1、北师大版七年级下册数学第二单元测试卷时间：90分钟分值：120分一、选择题(每小题4分，共40分)1已知32，则的补角为( )A58 B68 C148 D1682如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在( )AA点 BB点 CC点 DD点3如图，平行线AB，CD被直线AE所截，180，则2的度数是( )A80 B90 C100 D1104如图，已知点O在直线AB上，CODO于点O.若1145，则3的度数为( )A35 B45C55 D655一副三角板如图摆放(直角顶点C重合)，边AB与CE交于点F，DEBC，则BFC等于( )A10
2、5 B100 C75 D606如图，已知ABCD，AF交CD于点E，且BEAF，BED40，则A的度数是( )A45 B50 C80 D907如图，直线a，b被直线c，d所截，若12，3125，则4的度数是( )A65 B60 C55 D758如图，给出下列条件：12；34；ADBE，且DB；ADBE，且DCBBAD其中能推出ABDC的条件为( )A BC D9已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(ABC30)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若140，则2的度数为( )A10 B20 C30 D4010如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB3736，在OB上有一点
3、E，从点E射出一束光线经OA上一点D反射(ADCODE)，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是( )A7536 B7512C7436 D7412二、填空题(每小题5分，共30分)11如图，若ABCD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是_ _12如图，直线ABCD，直线EC分别与AB，CD相交于点A，点CAD平分BAC，已知ACD80，则DAC的度数为_ _13如图，直线EF，CD相交于点O，OAOB，且OC平分AOF.若AOE42，则BOD_ _ 14如图，直线l与l1，l2相交，形成1，2，8，请填上一个适当的条件：_ _，使l1l2.15如图，直线ab，145，230，则P_ _
4、.16如图，l1，l2，l3被AB，AC所截，写出图中符合条件的有编号的角(1)1的同位角为_ _；(2)8的同位角为_ _；(3)7的内错角为_ _；(4)4的同旁内角为_ _三、解答题(共50分)17(12分)如图，已知ECF70，BCE50，A70，BCDE，求BDE的度数18(12分)如图，ABBC于点B，DCBC于点C，DE平分ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，BAFEDF.求证：DAFF.19(12分)如图，是大众汽车的标志图案，其中蕴含着许多几何知识(1)已知BCAD，BEAF，求证：AB；(2)若DOB135，求A的度数20(14分)小华在学习“平行线的性质”后，
5、对图中B，D和BOD的关系进行了探究：(1)如图1，ABCD，点O在AB，CD之间，试探究B，D和BOD之间有什么关系？并说明理由；小华添加了过点O的辅助线OM，并且OMCD请帮助他写出解答过程；(2)如图2，若点O在CD的上侧，试探究B，D和BOD之间有什么关系？并说明理由；(3)如图3，若点O在AB的下侧，试探究B，D和BOD之间有什么关系？请直接写出它们的关系式 图1 图2 图3参考答案1C2A3C4C【解析】 2180118014535，CODO，3902903555.5A6B7C8D9B10B111312501321 【解析】 OAOB，AOB90.AOE42，AOF18042138
6、.OC平分AOF，AOCAOF13869，BOD180906921.14答案不唯一，如15.【解析】 当同位角相等时，有l1l2，可填15，26，48，37.当内错角相等时，有l1l2，可填35，46.当同旁内角互补时，有l1l2，可填45180，36180.不仅如此，当我们选择两个角的数量关系(相等或互补)之一能归化到上述三类角的关系中的某一种时，也能推得l1l2，于是，下列条件之一也满足题意，即17，28，27180，18180，16180，25180，38180，47180.15 75【解析】 如答图，过点P作PM直线a.直线ab，直线abPM.145，230，EPM230，FPM145
7、，EPFEPMFPM304575.答图16(1)2和9(2)10和5(3)3(4)7和517 解： ECF70，A70，ADCE，ABCBCE50.BCDE，BDEABC50.18 证明：ABBC于点B，DCBC于点C，BC180，ABCF，BAFF180，又BAFEDF，EDFF180，EDAF，ADEDAF，EDCF，DE平分ADC，ADECDE，DAFF.19(1)证明： BCAD，BDOE.BEAF，DOEA，AB(2)解：BEAF，EOAA180.又AOEDOB135，A45.20解： (1)BODDB，理由是：ABCD，OMCD，ABCDOM，DDOM，BBOM，DOBDOMBOMBD；(2)BBODD，答图理由是：过O作OMCD，ABCD，OMCD，ABCDOM，DDOM，BBOM，BBOMDOMDOBDDOB；(3)DDOBB，答图理由是：过O作OMCD，ABCD，OMCD，ABCDOM，DDOM，BBOM，DDOMBOMDOBBDOB第 12 页 共 12 页
