1、万有引力定律解题教案教学目标1. 知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围，并会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。2通过解决地下和天上的习题，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性。3 通过解决地下和天上的习题的过，程让学生体会科学家们勇于探索、永不知足的精神和发现真理的曲折与艰辛。教学重点、难点 解决地下和天上的习题教学方法探究、讲授、讨论、练习教 学 活 动(一) 引入新课复习回顾上节课的内容如果行星的运动轨道是圆，则行星将作匀速圆周运动。根据匀速圆周运动的条件可知，行星必然要受到一个引力。牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F提供行
2、星作匀速圆周运动所需的向心力。学生活动： 推导得将V2r/T代入上式得利用开普勒第三定律代入上式得到：师生总结：由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。即：F教师：牛顿根据其第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的作用力，且大小相等。于是提出大胆的设想：既然这个引力与行星的质量成正比，也应跟太阳的质量M成正比。即：F写成等式就是F （其中G为比例常数）（二）进行新课教师：不过牛顿的思考还是没有停止，假如你是牛顿，解决地下和天上的问题，此时你又会想到什么呢？学生回答基础上教师总结：解决地下和天上的习题，是否都遵从相同的规律?万有引力习
3、题解题步骤：1.认真审题 2.根据审题看研究对象在地下（在行星的表面） 还是在天上（围绕中心天体运动） 3.列方程；在地下看是否忽略行星的自转 是黄金代换；否星球表面的重力与纬度关系 在天上万有引力充当向心力4.用数学知识求解A）地下1.）能忽略星球自转 黄金代换(万能代换)在忽略行星自转前提下；物体在行星表面的重力等于天体对物体的万有引力。2. ）不能忽略星球自转 星球表面重力与纬度的关系(以地球为例 ) 把地球看成均匀球体地面上物体的重力随纬度的升高而变大。B) 天上 （万有引力充当向心力即用：F万=F向列方程）【例题】 我国月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,用十年左右的时间完成,
4、这极大地提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,现请你解答:(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回到抛出点。已知月球半径为R,引力常量为G。试求出月球的质量M。点拨:1）根据审题看研究对象在地下（在行星的表面） 还是在天上（围绕中心天体运动） 2）月球绕地球运动时,万有引力提供向心力。求月球的质量时,应先根据竖直上抛运动的规律,求得月球表面的
5、重力加速度,再根据物体在月球表面时受的万有引力和重力相等求出月球的质量。解析:(1)设地球质量为M,月球质量为M, 注意：（1.）问研究对象月球在地球的天上，故用F万=F向列方程，F万公式只有一个，F向的公式有几个，看题目中给出的条件，选择合适的F向公式，列方程、求解。（2）题中：“在月球表面某处以速度v0”故是在月球表面，即“地上”类型的1.）能忽略星球自转 用黄金代换(万能代换)列方程、求解。天体密度的计算【例题】 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星,若它贴近天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1。已知引力常量为G,则该天体的密度为多少?若这颗卫星距该天体表面的高度为h,测得在该处
6、做圆周运动的周期为T2,则该天体的密度又是多少?点拨:1）研究对象在天上（围绕中心天体运动）2） 利用万有引力定律和圆周运动知识求解时,应注意区分天体半径和轨道半径。解析:设卫星的质量为m,天体的质量为M。 只有近星飞行或贴近中心天体运行时高度忽略，才有r=R。随堂巩固：行星的平均密度为,靠近行星表面的卫星的周期为T,试证明T2为一个常数。地球卫星 卫星的运动规律可见：v、T 与 r 为 一 一对应关系地球同步卫星1、所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它在轨道上跟着地球自转，同步地做匀速圆周运动，它的周期：T24h 2、所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上 ，即同步卫星轨道平面与地球赤道平面重合，卫星离地面高度为定值。对同步卫星：其r、 v、T 、a 均为 定值随堂练习： 求地球同步卫星离地面高度解：思考：地球同步卫星能否位于北京正上方某一确定高度h ？本节小结：一、万有引力习题解题步骤：1.认真审题 2.根据审题看研究对象在地下（在行星的表面） 还是在天上（围绕中心天体运动） 3.列方程；在地下看是否忽略行星的自转 是黄金代换；否星球表面的重力与纬度关系 在天上万有引力充当向心力4.用数学知识求解二、同步卫星 1、周期T=24h 2、卫星轨道平面与地球赤道平面重合 3、定高度、定周期、定轨道
