缘检测最优准则：条边缘检测最优准则：好的边缘检测性能：好的边缘检测性能：Good detectionGood detection对边缘的响应大于对噪声的响应对边缘的响应大于对噪声的响应 好的定位性能：好的定位性能：Good localizationGood localization其最大值应接近边缘的实际位置其最大值应接近边缘的实际位置单一响应：单一响应：Single
8、responseSingle response在边缘附近只有一个极大值点在边缘附近只有一个极大值点15第15页，共36页。Canny 算法流程算法流程计算图像梯度计算图像梯度 梯度非极大值抑制梯度非极大值抑制 双阈值提取边缘点双阈值提取边缘点 梯度幅值梯度幅值梯度方向梯度方向 NMS：Non-Maxima Suppression Hysteresis thresholding 16第16页，共36页。Canny 算法的主要步骤算法的主要步骤17第17页，共36页。Canny 算法的主要步骤算法的主要步骤and direction18第18页，共36页。(,)(,1)(,)(1,1)(1,)/2
9、xDx yS x yS x yS xyS xy（2 2）使用一阶有限差分计算偏导数的两个阵列：）使用一阶有限差分计算偏导数的两个阵列：（1 1）求图像与高斯平滑滤波器卷积）求图像与高斯平滑滤波器卷积:-11-1111-1-1相当于与模板进行卷积运算：代表对图像的平滑程度代表对图像的平滑程度(,)(,;)(,)S x yG x yI x y计算图像梯度：高斯函数的一阶导数(,)(,1)(,)(1,1)(1,)/2(,)(,)(1,)(,1)(1,1)/2xyD x yS x yS x yS xyS xyDx yS x yS xyS x yS xy19第19页，共36页。计算图像梯度：高斯函数的一
10、阶导数（3 3）幅值和方位角）幅值和方位角:Magn Magn 代表梯度幅值的大小，在存在边缘的图像位置处，代表梯度幅值的大小，在存在边缘的图像位置处，Magn Magn 的值变大，的值变大，图像的边缘特征被图像的边缘特征被“增强增强”.22(,)(,)(,)xyMagn x yD x yDx y(,)arctan(,)/(,)yxdir x yDx yD x y20第20页，共36页。如何检测边缘？局部极值周围存在相近数值的点，如何处理？21第21页，共36页。非极大值抑制 NMS非极大值抑制（非极大值抑制（NMSNMS：Non-Maxima Suppression Non-Maxima S
11、uppression）主要思想：由梯度幅值图像主要思想：由梯度幅值图像Magn(x,y)Magn(x,y)，仅保留极大值（严格地说，保留梯度方，仅保留极大值（严格地说，保留梯度方向上的极大值点），得到的结果为向上的极大值点），得到的结果为N(x,y)N(x,y)，具体过程：，具体过程：初始化初始化N(x,y)=Magn(x,y)N(x,y)=Magn(x,y)对于每个点，在梯度方向和反梯度方向各找对于每个点，在梯度方向和反梯度方向各找n n个像素点。若个像素点。若Magn(x,y)Magn(x,y)不不是这些点中的最大点，则将是这些点中的最大点，则将N(x,y)N(x,y)置零，否则保持置零，
12、否则保持N(x,y)N(x,y)不变。不变。N(x,y)N(x,y)单像素宽度：单像素宽度：问题：有可能存在额外的边缘点、丢失的边缘点，如何处理？问题：有可能存在额外的边缘点、丢失的边缘点，如何处理？22第22页，共36页。非极大值抑制 NMS在梯度方向的沿线上检测该点是否为局部极大值在梯度方向的沿线上检测该点是否为局部极大值.得到的结果得到的结果N（x,y）包含包含边缘的宽度为边缘的宽度为1 1个像素个像素.(i,j)23第23页，共36页。Hysteresis thresholding（双阈值门限）（双阈值门限）Standard thresholding:-Can only select“
13、strong”edges.-Does not guarantee“continuity”.gradient magnitudelow thresholdhigh threshold24第24页，共36页。Hysteresis thresholding（双阈值门限）（双阈值门限）Hysteresis thresholding uses two thresholds:For“maybe”edges,decide on the edge if neighboring pixel is a strong edge.-low threshold tl-high threshold th(usually,
14、th=2tl)25第25页，共36页。Hysteresis thresholding（双阈值门限）（双阈值门限）低阈值边缘图像低阈值边缘图像高阈值边缘图像高阈值边缘图像Canny输出边缘图像输出边缘图像Note:large gaps are still difficult to bridge.(i.e.,more sophisticated algorithms are required)26第26页，共36页。Canny算子：流程原始图像原始图像原始图像经过原始图像经过Gauss平滑平滑27第27页，共36页。Canny算子：流程梯度幅值图像梯度幅值图像梯度幅值经过非极大值抑制梯度幅值经过非
15、极大值抑制28第28页，共36页。Canny算子：流程低阈值边缘图像低阈值边缘图像高阈值边缘图像高阈值边缘图像Canny输出边缘图像输出边缘图像29第29页，共36页。使用Canny算子需要注意的问题 CannyCanny算子的优点：算子的优点：参数较少参数较少计算效率计算效率得到的边缘连续完整得到的边缘连续完整 参数的选择：参数的选择：GaussGauss滤波的尺度滤波的尺度双阈值的选择双阈值的选择(LOW=HIGH(LOW=HIGH*0.4)0.4)30第30页，共36页。渐增高斯滤波模板的尺寸渐增高斯滤波模板的尺寸 31第31页，共36页。渐增双阈值的大小，保持渐增双阈值的大小，保持low=high*0.4 32第32页，共36页。33第33页，共36页。34第34页，共36页。35第35页，共36页。36第36页，共36页。
