1、现代金融学的百年回顾第1页，共66页。一般经济均衡理论第2页，共66页。一般经济均衡理论的创始人 1874 年 1 月，法国经济学家瓦尔拉斯(L.Warlas,18341910)发表了他的论文交换的数学理论原理，首次公开他的一般经济均衡理论的主要观点。第3页，共66页。一般经济均衡理论要点 在一个经济体中有许多经济活动者，其中一部分是消费者，一部分是生产者。消费者追求消费的最大效用，生产者追求生产的最大利润，他们的经济活动分别形成市场上对商品的需求和供给。市场的价格体系会对需求和供给进行调节，最终使市场达到一个理想的一般均衡价格体系。在这个体系下，需求与供给达到均衡，而每个消费者和每个生产者也
2、都达到了他们的最大化要求。第4页，共66页。一般经济均衡理论的数学问题假定市场上一共有 k 种商品，每一种商品的供给和需求都是这 k 种商品的价格的函数。这 k 种商品的供需均衡就得到 k 个方程。但是价格需要有一个计量单位，这 k 种商品的价格之间只有 k 种商品的价格是独立的。为此，瓦尔拉斯又加入了一个财务均衡的关系，即所有商品供给的总价值应该等于所有商品需求的总价值。这一关系目前就称为“瓦尔拉斯法则”，它被用来消去一个方程。最后瓦尔拉斯就认为，他得到了求 k-1 种商品价格的 k-1 个方程所组成的方程组。这个方程组有解，其解就是一般均衡价格体系。第5页，共66页。但是上述“数学论证”在
3、数学上是站不住脚的。这是因为如果方程组不是线性的，那么方程组中的方程个数与方程是否有解就没有什么直接关系。这样，从数学的角度来看，长期来，瓦尔拉斯的一般经济均衡体系始终没有坚实的基础。这个问题经过数学家和经济学家们 80 年的努力，才得以解决。第6页，共66页。一般经济均衡研究的后继者冯诺依曼(J.von Neumann,19031957)经济增长模型1973年诺贝尔经济学奖获得者列昂节夫(W.Leontiev,19061999)投入产出方法1972年诺贝尔经济奖获得者希克斯(J.R.Hicks,19041989)价值与资本1970 年诺贝尔经济奖的萨缪尔森(P.Samuleson,1915)
4、经济分析基础第7页，共66页。1954 年阿罗与德布鲁发表一般经济均衡存在性的严格证明 整个一般经济均衡理论被严格数学公理化，今天已被认为是现代数理经济学的里程碑。1972年诺贝尔经济学奖获得者阿罗(K.Arrow,1921)社会选择与个人价值1983年诺贝尔经济奖获得者德布鲁(G.Debreu,1921)价值理论第8页，共66页。从“华尔街革命”追溯到1900年第9页，共66页。现代金融学通常认为只有不到 50 年的历史。这 50 年也就是使金融学成为可用数学公理化方法架构的历史。从瓦尔拉斯阿罗德布鲁的一般经济均衡体系的观点来看，现代金融学的第一篇文献是阿罗于 1953 年发表的论文证券在风
5、险承担的最优配置中的作用。在这篇论文中，阿罗把证券理解为在不确定的不同状态下有不同价值的商品。这一思想后来又被德布鲁所发展，他把原来的一般经济均衡模型通过拓广商品空间的维数来处理金融市场，其中证券无非是不同时间、不同情况下有不同价值的商品。第10页，共66页。但是后来大家发现，把金融市场用这种方式混同于普通商品市场是不合适的。原因在于它掩盖了金融市场的不确定性本质。尤其是其中隐含着对每一种可能发生的状态都有相应的证券相对应，如同每一种可能有的金融风险都有保险那样，与现实相差太远。第11页，共66页。两次“华尔街革命”第一次“华尔街革命”是指1952年马科维茨(H.Markowitz,1927)
6、的证券组合选择理论的问世。第二次“华尔街革命”是指1973年布莱克(F.Black,19381995)肖尔斯(M.Scholes,1941)期权定价公式的问世。这两次“革命”的特点之一都是避开了一般经济均衡的理论框架。第12页，共66页。1990 年诺贝尔经济奖获得者马科维茨(H.Markowitz,1927)证券组合选择理论米勒(M.Miller,19232000)莫迪利阿尼米勒定理(MMT)夏普(W.Sharpe,1934)资本资产定价模型（CAPM)第13页，共66页。其他有关诺贝尔经济奖获得者1985 年诺贝尔经济奖获得者莫迪利阿尼(F.Modigliani,1918)生命周期理论19
7、76 年诺贝尔经济学奖获得者弗里德曼(M.Friedman,1912)货币主义学派领袖 1981年诺贝尔经济学奖获得者托平(J.Tobin,1918)证券组合选择第14页，共66页。1997 年诺贝尔经济奖获得者布莱克(F.Black,19381995)期权定价公式1973 年布莱克肖尔斯默顿期权定价理论问世默顿(R.Merton,1944)连续时间金融学肖尔斯(M.Scholes,1941)期权定价公式第15页，共66页。马科维茨研究的是这样的一个问题：一个投资者同时在许多种证券上投资，那么应该如何选择各种证券的投资比例，使得投资收益最大，风险最小。对此，马科维茨在观念上的最大贡献在于他把收
8、益与风险这两个原本有点含糊的概念明确为具体的数学概念。马科维茨首先把证券的收益率看作一个随机变量，而收益定义为这个随机变量的均值(数学期望)，风险则定义为这个随机变量的标准差。如果把各证券的投资比例看作变量，问题就归结为怎样使证券组合的收益最大、风险最小的数学规划。第16页，共66页。对每一固定收益都求出其最小风险，那么在风险收益平面上，就可画出一条曲线，它称为组合前沿。马科维茨理论的基本结论是：在证券允许卖空的条件下，组合前沿是一条双曲线的一支；在证券不允许卖空的条件下，组合前沿是若干段双曲线段的拼接。组合前沿的上半部称为有效前沿。对于有效前沿上的证券组合来说，不存在收益和风险两方面都优于它
9、的证券组合。第17页，共66页。夏普和另一些经济学家，则进一步在一般经济均衡的框架下，假定所有投资者都以马科维茨的准则来决策，而导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及所谓资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model,CAPM)。这一模型认为，每种证券的收益率都只与市场收益率有关。第18页，共66页。米勒与莫迪利阿尼一起在 1958 年以后发表了一系列论文，探讨“公司的财务政策(分红、债权/股权比等)是否会影响公司的价值”这一主题。他们的结论是：在理想的市场条件下，公司的价值与财务政策无关。后来他们的这些结论就被称为莫迪利阿尼米勒定理(Modigliani-Mill
10、er Theorem,MMT)。第19页，共66页。他们的研究不但为公司理财这门新学科奠定了基础，并且首次在文献中明确提出无套利假设。所谓无套利假设是指在一个完善的金融市场中，不存在套利机会(即确定的低买高卖之类的机会)。因此，如果两个公司将来的(不确定的)价值是一样的，那么它们今天的价值也应该一样，而与它们财务政策无关；否则人们就可通过买卖两个公司的股票来获得套利。第20页，共66页。达到一般经济均衡的金融市场显然一定满足无套利假设。这样，莫迪利阿尼米勒定理与一般经济均衡框架是相容的。但是直接从无套利假设出发来对金融产品定价，则使论证大大简化。这就给人以启发，我们不必一定要背上沉重的一般经济
11、均衡的十字架，从无套利假设出发就已经可为金融产品的定价得到许多结果。从此，金融经济学就开始以无套利假设作为出发点。第21页，共66页。以无套利假设作为出发点的一大成就也就是布莱克肖尔斯期权定价理论。所谓(股票买入)期权是指以某固定的执行价格在一定的期限内买入某种股票的权利。期权在它被执行时的价格很清楚，即：如果股票的市价高于期权规定的执行价格，那么期权的价格就是市价与执行价格之差；如果股票的市价低于期权规定的执行价格，那么期权是无用的，其价格为零。现在要问期权在其被执行前应该怎样用股票价格来定价？第22页，共66页。为解决这一问题，布莱克和肖尔斯先把模型连续动态化。他们假定模型中有两种证券，一
12、种是债券，它是无风险证券，其收益率是常数；另一种是股票，它是风险证券，沿用马科维茨的传统，它也可用证券收益率的期望和方差来刻划，但是动态化以后，其价格的变化满足一个随机微分方程，其含义是随时间变化的随机收益率，其期望值和方差都与时间间隔成正比。这种随机微分方程称为几何布朗运动。第23页，共66页。然后，利用每一时刻都可通过股票和期权的适当组合对冲风险，使得该组合变成无风险证券，从而就可得到期权价格与股票价格之间的一个偏微分方程，其中的参数是时间、期权的执行价格、债券的利率和股票价格的“波动率”。出人意料的是这一方程居然还有显式解。于是布莱克肖尔斯期权定价公式就这样问世了。第24页，共66页。布
13、莱克肖尔斯公式的发表困难重重地经过好几年。与市场中投资人行为无关的金融资产的定价公式，对于习惯于用一般经济均衡框架对商品定价的经济学家来说很难接受。这样，布莱克和肖尔斯不得不直接到市场中去验证他们的公式。结果令人非常满意。有关期权定价实证研究结果先在 1972 年发表。然后再是理论分析于 1973 年正式发表。第25页，共66页。与此几乎同时的是芝加哥期权交易所也在 1973 年正式推出 16 种股票期权的挂牌交易(在此之前期权只有场外交易)，使得衍生证券市场从此蓬蓬勃勃地发展起来。布莱克肖尔斯公式也因此有数不清的机会得到充分验证，而使它成为人类有史以来应用最频繁的一个数学公式。第26页，共6
14、6页。布莱克肖尔斯公式的成功与默顿的研究是分不开的，后者甚至在把他们的理论深化和系统化上作出更大的贡献。默顿的研究后来被总结在 1990 年出版的连续时间金融学一书中。对金融问题建立连续时间模型也在近 30 年中成为金融学的中心。这如同连续变量的微分学在瓦尔拉斯时代进入经济学那样，微分学能强有力地处理经济学中的最大效用问题；而连续变量的金融模型同样使强有力的随机分析更深刻地揭示金融问题的随机性。第27页，共66页。20 世纪 50 年代，萨缪尔森发现，一位几乎被人遗忘的法国数学家巴施里叶(L.Bachelier,18701946)早在 1900 年已经在他的博士论文投机理论中用布朗运动来刻划股
15、票的价格变化，并且这是历史上第一次给出的布朗运动的数学定义，比人们熟知的爱因斯坦1905 年的有关布朗运动的研究还要早。尤其是巴施里叶实质上已经开始研究期权定价理论，而布莱克肖尔斯默顿的工作其实都是在萨缪尔森的影响下，延续了巴施里叶的工作。第28页，共66页。这样一来，数理金融学的“祖师爷”就成了巴施里叶。对此，法国人很自豪，最近他们专门成立了国际性的“巴施里叶协会”。2000 年 6 月，协会在巴黎召开第一届盛大的国际“巴施里叶会议”，以纪念巴施里叶的论文问世 100 周年。第29页，共66页。“金融经济学的悲剧英雄”巴施里叶The tragic hero of financial econ
16、omics was the unfortunate Louis Bachelier.In his 1900 dissertation written in Paris,Theorie de la Spculation(and in his subsequent work,esp.1906,1913),he anticipated much of what was to become standard fare in financial theory:random walk of financial market prices,Brownian motion and martingales(no
17、te:all before both Einstein and Wiener!)第30页，共66页。谁将是下一位金融的诺贝尔经济奖得主？第31页，共66页。布莱克肖尔斯公式的成功也是用无套利假设来为金融资产定价的成功。这一成功促使 1976 年罗斯(S.A.Ross,1944)的套利定价理论(APT,Arbitrage Pricing Theory)的出现。第32页，共66页。APT 是作为 CAPM 的替代物而问世的。CAPM 的验证涉及对市场组合是否有效的验证，但是这在实证上是不可行的。于是针对 CAPM 的单因素模型，罗斯提出目前被统称为 APT 的多因素模型来取代它。第33页，共66页
18、。对此，罗斯构造了一个一般均衡模型，证明了各投资者持有的证券价值在市场组合中的份额越来越小时，每种证券的收益都可用若干基本经济因素来一致近似地线性表示。后来有人发现，如果仅仅需要对各种金融资产定价的多因素模型作出解释，并不需要一般均衡框架，而只需要线性模型假设和“近似无套利假设”：如果证券组合的风险越来越小，那么它的收益率就会越来越接近无风险收益率。这样，罗斯的 APT 就变得更加名符其实。第34页，共66页。从理论上来说，罗斯在其 APT 的经典论文中更重要的贡献是提出了套利定价的一般原理，其结果后来被称为“资产定价基本定理”。这条定理可表述为：无套利假设等价于存在对未来不确定状态的某种等价
19、概率测度，使得每一种金融资产对该等价概率测度的期望收益率都等于无风险证券的收益率。第35页，共66页。1979 年罗斯还与考克斯(J.C.Cox)和鲁宾斯坦(M.Rubinstein)一起，利用这样的资产定价基本定理对布莱克肖尔斯公式给出了一种简化证明，其中股票价格被设想为在未来若干时间间隔中越来越不确定地分叉变化，而每两个时间间隔之间都有上述的“未来收益的期望值等于无风险收益率”成立。由此得到期权定价的离散模型。而布莱克肖尔斯公式无非是这一离散模型当时间间隔趋向于零时的极限。第36页，共66页。这样一来，金融经济学就在很大程度上离开了一般经济均衡框架，而只需要从等价于无套利假设的资产定价基本
20、定理出发。由此可以得到许多为金融资产定价的具体模型和公式，并且形成商学院学生学习“投资学”的主要内容。第37页，共66页。1998 年米勒在德国所作的题为金融学的历史的报告中把这样的现象描述成：金融学研究被分流为经济系探讨的“宏观规范金融学”和商学院探讨的“微观规范金融学”。这里的主要区别之一就在于是否要纳入一般经济均衡框架。第38页，共66页。同时，米勒还指出，在金融学研究中，“规范研究”与“实证研究”之间的界线倒并不很清晰。无论是经济系的“宏观规范”研究还是商学院的“微观规范”研究一般都少不了运用模型和数据的实证研究。不过由于金融学研究与实际金融市场的紧密联系，“微观规范”研究显然比“宏观
21、规范”研究要兴旺得多。第39页，共66页。至此，从数理经济学到数理金融学的百年回顾已可基本告一段落。正如米勒在上述报告中所说，回顾金融学的历史有一方便之处，就是看看有谁因金融学研究而获得诺贝尔经济奖。我们的回顾同样利用了这一点。那么还有谁会因为其金融学研究在 21 世纪获得诺贝尔奖呢？第40页，共66页。从我们的叙述中看来，似乎罗斯有较大希望。但是在米勒的报告中，他更加推崇他的芝加哥大学的同事法玛(E.F.Fama，1939)。法玛的成就首先是因为他在 20 世纪 60 年代末开始的市场有效性方面的研究。所谓市场有效性问题是指市场价格是否充分反映市场信息的问题。第41页，共66页。当金融商品定
22、价已经建立在无套利假设的基础上时，对市场是否有效的实证检验就和金融理论是否与市场现实相符几乎成了一回事。如果金融市场的价格变化能通过市场有效性假设的检验，那么市场就会满足无套利假设。这时，对投资者来说，因为没有套利机会，就只能采取保守的投资策略。而如果市场有效性假设检验通不过，那么它将反映市场有套利机会，投资者就应该采取积极的投资策略。第42页，共66页。法玛在市场有效性的理论表述和实证研究上都有重大贡献。法玛的另一方面影响极大的重要研究是最近几年来，他与弗兰齐(K.French)等人对 CAPM 的批评。他们认为，以市场收益率来刻划股票收益率，不足以解释股票收益率的各种变化。他们建议，引入公
23、司规模以及股票市值与股票帐面值的比作为新的解释变量。虽然他们的研究基本上还停留在计量经济学的层次，但势必会对数理金融学的结构产生根本的影响。第43页，共66页。至于“宏观规范”的研究，我们应该提到关于不完全市场的一般经济均衡理论研究。由无套利假设得出的资产定价基本定理以及原有的布莱克肖尔斯理论实际上只能对完全市场中的金融资产唯一定价。这里的完全市场是指作为定价出发点的基本资产(无风险证券、标的资产等)能使每一种风险资产都可以表达为它们的组合。实际情况自然不会是这样。第44页，共66页。关于不完全证券市场的一般经济均衡模型是拉德纳(R.Radner)于 1972 年首先建立的，他同时在对卖空有限
24、制的条件下，证明了均衡的存在性。但是过了三年，哈特(O.Hart)举出一个反例，说明在一般情况下，不完全证券市场的均衡不一定存在。这一问题曾使经济学家们困惑很久。一直到 1985 年，达菲(D.Duffie)和夏弗尔(W.Schafer)指出，对于“极大多数”的不完全市场，均衡还是存在的。第45页，共66页。遗憾的是，他们同时还证明了，不完全市场的“极大多数”均衡都不能达到“资源最优配置”。这样的研究结果的经济学含义值得人们深思。这些数理经济学家作为个人对诺贝尔经济奖的竞争力可能不如罗斯和法玛，但是不完全市场一般经济均衡作为数理经济学和数理金融学的又一高峰，则显然是诺贝尔经济学奖的候选者。第4
25、6页，共66页。21 世纪的到来伴随着计算机和互联网络飞速发展。在这些高新技术的推动下，金融市场将进一步全球化、网络化。网上交易、网上支付、网上金融机构、网上清算系统等更使金融市场日新月异。毫无疑问，21 世纪的数理金融学将更以我们意想不到的面貌向我们走来。第47页，共66页。21 世纪已经过了三年。在这三年中诺贝尔经济学奖又颁发了三次，并且都与金融学有关。但是既没有颁给罗斯，也没有颁给法玛，更没有颁给不完全市场理论。看来人们认为经典的金融学已经告一段落，而非经典的金融学必须考虑比均衡、无套利等更有活力的因素。这类因素之一是金融市场中的信息传递，之二是人们在金融市场中的决策心理，之三是金融市场
26、的非均衡状态。它们正是 2001 年到 2003 年诺贝尔经济学奖的三个主题。第48页，共66页。2001 年诺贝尔经济奖获得者 阿克洛夫阿克洛夫 （George A.George A.Akerlof,1940Akerlof,1940)“逆向选择逆向选择 (adverse(adverse selection)”selection)”斯彭思斯彭思(A.Michael Spence,1943)“信信号示意号示意(signaling)”斯蒂格利茨斯蒂格利茨(Joseph E.Stiglitz,1943)“信号甄别信号甄别(screening)”第49页，共66页。2002 年诺贝尔经济奖获得者卡尼曼
27、卡尼曼 (Daniel Kahneman,(Daniel Kahneman,19341934)行为经济学行为经济学史密斯史密斯(Vernon L.Smith,1927)实验经济学实验经济学第50页，共66页。2003 年诺贝尔经济奖获得者恩格尔恩格尔(Robert F.Engel,1942)ARCH 方法方法格朗杰格朗杰(Clive W.J.Granger,1934)协整方法协整方法 第51页，共66页。斯蒂格利茨的一项得奖工作就是针对市场有效性的。1980 年他与格罗斯曼(Stanford J.Grossman)一起提出有关市场有效性的“Grossman-Stiglitz 悖论”：如果市场价
28、格已经反映了所有有关的市场信息，那么经济活动者就没有必要去搜集市场信息；但是如果所有经济活动者都不去搜集市场信息，那么市场价格怎么可能反映所有有关的市场信息？这样，经典的市场有效性理论就受到了严重挑战。第52页，共66页。关于这一悖论的研究对金融经济学的影响极大。其主要解决方案是在市场的一般经济均衡模型中需要引入有成本的信息，引进掌握不同信息的交易者。这一来就走出了经典金融学的无套利框架。第53页，共66页。卡尼曼完全是位心理学家，但是他现在已经与另一位已故的心理学家特浮尔斯基(Amos Tversky,19371996)被公认为是行为经济学的倡导人。他们两人于 1979 年发表的论文已成为计
29、量经济学(Econometrica)有史以来被引证最多的经典。他们研究的问题是人们在不确定环境下的判断和决策。第54页，共66页。在此以前，人们运用的传统理论是冯诺依曼和摩根斯特恩(O.Morgenstern)1944 年提出的期望效用函数理论。这一理论用数学公理化的方法证明，每个人在不确定环境下的决策可通过求他的一个效用函数的平均值（数学期望）的最大值来描述。虽然它在数学论证上无可挑剔，但是它所依据的公理则长期受到质疑。尽管如此，由于期望效用函数在理论上简洁易用，它在经济学研究中始终处于主导地位。第55页，共66页。而从认知心理学的角度来看待同样的问题，思路几乎完全不同。他们要考虑感知、信念
30、、情绪、心态等许多方面，以至决策变为一个复杂的交替过程。这两位心理学家就是出于这样的考虑提出他们的所谓“小数定律”(人们根据少量经验就进行推理)、“展望理论”(不追求期望效用最大的一种决策过程的描述)等等。第56页，共66页。这并不是说他们的理论与期望效用函数理论完全对立，而是说前者代表人们在不确定环境下决策的完全理性行为。后者则代表人们在复杂的现实条件下可能有的“非理性”行为，它可能在许多情况下更接近于人们的实际行为。这样的区别对于建立适用于长期稳定状况的理论框架来说，或许并不重要，但是对于瞬间万变的金融市场来说，则提供了一种说明短期异常的有力手段。所谓“行为金融学”就在卡尼曼特浮尔斯基的研
31、究的推动下，蓬蓬勃勃地发展起来。第57页，共66页。恩格尔提出了所谓“自回归条件异方差”(autoregressive conditional heteroskedasticity,ARCH)方法，而格朗杰则提出了所谓“协整(cointegration)”方法。这两种方法针对的都是经济数据随时间的变化不那么平稳的情形。ARCH 模型是一个能够反映方差随时间变化的自回归模型。这种方法以及随后发展起来的各种各样推广对于研究随时间变化的证券金融市场就非常有用。协整方法则认为当经济数据随时间变化很不平稳时，那就不应该直接处理，而是应该找出有类似的不平稳变化的经济数据之间的“协整关系”，它使得一些有同类
32、不平稳变化的经济数据的组合变为有平稳变化的经济数据。这种处理方法对于金融市场来说十分重要。第58页，共66页。从这三年的诺贝尔经济学奖的颁奖看来，人们在力求走出过于理想的一般均衡框架。考虑不对称信息、非理性行为、非均衡时变都是其中的重要手段。它们都在一定条件下，能说明市场中的一些“反常现象”。然而，我们也可看到，这些新理论的提出，并没有“彻底摧毁”原有的一般均衡框架或者经典的金融经济学。事实上，直到现在为止，如果最终仍然要回答某个时期金融商品是如何定价的，那么某种稳定的均衡状态仍然是需要的。第59页，共66页。柯克兰(John H.Cochrane)于 2001 年出版的资产定价(Asset
33、Pricing)一书。这本专著正是企图在更高的层次上建立也适用于信息经济学和行为金融学的金融经济学的框架。虽然该书的基本理论结果仍然类同于罗斯的资产定价基本定理，并且许多理论推导也都已在以前问世，但是把它明确表达和总结为适用于金融学经典和各种新发展的形式，应该说是该专著的贡献。第60页，共66页。这里所说的统一框架是指文中提到的无套利假设的更确切的数学形式。尤其是金融经济学的研究发展已经发现，资产定价问题的答案虽然由于引入“信息”、“行为”等有所变化，但是有一条基本法则没有改变，那就是线性定价法则，即一个(未来价值不确定的)资产组合的(当前)价值应该等于其组合成分的(当前)价值之和。第61页，
34、共66页。所谓莫迪利阿尼米勒定理其实说的就是这件事，它比完全的无套利要求要低一些，即在这一线性定价法则下，仍然有可能一个未来值钱(价值为正)的资产组合，当前可能不值钱(价值非正)；也就是说，套利仍然可能存在。而更令人惊奇的是，可以证明，马科维茨证券组合理论和资本资产定价模型都是与线性定价法则等价的，即在一个金融资产市场上，如果有一条为金融资产定价的线性定价法则，那么它等价于市场上存在某条组合前沿，或者资本资产定价模型成立。第62页，共66页。这一理论使得经典金融经济学最终能够用向量的正交分解来得到直观说明。第63页，共66页。不过，这里不包括布莱克肖尔斯期权定价理论，后者仍然需要完整的无套利假
35、设，或者按目前的术语来说，它服从的是某种“正线性定价法则”。这样一来，“新金融学”与“经典金融学”之间的差别仅仅是线性定价法则的具体定价差别，或者说差别仅在于“基本金融资产”的“单价定价差别”，而在定价的数学形式上，它们都是一致的，并且经典金融学的许多结论仍然保持。第64页，共66页。这种“具体定价差别”表现为一个随机折现因子，即任何未来价值不确定的金融资产的当前价值等于其(随机)未来价值与随机折现因子的乘积的期望值。而不管是经典经济学，还是信息经济学、行为经济学对资产定价理论的应用，都归结为如何确定这个随机折现因子。理论的实证研究也同样如此。这样的新框架令人耳目一新。它至少使人不再对层出不穷的“非理性理论”感到无所适从。确实，至今我们还没有看到过针对“买十送一”之类的“非线性定价理论”。第65页，共66页。当然，正如该专著所指出，随机折现因子理论本身只是一个空洞的框架。其经济学内容仍然需要对经济学现实进行深入研究才能得到。总之，在这 21 世纪初的前三年，这三届诺贝尔经济学奖和这本专著，给我们带来“信息信息”、“行为行为”、“时变时变”和“随机折现因子随机折现因子”这几个关键词。看来我们应该密切注意这几个关键词对金融经济学发展的深远影响。第66页，共66页。
