1、24.2点和圆、直线和圆的点和圆、直线和圆的位置关系（第位置关系（第2课时）课时）1点与圆的位置关系设 O 的半径为 r，点 P 到圆的距离为 d，则有：点 P 在圆外_；_d=r_；点 P 在圆内_ _.2定理不在同一直线上的_个点确定一个圆)图 25已知O 的半径为 5，圆心 O 到直线 l 的距离 OP3，Q 为 l 上的一点，且 PQ4.3，则点 Q()A在 O 外C在 O 内B在 O 上D不确定 学习目标：学习目标：1理解直线和圆相交、相切、相离等概念理解直线和圆相交、相切、相离等概念；2理解直线和圆相交、相切、相离理解直线和圆相交、相切、相离的的判定方法和性判定方法和性 质质 学习
2、重点：学习重点：利用利用圆心到直线的距离圆心到直线的距离与与半径半径的关系判别直线的关系判别直线和和圆的圆的位置关系位置关系1情境引入情境引入2直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系lO这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的割线，割线，公共点叫直线和圆的公共点叫直线和圆的交点交点直线和圆直线和圆没有没有公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相离相离直线和圆有直线和圆有唯一唯一公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相切相切直线和圆有直线和圆有两个两个公共点时，叫做直线和圆公共点时，叫做直线和圆相交相交这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的切线，切线，这个点叫做这个点叫做切点切点2直线和圆的位置关系
3、（图形特征）直线和圆的位置关系（图形特征）lOlOAlOAB1能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？直线直线 l 和和 O 没有公共点没有公共点 直线直线 l 和和 O 相离相离直线直线 l 和和 O 只有一个公共点只有一个公共点 直线直线 l 和和 O 相切相切直线直线 l 和和 O 有两个公共点有两个公共点 直线直线 l 和和 O 相交相交2是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？是否还有其他的方法判断直线和圆的位置关系？用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系2直线和圆的位置关系（图形特征）直线和圆的位置关系
4、（图形特征）1直线和圆相离直线和圆相离dr；2直线和圆相切直线和圆相切d=r；3直线和圆相交直线和圆相交dr2直线和圆的位置关系（数量特征）直线和圆的位置关系（数量特征）相离相离相切相切lO相交相交lOAlOABdrdrdr当直线和圆相离、相切、相交时，当直线和圆相离、相切、相交时，d 与与 r 有何关系？有何关系？直线和圆的位置关系的识别与特征：直线和圆的位置关系的识别与特征：小结小结利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别识别直线和圆直线和圆的位置关系的位置关系3归纳小结归纳小结直线和圆的直线和圆的位置关系位置关系相交相交相切相切相离相离图形图形公共
5、点个数公共点个数公共点名称公共点名称直线名称直线名称距离距离 d 与半与半径径 r 的关系的关系lOdrlOABdrlOAdr2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线drd=rdr没有没有练习练习1圆的圆的直径直径是是 13 cm，如果直线和圆心的距离如果直线和圆心的距离分别是分别是 4.5 cm；6.5 cm；8 cm，那么直线和圆分那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？别是什么位置关系？有几个公共点？4练习练习练习练习2已知已知 A 的直径为的直径为 6，点，点 A 的坐标为（的坐标为（-3，-4），则），则 A 与与 x 轴的位置关系是轴的位置关系是_，A 与与 y 轴的
6、轴的位置关系是位置关系是_相离相离相切相切4练习练习yxA-3-4O练习练习3已知已知 O 到直线到直线 l 的距离为的距离为 d，O 的半径的半径为为 r，若，若 d、r 是方程是方程 x 2-7x+12=0 的两个根，则直线的两个根，则直线 l 和和 O 的位置关系是的位置关系是_相交或相离相交或相离4练习练习例例RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以以 C 为圆心，为圆心，r 为半径的圆与为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？为什么？为什么？（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cmCBAdd=2.4 cmD4练习练习即圆心即圆心
7、C 到到 AB 的距离的距离 d=2.4cm（1）当）当 r=2 cm 时，时，d r，C 与与 AB 相离相离（2）当）当 r=2.4 cm 时，时，d=r，C 与与 AB 相切相切（3）当）当 r=3 cm 时，时，d r，C 与与 AB 相交相交解：过解：过 C 作作 CDAB，垂足为，垂足为 D根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CD AB=AC BC在在 RtABC 中，中，AB=（cm）5432222 BCACCD=（cm）4.2543ABBCAC4练习练习 类型题一：台风 沙尘暴 寒流 火车汽车的噪音 距沿海某城市A正南320千米的B处有一台风中心，该台风中心正以15千米/时
8、的速度沿北偏东30方向向C移动，离台风中心200千米则会受到台风影响。（1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？距沿海某城市A正南320千米的B处有一台风中心，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30方向向C移动，离台风中心200千米则会受到台风影响。（2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？如图，P为正比例函数y=2x图象上的一个动点，P的半径为3.(1)求 P与直线x2相切时点P的坐标(2)请直接写出 P与直线x2相交时x的取值范围如图，P为正比例函数y=2x图象上的一个动点，P的半径为3.(1)求 P与直线x2相切时点P的坐标(2)请直接写出 P与直线x2相交时x
9、的取值范围如图，P为正比例函数y=2x图象上的一个动点，P的半径为3.(1)求 P与直线x2相切时点P的坐标(2)请直接写出 P与直线x2相交时x的取值范围.P如图，P为正比例函数y=2x图象上的一个动点，P的半径为3.(1)求 P与直线x2相切时点P的坐标(2)请直接写出 P与直线x2相交时x的取值范围.P1直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相直线和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交交5课堂小结课堂小结 2识别直线和圆的位置关系的方法：识别直线和圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：）一种是根据定义进行识别：直线直线 l 和和 O 没有公共点没有公共点 直线直线 l 和和 O 相离；相离；直线直线 l 和和 O 只有一个公共点只有一个公共点 直线直线 l 和和 O 相切；相切；直线直线 l 和和 O 有两个公共点有两个公共点 直线直线 l 和和 O 相交相交（2）另一种是根据圆心到直线的距离）另一种是根据圆心到直线的距离 d 与圆半径与圆半径 r 的大小关系来进行识别：的大小关系来进行识别：d r直线直线 l 和和 O 相离；相离；d r直线直线 l 和和 O 相切；相切；d r直线直线 l 和和 O 相交相交3谈谈这节课你学习的收获谈谈这节课你学习的收获
