1、1.1 基本受力状态基本受力状态(The Basic Mechanical States)(Some Important Concepts of Structure)1.1 基本受力状态基本受力状态(The Basic Mechanical States)1.2 材料对结构的影响材料对结构的影响(The Effects of Material on Structure)1.3 构件尺度的概念构件尺度的概念(The Concepts of Members Dimension)1.4 构件受力后的变形构件受力后的变形(The Deformations of Member after Loading
2、)1.5 预应力的概念预应力的概念(The Concepts of Pre-stress)轴心受拉轴心受拉具有明显屈服点的钢拉杆，轴力作用下的应力可表达为具有明显屈服点的钢拉杆，轴力作用下的应力可表达为应力应力=N/A f 式中：式中：N 轴力设计值；轴力设计值；f 材料抗拉强度设计值；材料抗拉强度设计值；A 拉杆截面积。拉杆截面积。目前，我国生产的高强钢丝强度已达目前，我国生产的高强钢丝强度已达1860 N/mm2，一，一根根75钢绞线的截面积为钢绞线的截面积为139 mm2，而其最大负荷可达，而其最大负荷可达259 kN。新型碳纤维的抗拉强度高达。新型碳纤维的抗拉强度高达3700 N/mm
3、2 ，重量比钢材，重量比钢材轻得多。轻得多。1.1 基本受力状态基本受力状态拉、压、拉、压、弯、剪、扭弯、剪、扭Tension、Compression、Bending、Shear、Torsion 轴心受压轴心受压抗压承载力抗压承载力N 可表达为可表达为 N=A f 式中式中：N 压杆的压力设计值；压杆的压力设计值；A 压杆截面积；压杆截面积；f 材料抗压强度设计值；材料抗压强度设计值；是一个随杆件长细比是一个随杆件长细比增大而减小的强度折增大而减小的强度折 减系数减系数。长细比长细比为构件为构件计算长度计算长度H0与与回转半径回转半径 i 的比值的比值。即：即：=H0/i 由力学知识：由力学知
4、识：式中：式中：I 截面惯性矩；截面惯性矩；A 截面面积，常用环形、圆形、方形、截面面积，常用环形、圆形、方形、工字形、角钢和双角钢截面。工字形、角钢和双角钢截面。目前，我国已能生产目前，我国已能生产C80(或或C100)高强度商品混高强度商品混凝土凝土,轻质高强度混凝土的研究更有着广阔的前景。轻质高强度混凝土的研究更有着广阔的前景。A/Iia)拉压HHHH拉、压、拉、压、弯、剪、弯、剪、扭扭Tension、Compression、Bending、Shear、Torsion 1.1 基本受力状态基本受力状态弯弯、剪、剪在弯矩在弯矩M 作用下，截面正应力的分布规律可表达为：作用下，截面正应力的分
5、布规律可表达为：=M y/I 式中式中 M 截面上作用的弯矩；截面上作用的弯矩；I 截面惯性矩；截面惯性矩；y 所求应力点离中和轴的距离。所求应力点离中和轴的距离。弯、弯、剪剪剪应力剪应力沿截面高度的分布规律可表达为：沿截面高度的分布规律可表达为：=VS/（I b）式中式中 V 截面剪力；截面剪力；I 截面惯性矩；截面惯性矩；b 截面宽度；截面宽度；S 所求应力点以上部分截面的静力矩。所求应力点以上部分截面的静力矩。无论从承载力或刚度考虑，适当提高截面惯性矩是合理的。无论从承载力或刚度考虑，适当提高截面惯性矩是合理的。q拉、压、拉、压、弯、弯、剪、扭剪、扭Tension、Compression
6、、Bending、Shear、Torsion 1.1 基本受力状态基本受力状态混凝土后压碎混凝土后压碎纵筋先屈服纵筋先屈服适筋梁破坏适筋梁破坏混凝土横向剥离混凝土横向剥离1.1 基本受力状态基本受力状态剪压破坏剪压破坏拉、压、拉、压、弯、剪、弯、剪、扭扭Tension、Compression、Bending、Shear、Torsion 2022-8-1761.1 基本受力状态基本受力状态 砌体结构和短柱在水平荷载作用下常常会发生剪切破坏。砌体结构和短柱在水平荷载作用下常常会发生剪切破坏。下图为下图为2008年年“5.12”四川汶川地震后映秀镇中学外墙的破坏四川汶川地震后映秀镇中学外墙的破坏情况
7、，窗间墙情况，窗间墙交叉裂缝为典型的剪切破坏裂缝交叉裂缝为典型的剪切破坏裂缝。1.1 基本受力状态基本受力状态扭扭 受扭时由截面上成对的剪应力组成力偶来抵受扭时由截面上成对的剪应力组成力偶来抵抗扭矩，截面边缘剪应力大，力臂也大；截面中抗扭矩，截面边缘剪应力大，力臂也大；截面中间部分应力小，力臂也小。计算和试验研究表明，间部分应力小，力臂也小。计算和试验研究表明，空心截面和外形相同实心截面的抗扭能力十分接空心截面和外形相同实心截面的抗扭能力十分接近近。受扭构件以环形截面为最佳，方形、箱形截受扭构件以环形截面为最佳，方形、箱形截面也较好。面也较好。例如，电杆，环形截面对抗扭是合理例如，电杆，环形截
8、面对抗扭是合理的。常见的受扭构件有：雨篷梁、阳台梁、框架的。常见的受扭构件有：雨篷梁、阳台梁、框架边梁、吊车梁等。边梁、吊车梁等。111-1拉、压、弯、剪、拉、压、弯、剪、扭扭Tension、Compression、Bending、Shear、Torsion c)扭TMTM1.1 基本受力状态基本受力状态 张拉索结构张拉索结构 （1)1)轴心受拉轴心受拉构件上构件上每一点的材料的强度都被充分利用了每一点的材料的强度都被充分利用了，是最合理的受力状态。尤其对使用高强钢丝、钢丝束、钢绞线是最合理的受力状态。尤其对使用高强钢丝、钢丝束、钢绞线、碳纤维等抗拉强度很高的材料特别合理。目前悬索结构、悬、碳
9、纤维等抗拉强度很高的材料特别合理。目前悬索结构、悬挂结构日益广泛应用，就是应用了轴拉的合理受力状态。挂结构日益广泛应用，就是应用了轴拉的合理受力状态。上海南浦大桥上海南浦大桥1.1 基本受力状态基本受力状态 张拉索结构张拉索结构上海南浦大桥（主跨上海南浦大桥（主跨423m）1.1 基本受力状态基本受力状态 张拉索结构张拉索结构杨浦大桥杨浦大桥(主跨为主跨为 602 m)典型的斜拉索结构典型的斜拉索结构1.1 基本受力状态基本受力状态 张拉索结构张拉索结构北京北京 英东游泳馆斜拉索英东游泳馆斜拉索1.1 基本受力状态基本受力状态 拱拱 (2)(2)轴压轴压也是很好的受力状态，尤其对像石材、混凝土
10、、砌也是很好的受力状态，尤其对像石材、混凝土、砌体等抗压强度较高而抗拉很差的材料。这类材料一般可就地取体等抗压强度较高而抗拉很差的材料。这类材料一般可就地取材，价格较低。例如我国南方有许多古代石拱桥，就充分利用材，价格较低。例如我国南方有许多古代石拱桥，就充分利用了石材抗压的特点，结构经济合理，造型美观。了石材抗压的特点，结构经济合理，造型美观。1.1 基本受力状态基本受力状态 拱拱苏州：寒山寺旁的石拱桥苏州：寒山寺旁的石拱桥 下津桥下津桥石拱石拱1.1 基本受力状态基本受力状态 拱拱北京北京 革命军事博物馆革命军事博物馆钢筋混凝土落地拱钢筋混凝土落地拱1.1 基本受力状态基本受力状态 (3)
11、(3)弯和剪弯和剪也是常见的受力状态，但无论沿构件纵向还是也是常见的受力状态，但无论沿构件纵向还是沿截面高度，材料强度的利用都不充分。但这种受力状态在工沿截面高度，材料强度的利用都不充分。但这种受力状态在工程中不可避免，选用合理的截面形式和结构形式就很重要。热程中不可避免，选用合理的截面形式和结构形式就很重要。热轧或焊接工字钢作为受弯构件时，较厚翼缘主要承受弯曲正应轧或焊接工字钢作为受弯构件时，较厚翼缘主要承受弯曲正应力，较薄的腹板主要承受剪应力，与实体矩形截面相比，既节力，较薄的腹板主要承受剪应力，与实体矩形截面相比，既节省了材料，也减轻了自重。省了材料，也减轻了自重。对于较大跨度的梁，对于
12、较大跨度的梁，如果改用桁架，梁截面中如果改用桁架，梁截面中的弯矩和剪力便改变为桁的弯矩和剪力便改变为桁架杆件的拉、压受力状态架杆件的拉、压受力状态,材料得以充分利用。桁架材料得以充分利用。桁架和梁相比，有效高度大，和梁相比，有效高度大，内力小，自重将减轻许多内力小，自重将减轻许多,因而也就可跨越更大的跨因而也就可跨越更大的跨度。度。222-21.1 基本受力状态基本受力状态单向板肋梁楼盖结构单向板肋梁楼盖结构（弯剪构件）（弯剪构件）柱柱次梁次梁主梁主梁单向板单向板1.1 基本受力状态基本受力状态 (4)(4)扭转扭转是对截面最不利的受力状态，但工程中是对截面最不利的受力状态，但工程中很难避免。
13、如雨篷梁、框架边梁、旋转楼梯、吊车梁很难避免。如雨篷梁、框架边梁、旋转楼梯、吊车梁等，都存在较大的扭矩，设计中应引起注意。等，都存在较大的扭矩，设计中应引起注意。除了选用合理的截面形式外，更应注意合理的结除了选用合理的截面形式外，更应注意合理的结构布置，尽量减少构件的扭矩。构布置，尽量减少构件的扭矩。2022-8-1718 偏心轮压和吊车横向水平偏心轮压和吊车横向水平制动力都会产生制动力都会产生扭矩扭矩 T制动力制动力轮压轮压 在静定结构中，扭矩是由荷载产生的，可根据平衡条件求在静定结构中，扭矩是由荷载产生的，可根据平衡条件求得，称为得，称为平衡扭转平衡扭转（Equilibrium Torsi
14、on）。）。偏心轮偏心轮压压制动力制动力 螺旋楼梯中扭矩也较大螺旋楼梯中扭矩也较大1.1 基本受力状态基本受力状态2022-8-1719框架结构楼盖框架结构楼盖 在超静定结构中扭矩是由于相邻构件的变形互相受到约束在超静定结构中扭矩是由于相邻构件的变形互相受到约束而产生的，称为而产生的，称为约束扭转约束扭转（Compatibility Torsion）。）。例如：单向板肋梁楼盖中次梁的一端支承在边梁上，次例如：单向板肋梁楼盖中次梁的一端支承在边梁上，次梁在荷载下在支承处要发生转角，梁在荷载下在支承处要发生转角，主次梁在节点处要变形协主次梁在节点处要变形协调，将迫使边梁扭转。调，将迫使边梁扭转。边
15、梁中的扭矩值与节点处边梁中的扭矩值与节点处边梁的抗扭刚度边梁的抗扭刚度及及次梁的抗弯刚次梁的抗弯刚度度的比值有关。边梁的抗扭刚度越大，其扭矩也越大；当边梁的比值有关。边梁的抗扭刚度越大，其扭矩也越大；当边梁的抗扭刚度为无穷大时，次梁相当于嵌固在边梁中，此时的扭的抗扭刚度为无穷大时，次梁相当于嵌固在边梁中，此时的扭矩达到最大值。次梁的抗弯刚度越大矩达到最大值。次梁的抗弯刚度越大,则在节点处的转角越小，则在节点处的转角越小，边梁的扭矩也越小。边梁的扭矩也越小。边梁边梁边梁边梁1.1 基本受力状态基本受力状态1.2 材料对结构的影响材料对结构的影响(The Effects of Material o
16、n Structure)1.1 基本受力状态基本受力状态(The Basic Mechanical States)1.2 材料对结构的影响材料对结构的影响(The Effects of Material on Structure)1.3 构件尺度的概念构件尺度的概念(The Concepts of Members Dimension)1.4 构件受力后的变形构件受力后的变形(The Deformations of Member after Loading)1.5 预应力的概念预应力的概念(The Concepts of Pre-stress)1.2 材料对结构的影响材料对结构的影响 石板或素混
17、石板或素混凝土梁凝土梁，由于其，由于其抗拉强度抗拉强度 ft 远小远小于抗压强度于抗压强度fc，即即 ft fc，当，当拉拉应力超过抗拉强应力超过抗拉强度时梁就开裂破度时梁就开裂破坏，坏，破坏由破坏由 ft 引引起。起。木梁木梁，由于天然木，由于天然木材有弯曲，切割成矩形材有弯曲，切割成矩形木梁时木纹与梁轴不平木梁时木纹与梁轴不平行，而木材的横纹抗拉行，而木材的横纹抗拉强度远小于顺纹抗拉强强度远小于顺纹抗拉强度度,在主拉应力作用下在主拉应力作用下,当当主拉应力大于木材横主拉应力大于木材横纹抗拉强度纹抗拉强度 ft tr 时，就时，就发生斜向撕裂发生斜向撕裂。钢管受弯钢管受弯，钢，钢材的拉压强度
18、是相材的拉压强度是相同的，即同的，即fy=f y，但由于受压时可能但由于受压时可能引起较薄的管壁局引起较薄的管壁局部失稳，当部失稳，当压应力压应力超过超过fy时受压区时受压区局部屈曲而早于受局部屈曲而早于受拉区破坏。拉区破坏。砖石钢管木材（斜纹）ttfctftrtptf1.2 材料对结构的影响材料对结构的影响 (一一)充分发挥材料特性充分发挥材料特性 砌砌体体MU10M5 混凝土混凝土C20C40 木材木材 钢材钢材强度强度 fc(N/mm2)1.589.6 19.112210 1 000单位体积重单位体积重(kN/m3)1924 578.5拉压强度比拉压强度比ft/fc0.10.10.62
19、1 价价 格格低低低低高高高高适宜受力状态适宜受力状态 受受 压压 受受 压压弯、压弯、压拉、压、弯拉、压、弯常用建筑材料的一些基本特性指标常用建筑材料的一些基本特性指标 可见可见,砌体和混凝土价格相对较低砌体和混凝土价格相对较低,是很好的抗压材料是很好的抗压材料,但自重较大，不适但自重较大，不适宜建造高层和大跨结构。我国古代受当宜建造高层和大跨结构。我国古代受当时建筑材料所限，有不少用砌体建成的时建筑材料所限，有不少用砌体建成的高塔。高塔。西安大雁塔西安大雁塔 建于公元建于公元 952 年，经年，经历了一千多年的风风雨雨历了一千多年的风风雨雨保留至今，反映了当时我保留至今，反映了当时我国砌体
20、结构的设计水平。国砌体结构的设计水平。1.2 材料对结构的影响材料对结构的影响 (一一)充分发挥材料特性充分发挥材料特性 大雁塔为砌体结构，塔大雁塔为砌体结构，塔身共七层，高身共七层，高 64 m，正方，正方形底层尺寸为形底层尺寸为25 m25 m,底层墙厚达底层墙厚达 9.15 m,中间只中间只剩剩6.7 m见方的有效空间。见方的有效空间。可见，从今天的眼光分析，可见，从今天的眼光分析，用砌体建造高塔显然是不合用砌体建造高塔显然是不合理的。理的。1.2 材料对结构的影响材料对结构的影响 (一一)充分发挥材料特性充分发挥材料特性 由于塔身巨大的由于塔身巨大的自重及当地大量抽取自重及当地大量抽取
21、地下水，使下部地基地下水，使下部地基不堪重负。据有关部不堪重负。据有关部门测定，自门测定，自19851985年年6 6月至月至1992年年10月，大月，大雁塔下沉达雁塔下沉达585 mm,塔顶倾斜已达塔顶倾斜已达1 005 mm。有关部门正密。有关部门正密切注意它的发展。切注意它的发展。钢材强度高，适合高层和大跨钢材强度高，适合高层和大跨结构。木材虽然也是很好的建筑材料，结构。木材虽然也是很好的建筑材料，但易腐烂，怕火但易腐烂，怕火,价格昂贵，为了保价格昂贵，为了保护生态环境，应当尽量减少木材的采护生态环境，应当尽量减少木材的采伐，木材目前主要用于高级装修，已伐，木材目前主要用于高级装修，已很
22、少用作结构构件了。很少用作结构构件了。1.2 材料对结构的影响材料对结构的影响 (一一)充分发挥材料特性充分发挥材料特性1.2 材料对结构的影响材料对结构的影响 (二二)选用合理的截面形状及结构形式选用合理的截面形状及结构形式 用离心法用离心法生产的管柱作生产的管柱作电线杆，无论电线杆，无论抗弯、抗剪或抗弯、抗剪或抗扭都比较合抗扭都比较合理，光洁的表理，光洁的表面既美观又耐面既美观又耐久，基本上不久，基本上不用维护。用维护。大一些的构件，例如拱形桁架，由于桁架外形与大一些的构件，例如拱形桁架，由于桁架外形与弯矩图相似，可使上、下弦杆内力沿全长几乎处处相弯矩图相似，可使上、下弦杆内力沿全长几乎处
23、处相同，使用等截面的弦杆比较经济合理，在满跨荷载作同，使用等截面的弦杆比较经济合理，在满跨荷载作用下腹杆内力几乎为零。用下腹杆内力几乎为零。222-21-1111.2 材料对结构的影响材料对结构的影响 (二二)选用合理的截面形状及结构形式选用合理的截面形状及结构形式 又如平行弦桁架中又如平行弦桁架中内力最大的杆件是支座斜腹杆内力最大的杆件是支座斜腹杆，若采用钢结构，则应采用下斜式腹杆，此时支座斜腹若采用钢结构，则应采用下斜式腹杆，此时支座斜腹杆为拉杆杆为拉杆(见下图见下图)。如果是钢如果是钢筋混凝土平行筋混凝土平行弦桁架，由于弦桁架，由于混凝土抗压很混凝土抗压很好，故应采用好，故应采用上斜式腹
24、杆，上斜式腹杆，此时支座斜腹此时支座斜腹杆为压杆。杆为压杆。拉杆拉杆 这里只用简单的几个例子说明截这里只用简单的几个例子说明截面形状和结构形式的重要性，工程中面形状和结构形式的重要性，工程中的例子还很多很多，大家应在日常生的例子还很多很多，大家应在日常生活中注意观察。活中注意观察。压杆压杆 1.2 材料对结构的影响材料对结构的影响 (三三)采用组合结构采用组合结构 (a)钢木桁架；钢木桁架；(b)拉杆三角形拱屋架；拉杆三角形拱屋架；(c)钢梁、压型钢板和现浇钢梁、压型钢板和现浇混凝土板组成的组合楼盖；混凝土板组成的组合楼盖；(d)钢筋混凝土结构；钢筋混凝土结构；(e)悬索结构屋面与钢筋混悬索结
25、构屋面与钢筋混凝土边拱凝土边拱(或框架或框架)；(f)其他组合结构等。其他组合结构等。钢筋混凝土梁钢拉杆木上弦钢木屋架 钢拉杆钢拉杆带拉杆的三角形拱栓钉压型钢板压型钢板工字钢组合结构楼板1.2 材料对结构的影响材料对结构的影响 (三三)采用组合结构采用组合结构 以三铰拱屋架为例，以三铰拱屋架为例，上弦不仅是三铰拱的压杆，上弦不仅是三铰拱的压杆，同时承受非节点作用的屋同时承受非节点作用的屋面荷载，因此，斜梁要承面荷载，因此，斜梁要承受较大的弯矩。受较大的弯矩。如果如果在节点构造上稍在节点构造上稍作处理，做成偏心节点，作处理，做成偏心节点，则可大大减小跨中弯矩则可大大减小跨中弯矩(如右图所示如右图
26、所示)，甚至可减，甚至可减小一半。这仅是一个小例小一半。这仅是一个小例子，可见在组合结构方面子，可见在组合结构方面还有许多潜力，有待深入还有许多潜力，有待深入研究。研究。qM0e0eM/2M/2R 结构构件间应该怎样结构构件间应该怎样合理结合？合理结合？偏心铰偏心铰1.2 材料对结构的影响材料对结构的影响 (四四)利用三向应力状态提高材料的强度和延性利用三向应力状态提高材料的强度和延性 (a)(a)网状配筋砌体网状配筋砌体;(b)(b)螺旋钢箍柱螺旋钢箍柱 (Spiral Reinforced columns);(c)(c)钢管混凝土钢管混凝土（Concrete-Filled Steel Tu
27、bular);(d)(d)后张预应力混凝土结构后张预应力混凝土结构预应力筋锚头附近，设横向钢预应力筋锚头附近，设横向钢筋网或螺旋钢筋筋网或螺旋钢筋;(e)(e)抗震结构梁、柱节点附抗震结构梁、柱节点附近要加密钢箍。近要加密钢箍。应当指出，三向受压应当指出，三向受压状态提高的是材料的抗压状态提高的是材料的抗压强度，因此，对偏心受压强度，因此，对偏心受压或长细比较大构件不适用，或长细比较大构件不适用，因为此时构件破坏往往是因为此时构件破坏往往是由 稳 定 或 抗 拉 强 度 控由 稳 定 或 抗 拉 强 度 控制制。(a)网状配筋砌体(b)螺旋箍筋柱(c)钢管混凝土(d)提高预应力筋锚头下的局压强
28、度钢管混凝土 混凝土受压破坏是由于受压时的横向混凝土受压破坏是由于受压时的横向变形超过了材料的拉伸极限变形而引起的变形超过了材料的拉伸极限变形而引起的破坏。如果对横向变形提供一些约束，将破坏。如果对横向变形提供一些约束，将大大提高材料的抗压强度。材料在三向受大大提高材料的抗压强度。材料在三向受压状态下不仅强度提高，而且其抵抗变形压状态下不仅强度提高，而且其抵抗变形的能力也大大提高，利用这种特性可大大的能力也大大提高，利用这种特性可大大改善结构的承载能力改善结构的承载能力（Carrying capacity）和提高结构构件的延性和提高结构构件的延性(Ductility)。钢管混凝土钢管混凝土受压
29、试件受压试件破坏形态破坏形态 虽然钢管局虽然钢管局部变形很大，剖部变形很大，剖开钢管可以看到开钢管可以看到内部混凝土基本内部混凝土基本没有破碎，可见没有破碎，可见三向应力状态下三向应力状态下混凝土材料的延混凝土材料的延性大大提高性大大提高。1.2 材料对结构的影响材料对结构的影响 (四四)利用三向应力状态提高材料的强度和延性利用三向应力状态提高材料的强度和延性1.3 1.3 关于构件尺度的概念关于构件尺度的概念(The Concepts of Members Dimension)1.1 1.1 基本受力状态基本受力状态 (The Basic Mechanical States)1.2 1.2
30、材料对结构的影响材料对结构的影响(The Effects of Material on Structure)1.3 1.3 构件尺度的概念构件尺度的概念(The Concepts of Members Dimension)1.4 1.4 构件受力后的变形构件受力后的变形(The Deformations of Member after Loading)1.5 1.5 预应力的概念预应力的概念(The Concepts of Pre-stress)1.3 1.3 构件尺度的概念构件尺度的概念微缩景观微缩景观 先举一个日常生活中的例子。请问，如果把麻雀放先举一个日常生活中的例子。请问，如果把麻雀放
31、大到大象那么大，它还能飞起来吗？大到大象那么大，它还能飞起来吗？很明显，答案是否定的。很明显，答案是否定的。因为随着尺度增加，麻雀因为随着尺度增加，麻雀的体重的体重(或体积或体积)将随尺度的三次方增加，而麻雀赖以起将随尺度的三次方增加，而麻雀赖以起飞的翅膀面积只随尺度的平方增加飞的翅膀面积只随尺度的平方增加。自重增加远比翅膀。自重增加远比翅膀面积增加快得多，增大后的麻雀肯定飞不起来。也许这面积增加快得多，增大后的麻雀肯定飞不起来。也许这个例子能加深大家对结构尺度影响的概念。个例子能加深大家对结构尺度影响的概念。巨型景观巨型景观 如果想把实际工如果想把实际工程按比例放大，建一个程按比例放大，建一
32、个“巨型景观巨型景观”，行吗？，行吗？1.3 1.3 构件尺度的概念构件尺度的概念 我们再来分析简支梁在自重作用下的情况。我们再来分析简支梁在自重作用下的情况。将此梁放大十倍，再比较一下这两根梁的内力和将此梁放大十倍，再比较一下这两根梁的内力和变形。现以下角标变形。现以下角标1 1和和1010分别表示原简支梁和放大分别表示原简支梁和放大十倍后的简支梁。十倍后的简支梁。Lbh 结构尺度的影响1.3 1.3 构件尺度的概念构件尺度的概念 现分别以下角标现分别以下角标1 1和和1010代表原梁和放大代表原梁和放大1010倍后的梁倍后的梁矩形截面梁矩形截面梁 b10=10b1；h10=10h1；L10
33、=10L1自重线荷载自重线荷载 g10=b h=100g1最大剪力最大剪力 V10=g L/2=1000V1最大弯矩最大弯矩 M10=gL2/8=10 000M1截面抵抗矩截面抵抗矩 W10=bh2/6=1 000 W1钢筋混凝土梁抗弯、抗剪承载力钢筋混凝土梁抗弯、抗剪承载力由钢筋控制由钢筋控制 M10=As fy(h0-0.5x)=1 000M1由混凝土控制由混凝土控制 M10=bxb fc(h0-0.5xb)=1 000M1最大抗剪力最大抗剪力 V10max=0.25 b10 h10=100V1max 挠度挠度 跨中挠度跨中挠度 f10=5g L4/（384EI）=100 f1 截 面截
34、面剪 力 增 大剪 力 增 大到到10001000倍，倍，而 抗 剪 能而 抗 剪 能力 只 增 大力 只 增 大为为100100倍；倍；截 面 弯 矩截 面 弯 矩增大增大1000010000倍，而 抗倍，而 抗弯 承 载 力弯 承 载 力只增大只增大10001000倍，倍，这 意 味 着这 意 味 着必 须 将 材必 须 将 材料 强 度 提料 强 度 提高高1010倍，倍，才 能 满 足才 能 满 足承 载 力 要承 载 力 要求。求。但 要但 要将 材 料 强将 材 料 强度 提 高 十度 提 高 十倍 谈 何 容倍 谈 何 容易！如 果易！如 果不 改 变 材不 改 变 材料 品 种
35、，料 品 种，简 直 是 不简 直 是 不可能的。可能的。另外，另外，挠 度 方 面挠 度 方 面矛 盾 更 为矛 盾 更 为突 出，若突 出，若梁 放 大 十梁 放 大 十倍，挠 度倍，挠 度将 达 一 百将 达 一 百倍，刚 度倍，刚 度将 明 显 不将 明 显 不够。够。可见，在结构设计中截面高度的选择可见，在结构设计中截面高度的选择必须考虑结构尺度的影响，对于跨度较大必须考虑结构尺度的影响，对于跨度较大的梁截面应偏高一些。的梁截面应偏高一些。教材或规范上建议的梁高和梁跨比例教材或规范上建议的梁高和梁跨比例只在常用的跨度范围内才适用，超过这个只在常用的跨度范围内才适用，超过这个范围就不对
36、了。范围就不对了。1.3 1.3 构件尺度的概念构件尺度的概念 本例说明结构自重的本例说明结构自重的影响很大，尤其对大跨度影响很大，尤其对大跨度或高层结构，减轻自重有或高层结构，减轻自重有着特别重要的意义。砌体着特别重要的意义。砌体结构自重太大，不适宜建结构自重太大，不适宜建造高层建筑。造高层建筑。结构尺度的变化将改结构尺度的变化将改变结构内部作用效应变结构内部作用效应S和抗和抗力力R的比例，从而可能改的比例，从而可能改变结构变结构SR的受力状态。的受力状态。这一点设计者必须注意。这一点设计者必须注意。美国芝加哥美国芝加哥Monadnock Building，高，高16 层，层，建于建于189
37、1 年，虽用高强缸砖砌体，底层墙厚也达年，虽用高强缸砖砌体，底层墙厚也达1.83 m。随着结构尺度的变化，随着结构尺度的变化，重要的是选择合适的建筑重要的是选择合适的建筑材料和合理的结构形式。材料和合理的结构形式。1.4 构件受力后的变形构件受力后的变形(The Deformations of a Member after Loading)1.1 基本受力状态基本受力状态(The Basic Mechanical States)1.2 材料对结构的影响材料对结构的影响(The Effects of Material on Structure)1.3 构件尺度的概念构件尺度的概念(The Con
38、cepts of Members Dimension)1.4 构件受力后的变形构件受力后的变形(The Deformations of a Member after Loading)1.5 预应力的概念预应力的概念(The Concepts of Pre-stress)1.4 构件受力后的变形构件受力后的变形 正确估计和判断构件受力后的变形曲线，对估算和分析结构正确估计和判断构件受力后的变形曲线，对估算和分析结构内力十分重要。内力十分重要。对一般直杆，对一般直杆，若忽略若忽略N 和和V 的影响，则的影响，则 M/EI=1 1/=d2y /dx2 双铰拱双铰拱受荷后拱的受荷后拱的中曲率变小，拱脚
39、上部中曲率变小，拱脚上部曲率变大。可见曲率变大。可见,此拱此拱跨中承受正弯矩跨中承受正弯矩,两侧两侧拱脚上部承受负弯矩。拱脚上部承受负弯矩。双铰拱双铰拱左半跨受左半跨受荷后左半跨承受正弯矩，荷后左半跨承受正弯矩，右半跨度承受负弯矩。右半跨度承受负弯矩。无铰拱无铰拱在全跨及半在全跨及半跨均布荷载下的变形曲跨均布荷载下的变形曲线（左）及 弯 矩 图线（左）及 弯 矩 图（右）。细心对比后就（右）。细心对比后就会对曲率与弯矩的对应会对曲率与弯矩的对应关系有所理解。关系有所理解。yMyMyMMyqqq 虽然在此例中弯矩虽然在此例中弯矩M、曲、曲率率1/的变化与变形的变化与变形y很相似，但很相似，但应当
40、指出，上式中弯矩应当指出，上式中弯矩M应与曲应与曲率增量率增量(1/-1/0）的变化相似，的变化相似，即与变形即与变形y 的二次导数相似，而的二次导数相似，而不是与变形不是与变形y 相似。相似。1.4 构件受力后的变形构件受力后的变形 构件受力后的变形曲线一般有以下规律：构件受力后的变形曲线一般有以下规律：(1)(1)弯矩弯矩M 与曲率半径与曲率半径 成反比，与曲率成反比，与曲率1/1/成正比，在变形曲线反弯点处成正比，在变形曲线反弯点处M=0=0；(2)(2)在固定端在固定端(嵌固端嵌固端)处变形曲线与原构件轴处变形曲线与原构件轴线相切；线相切；(3)(3)在连续梁的中间支座处，支座两侧变形
41、曲在连续梁的中间支座处，支座两侧变形曲线的切线相同；线的切线相同；(4)(4)在框架的刚节点处，变形后节点可以沿外在框架的刚节点处，变形后节点可以沿外荷载方向转动，但与节点相连各杆件间的夹角不荷载方向转动，但与节点相连各杆件间的夹角不变；变；(5)(5)直接承受外荷的构件变形较大，通过节点直接承受外荷的构件变形较大，通过节点或支座传给相邻跨或上、下构件后，离荷载越远，或支座传给相邻跨或上、下构件后，离荷载越远，则变形越小，内力也越小。则变形越小，内力也越小。快速绘出结构受力后的变形曲线快速绘出结构受力后的变形曲线,可大致估计结构受力后曲率和弯矩的可大致估计结构受力后曲率和弯矩的变化规律，快速判
42、断结构构件的截面变化规律，快速判断结构构件的截面上哪一侧受拉，哪一侧受压上哪一侧受拉，哪一侧受压;也可用来也可用来快速判断设计图纸上的钢筋布置是否快速判断设计图纸上的钢筋布置是否正确正确,这对工程技术人员是很重要的。这对工程技术人员是很重要的。1.5 1.5 预应力的概念预应力的概念(The Concepts of Pre-stress)Som1.1 1.1 基本受力状态基本受力状态 (The Basic Mechanical States)1.2 1.2 材料对结构的影响材料对结构的影响(The Effects of Material on Structure)1.3 1.3 构件尺度的概念
43、构件尺度的概念(The Concepts of Members Dimension)1.4 1.4 构件受力后的变形构件受力后的变形(The Deformations of Member after Loading)1.5 1.5 预应力的概念预应力的概念(The Concepts of Pre-stress)2022-8-1741+=预应力是指在构件尚未作用外荷载前，预先对结构施加的预应力是指在构件尚未作用外荷载前，预先对结构施加的应力应力。预应力一般与荷载引起的应力相反。日常生活中应用预。预应力一般与荷载引起的应力相反。日常生活中应用预应力的例子很多。应力的例子很多。木木 盆盆 (木木 桶
44、桶)用环箍对木片施加预压应用环箍对木片施加预压应力，以抵消水产生的拉应力。力，以抵消水产生的拉应力。搬搬 书书 用手施加预压应力，以抵用手施加预压应力，以抵消书自重产生的弯曲拉应力。消书自重产生的弯曲拉应力。1.5 预应力的概念预应力的概念1.5 预应力的概念预应力的概念 (1)(1)用预应力钢筋对混凝土构件施加预压应力用预应力钢筋对混凝土构件施加预压应力 预应力预应力 混凝土梁混凝土梁 在 荷 载在 荷 载作用下产生作用下产生拉应力的地拉应力的地方，预先用方，预先用预应力钢筋预应力钢筋对它施加压对它施加压应力，来应力，来部部分或全部抵分或全部抵消荷载产生消荷载产生的拉应力的拉应力。施加预应力
45、施加预应力可提高混凝土可提高混凝土构件的抗裂性；构件的抗裂性；利用预应力产利用预应力产生的生的反拱抵消恒反拱抵消恒载引起的挠度载引起的挠度；更充分地利用更充分地利用高强钢材的抗拉高强钢材的抗拉性能和高强混凝性能和高强混凝土的抗压性能；土的抗压性能；可减小截面尺可减小截面尺寸，减轻结构自寸，减轻结构自重，以便应用到重，以便应用到大跨和高层中。大跨和高层中。q0fwpff开裂很小或不开裂0pfff1.5 预应力的概念预应力的概念 (2)不用预应力钢筋也可对结构施加预应力不用预应力钢筋也可对结构施加预应力预弯型钢组合梁预弯型钢组合梁 v预制起拱的焊接工预制起拱的焊接工字梁字梁;v对工字梁加载，使对工
46、字梁加载，使钢梁变直钢梁变直,再浇筑部再浇筑部分混凝土；分混凝土；v待混凝土达到一定待混凝土达到一定强度后，卸下荷载，强度后，卸下荷载，利用工字梁反弹，对利用工字梁反弹，对混凝土施加预应力；混凝土施加预应力；v浇混凝土叠合层，浇混凝土叠合层，形成叠合梁；形成叠合梁；v施加使用荷载。施加使用荷载。目前这种预弯型目前这种预弯型钢组合简支梁的跨度钢组合简支梁的跨度已达已达40 m 。若应用二。若应用二次浇筑，形成预弯型次浇筑，形成预弯型钢组合钢组合连续梁连续梁，更能，更能充分发挥这种结构的充分发挥这种结构的优越性，最大跨度可优越性，最大跨度可达达80 m 。这种新型预应力这种新型预应力组合结构组合结
47、构自重轻、承自重轻、承载力高、挠度小、结载力高、挠度小、结构高度小，又易于施构高度小，又易于施工，在城市立交桥中工，在城市立交桥中有很好的应用前景。有很好的应用前景。p1.5 预应力的概念预应力的概念 (2)(2)不用预应力钢筋也可对结构施加预应力不用预应力钢筋也可对结构施加预应力 设想在两山之间要建一座无筋混凝土桥：设想在两山之间要建一座无筋混凝土桥：搭临时支架，铺预制混凝土块；搭临时支架，铺预制混凝土块；用一排千斤顶对预制混凝土块施加预应力；用一排千斤顶对预制混凝土块施加预应力；在千斤顶之间浇筑混凝土；在千斤顶之间浇筑混凝土；达到必要的强度后卸下千斤顶；达到必要的强度后卸下千斤顶；在原千斤
48、顶所占位置再补浇混凝土；在原千斤顶所占位置再补浇混凝土；拆下临时支架，一座不用预应力钢筋的预应力桥梁拆下临时支架，一座不用预应力钢筋的预应力桥梁就建成了。就建成了。(这和这和用手搬书的道理是一样的手搬书的道理是一样的)2022-8-1745 对一块薄板施加预应力会不会使薄板失稳呢对一块薄板施加预应力会不会使薄板失稳呢?当压杆有当压杆有偶然偶然偏心或偏心或偶然偶然侧向力作用而弯曲后，附加的力侧向力作用而弯曲后，附加的力矩可能使构件越来越弯曲，甚至导致破坏，这就是失稳。轴向矩可能使构件越来越弯曲，甚至导致破坏，这就是失稳。轴向力作用下的薄板或长细杆件有可能发生失稳。力作用下的薄板或长细杆件有可能发
49、生失稳。1.5 预应力的概念预应力的概念 (3)(3)预应力是一个内力预应力是一个内力 预应力是一个内力，预应力是一个内力，当一块预应力薄板发生偶然当一块预应力薄板发生偶然弯曲后，预应力产生的附加力矩以及弯曲后的预应力弯曲后，预应力产生的附加力矩以及弯曲后的预应力筋对混凝土板的侧压力与偶然弯曲方向相反，将使构筋对混凝土板的侧压力与偶然弯曲方向相反，将使构件变直。可见，件变直。可见，预应力不但不会使压杆失稳，而且会预应力不但不会使压杆失稳，而且会使压杆更加稳定使压杆更加稳定。这就不难理解为什么有时我们会对。这就不难理解为什么有时我们会对预制长柱、长桩施加预应力了。预制长柱、长桩施加预应力了。杆件
50、截面中心杆件截面中心1.5 预应力的概念预应力的概念 （4 4）预应力的其他应用）预应力的其他应用 预应力的概念还有更普遍的意义。上面提到预应力可使不预应力的概念还有更普遍的意义。上面提到预应力可使不能受拉的木盆拼缝能受拉的木盆拼缝“受拉受拉”，同样也可使抗拉强度很低的混凝，同样也可使抗拉强度很低的混凝土变得似乎可以承受很大的土变得似乎可以承受很大的“拉应力拉应力”。事实上，。事实上，预应力只预应力只是把受拉的过程转变为预压应力减少的过程是把受拉的过程转变为预压应力减少的过程。根据同样的原理，也可施加预拉应力，使不能受压的材料根据同样的原理，也可施加预拉应力，使不能受压的材料变得似乎可以受压。
