1、空间网格结构设计方法与理稳定的基本理论、数值计算与设计方法 同济大学土木工程学院 2019.6.25 张其林2019年6月25日一、空间结构的演变与发展二、结构稳定理论的若干基本概念三、结构稳定问题的数值计算方法四、结构稳定问题的设计方法五、若干工程实例六、结论内容：2019年6月25日内容：一、空间结构的演变和发展二、结构稳定理论的若干基本概念三、结构稳定问题的数值计算方法四、结构稳定问题的设计方法五、若干工程实例六、结论2019年6月25日艺术美观理念寓意技术技术安全安全经济经济合理合理形力材料发展、理论方法、工具手段、一、空间结构的演变和发展2019年6月25日原始材料：土、木、石 石垒
2、、石砌技术 拱、穹顶技术1.1.材料发展的影响材料发展的影响一、空间结构的演变和发展2019年6月25日工业革命的伟大成果 人造材料：钢铁、水泥、玻璃1777-1779：金属作为结构材料最早以铸铁的形式 应用于英格兰一座30m跨的拱中；1780-1820：建造了若干铸铁桥梁；1846-1850：建造了威尔士横跨Menai海峡的Brittania桥 1840：锻铁开始代替铸铁 1855：底吹酸性转炉法使得钢材可以廉价地大量生产 1989：可以生产165MPa-690MPa的型钢一、空间结构的演变和发展1.材料发展的影响2019年6月25日一、空间结构的演变和发展1.材料发展的影响2019年6月2
3、5日工业革命的伟大成果 人造材料 铁和钢的应用 （始于19世纪）一、空间结构的演变和发展1.材料发展的影响2019年6月25日 工业革命的伟大成果 人造材料 钢筋混凝土的应用 （始于20世纪）一、空间结构的演变和发展1.材料发展的影响2019年6月25日一、空间结构的演变和发展1.材料发展的影响2019年6月25日一、空间结构的演变和发展1.材料发展的影响2019年6月25日 高强度拉索、新型复合材料在结构工程中的广泛应用 索、膜、充气等轻型柔性结构自上世纪中叶起开始出现，至本世纪迅猛发展、广泛应用一、空间结构的演变和发展1.材料发展的影响2019年6月25日第一代结构工程 原始材料（土、木、
4、石）框架、塔架、桁架、网格、壳体、预张力索、索网、索膜、充气膜等结构材料发展 丰富多彩的结构体系 更多可能的结构形和力 拱、穹结构自适应结构、智能控制结构第二代结构工程 工业革命后的人工材料（砼、钢、玻璃）第三代结构工程 信息革命后的智能材料 一、空间结构的演变和发展1.材料发展的影响2019年6月25日结构的形与力：结构的形与力：2.方法工具发展的影响一、空间结构的演变和发展2019年6月25日数字化(CAE/CAD/CAPP/CAM)是一种全新的结构建造方法和工具 FEA：是CAE/CAD/CAPP/CAM的基础软件 萌芽于18世纪(欧拉变分法)。起步于1956年，波音公司首次用于分析飞机
5、机翼。命名于1960年。第一代程序产自于Berkeley大学(无名称)。第二代软件：SAP和NONSAP。1969年MSC公司推出NASTRAN。K.J.Bathe在NONSAP基础上发表了ADINA。1972年HKS公司推出了ABAQUS。ANSYS在1970年代推出。DYNA在1980年代推出。MSC.DYTRAN于1993年推出。CAE/CAD/CAPP/CAM：1990年代普遍应用以来，深刻地改变了结构形与力的关系。一、空间结构的演变和发展2.方法工具发展的影响2019年6月25日一、空间结构的演变和发展2.方法工具发展的影响2019年6月25日 找形设计数字化建造技术自由形态设计一、
6、空间结构的演变和发展2.方法工具发展的影响2019年6月25日3.数字化时代的挑战和机遇一、空间结构的演变和发展2019年6月25日结构艺术的当代大师作品找形设计（Form-finding design）3.数字化时代的挑战和机遇一、空间结构的演变和发展2019年6月25日自由形态设计(Free Form Design)3.数字化时代的挑战和机遇一、空间结构的演变和发展2019年6月25日 自由形态设计 任意倾斜或扭转结构 3.数字化时代的挑战和机遇一、空间结构的演变和发展2019年5月10日内容：一、空间结构的演变与发展二、结构稳定理论的若干基本概念三、结构稳定问题的数值计算方法四、结构稳定
7、问题的设计方法五、若干工程实例六、结论2019年5月10日理想构件的分枝型失稳；实际构件的极值型承载力；后屈曲性能；跳跃型失稳；缺陷敏感型失稳。二、结构稳定理论的若干基本概念2019年5月10日1.后屈曲性能稳定的和不稳定的屈曲后荷载可继续增加屈曲后的平衡路径是稳定屈曲后降低荷载才能维持平衡屈曲后的平衡路径是不稳定的对稳定设计而言，荷载屈曲值十分重要 承载力 但屈曲后性能同样十分重要 承载力和稳定承载的可靠性二、结构稳定理论的若干基本概念2019年5月10日2.初始缺陷敏感性 0.1crPP无缺陷的屈曲后路径wwPPcr0-10.1考虑缺陷的屈曲后路径二、结构稳定理论的若干基本概念2019年5
8、月10日wwPPcr01缺陷影响系数0.1crPP无缺陷的屈曲后路径wwPPcr0-10.1考虑缺陷的屈曲后路径缺陷敏感型结构后屈曲性能不稳定的结构缺陷敏感型结构：极限承载力随缺陷增大而显著降低二、结构稳定理论的若干基本概念2019年5月10日3.屈曲模式的相互作用整体稳定和局部稳定的相互作用 整体和局部屈曲临界力接近时，产生相互作用效应；相互作用不影响屈曲荷载值；相互作用影响了屈曲后性能 由稳定的变为不稳定的，由缺陷不敏感的变为敏感的。二、结构稳定理论的若干基本概念2019年5月10日稳定性能优越的空间结构：u 稳定承载力高u 具有稳定的后屈曲性能（屈曲后具有后继强度）对缺陷不敏感u 前二阶
9、屈曲模态（整体和局部）不发生相互作用二、结构稳定理论的若干基本概念2019年6月25日内容：一、空间结构的演变与发展二、结构稳定理论的若干基本概念三、结构稳定问题的数值计算方法四、结构稳定问题的设计方法五、若干工程实例六、结论2019年6月25日一阶线性分析：在原位形上计算结构刚度、变形和内力二阶弹性分析：假定材料弹性，考虑几何非线性效应，即考虑位形和内力变化对刚度影响，计算变形和内力二阶弹塑性分析：考虑材料的弹塑性，考虑几何非线性效应。屈曲分析：在原位形上，考虑结构应力刚度和截面刚度的矩阵 特征值和特征向量，即屈曲临界力和屈曲模态 PUKKKu0 PUK0 00KK结构计算理论与方法三、结构
10、稳定问题的数值计算方法2019年6月25日结构稳定问题的计算必须同时进行屈曲分析和二阶分析。屈曲分析 各阶临界力和对应的屈曲模态（类型）优点：不会漏过或越过第一或最小临界点，模态作为二阶分析的缺陷分布 缺点：是原位形基础上的近似解二阶分析 求取与低阶屈曲模态对应的弹性或弹塑性极限承载力 优点：考虑位形变化后的准确解 缺点：可能漏过或越过第一或最小屈曲模态，得到第二模态对应值第一屈曲模态qcr=512.176极限荷载分析的qu=115原因：几何非线性效应三、结构稳定问题的数值计算方法2019年6月25日第一屈曲点qcr=1712。对称结构对称加载，qu=2790，越过第一点给定微小水平力，qu=
11、1610。三、结构稳定问题的数值计算方法第一屈曲点qcr=1712。第一屈曲点qcr=1712。对称结构对称加载，qu=2790，越过第一点2019年5月10日稳定问题的数值计算：u 屈曲分析：求取结构各阶临界力和屈曲模态 第一屈曲模态 二阶分析时的初始缺陷分布 最低临界力 对比二阶分析结果、避免越过第一临界点 u 二阶分析：得到弹性或弹塑性极限承载力，作为结构整体稳定设计的依据三、结构稳定问题的数值计算方法2019年6月25日内容：一、空间结构的演变与发展二、结构稳定理论的若干基本概念三、结构稳定问题的数值计算方法四、结构稳定问题的设计方法五、若干工程实例六、结论2019年6月25日2222
12、ocrollEIEIPll原则：具有实际边界的构件和具有计算长度 的理想边界构件的屈曲荷载相等。2oc rE IlP（一）计算长度方法四、结构稳定问题的设计方法1.概念2019年6月25日有侧移情况：2122.472crEIPh21231.8143crEIPh 2122.8844.1382.069crEIPh2122.7192.6941.166crEIPh2.框架结构中的计算长度四、结构稳定问题的设计方法2019年6月25日2126.910.7crEIPh2129.871.0crEIPh 21212.342.01.0crEIPh21219.741.0crEIPh无侧移情况：四、结构稳定问题的设
13、计方法2019年6月25日计算长度方法的问题：u 与荷载分布有关；u 首先失稳柱子的计算长度取值合理；u 不失稳柱子为失稳柱提供了有利边界约束，但其自身计算长度取值不合理（P=0 时=）。有侧移无侧移四、结构稳定问题的设计方法2019年6月25日有侧移和无侧移框架计算长度确定的基本假定：同列柱同时屈曲，不考虑其他柱列对所考虑柱列的有利或不利影响。同一层左右横梁转角大小相等，方向相反（无侧移）或方向相同（有侧移）。屈曲时节点处产生的梁端不平衡力矩按节点处的线刚度正比例地分配给柱端。特点：u排除了荷载与周边柱列刚度对本柱子屈曲的影响，u大部分情况下偏于安全或保守，少些情况偏于不安全。3.框架柱计算
14、长度的规范方法设计方法：u线性方法计算内力、取计算长度计算稳定系数，按压弯构件验算稳定性u对无支撑框架，宜二阶弹性计算内力，计算长度系数1.0计算稳定系数四、结构稳定问题的设计方法2019年6月25日当柱子仅采用一个单元进行二阶弹性计算时，得到的是柱子两端的二阶弯矩。根据Perry公式，可按下式考虑 P 效应及柱身缺陷：4.二阶弹性内力+1.0计算长度系数*1eNMNefANWNPerry公式：上式中，当M=0 时，构件轴力应满足计算长度系数等于1.0时的构件轴心受压稳定极限承载力的要求，即：*1eAfAfefAAfWN1eNMfANWN等效于：同时考虑P效应和P效应，采用多个单元模拟一个柱段
15、，得到杆身最大内力，验算极限强度或截面最大应力。四、结构稳定问题的设计方法直接设计法2019年6月25日四、结构稳定问题的设计方法（二）空间结构的稳定设计方法和直接设计法结构稳定设计方法：u 计算长度法 适用于框架结构、一般不适用于空间结构稳定设计u 二阶弹性内力+计算长度系数1.0 适用于无支撑框架结构、可应用于空间结构u 直接设计法 适用于任意结构p 框架结构的稳定性=框架中柱子的稳定性p 空间结构的稳定性=空间结构中构件的稳定性+空间结构的整体稳定性 空间结构构件的稳定设计：具有明确计算长度的构件稳定设计可采用计算长度法（双层网架中铰接构件等）单层网壳结构、桁架结构等构件不宜采用计算长度
16、法（无法求取计算长度系数）建议方法：二阶弹性内力+计算长度系数1.0；直接设计法（构件打断为多个单元）空间结构整体稳定设计：考虑缺陷、二阶弹性分析，安全系数4.2；考虑缺陷、二阶弹塑性分析，安全系数2.0。2019年6月25日四、结构稳定问题的设计方法（三）二阶弹性+计算长度系数1.0、直接设计法应用的注意事项p 二阶弹性+计算长度系数1.0 应导入结构整体的缺陷分布，即 0 的影响。p 直接设计法 应导入结构整体的缺陷分布 0 和构件局部的缺陷分布 0 的影响 采用假想水平力与假想均布荷载考虑 0 和 0 时，只能采用近似方法计算结构的近似弯矩，不能与二阶数值方法同时使用！近似公式2019年
17、5月10日稳定问题的设计内容：p结构体系的整体稳定p结构构件的稳定框架结构：柱子稳定=结构构件稳定空间结构：体系整体稳定+构件稳定稳定问题的设计方法：u 计算长度法：构件稳定设计（框架柱及框架，网架构件）u 二阶弹性内力+计算长度系数1.0：无支撑框架，空间结构构件u 直接设计法：任意结构构件空间结构的稳定设计：l构件稳定设计 （网架可用计算长度系数1.0；二阶+1.0系数时取一个单元；直接设计法取多个单元）l结构体系整体稳定（二阶弹性+4.2安全系数；二阶弹塑性+2.0安全系数。可取一个单元）假想集中力假想荷载 近似弯矩计算公式；二阶分析 缺陷分布。四、结构稳定问题的设计方法2019年6月2
18、5日内容：一、空间结构的演变与发展二、结构稳定理论的若干基本概念三、结构稳定问题的数值计算方法四、结构稳定问题的设计方法五、若干工程实例六、结论2019年6月25日(一）吉林速滑馆悬索屋盖梁的稳定设计五、若干工程实例2019年6月25日 拱梁平面外失稳 拱梁平面内整体失稳结构第一屈曲模态：下部拱梁平面外的弯扭失稳，按压弯构件的稳定设计公式进行构件的稳定验算，不是浅拱的整体稳定问题。结构第一屈曲模态：下部拱梁的平面内整体失稳，参照网壳结构规程考虑几何缺陷进行几何非线性极限承载力计算，考虑4.2的安全系数，必要时宜进行弹塑性极限承载力计算。屈曲分析获得失稳类别：(一）吉林速滑馆悬索屋盖梁的稳定设计
19、五、若干工程实例2019年6月25日上下铰接的轴心受压三管桁架柱（梭形柱）原设计：三管桁架+三外侧封板 构成了三角形实腹式截面 稳定控制、截面较小（业主语：腰身苗条、小姑娘）修改为三管桁架后，设计单位按空间结构设计稳定，取安全系数4.2，导致较大截面（业主语：腰身臃肿、老大娘）(二）世博轴外桅杆的稳定设计五、若干工程实例2019年6月25日梭形格构式柱子的稳定设计(二）世博轴外桅杆的稳定设计五、若干工程实例2019年6月25日应参照构件进行稳定设计，不应按网格结构取弹性极限承载力的安全系数为4.2(二）世博轴外桅杆的稳定设计五、若干工程实例2019年6月25日三管桁架：杆件稳定 计算长度系数1
20、.0，二阶内力验算 整体稳定绕两主轴支撑长度，可按格构柱二管桁架：杆件稳定计算长度系数1.0，二阶内力验算 整体稳定平面内格构柱，平面外单肢按支撑长度 也可通过数值分析计算其极限承载力 取1/1000弯曲缺陷，二阶内力+计算长度系数1.0的构件稳定计算。控制变形或长细比+一定的安全系数 弹性极限承载力+安全系数K=4.2 X 结构非缺陷敏感型 (二）世博轴外桅杆的稳定设计五、若干工程实例2019年6月25日（三）枣庄体育场外环梁稳定设计63m五、若干工程实例2019年6月25日序号屈曲特征值失稳位置12.8888外圈梁23.2635外圈梁33.6692外圈梁43.7164外圈梁54.5934外
21、圈梁64.8443外圈梁75.4582柱85.6801柱95.9479柱106.017柱屈曲特征值屈曲分析：2.88倍荷载下，外圈梁屈曲，2.884.2。设计荷载作用下内力N0、M0，2.88xN0和2.88M0作用下失稳。（三）枣庄体育场外环梁稳定设计五、若干工程实例2019年6月25日71637163单元内力对比单元内力对比1 1倍重力荷载倍重力荷载2.882.88倍重力荷载倍重力荷载P P2.882.88/P/P1 1说明说明轴力轴力N N-0.31009E+08-0.30640E+080.99轴力差别不大剪力剪力V2V2-0.64212E+07-0.20116E+083.13 剪力剪力
22、V3V30.45261E+070.73573E+071.63 扭矩扭矩T T-0.43480E+06-0.11778E+072.71 弯矩弯矩M2M2-0.28224E+06-0.78516E+062.78 弯矩弯矩M3M3-19935.-0.17793E+068.93弯矩变化大，但数值总体较小内力随荷载变化关系弹性非线性分析表明：由于结构的几何非线性效应，轴力随荷载增加不大，弯矩变化较大。外环梁在2.88倍荷载下并未发生失稳破坏，在4.2倍荷载下也不发生弹性失稳破坏。直接设计法：1.0倍荷载下几何非线性内力分析，计算长度系数1.0设计。（三）枣庄体育场外环梁稳定设计五、若干工程实例2019年6月25日一、空间结构的演变与发展二、结构稳定理论的若干基本概念三、结构稳定问题的数值计算方法四、结构稳定问题的设计方法五、若干工程实例六、结论内容：2019年6月25日p 空间结构的演变与发展p 结构稳定理论的若干基本概念p 结构稳定问题的数值计算方法p 结构稳定问题的设计方法p 若干工程实例结论：
