1、认识二元一次方程组认识二元一次方程组宇宙之大宇宙之大 粒子之微粒子之微火箭之速火箭之速 化工之巧化工之巧地球之变地球之变 生物之谜生物之谜日用之繁日用之繁 数学无处不在数学无处不在 -华罗庚华罗庚 北师大版北师大版 义务教育课程标准实验教材义务教育课程标准实验教材八年级八年级(下）第五章第一节下）第五章第一节说课流程一、背景分析二、目标分析三、教法学法四、教学过程五、布置作业六、板书设计（二）重点难点1、重点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。2、难点：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想。目标分析目标分析（一）学习目标1、知识与技能目标：了解二元一次方程（组）及其
2、解的概念,能判断一组数是否是二元一次方程（组）的解；2、过程与方法目标：（1）通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型。一、背景分析一、背景分析（一）学情分析知识技能基础：知识技能基础：学生在七年级上册已学过一元一次方程，学生已经具备列一元一次方程解决实际问题的经验基础，为本节的学习已做好知识储备，估计学生应有能力经过自主探索和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题.活动经验基础：活动经验基础：本节所涉及的实际问题包括：爱心捐助、广播操比赛等，这些问题均为全体学生所熟悉的情境，容易被学生接受和理解，从而也容易建立相应的数学模型来解题.（二）教材分析 认识二元
3、一次方程组是北师大版八年级上册第五章二元一次方程组的第一节，二元一次方程是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容，它是刻画现实世界的一个有效数学模型，在数学上有着广泛的应用，它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习的基础，具有承上启下的作用。列方程（组）解应用题是联系实际的重要方面，突显了方程作为一种数学模型的重要特征。二、目标分析二、目标分析（一）学习目标2、过程与方法目标：（2）通过加深对概念的理解，能够培养类比分析和归纳概括的能力。3、情感与态度目标：通过问题情境爱心捐助等实际问题，培养人道主义精神，同时培养学生关注生活，热爱数学的情感。三、教学方法三、教学方法根据以上背
4、景分析以及学习目标分析，我采用了：1、教法：启发引导式、探究发现式。2、学法：互助小组学习法、探究归纳法、练习巩固法。3、教学手段：多媒体辅助教学下面我重点来说说第四部分四、教学过程四、教学过程根据课标要求及学生的认知水平，我设计了以下五个环节：（一）创设情境 导入新课 （二）目标导航 独立自学（三）合作质疑 探究新知 （四）当堂训练 评价展示（五）畅谈收获 反思升华 设八年级捐了个包裹，七年级捐了个包裹。八年级的包裹数比七年级的多个。由此我们可列出一个怎样的方程呢？（八年级的包裹数）（七年级的包裹数）个若从七年级拿出个包裹放到八年级，这时，他们各有几个包裹？由此我们又能得到怎样的方程呢？（八
5、年级的包裹数）（七年级的包裹数）（）七年级、八年级七年级、八年级各捐了多少各捐了多少个包裹呢？个包裹呢？如果从我们七年级如果从我们七年级拿出个包裹放到拿出个包裹放到你们八年级，你们你们八年级，你们就是我们的倍了。就是我们的倍了。那是应该的！一方有难八方支援！你们还要捐？你们你们还要捐？你们已经比我们七年级多已经比我们七年级多捐了个包裹！捐了个包裹！我们要捐！我们要捐！我们八年级我们八年级还要捐！还要捐！（一）创设情境（一）创设情境 导入新课导入新课我们班共有人，由于受场地限制，队形特殊，男生和女生共站了排。其中男生一排人，女生一排人。大家知道男生有几排？女生有几排吗？我们设男生有排，女生有排，
6、由此我们可得到怎样的方程？xy舞动青春舞动青春设计意图设计意图 通过现实情景再现，拉近了数学与生活的距离，生活就是数学，充分调动学生自身的生活体验，感知生活的情趣，让学生知道“数学就在我们身边，人人学习有用的数学”，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。（二）目标导航独立自学（二）目标导航独立自学知识与技能目标：知识与技能目标：了解二元一次方程（组）及其解的概念了解二元一次方程（组）及其解的概念,能判断一组数是否是二能判断一组数是否是二元一次方程（组）的解；元一次方程（组）的解；过程与方法目标：过程与方法目标：（1）通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画
7、现实世界）通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型。数量关系的有效数学模型。（2）通过加深对概念的理解，能够培养类比分析和归纳概括的）通过加深对概念的理解，能够培养类比分析和归纳概括的能力。能力。情感与态度目标：情感与态度目标：通过问题情境通过问题情境“爱心捐助爱心捐助”等实际问题，培养人道主义精神，同等实际问题，培养人道主义精神，同时培养学生关注生活，热爱数学的情感。时培养学生关注生活，热爱数学的情感。重点难点重点难点1、重点：、重点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.2、难点：、难点：从实际问题中抽象出二元一次方程
8、组的过程，体会方从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想程的模型思想。设计意图设计意图 让学生针对目标，独立自学。这样做，学生的学习有方向、有尺度，变被动接受为主动参与。有利于综合素质的提高，是喧嚣课堂中的一份宁静。（三）合作质疑探究新知 知识源于悟xyx（y）xyxy上面所列方程各含有几个未知数？（）个未知数所含未知数的项的次数是多少？（）次数是含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程二元一次方程具备的三个特征二元一次方程具备的三个特征一、含有两个未知数二、含有未知数项的次数都是三、都是整式方程慧眼识金2x请判断下列方程中，哪些是二元一次方程，哪些
9、不是。并说明理由(1)+2y=1 (2)xy=1 (3)5x-z=y(4)y=2x (5)+n=2 (6)6-x=0m12x2.2.如果方程如果方程 是二是二元一次方程，那么元一次方程，那么m ，n .12231mm nxy 小小拓展你会吗小小拓展你会吗2 2-3-3 议一议议一议方程x+y=8和8x+5y=52中，x所代表的对象相同吗？y呢？x、y所代表的对象分别相同，因而x、y必须同时满足方程x+y=8和8x+5y=52.把它们联立起来得:x+y=8 8x+5y=52像这样：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组 注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一量挑兵点
10、将下列方程组是二元一次方程组的请选择（下列方程组是二元一次方程组的请选择（）（1）2x-y=7 （2）x+y=3 （3）=y=2z-1 xy=2 2x+3y=5 （4）2x-y=3 （5）+6=1 （6）x=2 2x-3y=-5 y=6 -x+y=2y=6 2x3y211x132 你能填出适合方程x+y=8的x、y值吗？x123456y你能填出适合方程你能填出适合方程8x+5y=52的的x、y值吗？值吗？x123456y7654328.8 7.25.642.40.8 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。叫做这个二元一次方程的
11、一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。叫做这个二元一次方程组的解。在对比中前行一般情况下，二元一次方程有多少个解？二元一次方程组有多少个解？一般情况下，二元一次方程有无数个解，二元一次方程组有一个解.设计意图设计意图这些知识点像一幅画卷被老师和学生一一铺展开来，尤其是固定分组、灵活分组和无缝隙分组的运用有效的弥补了学生之间的差异。合作学习的模式给课堂教学注入了新的活力，不仅使师生之间、学生之间更有效地进行语言交际，而且还可以培养学生的合作意识、团队精神，进而促使学生相互学习，共同提高，有力地促进了课堂效果的提高。（四）当堂训练
12、评价展示 开口笑 当你愁眉苦脸 的时候，如果你投入下面的游戏，你定能收获柳暗花明的好心情 ！笑脸的个数代表着不同难度的问题，小组选派代表任选一题，答对相对应的题目后，可获得对应的 ，得 最多的小组就是本节课的获胜者1 1、2 2、3 3、4、5 5、6 6、5.二元一次方程二元一次方程的正整数解为的正整数解为 2.二元一次方程二元一次方程的解有：的解有：A BC D3.二元一次方程组二元一次方程组的解是（的解是（）A B C D 1.1.下列四组数值中，哪下列四组数值中，哪些是二元一次方程些是二元一次方程 的解？的解？A BC D4.以以 为解的二元一为解的二元一次方程组是（次方程组是（）A
13、BC D6.如果如果 是是 的解，那么的解，那么m=，n=。设计意图设计意图 让快乐微笑送给每一个学生。游戏一开始，学生就活跃起来了，各个小组争先恐后。这样一来，原本枯燥无味的巩固练习变得生动活泼。同时采用分组竞赛的形式，既增强了学生合作交流的意识，又便于老师及时了解学生的学习效果。.（五）畅谈收获 反思升华一、通过本节课的学习，你学会了哪些知识？二、通过本节课的学习，你最深刻的体验是什么？三、通过本节课的学习，你还有什么疑惑？设计意图设计意图 1、以问题的形式提出总结的内容，再次为学生提供了参与课堂展示自我的机会。梳理了知识的内在联系，提炼了思想方法，总结了情感体验，从知识的学习、方法的领悟
14、等方面引导学生归纳、总结本节课，使学生将本节课所学纳入方程学习的知识体系。同时又渗透了些许人道主义精神。五、分层作业 联系拓展 必做：P106 习题5.1 选做：已知：是二元一次方程组 的解。则a-b的值为 x=2y=1ax+by=7ax-by=1设计意图设计意图分层次的作业设置，旨在为学生搭建不同高度的学习平台，满足不同层次学生数学发展的需求，有利于个性化巩固提高的要求。体现了“不同的人在数学上得到不同的发展，人人学有价值的数学”。1 1认识二元一次方程组认识二元一次方程组二元一次方程二元一次方程二元一次方程二元一次方程组组二元一次方程（组）二元一次方程（组）的解的解六、板书设计六、板书设计
15、设计意图设计意图 本节板书设计，内容简明精炼，重难点突出。用爱心编织，与导课相呼应。艺术性地熏陶、感染学生，使学生获得知识的同时，在情感上得到升华。贯穿一个原则贯穿一个原则以学生为主体的原则以学生为主体的原则突出一个模式突出一个模式11311模式模式渗透一个学法渗透一个学法互助小组的学法互助小组的学法体现一个价值体现一个价值数学应用的价数学应用的价值值遵循一个理论遵循一个理论赏识教育的理论赏识教育的理论最后，愿大家都成为心中有爱的人！让学生体会到让学生体会到生活为我们提供取之不生活为我们提供取之不尽，用之不竭的数学资源！关注生活，用尽，用之不竭的数学资源！关注生活，用心生活，方能学好数学！心生活，方能学好数学！让学生感悟到让学生感悟到心中有爱，才能汲取智心中有爱，才能汲取智慧的养料；心中有爱，才能创造奇迹；心慧的养料；心中有爱，才能创造奇迹；心中有爱，才能驶向成功的彼岸！中有爱，才能驶向成功的彼岸！
