1、第1页，共41页。1133yx 第2页，共41页。32第3页，共41页。2 1,1(第4页，共41页。(3)求AB中点的轨迹方程。第5页，共41页。12.12.（20102010苏州模拟）苏州模拟）已知已知M M：x x2 2+(+(y y-2)-2)2 2=1,=1,Q Q是是x x轴上的动点，轴上的动点，QAQA、QBQB分别切分别切M M于于A A、B B两点两点.（1 1）如果）如果|ABAB|=|=，求直线，求直线MQMQ的方程；的方程；（2 2）求证直线）求证直线ABAB恒过一个定点恒过一个定点.（1 1）解解 设设P P是是ABAB的中点，由的中点，由|ABAB|=|=，可得可得
2、由射影定理，得由射影定理，得|MBMB|2 2=|=|MPMP|MQMQ|，得，得|MQMQ|=3|=3，在，在RtRtMOQMOQ中，中，故故Q Q点的坐标为（点的坐标为（，0 0）或（）或（，0 0）所以直线所以直线MQMQ的方程是：的方程是：324324.31)322(1)2(222ABMAMP.5232222MOMQOQ55第6页，共41页。(2)(2)证明证明 设设Q Q（a a,0,0），由题意知），由题意知M M，A A，Q Q，B B四点共圆，四点共圆，直径为直径为MQMQ，设，设R R（x x,y y）是该圆上任一点，由）是该圆上任一点，由 得得,x x(x x-a a)+(
3、)+(y y-2)-2)y y=0.=0.即即x x2 2+y y2 2-axax-2-2y y=0.=0.式与式与x x2 2+(+(y y-2)-2)2 2=1=1联立，消去联立，消去x x2 2+y y2 2项得两圆公共弦项得两圆公共弦ABAB的方程为的方程为-axax+2+2y y=3.=3.无论无论a a取何值取何值,直线直线ABAB恒过点（恒过点（0,0,）.230QRMR0525205252yxyx或 返回返回 第7页，共41页。第8页，共41页。第9页，共41页。第10页，共41页。第11页，共41页。第12页，共41页。第13页，共41页。第14页，共41页。第15页，共41页。第16页，共41页。第17页，共41页。第18页，共41页。第19页，共41页。第20页，共41页。第21页，共41页。第22页，共41页。第23页，共41页。第24页，共41页。第25页，共41页。第26页，共41页。第27页，共41页。第28页，共41页。第29页，共41页。第30页，共41页。第31页，共41页。第32页，共41页。第33页，共41页。第34页，共41页。第35页，共41页。第36页，共41页。第37页，共41页。第38页，共41页。第39页，共41页。第40页，共41页。第41页，共41页。
