万有引力定律解题教学设计.doc

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1、万有引力定律解题教案教学目标1. 知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力,知道万有引力定律的适用范围,并会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。2通过解决地下和天上的习题,体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性。3 通过解决地下和天上的习题的过,程让学生体会科学家们勇于探索、永不知足的精神和发现真理的曲折与艰辛。教学重点、难点 解决地下和天上的习题教学方法探究、讲授、讨论、练习教 学 活 动(一) 引入新课复习回顾上节课的内容如果行星的运动轨道是圆,则行星将作匀速圆周运动。根据匀速圆周运动的条件可知,行星必然要受到一个引力。牛顿认为这是太阳对行星的引力,那么,太阳对行星的引力F提供行

2、星作匀速圆周运动所需的向心力。学生活动: 推导得将V2r/T代入上式得利用开普勒第三定律代入上式得到:师生总结:由上式可得出结论:太阳对行星的引力跟行星的质量成正比,跟行星到太阳的距离的二次方成反比。即:F教师:牛顿根据其第三定律:太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的作用力,且大小相等。于是提出大胆的设想:既然这个引力与行星的质量成正比,也应跟太阳的质量M成正比。即:F写成等式就是F (其中G为比例常数)(二)进行新课教师:不过牛顿的思考还是没有停止,假如你是牛顿,解决地下和天上的问题,此时你又会想到什么呢?学生回答基础上教师总结:解决地下和天上的习题,是否都遵从相同的规律?万有引力习

3、题解题步骤:1.认真审题 2.根据审题看研究对象在地下(在行星的表面) 还是在天上(围绕中心天体运动) 3.列方程;在地下看是否忽略行星的自转 是黄金代换;否星球表面的重力与纬度关系 在天上万有引力充当向心力4.用数学知识求解A)地下1.)能忽略星球自转 黄金代换(万能代换)在忽略行星自转前提下;物体在行星表面的重力等于天体对物体的万有引力。2. )不能忽略星球自转 星球表面重力与纬度的关系(以地球为例 ) 把地球看成均匀球体地面上物体的重力随纬度的升高而变大。B) 天上 (万有引力充当向心力即用:F万=F向列方程)【例题】 我国月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,用十年左右的时间完成,

4、这极大地提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,现请你解答:(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回到抛出点。已知月球半径为R,引力常量为G。试求出月球的质量M。点拨:1)根据审题看研究对象在地下(在行星的表面) 还是在天上(围绕中心天体运动) 2)月球绕地球运动时,万有引力提供向心力。求月球的质量时,应先根据竖直上抛运动的规律,求得月球表面的

5、重力加速度,再根据物体在月球表面时受的万有引力和重力相等求出月球的质量。解析:(1)设地球质量为M,月球质量为M, 注意:(1.)问研究对象月球在地球的天上,故用F万=F向列方程,F万公式只有一个,F向的公式有几个,看题目中给出的条件,选择合适的F向公式,列方程、求解。(2)题中:“在月球表面某处以速度v0”故是在月球表面,即“地上”类型的1.)能忽略星球自转 用黄金代换(万能代换)列方程、求解。天体密度的计算【例题】 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星,若它贴近天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1。已知引力常量为G,则该天体的密度为多少?若这颗卫星距该天体表面的高度为h,测得在该处

6、做圆周运动的周期为T2,则该天体的密度又是多少?点拨:1)研究对象在天上(围绕中心天体运动)2) 利用万有引力定律和圆周运动知识求解时,应注意区分天体半径和轨道半径。解析:设卫星的质量为m,天体的质量为M。 只有近星飞行或贴近中心天体运行时高度忽略,才有r=R。随堂巩固:行星的平均密度为,靠近行星表面的卫星的周期为T,试证明T2为一个常数。地球卫星 卫星的运动规律可见:v、T 与 r 为 一 一对应关系地球同步卫星1、所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星,它在轨道上跟着地球自转,同步地做匀速圆周运动,它的周期:T24h 2、所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上 ,即同步卫星轨道平面与地球赤道平面重合,卫星离地面高度为定值。对同步卫星:其r、 v、T 、a 均为 定值随堂练习: 求地球同步卫星离地面高度解:思考:地球同步卫星能否位于北京正上方某一确定高度h ?本节小结:一、万有引力习题解题步骤:1.认真审题 2.根据审题看研究对象在地下(在行星的表面) 还是在天上(围绕中心天体运动) 3.列方程;在地下看是否忽略行星的自转 是黄金代换;否星球表面的重力与纬度关系 在天上万有引力充当向心力4.用数学知识求解二、同步卫星 1、周期T=24h 2、卫星轨道平面与地球赤道平面重合 3、定高度、定周期、定轨道

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